信息学奥林匹克竞赛指导--组合数学的算法与程序设计PASCAL版/信息学奥林匹克竞赛指导丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:林 生编

出品人:

页数:195

译者:

出版时间:2002-8

价格:19.00元

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isbn号码:9787302022039

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《信息学奥林匹克竞赛指导——组合数学的算法与程序设计》 丛书名：信息学奥林匹克竞赛指导丛书 图书简介： 本书是“信息学奥林匹克竞赛指导丛书”中的一本，专注于为广大信息学竞赛爱好者，特别是准备参加信息学奥林匹克竞赛（IOI）的青少年选手，提供一套系统、深入的组合数学算法与程序设计指导。本书内容紧密围绕信息学竞赛的核心需求，通过详实的理论讲解、丰富的例题分析以及精炼的PASCAL程序实现，帮助读者构建坚实的组合数学理论基础，并掌握将其转化为高效算法和程序设计的关键能力。 本书核心内容与特色： 体系化的组合数学知识： 本书精选了信息学竞赛中最常出现、也是最基础也最核心的组合数学知识点。从基本的计数原理（加法原理、乘法原理）入手，逐步深入到排列、组合、重复组合等概念。在此基础上，将重点讲解递推关系（如斐波那契数列、Catalan数、Stirling数等）的建立与求解方法，以及它们在算法设计中的应用。特别地，本书将深入探讨容斥原理，阐述其原理、应用场景以及如何将其转化为具体的算法。对于图论中涉及的组合问题，本书也会进行专门的介绍，例如染色问题、旅行商问题等。 算法设计思路的深度解析： 理论知识的掌握只是第一步，更重要的是如何将这些数学概念转化为解决实际问题的算法。本书将详细剖析各类组合数学问题的常见解题思路，包括但不限于： 递推与动态规划： 如何从问题的数学模型中提取出状态转移方程，并利用动态规划进行求解。书中将展示如何将复杂的组合计数问题分解为更小的子问题，并通过记忆化搜索或递推实现来优化计算效率。 状态压缩与位运算： 在处理大规模集合或子集问题时，状态压缩技术尤为重要。本书将介绍如何利用位运算来高效地表示和处理状态，以及如何在动态规划中使用状态压缩来解决受限于内存容量的问题。 生成函数： 对于某些复杂的计数问题，生成函数提供了一种强大的代数工具。本书将介绍基本生成函数的构造与运算，以及如何利用其求解递推关系和组合数列。 数学归纳法与证明技巧： 在组合数学中，数学归纳法是证明算法正确性的重要手段。本书将引导读者理解数学归纳法的逻辑，并将其应用于分析算法的性质。 概率与期望： 结合信息学竞赛中常见的随机化算法和期望计算问题，本书也将触及相关的概率论基础知识。 PASCAL语言的程序设计实现： 本书采用PASCAL语言作为程序设计的载体。PASCAL语言因其结构清晰、易于学习等特点，在信息学竞赛领域一直拥有广泛的应用基础。本书中的所有算法都将提供完整的PASCAL程序代码。这些代码不仅是算法实现的具体体现，更包含了良好的编程风格、详细的注释以及高效的实现技巧。通过学习这些程序，读者可以： 掌握PASCAL语言的常用语法和高级特性，例如数组、记录、指针、过程与函数、文件操作等。 学习如何将抽象的算法逻辑转化为具体的PASCAL代码，理解变量的定义、循环的控制、条件的判断、函数的调用等基本编程要素。 掌握PASCAL语言在处理组合数学问题时的常见技巧，例如如何利用数组存储组合数、如何递归实现排列组合、如何用位运算优化状态表示等。 了解如何对程序进行调试和优化，以满足信息学竞赛对时间和内存效率的要求。 丰富的例题与习题： 为了帮助读者巩固所学知识，本书精选了大量来自历年信息学奥林匹克竞赛以及经典算法竞赛题库的组合数学问题。这些例题涵盖了从入门级到高级级的各种难度，并且每一道例题都附有详细的解题分析和完整的PASCAL程序代码。此外，每章末尾还设有精选的习题，供读者进行独立练习，进一步检验和提升自己的能力。 目标读者： 本书主要面向： 参加信息学奥林匹克竞赛（NOIP、APIO、IOI等）的中小学生。 对组合数学和算法设计感兴趣的计算机科学初学者。 希望提升算法设计和程序实现能力的大学生。 信息学竞赛教练及相关教育工作者。 学习本书将获得的收益： 通过系统学习本书，读者将能够： 深刻理解组合数学的核心概念及其在计算机科学中的应用。 熟练掌握解决各类组合数学问题的算法设计方法。 精通利用PASCAL语言实现这些算法，并写出高效、规范的程序。 提升分析问题、抽象模型、设计算法和编写代码的综合能力。 为在信息学奥林匹克竞赛中取得优异成绩打下坚实的基础。 作者简介： （此处通常会包含作者的背景介绍，例如学术成就、竞赛经验、教学经验等。由于您提供的信息中不包含此部分，故此处省略。） 前言： （此处通常会包含作者对本书编写目的、内容特点、学习建议等方面的阐述。由于您提供的信息中不包含此部分，故此处省略。） 目录： （此处会列出本书的详细章节目录，例如：） 第一章 计数原理与基本计数问题 1.1 加法原理与乘法原理 1.2 排列与组合 1.3 重复组合 1.4 经典计数问题举例 1.5 PASCAL程序实现 第二章 递推关系与动态规划 2.1 斐波那契数列 2.2 递推关系的建立与求解 2.3 动态规划的基本思想 2.4 状态压缩与动态规划 2.5 组合问题中的动态规划应用 2.6 PASCAL程序实现 第三章 容斥原理 3.1 容斥原理的原理与证明 3.2 容斥原理在计数问题中的应用 3.3 容斥原理的拓展与变种 3.4 PASCAL程序实现 第四章 特殊计数数列 4.1 Catalan数 4.2 Stirling数 4.3 Bell数 4.4 其他重要计数数列 4.5 PASCAL程序实现 第五章 生成函数初步 5.1 普通生成函数 5.2 指数生成函数 5.3 生成函数在递推关系求解中的应用 5.4 PASCAL程序实现 第六章 图论中的组合问题 6.1 图的计数 6.2 染色问题 6.3 旅行商问题（TSP）的组合性质 6.4 PASCAL程序实现 第七章 组合数学算法的优化与技巧 7.1 剪枝与回溯 7.2 记忆化搜索 7.3 数学定理的应用 7.4 PASCAL程序实现 附录 A：PASCAL语言基础回顾 附录 B：常用组合数学公式汇总 附录 C：信息学竞赛常用算法复杂度分析 本书的出版，旨在为信息学竞赛的蓬勃发展贡献一份力量，希望它能成为每一位有志于探索组合数学奇妙世界、在算法竞赛道路上不断前行的学子们最值得信赖的伙伴。

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这本书的标题确实很吸引人，尤其是对于那些对信息学奥林匹克竞赛（IOI）感兴趣，并且正在寻找组合数学方面的算法和程序设计指导的读者来说。我最近刚开始接触IOI，感觉组合数学是其中一个非常重要的基础，但同时也是很多初学者感到头疼的部分。我之前尝试过一些网络上的零散资料，但总觉得不够系统，缺乏一个清晰的学习脉络。因此，当看到这本书的书名时，我立刻就被它所吸引，特别是“组合数学的算法与程序设计”这个部分，它直接点明了这本书的核心内容。另外，“PASCAL版”这个字样也让我眼前一亮，虽然现在很多竞赛都转向C++，但PASCAL作为一种学习编程的入门语言，其清晰的语法和结构对于理解算法的逻辑非常有帮助，而且对于一些老牌的竞赛选手或者想要深入理解算法根源的人来说，PASCAL版具有特殊的价值。我希望这本书能够帮助我构建一个扎实的组合数学知识体系，并且能够将这些理论知识转化为实际的编程能力，从而在IOI的备战中取得进步。我非常期待书中能够提供详细的算法讲解，并且通过PASCAL语言的实现来加深理解。

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当我看到这本书的标题“信息学奥林匹克竞赛指导--组合数学的算法与程序设计PASCAL版/信息学奥林匹克竞赛指导丛书”时，我脑海中立刻浮现出了一个关于知识体系构建的设想。我一直认为，信息学竞赛的备战，尤其是在算法层面，最关键的往往是那些看似基础却又异常强大的数学工具。组合数学无疑就是其中的翘楚。我曾参加过一些校内的信息学竞赛，也尝试过一些在线的算法题目，但总感觉在面对一些涉及到排列组合、计数、概率等问题的题目时，我的思路会变得混乱，难以找到有效的解题途径。这本书的书名，尤其是“组合数学的算法与程序设计”这几个字，正是我急需的。我期望这本书能够系统地梳理组合数学的各个分支，并且将每一个分支的理论知识都与具体的算法设计紧密结合。更重要的是，我希望它能够提供大量生动的实例，展示如何将这些组合数学的工具应用到解决实际的计算问题中，并且通过PASCAL语言的代码实现，让抽象的算法变得触手可及。

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这本书的书名非常明确地指向了信息学奥林匹克竞赛和组合数学，这让我产生了极大的兴趣，因为我一直是ACM（国际大学生程序设计竞赛）的爱好者，而组合数学在ACM竞赛中也是不可或缺的一部分。虽然IOI和ACM在比赛形式上有所不同，但它们对算法和数学基础的要求是高度相似的。我一直觉得，要真正掌握复杂的算法，比如动态规划、图论中的许多问题，都离不开对组合数学的深刻理解。我希望这本书能够不仅仅停留在理论层面，而是能够提供如何将组合数学概念转化为实际算法的指导。例如，如何识别问题中的组合结构，如何利用生成函数、容斥原理、母函数等工具来设计算法，以及如何在PASCAL这种语言环境下有效地实现这些算法。PASCAL版的选择，虽然可能让一部分习惯了C++的读者望而却步，但我个人认为，PASCAL的严谨性和清晰的结构，更能帮助我们理解算法设计的本质，减少一些因语言特性带来的干扰。我期待这本书能够成为我学习组合数学算法的一条捷径，并且能够帮助我提升在ACM竞赛中的解题能力。

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这本书的书名，让我联想到了一段我自己在学习编程初期，对数学与计算机科学之间联系的困惑。当时，我被很多算法的优雅所吸引，但也常常为那些隐藏在算法背后的数学原理而感到神秘。尤其是当涉及到需要计数、排列、选择等问题的题目时，我总是显得力不从心。这本书的标题，恰好触及了这个痛点：“组合数学的算法与程序设计”。这似乎预示着，这本书不仅仅会讲解理论，更会教授如何将这些理论转化为可执行的代码。PASCAL版这个选择，对我而言，更是充满了怀旧和期待。在我看来，PASCAL简洁的语法和严谨的结构，对于初学者理解算法的逻辑和数据结构是非常友好的。我希望这本书能够像一个循循善诱的老师，带领我一步一步地揭开组合数学在信息学竞赛中的神秘面纱，让我能够理解那些看似复杂的算法是如何从简单的计数原理中演变而来的，并且能够熟练地运用PASCAL来实现它们，最终在竞赛中能够自信地面对各种组合数学相关的挑战。

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作为一名即将步入大学，并且对计算机科学充满热情的学生，信息学竞赛是我提升编程能力和算法思维的重要途径。而“信息学奥林匹克竞赛指导--组合数学的算法与程序设计PASCAL版/信息学奥林匹克竞赛指导丛书”这个书名，立刻抓住了我的眼球。我深知，在许多经典的算法问题中，组合数学的身影无处不在，例如动态规划中的状态转移、图论中的路径计数、概率问题等，都离不开对组合数学的理解。我一直渴望能够找到一本能够系统性地讲解组合数学在信息学竞赛中应用的教材，并且能够提供清晰的算法思路和代码实现。PASCAL版这个关键词，对我来说，更是一种惊喜。虽然C++是目前竞赛的主流语言，但我认为，通过PASCAL这种相对更易于理解的语言来学习算法，能够帮助我更好地把握算法的精髓，而不是被复杂的语法细节所困扰。我期待这本书能够提供深入浅出的讲解，帮助我构建一个坚实的组合数学基础，并能熟练地运用PASCAL解决信息学竞赛中的各种组合数学问题。

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不错的组合数学的算法书，不过偶看起来就有点高深了。

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组合数学入门

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从初一到高三，一直是万年老二

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不错的组合数学的算法书，不过偶看起来就有点高深了。

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