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出版者:江苏人民出版社

作者:欧几里得

出品人:

页数:541

译者:燕晓东

出版时间:2011-3

价格:58.00元

装帧:平装

isbn号码:9787214067593

丛书系列:决定经典

图书标签:

• 数学
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《星辰的低语：宇宙拓扑与超维空间探索》 本书简介 引言：在观测的边界之外 人类对“空间”的理解，从未停止过演进。从古老的平面几何到牛顿体系中绝对、僵直的三维欧几里得空间，再到爱因斯坦广袤的四维时空，每一次认知的飞跃，都伴随着对既有框架的颠覆。然而，当我们凝视深邃的夜空，那些横亘在星系间的引力透镜效应、宇宙微波背景的微小各向异性，乃至黑洞视界内信息的最终归宿，无不暗示着：我们所感知的现实，可能只是一个更为复杂、更高维结构投射到低维平面上的投影。 《星辰的低语：宇宙拓扑与超维空间探索》正是这样一部深入探索宇宙结构本质的著作。它并非重复那些已被公认为基石的数学原理，而是聚焦于那些游离在标准模型边缘、挑战我们直觉认知的空间概念——特别是拓扑学在宇宙学中的应用，以及对多维流形结构的深刻洞察。本书的目标读者是那些对物理学前沿、数学哲学以及宇宙终极形态抱有强烈好奇心的研究者和深度爱好者。 --- 第一部分：拓扑学的宇宙之眼 第一章：从黎曼到彭加莱：弯曲空间的几何诗篇 本章将快速回顾经典微分几何的基石，但重点将迅速转向拓扑学的核心视角：不变量。我们探讨的是，在宇宙膨胀、引力场扭曲的动态过程中，哪些属性是“保持不变”的？我们将深入分析黎曼流形的拓扑不变量，特别是贝蒂数（Betti numbers）在描述宇宙全局结构中的潜在价值。如果宇宙是有限而无界的，那么它的拓扑结构（如球面、环面或更奇异的构造）将直接决定光线传播的路径和我们能观测到的“镜像星系”现象。 第二章：宇宙的连通性与同调群 宇宙的拓扑结构决定了它的“形状”和“连通性”。本章的核心在于介绍同调群（Homology Groups）的概念，并将其应用于检验几种主要的宇宙拓扑模型： 环形宇宙（Torus Universe）：如何通过分析星系红移图谱中的周期性模式来寻找“宇宙之墙”的证据。 庞加莱十二面体空间（Poincaré Dodecahedral Space）：这一模型在早期宇宙微波背景辐射（CMB）的分析中曾引起广泛关注。本书将详细剖析如何利用CMB的温度波动自相关函数中的周期性特征来测试这种紧凑拓扑的可能性。 奇异拓扑与非可定向流形：探讨诸如克莱因瓶（Klein Bottle）或实射影空间（Real Projective Space）等非直观拓扑结构在理论物理模型中的应用，例如在某些量子引力猜想中，空间可能在极小尺度上呈现出非可定向性。 第三章：边界的哲学：视界与信息陷阱 在讨论完宇宙的整体拓扑后，本章转向局部边界问题。黑洞的事件视界不仅仅是一个信息单向传输的边界，从数学上看，它是一个在局部时空结构上引入奇点和复杂边界条件的“截断”。我们将讨论如何使用边界层理论和准正规模式（Quasinormal Modes）来探测视界拓扑结构对引力波信号的影响，以及信息悖论在拓扑学框架下的新解释。 --- 第二部分：弦与膜：维度投射的玄学 第四章：卡拉比-丘流形的折叠艺术 超对称理论和弦理论预言了高维空间的存在，而我们所感知的四维时空是这些更高维度“卷曲”或“紧致化”（Compactification）的结果。本书将避开繁复的代数几何证明，重点阐述卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形的拓扑特征如何决定了我们四维世界中的基本物理常数。 霍奇数字（Hodge Numbers）与粒子谱：流形上的拓扑孔洞数量（霍奇数字 $h^{p,q}$）直接对应于可存在的规范场和费米子的种类。本书将图解性地展示不同维度的卡拉比-丘流形如何“生成”标准模型中的夸克和轻子家族。 景观（The Landscape）问题：探讨拓扑结构的多样性如何导致物理常数可能具有巨大的真空解空间，以及这种“拓扑不确定性”对物理预测的限制。 第五章：膜世界与布兰-狄尔对偶 如果我们的宇宙是一个嵌入在更高维度（Bulk）中的“膜”（Brane），那么引力的特殊弱性就有了合理解释。本章深入研究D-膜理论和AdS/CFT对偶的拓扑含义。 引力与边界的纠缠：讨论膜上的物理定律如何从更高维空间中引力的几何约束中涌现出来。我们关注的是，膜的拓扑缺陷（如皱褶或扭曲）如何转化为低维时空中的奇异场或缺陷（如宇宙弦）。 双有理几何与对偶性：从拓扑视角理解AdS/CFT对偶——高维引力理论（Bulk）与低维共形场论（Boundary）之间的精确数学等价性。这是一种“拓扑映射”，揭示了两种看似不同的物理描述可能共享相同的底层几何结构。 第六章：超维空间的非线性动力学 高维空间的动力学比我们熟悉的四维更为复杂，往往涉及非线性偏微分方程。本章探讨在这些高维流形上可能存在的稳定结构和演化路径： 扭结理论与空间结构：将拓扑中的“扭结”（Knots）概念引入到空间结构中，探讨某些高维拓扑缺陷是否能以稳定的、类似“扭结”的形式存在，并影响时空结构。 拓扑绝缘体在引力中的类比：借鉴凝聚态物理中对拓扑绝缘体的研究，探讨在某些超维背景下，引力场是否可能表现出拓扑保护的性质，使得信息或能量的传输只沿特定的“拓扑路径”进行。 --- 结语：在可计算的极限处 《星辰的低语》旨在引导读者超越平面直观，用拓扑学的“弹性思维”去审视宇宙。我们不提供一个完备的最终理论，而是展示了一套强大的数学工具集，用于解析那些隐藏在引力、量子场论和宇宙学数据背后的空间结构。当我们面对宇宙的深层奥秘时，几何的本质也许不在于度量（距离和角度），而在于连通性（连接和洞穴）。本书的旅程，正是在这片寻找不变性的拓扑疆域中，小心翼翼地前行。

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下面是由台湾科普作家彭良祯老师在《<几何原本>中译四百周年（1607-2007）》纪念会上发表的文章中对此书评价： （三）現代中譯本：（圖4a, 4b） 1.藍紀正、朱恩寬譯，《歐幾里得幾何原本》，台北：九章出版社，1992年。 2.燕曉東編譯，《几何原本》，北京：人民日報出版社...  

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的确，《几何原本》是数学经典，可惜的是徐光启当时译成了几何原本，而这本书不仅仅是几何的，是古希腊时期数学研究结论的一次集成，所以，译成《原本》更为贴切。 但译者并非数学工作者，我没有小觑其他行业专业人士的意思，只因为数学的专著只有理解了才能译准。我没有买这...  

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读过译林版原稿，想和人民日报出版社和陕西科技出版社的版本作个比较。 迄今为止，当代国内出版的汉译本实质只有两个版本：人民日报版和陕西科技版——台湾九章、译林本，均出自陕西科技版。 译林出版社的《几何原本》，使用了陕西科技出版社底本，这里一并讨论如下—— 兰纪正...  

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读过译林版原稿，想和人民日报出版社和陕西科技出版社的版本作个比较。 迄今为止，当代国内出版的汉译本实质只有两个版本：人民日报版和陕西科技版——台湾九章、译林本，均出自陕西科技版。 译林出版社的《几何原本》，使用了陕西科技出版社底本，这里一并讨论如下—— 兰纪正...  

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翻开《几何原本》的扉页，仿佛打开了一本来自远古文明的密码本。它不像现代书籍那样，迎合读者的习惯，而是以一种近乎挑战的姿态，邀请你去探索一个纯粹理性的世界。我尤其着迷于书中的“公理”和“公设”。它们不是凭空产生的，而是建立在对事物最基本属性的深刻洞察之上。那些关于直线只能有一条，两点之间只能画一条直线，以及所有直角都相等的论断，看似显而易见，但正是这些最基础的“事实”，构成了整个几何大厦的根基。我试着去想象，在那个没有现代工具的时代，欧几里得是如何凭借纯粹的智慧和严密的逻辑，构建出如此宏伟的体系。每一条定理的证明，都如同精密的机械运作，环环相扣，不容丝毫差错。我花了很长时间去理解并亲手演算那些证明过程，每一步的推理都清晰而有力，让人不得不佩服作者的逻辑功底。虽然有些证明过程对于初学者来说可能显得晦涩难懂，需要反复琢磨，但我相信，正是这种对细节的极致追求，才使得《几何原本》能够流传千古，成为无数代数学家和科学家的启蒙之书。它教会我，真正的理解不是停留在表面，而是要深入到事物的本质，去把握其内在的逻辑联系。这种学习过程，虽然充满了挑战，但每一次的突破都带来巨大的成就感。

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初次捧读《几何原本》，心中便涌起一股难以言喻的敬畏之情。这不是一本我平日里习惯翻阅的消遣读物，它的厚重与严谨，如同古老城堡的基石，散发着穿越时空的智慧光芒。起初，我被书中那些抽象的符号和公理所震撼，它们似乎构建了一个完全独立于我们日常感知世界的逻辑王国。我反复阅读关于点、线、面、角的基本定义，尝试去理解这些概念的纯粹与精确。尤其是“公设”部分，那些看似简单却又无比深刻的论断，如同一扇扇通往真理的大门，让我窥见了逻辑推理的力量。作者欧几里得以其超凡的洞察力，将无数繁复的几何关系，梳理得井井有条，构建了一个严密的演绎体系。我惊叹于他如何能从寥寥几条公理出发，一步步推导出如此丰富多样的几何定理。读着读着，我仿佛置身于一个古希腊的广场，与智者们一同探讨着宇宙的秩序与和谐。虽然有时理解起来需要花费相当多的精力，甚至需要反复咀嚼、对照图示，但每当领悟到一个新的定理，那种豁然开朗的喜悦感，便足以驱散所有的困惑。这不仅仅是知识的积累，更是一种思维方式的重塑，一种对清晰、严谨、有条理的追求。它让我学会了如何审视问题，如何分解复杂，如何通过一步步的逻辑推导，最终抵达问题的核心。我开始期待，继续在这片逻辑的海洋中航行，去发现更多隐藏的宝藏，去感受智慧的无穷魅力。

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《几何原本》给我带来的，远不止是几何知识的拓展，更是一种对理性思维的洗礼。初读时，我被书中那些严谨的定义和公理所吸引。它们如此纯粹，如此不容置疑，仿佛是宇宙最深处的真理。尤其是关于“线段”、“角”的定义，以及“公设”中关于平行的论述，都让我对事物的基本构成有了全新的认识。我尝试着去理解，为什么这些看似显而易见的陈述，却是整个庞大几何体系的基石。作者欧几里得以一种极其系统化的方式，从这些基本概念出发，通过一步步严谨的逻辑推导，构建出了一个个精妙绝伦的几何定理。我花了大量的时间去解析每一个证明，去理解其中每一个逻辑跳跃的合理性。有时，我会拿起纸笔，跟着书中的步骤自己动手画图，亲身验证每一个定理的正确性。这种参与式的学习体验，让我深刻地体会到了数学的魅力，也感受到了理性思维的力量。它教会我如何审视问题，如何分解复杂，如何通过严密的逻辑链条，最终找到问题的答案。虽然在阅读过程中，我也遇到过一些理解上的困难，但正是这种挑战，让我更加珍惜每一次的领悟。我相信，通过反复的阅读和思考，我将能更深刻地理解《几何原本》所蕴含的智慧。

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初次捧读《几何原本》，我便被其独特的叙事方式所吸引。它没有华丽的辞藻，也没有引人入胜的故事，而是以一种纯粹、客观的态度，带领读者进入一个由逻辑构建的严谨世界。那些关于“点”、“线”、“面”等基础概念的定义，简洁而又深刻，仿佛是为这个世界的秩序奠定了最根本的基石。我花了很多时间去理解这些看似朴素，却蕴含着无尽智慧的陈述。尤其令我着迷的是书中提出的“公理”和“公设”，它们如同一扇扇通往真理的大门，开启了我对几何世界的探索。作者欧几里得的思维方式令人赞叹，他能够从最基本的事实出发，通过一系列严谨的逻辑推导，一步步构建出精妙绝伦的几何定理。我曾多次尝试着自己去重现书中的证明过程，这个过程虽然需要极大的耐心和细致，但每一次的成功都让我感受到逻辑的强大力量和数学的无穷魅力。它教会我如何去分析问题，如何将复杂的事物分解，并如何通过清晰、有条理的逻辑推理，最终找到问题的答案。

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《几何原本》在我心中的地位，远非一本寻常的数学读物可比。它是一次对人类理性思维的致敬，一次对知识系统化构建的典范。初读时，我便被书中那些简洁而又精确的定义所吸引，比如对“点”、“线”、“面”、“角”的阐释，它们如同一块块打磨光滑的宝石，构成了整个几何世界的基石。我花了相当长的时间去理解这些最基础的概念，并尝试去把握它们在整个严谨体系中的位置。尤其让我印象深刻的是那些“公设”和“公理”，它们如同不容置疑的真理，支撑起整个几何大厦的稳固。欧几里得的逻辑推理能力令人惊叹，他能够从最简单的公理出发，通过一步步严密的推导，构建出如此庞大且自洽的几何知识体系。我曾多次拿起纸笔，跟随书中的证明步骤，亲手演算，去感受那份逻辑的严密性和力量。这个过程虽然充满了挑战，但每一次的领悟都让我对数学的魅力有了更深的体会。它教会我如何去审视一个问题，如何将其分解，并如何通过清晰、有条理的逻辑，最终找到问题的核心。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次翻开《几何原本》，一股庄重而又神秘的气息扑面而来。这并非一本可以轻松浏览的书籍，它以一种近乎挑战的姿态，邀请我去探索一个完全由逻辑构建的严谨世界。书中的每一个定义，无论是“点”、“线”、“面”还是“角”，都经过了极其精炼的表述，仿佛是从宇宙最纯粹的本质中提炼出来的。我花了很长的时间去理解这些基础概念，并尝试去把握它们在整个体系中的地位。尤其让我着迷的是那些“公设”和“公理”，它们如同不容置疑的真理，构成了整个几何王国的大厦的基石。欧几里得的伟大之处在于，他能够从这些最简单的元素出发，通过一步步严谨的逻辑推导，构建出如此庞大且自洽的几何体系。书中每一个定理的证明，都如同精密的工艺品，丝丝入扣，严丝合缝。我曾多次拿起纸笔，跟随书中的步骤，亲手演算，去感受那份逻辑的严密性和力量。这个过程虽然需要极大的耐心和专注，但每当克服一个难点，领悟一个定理，我都会感到一种难以言喻的喜悦和满足。它让我深刻体会到，真正的理解源于对事物本质的把握和对逻辑的精妙运用。

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初次接触《几何原本》，我的感受可以说是既敬畏又充满好奇。这本书的排版和语言风格，都透着一种古老而庄严的气息，与我平时阅读的许多现代书籍截然不同。我被那些简洁而又充满力量的定义所吸引，比如对“点”、“线”、“面”的描述，它们看似简单，却蕴含着深刻的哲学意味。尤其吸引我的是那些“公设”，它们如同不容置疑的基石，支撑起整个几何世界的宏伟建筑。我花了相当多的时间去消化那些看似朴素却意义非凡的陈述，并尝试去理解它们为何能够成为一切逻辑推理的起点。作者欧几里得的思路清晰得令人惊叹，他能够从最基本的事实出发，通过一系列严密的推导，一步步构建出复杂的几何定理。我尤其欣赏书中对于每一个定理的证明过程，它们严谨、周密，不留一丝模糊的空间。虽然在阅读过程中，有些证明需要我反复琢磨，甚至需要拿出纸笔来亲手演算，但每当克服一个难点，我都会感到一种由衷的喜悦和满足。这不仅是知识的积累，更是一种思维方式的磨砺，让我学会了如何去分析问题，如何去构建论证，如何用清晰的逻辑去表达自己的想法。

评分☆☆☆☆☆

捧读《几何原本》，我仿佛踏入了一个由纯粹逻辑构建的殿堂。这本书的独特之处在于其对事物本质的极致追求，它不会提供任何多余的修饰，而是直接将最核心的概念呈现给读者。那些关于“直线”、“平面”、“角度”的定义，以及“公理”和“公设”，都如同经过千锤百炼的宝石，散发着耀眼的光芒。我花费了大量的时间去理解和消化这些最基础的元素，尝试去把握它们在整个逻辑体系中的位置和作用。欧几里得的伟大之处在于，他能够从这些看似简单的概念出发，构建出一个如此庞大而又自洽的几何世界。书中的每一个定理，都有着详尽而严谨的证明，它们如同精密的齿轮，咬合得天衣无缝，展现了逻辑推理的强大力量。我曾多次拿起纸笔，跟随书中的步骤，一步步地进行推导和验证。这个过程虽然充满挑战，但每一次的成功都让我对数学的魅力有了更深的体会。它教会我，理解一个事物，不仅仅是记住它的表面特征，更要深入其内在的结构，去把握其逻辑的脉络。这种学习方式，让我受益匪浅，也让我对未来在知识海洋中的探索充满了信心。

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初次翻阅《几何原本》，我便被其独特的魅力所吸引。这本书并非以轻松愉悦的语调与我交流，而是以一种严谨、客观的态度，邀请我进入一个由纯粹理性构筑的世界。书中关于“点”、“线”、“面”等基本概念的定义，简洁而精准，仿佛是为这个世界的秩序定下了最初的基调。我花了很长时间去理解这些看似简单，却蕴含着深刻哲理的表述。尤其是“公设”部分，那些关于平行的论断，以及其他几项基本公理，都像是不容置疑的基石，支撑起整个几何大厦的稳固。我惊叹于欧几里得如何能够从这些最基础的元素出发，通过一系列严谨的逻辑推导，构建出如此庞大而又完整的几何体系。书中的每一个定理，都配有清晰而详尽的证明过程，它们如同精密的机械运作，环环相扣，不容丝毫差错。我曾多次尝试着自己去重现这些证明，这个过程虽然需要极大的耐心和细致，但每当我能够理解其中的逻辑关节，都会产生一种由衷的成就感。这本书教会了我如何去审视问题，如何将复杂的问题分解，并如何通过严密的逻辑推理，最终得出结论。

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《几何原本》给予我的，是一次对思维方式的深刻探索。它不像许多现代书籍那样，直接给出答案或结论，而是邀请读者参与到构建知识的过程中。那些关于“点”、“线”、“面”、“角”的精确定义，以及“公理”、“公设”的陈述，都像是在为我展示宇宙最本真的法则。我花了相当长的时间去理解和消化这些基础概念，并尝试去把握它们是如何构成整个几何体系的基石。我尤其被书中每一个定理的证明过程所吸引。它们严谨、清晰，如同精密的机械图纸，一步步展示了逻辑推理的强大力量。我曾不止一次地拿起纸笔，跟随书中的演示，亲手演算每一个步骤，去验证每一个结论的正确性。这个过程虽然充满挑战，但每一次的突破都带来了巨大的喜悦和对数学的更深层理解。它让我学会了如何去分析一个问题，如何将其分解成更小的、更易于处理的部分，然后如何通过一步步的逻辑推理，最终找到问题的答案。这种学习经历，不仅增长了我的知识，更重要的是，它塑造了我看待问题和解决问题的方式。

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证明过程实在是……没看完

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被翻译搞砸了。

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被翻译搞砸了。

评分☆☆☆☆☆

好看耶

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14.12.19