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[美] G·波利亚
上海科技教育出版社
涂泓
2007-5
213
16.00元
平装
发现数学丛书
9787542843876
图书标签:
数学
思维
方法论
思想和方法
怎样解题
学习
问题解决
波利亚
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发表于2024-04-29
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图书描述
著者简介
图书目录
第一部分 在教室里
目的
1.帮助学生
2.问题,建议,思维活动
3.普遍性
4.常识
5.教师和学生,模仿和实践
主要部分,主要问题
6.四个阶段
7.理解题目
8.例子
9.拟订方案
10.例子
11.执行方案
12.例子
13.回顾
14.例子
15.不同的方法
16.教师提问的方法
17.好问题与坏问题
进一步的例子
18.一道作图题
19.一道证明题
20.一道速率题
第二部分 怎样解题
一段对话
第三部分 探索法小词典
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗?
你能以不同的方式推导这个结果吗?
你能应用这个结果吗?
执行
条件
矛盾
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗?
你能重新叙述这道题目吗?
分解和重组
定义
笛卡儿
决心、希望、成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗?
你知道一道与它有关的题目吗?
画一张图
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗?
这里有一道题目和你的题目有关
而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目
归纳与数学归纳
创造者悖论
条件有可能满足吗?
莱布尼茨
引理
观察未知量
现代探索法
符号
帕普斯
拘泥与变通
实际题目
求解题、证明题
进展与成绩
谜语
归谬法与间接证明
多余
常规题目
发现的规则
格式的规则
教学的规则
将条件的不同部分分开
建立方程
进展的标志,
特殊化
潜意识活动
对称性
新旧术语
量纲检验
未来的数学家
聪明的解题者
聪明的读者
传统的数学教授
变化题目
未知量是什么?
为什么证明?
谚语的智慧
倒着干
第四部分 题目、提示、解答
题目
提示
解答
注释
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用户评价
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“如果一个学生从来没有机会解答一道由他自己创造 的题目,他的数学经验就是不完整的”
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“不要让你的怀疑,猜想或臆想不加检测地得以膨胀,直至它变的根深蒂固。”这本书其实说的不是如何解题,而是如何认识真实的世界。
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对数学定义有了一定了解之后,又是一番不同的品味。
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所谓经典,是启发思想,引出原理,介绍方法,实例阐述,总结回顾,反思本源。如此循环不断提升思维能力。整本书由浅入深,触类旁通。感慨如今市面上这么多书籍,却比不上一本50年前的老书。强烈推荐诸位热爱思考的友邻翻阅。
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好的方法不一定能把问题解决,但是能提高解决问题的概率和求解问题过程中的收益。简单的笔记:http://dantepy.yslsg.org/?p=32
读后感
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这本书无疑值得任何一个想提升解题能力的人来阅读,我甚至觉得,我们能在这本书上找到一些解决问题的普遍原则,这些问题并不单指数学问题,我觉得还包括怎样学习&怎样解决生活中的问题。 在书的最开头,作者列出了解题步骤的简单表,我觉得这是这本书最有价值的地方。每个读这...
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第一次知道波利亚的《怎样解题》是在大学的师范教育类课程当中,当时只将它作为考点之一记下书名作者和中心内容,并没有详细地去阅读研究,毕业三年后的这个寒假才有机会下定决心把它当成作业来完成。 总的来说,这不是一本教授具体的解题技巧的书,书中没有很多眼花缭乱又精妙...
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一句话概括:用散文化的笔法阐释探索法。 读后感: ”棋盘就是世界,棋子就是宇宙的现象,比赛规则就是我们所谓的自然法则,对手隐身幕后,永远公正而有耐心。可是从经验获知,他从不忽视我们的错误,也不肯容许无知。“——赫胥黎 生活处处可推理,充满着谜题、...
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这本书无疑值得任何一个想提升解题能力的人来阅读,我甚至觉得,我们能在这本书上找到一些解决问题的普遍原则,这些问题并不单指数学问题,我觉得还包括怎样学习&怎样解决生活中的问题。 在书的最开头,作者列出了解题步骤的简单表,我觉得这是这本书最有价值的地方。每个读这...
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