面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理

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出版者:机械工业
作者:哈斯
出品人:
页数:277
译者:
出版时间:2007-7
价格:39.00元
装帧:
isbn号码:9787111213970
丛书系列:计算机科学丛书
图书标签:
  • 数理逻辑
  • 计算机科学
  • 计算机
  • 逻辑
  • 数学
  • 逻辑学
  • 推理
  • 模型检测
  • 数理逻辑
  • 计算机科学
  • 系统建模
  • 逻辑推理
  • 形式化方法
  • 人工智能
  • 数学基础
  • 算法设计
  • 知识表示
  • 自动推理
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具体描述

本书对计算机科学方面的数理逻辑进行了综合介绍,涵盖命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑与代理、二叉判定图、模型检测和程序验证等内容。本书主要讨论有关软硬件规范和验证这一主题,反映了计算机科学中数理逻辑的新发展和实际需要。第2版新增了可满足性算法、L6wenheim—Skolem定理等,并介绍了Alloy语言和NuSMV工具等内容。

本书适宜作为高等院校计算机及相关专业的数理逻辑/形式化方法课程的教材,也可供相关研究人员和专业人士参考。

面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理 本书深入探讨了数理逻辑在计算机科学中的应用,系统性地阐述了如何运用逻辑工具对复杂的计算系统进行精确建模、分析和推理。全书内容围绕逻辑基础、形式化方法、推理系统设计与实现以及在人工智能、软件工程中的前沿应用展开,旨在为读者构建一个坚实的理论框架与实用的技术路径。 第一部分:数理逻辑基础与计算模型 本部分奠定了全书的理论基石,从经典逻辑出发,逐步引入更适应计算场景的逻辑系统。 第一章:命题逻辑与布尔代数 本章从命题的真值、连接词和逻辑等价性入手,建立起对逻辑推理的直观理解。详细介绍了命题演算的语义(真值表、模型)和句法(推理规则,如自然演绎、公理系统)。重点阐述了布尔代数在硬件设计和电路优化中的基础作用,以及与命题可满足性问题(SAT)的紧密联系。本章通过对最小化逻辑表达式和判定逻辑有效性的算法描述,展示了逻辑判断的计算本质。 第二章:一阶谓词逻辑 谓词逻辑的引入极大地增强了逻辑系统的表达能力。本章详细剖析了项、谓词、量词(全称与存在)的构成,并定义了语言的解释结构(模型)。深入探讨了谓词逻辑的语义学——满足性、有效性和逻辑蕴涵的概念。在句法层面,系统介绍了谓词逻辑的推理系统,包括如何处理量词的引入与消去规则。此外,本章也触及了完备性与紧致性定理的直观理解,为后续的自动推理打下基础。 第三章:计算的逻辑基础 本章连接了逻辑与计算的理论边界。首先回顾了图灵机模型,并阐述了可计算性理论的基本概念,如停机问题。随后,重点讨论了递归函数、$lambda$演算等作为计算模型,并论证了这些模型之间的等价性。关键在于,本章将逻辑的可判定性与计算的可行性联系起来,探讨了逻辑公式的判定问题(如一阶逻辑的半可判定性)。这部分内容为理解逻辑系统的局限性与能力提供了必要的理论背景。 第二部分:形式化方法与系统建模 本部分将抽象的逻辑语言应用于具体的系统描述和验证中,是连接理论与工程实践的核心桥梁。 第四章:模态逻辑与时态逻辑 针对需要描述动态系统、知识和信念的场景,本章系统介绍了模态逻辑。详细解释了模态算子(必然性、可能性)的Kripke语义,并介绍了不同模态系统的公理系统(如S4、S5)。在此基础上,进一步发展到描述时间演化系统的时态逻辑,如线态时态逻辑(LTL)和计算树逻辑(CTL)。重点讲解了如何利用这些逻辑描述系统行为的特性,例如活性(liveness)和安全性(safety)。 第五章:程序逻辑与断言 本章聚焦于程序正确性的形式化验证。引入了霍尔逻辑(Hoare Logic)作为描述程序局部性质的核心工具,详细阐述了前条件、后条件和断言的意义。系统介绍了如何构造归纳不变量来证明循环程序的正确性。此外,本章还探讨了更强大的描述工具,如动态逻辑(Dynamic Logic),它将程序本身嵌入到逻辑公式中,使得对程序执行路径的描述更加自然和精确。 第六章:抽象代数与逻辑的范畴表示 为了从更高维度理解逻辑系统,本章引入了范畴论的观点。将逻辑系统视为特定的代数结构(如布尔代数、Heyting代数),讨论了逻辑的范畴语义。重点分析了代数方法在逻辑推理和自动定理证明中的应用,例如如何利用同态映射来检验不同逻辑系统之间的关系,以及在类型论中如何看待逻辑公式与程序类型之间的对偶性。 第三部分:推理系统设计与自动化 本部分侧重于如何将逻辑形式化语言转化为可操作的自动化工具。 第七章:自动定理证明基础 本章详细介绍了自动推理的核心算法。首先从归结原理(Resolution)入手,阐述了如何将公式转化为子句范式,并利用反驳法进行证明。随后,深入讲解了表解法(Tableaux Method)及其在判定模态逻辑有效性中的应用。本章强调了推理过程的完备性和可靠性,并讨论了判定性和半判定性在实际应用中的权衡。 第八章:SMT求解器与程序分析 面向现代软件和硬件的复杂验证需求,本章探讨了可满足性模理论(SMT)求解器。Satisfiability Modulo Theories (SMT) 结合了SAT求解器的效率与特定理论(如线性整数算术、数组理论)的表达能力。详细介绍了DPLL(T)框架,这是构建高效SMT求解器的基础架构。本章还展示了SMT技术在软件模型检验、符号执行和形式化程序验证中的实际部署案例。 第九章:交互式定理证明器 不同于全自动求解器,交互式定理证明器(如Coq, Isabelle/HOL)允许用户在强大逻辑系统的支持下构造复杂的数学证明和软件规范。本章介绍了依赖类型理论(Dependent Type Theory)作为这些证明助手的底层基础,并解释了“程序即证明”的Curry-Howard同构思想。重点在于教会读者如何使用这些工具来构建高可靠性的数学证明库和验证关键基础设施。 第四部分:前沿应用与交叉领域 本部分展示了数理逻辑在当代计算科学前沿的强大支撑作用。 第十章:逻辑与人工智能 本章探讨了逻辑在知识表示、推理和规划中的作用。介绍了描述逻辑(Description Logics)及其在本体论(Ontology)构建中的应用,这是语义网和知识图谱的基础。讨论了非单调推理、默认推理和信念修正理论,以应对现实世界知识的不完备性。此外,也简要介绍了逻辑编程(如Prolog)的工作原理及其在智能体行为建模中的地位。 第十一章:面向分布式与并发系统的逻辑 在微服务和多核处理器成为主流的今天,并发系统的正确性验证至关重要。本章应用过程演算(Process Calculi,如CSP, $pi$-calculus)来形式化描述并发交互。利用这些工具,可以对死锁、活锁和资源竞争等并发故障进行精确建模和验证。重点讨论了如何将这些过程演算映射到特定的时态逻辑框架中,以验证全局系统行为的正确性。 第十二章:逻辑与机器学习的边界 本章探索了逻辑推理与现代统计学习方法的融合。讨论了符号推理如何增强深度学习模型的可解释性(Explainable AI, XAI)。介绍了神经符号系统(Neuro-Symbolic Systems)的研究方向,旨在结合逻辑的结构化知识与机器学习的模式识别能力。本章也涉及了如何利用逻辑约束来规范和正则化神经网络的训练过程,以确保模型的推理结果符合已知的逻辑或物理定律。

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目录信息

读后感

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某日在CU上与人瞎掰,其间谈到SICP序言太过深奥,于是有人抱怨道:我从来不看序,都是些吹捧之辞,毫无价值云云。要放到平时,我会十分赞同这个观点,如果你觉得有失偏颇,那在豆瓣上随便搜一堆书找出序言来看看是否大部分异曲同工、马屁之声不绝于耳。可问题这次谈及SICP...  

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The plethora of textbooks giving a computing viewpoint on logic is evidence that logic is central to the study of computer science, but is there room for yet another? If this text covered the familiar ground, the answer would probably be “no,” but Huth an...

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某日在CU上与人瞎掰,其间谈到SICP序言太过深奥,于是有人抱怨道:我从来不看序,都是些吹捧之辞,毫无价值云云。要放到平时,我会十分赞同这个观点,如果你觉得有失偏颇,那在豆瓣上随便搜一堆书找出序言来看看是否大部分异曲同工、马屁之声不绝于耳。可问题这次谈及SICP...  

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The plethora of textbooks giving a computing viewpoint on logic is evidence that logic is central to the study of computer science, but is there room for yet another? If this text covered the familiar ground, the answer would probably be “no,” but Huth an...

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The plethora of textbooks giving a computing viewpoint on logic is evidence that logic is central to the study of computer science, but is there room for yet another? If this text covered the familiar ground, the answer would probably be “no,” but Huth an...

用户评价

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这本书的标题《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》,立刻引起了我作为一名计算机科学研究生的浓厚兴趣。我一直认为,数理逻辑是计算机科学理论体系中不可或缺的基石,但将其应用于实际的系统建模和推理过程,却是一个充满挑战的领域。我非常期待这本书能提供一个清晰的框架,来理解如何将抽象的逻辑概念与具体的计算机系统相结合。我推测,书中会从命题逻辑和谓词逻辑的基础知识讲起,然后逐步深入到更适合描述计算机系统特性的逻辑系统,如模态逻辑、时态逻辑或描述逻辑。我尤其好奇“系统建模”部分,它会如何指导我们选择合适的逻辑工具,如何进行系统的抽象,以及如何确保模型的完备性和一致性。例如,如何用逻辑来形式化描述并发程序的同步机制,或者如何用时态逻辑来验证一个分布式系统的活性属性。在“推理”部分,我期望能学到如何进行有效的形式化证明,例如如何证明一个算法的正确性,如何分析一个系统的安全性,或者如何利用自动化定理证明工具来辅助验证。我希望书中能够包含一些高质量的案例研究,展示如何在实际的计算机科学问题中应用这些技术,比如软件验证、硬件验证、或者人工智能中的推理引擎。这本书的出现,无疑将为我提供一套强大的理论工具和实践指导,帮助我更深入地理解和解决计算机科学中的复杂问题。

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《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这本书的标题,一下子就击中了我的学习痛点。在学习各种算法、数据结构以及系统设计的时候,我常常会感到理论与实践之间似乎隔着一层纱,而这层纱很可能就是数理逻辑这层坚实的基石。我期待这本书能够帮助我理解如何用逻辑的语言来精确描述计算机系统的行为和属性。我猜测,书中会从最基础的命题逻辑和谓词逻辑开始,深入浅出地讲解逻辑运算符、量词、以及推理规则。我尤其对“系统建模”这一环节充满好奇,它会如何指导我们把现实世界中复杂、动态的计算机系统,例如一个并发进程的交互,或者一个分布式系统的状态转移,抽象成一个清晰、无歧义的逻辑模型。我希望作者能够提供一些具体的建模方法和范例,让我能够掌握将自然语言的系统描述转化为形式化逻辑语言的技巧。在“推理”部分,我期望能够学习到如何运用这些逻辑模型来进行严谨的推导和证明,例如如何证明一个程序的正确性,如何分析一个系统的安全性,甚至是如何自动发现系统中的逻辑错误。我希望这本书能够像一个“工具箱”,为我提供一套强大的理论武器,让我能够更深入地理解计算机科学的底层逻辑,并解决实际开发和研究中遇到的各种形式化问题。

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《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这本书的标题,给我的感觉是它能够帮助我弥合理论与实践之间的鸿沟。作为一名长期在计算机科学领域学习和探索的学生,我深知形式化方法的重要性,尤其是在保证软件和系统的正确性方面。然而,将抽象的数理逻辑应用到具体的计算机系统建模和推理中,往往需要系统性的指导。我期待这本书能够从最基础的逻辑概念入手,例如命题逻辑的真值分析和谓词逻辑的量词运用,为读者打下坚实的逻辑基础。我特别关注书中关于“系统建模”的部分,它会如何教我们选择恰当的逻辑语言来描述不同类型的计算机系统,比如如何用时态逻辑来捕捉并发系统的动态行为,或者如何用描述逻辑来刻画知识表示系统。我希望书中能够提供一些具体的建模案例,展示如何将现实世界的计算机系统抽象成形式化的逻辑模型,并强调模型设计的关键考虑因素。在“推理”方面,我期望能学习到各种形式化的推理技术,包括如何进行有效的演绎推理、归纳推理,甚至是如何运用模型检验技术来自动验证系统的属性。我希望书中能够提供一些与计算机科学实际应用紧密相关的例子,比如如何用逻辑证明一个算法的正确性,如何分析一个分布式系统的安全性,或者如何验证一个硬件设计的逻辑功能。我相信,这本书将为我提供一套系统化的方法论和一套强大的工具,让我能够更深入地理解计算机科学的内在逻辑,并以更严谨、更精确的方式解决实际问题。

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这本书的标题《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》让我眼前一亮,因为我一直在寻找一本能够将抽象的数理逻辑与计算机科学的实践紧密联系起来的书籍。作为一名对计算机科学理论基础有着浓厚兴趣的学生,我深知逻辑的重要性,但往往在实际应用中感到力不从心。我推测,这本书会从命题逻辑和谓词逻辑的基础知识开始,详细讲解如何构建严谨的逻辑表达式,以及如何进行有效的逻辑推理。我特别希望能深入了解“系统建模”这一部分,它如何指导我们把复杂的计算机系统,例如并发模型、分布式算法或者安全协议,转化为形式化的逻辑表示。我好奇作者会如何选择不同的逻辑系统来建模不同的问题,例如时态逻辑在描述系统动态行为中的作用,或者模态逻辑在分析系统属性时的应用。在“推理”方面,我期望能够学习到各种形式化的证明技巧,以及如何利用这些技巧来验证程序的正确性、分析算法的效率,甚至检测系统中的潜在漏洞。我非常期待书中能够包含一些实际的案例研究,通过这些案例,我能够更好地理解如何在实际的计算机科学问题中应用数理逻辑的方法,例如软件工程中的形式化方法,或者人工智能中的逻辑推理。我相信,这本书将为我打开一扇新的大门,让我能够更深入地理解计算机科学的核心原理,并以更严谨、更精确的方式解决问题。

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翻开《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这本书,我的第一感受是它的结构设计得相当用心。从目录的编排来看,作者似乎并没有直接跳到高深的逻辑技巧,而是循序渐进地铺垫。我猜测,开头部分会从最基础的逻辑概念讲起,例如如何区分命题的真假,如何构建有效的逻辑推理,这对于初学者来说至关重要,也能够唤醒我们可能被遗忘的大学数学逻辑基础。随后,我预计书中会重点介绍谓词逻辑,这门逻辑在描述带有变量和量词的系统方面具有强大的表达能力,这在计算机科学中无疑是核心工具,比如在程序规约、数据库查询语言的语义定义等方面。我对书中“系统建模”这部分尤其感兴趣,我希望它能提供一些实际的案例,展示如何将一个抽象的计算机系统(例如一个简单的并发进程、一个状态机或者一个数据流模型)转化为一个形式化的逻辑模型。这其中涉及到的抽象层次、模型选择的依据,以及如何确保模型能够准确反映被建模系统的关键属性,都是我非常想深入了解的。至于“推理”部分,我期望它能展示如何运用逻辑规则对模型进行分析,例如证明某个程序的属性(如终止性、活性),或者检查系统是否存在某个特定的错误模式。我希望作者能介绍不同的推理技术,可能是自然演绎,也可能是归据反证法,甚至是模型检验的技术。这本书的标题本身就带有一种“解决问题”的导向性,我期待它能教会我如何用逻辑的“工具箱”去解决计算机科学中的实际难题。

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《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这本书,单从书名就能感受到它在理论深度上的追求。我是一名对形式化方法充满好奇的学生,很多时候,在学习算法的正确性证明或者分析并发程序的性质时,我都会感到力不从心,因为缺乏扎实的数理逻辑功底。这本书的出现,无疑给了我一个绝佳的学习机会。我猜想,书中会从最基本的逻辑系统开始,比如命题逻辑,教我们如何用真值表或者逻辑等价来分析简单陈述的推理。然后,很可能深入到谓词逻辑,这是描述更复杂系统的关键,比如如何表达“对于所有…”,“存在…”这样的概念,这在程序规约中非常常见。我特别期待书中关于“建模”的部分,它不仅仅是把问题翻译成逻辑语言,更重要的是如何选择合适的逻辑工具,以及如何恰当地抽象出系统的本质。例如,如何为一个操作系统中的进程通信模型选择合适的时态逻辑,或者如何为一个数据库系统设计一个可靠的逻辑模型。关于“推理”,我希望能学到如何进行有效的形式化证明,例如如何证明一个算法的循环不变式,或者如何证明一个并发系统的死锁自由性。我希望作者能提供一些具体的、贴近计算机科学应用的例子,比如如何用逻辑来验证一个简单的协议,或者如何分析一个分布式系统的状态。我期待这本书能够为我提供一套严谨的工具,让我能够更自信地面对和解决计算机科学中的形式化问题。

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这本书的标题《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》给我一种“硬核”的学术氛围,这正是我想从一本书中获得的。作为一名正在深入学习计算机科学各个领域的研究生,我越来越意识到,很多问题的根源都可以追溯到逻辑的严谨性。我非常好奇作者是如何将抽象的数理逻辑概念与计算机科学的实际应用相结合的。我推测,在建模部分,作者可能会详细讲解如何将自然语言描述的系统需求,转化为精确的逻辑公式,这其中一定涉及到如何进行恰当的抽象和简化。我尤其想了解,当面对不同类型的计算机系统时,例如并发系统、分布式系统、甚至是硬件电路时,应该选择哪种数理逻辑工具?是模态逻辑、时态逻辑,还是其他更专门的逻辑系统?在推理部分,我期望能够学习到如何运用这些逻辑工具进行有效的推导和证明。例如,如何证明一个程序的正确性,如何分析一个系统的安全性,或者如何检测系统中潜在的错误。我希望书中能够提供一些实际的案例研究,展示如何运用这些数理逻辑方法来解决真实的计算机科学问题,比如软件验证、硬件验证、甚至是人工智能中的推理引擎。这本书的标题暗示着一种“工具箱”的提供,我希望它能够赋予我一种系统化的思考方式和解决问题的能力,让我能够更深入地理解计算机科学背后的原理。

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这本书的标题《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》一下子就抓住了我的注意力。作为一名计算机科学专业的学生,我一直觉得,虽然我们学习了各种算法、数据结构和编程语言,但很少有机会深入理解支撑这一切理论基础的数理逻辑。很多时候,我们只是被告知“这样做是对的”或者“这个定理是成立的”,但其背后的逻辑严谨性往往被一带而过。这本书的出现,恰好填补了这个空白。我非常期待它能提供一个清晰、系统的方式来理解如何用形式化的逻辑语言来描述和分析计算机系统,比如算法的正确性、程序的行为,甚至是复杂的硬件设计。我好奇作者会如何从数理逻辑的基础概念,例如命题逻辑、谓词逻辑,一步步引申到更复杂的逻辑系统,如模态逻辑、时态逻辑,这些逻辑在描述并发系统、分布式系统或者软件的动态行为时至关重要。我尤其希望能看到书中对“建模”这个环节的详细阐述,它不仅仅是翻译自然语言描述成逻辑公式,更涉及到如何选择合适的逻辑工具,如何抽象出系统的关键特征,以及如何处理模型的完备性和一致性。同时,“推理”部分,即如何证明一个系统属性或者推导出系统行为,也一定包含很多值得学习的内容,比如各种推理规则、证明方法,甚至可能涉及自动化定理证明器的原理。总而言之,这本书的标题预示着这是一本能够提升我们理论深度和解决实际问题能力的宝贵资源,我会认真研读。

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看到《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这个书名,我的第一反应就是,这正是我一直在寻找的能够提升我理论功底的宝藏。在学习计算机科学的过程中,我越来越意识到,很多看似复杂的理论和算法,其背后都有着严谨的逻辑支撑。然而,如何将这些抽象的逻辑概念转化为实际的系统建模和推理过程,是我一直以来感到困惑的地方。我期待这本书能够系统地介绍数理逻辑的各个分支,并阐述它们在计算机科学中的具体应用。我猜测,书中会从命题逻辑和谓词逻辑的基础知识开始,详细讲解如何构建逻辑表达式,以及如何进行形式化的推理。我特别希望能深入了解“系统建模”的部分,它会如何指导我们选择合适的逻辑工具来精确地描述计算机系统的各种特性,例如并发性、安全性、或者系统的动态行为。我好奇作者会如何通过具体的案例,展示如何将复杂的计算机系统,如软件程序、硬件电路或网络协议,转化为形式化的逻辑模型。在“推理”部分,我期望能够学习到各种形式化的证明技术,以及如何利用这些技术来分析系统的正确性、一致性或安全性。我希望书中能够提供一些具有启发性的例子,让我能够理解如何在实际的计算机科学问题中应用这些数理逻辑方法,例如软件验证、形式化方法或者人工智能的逻辑推理。我相信,这本书将为我提供一个坚实的理论基础和一个强大的分析框架,让我能够更深刻地理解计算机科学的本质。

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《面向计算机科学的数理逻辑系统建模与推理》这本书的标题本身就透露出一种严谨与实用相结合的风格,这正是我作为一名在计算机科学领域不断探索的学习者所追求的。我一直在寻找一本能够系统地介绍数理逻辑在计算机科学中应用的著作,而这本书的标题无疑点燃了我学习的热情。我预期书中会从基础的逻辑概念出发,例如命题逻辑的完备性和一致性,以及谓词逻辑的表达能力,这些是构建复杂模型的基础。我特别期待书中关于“系统建模”部分的详尽阐述,它不仅仅是将系统描述成逻辑公式,更重要的是如何选择合适的逻辑框架来捕捉系统的动态行为、并发特性以及安全性属性。例如,如何用时态逻辑来描述并发进程的活性属性,或者如何用模态逻辑来表示系统的安全策略。对于“推理”部分,我希望能够学习到各种形式化证明的技术,包括演绎推理、归纳推理,甚至是如何应用模型检验技术来自动验证系统的属性。我希望书中能提供一些引人入胜的案例,展示如何运用这些逻辑工具来解决诸如软件正确性证明、硬件验证、分布式协议分析等实际问题。我相信,这本书将为我提供一套强大的分析工具,让我能够更深入地理解计算机科学系统的本质,并以更严谨、更有效的方式解决实际问题。

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这本书是我上学读的教材,难的班里只有几个人知道老师在干啥,其他人都在坐飞机。。。

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总的来说, 比中国那本要清晰多了,逻辑学 要讲背景和应用的.

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翻译的真心让我理解无力啊。。。

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总的来说, 比中国那本要清晰多了,逻辑学 要讲背景和应用的.

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研究模型验证的基础书籍,如有离散数学基础的,前两章可以迅速翻阅。后四章关于用NumSV技术建模的部分可以跳过。书后习题偏简单。最后推荐英文版本,比读起中文版本容易理解多了。

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