Introduction to the Theory of Computation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Cengage Learning

作者:Michael Sipser

出品人:

页数:456

译者:

出版时间:2005-2-15

价格:USD 237.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780534950972

丛书系列:

图书标签:

• 计算理论
• 计算机科学
• 计算机
• CS
• Computer.Theory
• computation
• 经典
• theory
• Theory
• Computation
• Introduction
• Algorithms
• Complexity
• Theory
• Computer
• Science
• Discrete
• Math
• automata

计算理论导论：探寻计算的本质与极限 书名：计算理论导论 本书聚焦于计算过程的数学基础、逻辑结构以及其内在的能力与局限性。它旨在为读者提供一套严谨的框架，用以理解“什么是可计算的”以及“如何证明某些问题是不可计算的”。本书深入探讨了抽象机器模型、形式语言、可判定性与不可判定性等核心概念，是计算机科学、数学逻辑及相关工程领域学生和研究人员的必备参考。 --- 第一部分：计算的基石——形式系统与自动机理论 本书的开篇聚焦于构建理解计算的数学基础。我们首先需要一个精确的方式来描述计算过程和数据结构，这便是形式系统的领域。 第一章：形式语言与文法 本章详细介绍了描述字符串集合的数学工具——形式语言。我们从字母表、字符串和语言的定义出发，引入了乔姆斯基谱系，这是对形式语言进行分类的核心框架。 正则语言 (Type-3)： 这是最简单的语言类别，由正则表达式精确描述。我们探讨其在词法分析（如编译器前端）中的实际应用。重点分析了有限自动机 (Finite Automata, FA)，包括确定性有限自动机 (DFA) 和非确定性有限自动机 (NFA)，以及证明两者等价性的转换方法。最后，通过泵引理 (Pumping Lemma for Regular Languages) 来严格证明某些语言（如 $a^n b^n$）不是正则语言，从而确立了正则语言的边界。 上下文无关语言 (Type-2)： 这种语言需要更强大的描述工具——上下文无关文法 (Context-Free Grammars, CFG)。CFG 是解析（Parsing）的基础，广泛应用于编程语言的语法描述。本章深入探讨了推导树、规范形（如乔姆斯基范式和波尔斯范式），并介绍了下推自动机 (Pushdown Automata, PDA) 作为识别这些语言的抽象机器。对于上下文无关语言，我们也引入了相应的泵引理来分析其复杂性。 第二章：图灵机——计算的通用模型 图灵机是现代计算理论的基石，由阿兰·图灵在1936年提出，它代表了任何机械化计算过程的理论极限。 图灵机的形式化定义： 本章严格定义了图灵机的各个组成部分：磁带、读写头、状态寄存器和转移函数。我们探讨了不同变体，如多磁带图灵机、存储器受限图灵机，并证明了它们在计算能力上是等价的。 接受与判定： 区分了接受语言的图灵机（识别语言）和总能停机的图灵机（判定语言）。 编码与程序： 讨论了如何将机器本身和输入数据编码成字符串，这是构建通用图灵机的先决条件。 通用图灵机 (Universal Turing Machine, UTM)： 这是理论上第一台“计算机”的模型。UTM 能够模拟任何其他图灵机的行为，体现了硬件与软件的统一性，是现代冯·诺依曼架构的理论蓝本。 --- 第二部分：计算的边界——可判定性与不可判定性 一旦建立了图灵机模型，下一个自然的问题是：哪些问题是机器可以解决的，哪些是永远无法解决的？ 第三章：可判定性与不可判定性 本章是计算理论的核心，它引入了关于“什么是计算的极限”的深刻洞察。 可判定性： 如果一个问题存在一个图灵机，它对于所有可能的输入都能在有限时间内停机并给出“是”或“否”的答案，则称该问题是可判定的。 对角线论证与不可判定性： 首次应用康托尔的对角线方法，证明了停机问题 (The Halting Problem) 是不可判定的。这是计算理论中最著名的结果之一，它断言不存在一个通用算法能够判断任意程序在给定输入下是否会终止。 判定性与识别性： 详细区分了可识别（递归的）语言和可判定的（递归的）语言。对于不可判定的语言，我们探索了半可判定的情况，即机器能确认“是”的答案，但对于“否”的输入可能永远运行下去。 第四章：图灵不可判定问题的族群 停机问题仅仅是庞大不可判定问题家族的冰山一角。本章通过归约 (Reduction) 的概念，系统地展示了其他重要问题的不可判定性。 Rice 定理： 这是一个强有力的概括性定理。它指出，对于任何关于非平凡的、仅依赖于语言语义（而非语法结构）的图灵机性质，该性质都是不可判定的。例如，判断一个图灵机是否接受空字符串、判断两个机器是否接受相同的语言等，都是不可判定的。 A-问题 (Acceptance Problem) 的不可判定性： 证明了判断机器是否接受特定输入（如空串或任意给定字符串）的不可判定性。 等价性问题： 证明了判断任意两个图灵机是否接受完全相同的语言集合（即它们是否等价）是不可判定的。这揭示了程序行为分析的固有难度。 --- 第三部分：复杂性理论的初步探索 在确定了哪些问题是可解的之后，我们转向下一个关键问题：哪些问题是“有效率地”可解的？ 第五章：时间复杂度与复杂度类 本部分从纯粹的“是否可解”过渡到“解起来有多难”的分析。我们引入了时间（和空间）对图灵机运行时间的度量。 时间复杂度： 定义了 $O$ 记号在描述机器运行时间中的精确含义。我们探讨了基于图灵机时间的不同复杂度类。 P 类与 NP 类： P (Polynomial Time)： 包含所有可以在多项式时间内被确定性图灵机解决的问题。这些被认为是“易于解决”的问题。 NP (Nondeterministic Polynomial Time)： 包含所有可以在多项式时间内被非确定性图灵机解决的问题，或者等价地，其解可以在多项式时间内被验证的问题。 NP-完全性： 深入解释了归约在复杂度理论中的应用——多项式时间归约。定义了 NP-完全 (NP-Complete) 问题的概念：它们是 NP 中“最难”的问题，任何一个 NP-完全问题被多项式时间解决，都意味着整个 NP 类可以被多项式时间解决。 Cook-Levin 定理： 详述了 SAT（可满足性问题）作为第一个被证明的 NP-完全问题的过程，并以此为基础，展示了许多组合优化和决策问题（如团问题、哈密顿回路问题）的 NP-完全性证明结构。 本书以对 P vs NP 问题的讨论作结，强调了这是理论计算机科学中尚未解决的最重要问题，并探讨了该问题对密码学、优化算法设计和人工智能的深远影响。 --- 读者对象： 计算机科学、软件工程、应用数学、逻辑学专业本科高年级学生及研究生，以及希望系统了解计算理论基础的专业人士。 特点： 严格的数学证明，清晰的概念辨析，以及对理论模型与实际计算问题之间联系的强调。本书不侧重于具体编程语言的实现细节，而是致力于揭示计算本身的内在规律和界限。

评分☆☆☆☆☆

让人了解计算机的本质，它的能力与它的局限性。 计算理论课的教材，上课上的很累，但很有收获。我觉得没读过这本书的不好意思说自己是Computer Science专业毕业的。  

评分☆☆☆☆☆

本书的作者是著名的计算理论方面专家，麻省理工学院应用数学系主任 M. Sipser。全书分为11章，并附有部分习题解答。全书思路清晰，由浅入深，内容详细，是一本零起点学习计算理论的理想教材。我是出于研究需要阅读此书的。其中第零章简要介绍了所需要的基本数学知识。第一到三...

评分☆☆☆☆☆

RT，英语真心一般啊，想看看有木有翻译版本的，Introduction to the Theory of Computation，第二版，请各位大神指导一下，请告知翻译版本的书名，出版社等信息 RT，英语真心一般啊，想看看有木有翻译版本的，Introduction to the Theory of Computation，第二版，请各位大神指...  

评分☆☆☆☆☆

RT，英语真心一般啊，想看看有木有翻译版本的，Introduction to the Theory of Computation，第二版，请各位大神指导一下，请告知翻译版本的书名，出版社等信息 RT，英语真心一般啊，想看看有木有翻译版本的，Introduction to the Theory of Computation，第二版，请各位大神指...  

评分☆☆☆☆☆

如果你周围的人在说P， NP之类，而你还不知道这些概念，请捧起这本书！ 之后，如果你还想去解决它们，寻求解决思路可以参考这本Metaheuristics For Hard Optimization  

评分☆☆☆☆☆

这本书为我打开了一个全新的思考维度，让我看到了计算机科学背后深刻的哲学意义。它不仅仅是关于如何构建更快的处理器或者更高效的软件，更是关于“什么是计算”、“计算的能力边界在哪里”、“我们能用计算解决什么问题”这些更根本的哲学命题。图灵机这个模型，虽然简单，却精确地捕捉了“可计算”的本质，这本身就是一次伟大的思想实验。通过学习这本书，我开始思考，人类的智能和机器的计算之间，是否存在本质的区别？是什么让某些问题看起来“智能”，而另一些则不然？这本书提供了一些理论工具，让我能够从更理性的角度去审视这些问题。它让我意识到，很多看似难以解决的问题，并非是我们缺乏足够的技术，而是因为它们在计算理论的框架下，本身就是“不可计算”的。这种认识，让我不再盲目追求不可能，而是将精力放在那些真正可行的探索上。它是一种“知的边界”的探索，让我更加敬畏未知，也更加珍惜那些已经揭示出来的真理。这种对计算的哲学思考，让我对计算机科学的理解，不再停留在技术层面，而是上升到了更深层次的认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的，是一种前所未有的“体系感”。在接触这本书之前，我学习计算机科学，更像是碎片化的知识点拼凑。我知道如何写一个循环，如何设计一个数据结构，如何实现一个排序算法，但总觉得这些知识之间缺少一条主线，缺少一个能够将它们串联起来的宏观视角。而《计算理论导论》就像是一张地图，它清晰地勾勒出了计算机科学的整体框架。从最基础的计算模型，到形式语言，再到复杂性理论，它层层递进，揭示了不同概念之间的深刻联系。我开始理解，原来那些看似无关的数学工具，比如集合论、逻辑学，在计算机科学中扮演着如此重要的角色。学习有限自动机和正则表达式，不仅仅是为了匹配字符串，更是为了理解形式语言的定义和生成规则。学习图灵机，不仅仅是为了理解计算的极限，更是为了触及可计算性理论的核心。这种体系化的知识构建，让我对计算机科学的理解更加深刻，也更加有方向感。我不再是在黑暗中摸索，而是仿佛站在了高处，俯瞰着整个计算机科学的版图，知道自己所处的具体位置，以及未来可以探索的方向。这种“洞悉全局”的感觉，让我对这个学科充满了信心和热情，也让我开始思考，如何将这些基础理论更有效地应用到我的实际工作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《计算理论导论》，但我要说的绝不是书本里那些晦涩难懂的数学符号和严谨的证明。相反，我想聊聊这本书是如何在我的脑海里播下了一颗好奇的种子，然后悄悄地观察它生根发芽，最终长成一棵参天大树的。它不是那种能让你立刻学会一门编程语言的“速成宝典”，也不是那种告诉你如何快速解决某个实际问题的“工程手册”。它更像是一扇门，一扇通往计算机科学最核心、最本质的秘密的门。当我第一次翻开它，我承认，我被那些抽象的概念弄得有些不知所措，什么有限自动机、下推自动机、图灵机，这些名字听起来就像来自另一个宇宙。但随着我一遍遍地阅读，一遍遍地推敲，那些原本模糊的概念开始变得清晰，那些看似毫不相干的理论也逐渐展现出它们内在的联系。我开始理解，原来计算机能够处理的不仅仅是简单的加减乘除，它的能力边界在哪里？有些问题是注定无法用算法解决的吗？这些问题，就像深邃的宇宙一样，一旦你开始探索，就会发现自己越陷越深，但同时，也收获了前所未有的震撼和满足。这本书教会我的，不仅仅是知识，更是一种思维方式，一种对问题本质的探究精神，一种对极限的挑战欲望。它让我开始用一种全新的视角去审视我所接触到的每一个技术，每一个算法，每一个系统。我不再满足于“为什么它能工作”，而是渴望知道“它为什么一定能以这种方式工作，又或者，是否还有其他更好的方式”。它所激发的思考，远远超出了书本本身的内容，触及到了我学习计算机科学的初心，让我对这个领域充满了敬畏和热爱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力在于，它揭示了计算机科学的“底层逻辑”。在日常使用电脑时，我们更多关注的是“应用层”的东西：软件界面、用户体验、功能实现。但《计算理论导论》却将我们拉回到了更深层的“硬件抽象层”，甚至更往上，到了“计算模型”这一层面。它让我思考，是什么让计算机能够执行如此复杂的操作？它的能力是如何被抽象和定义的？图灵机这个模型，虽然只是一个数学概念，却精准地捕捉了“计算”的本质。它让我理解，计算机并非神迹，它的能力是有边界的，而这些边界的定义，是基于严格的数学和逻辑推理。这种对“为什么”的深入探究，让我对计算机科学的理解更加扎实，也更加有信心。当我学习到关于不可判定问题的内容时，我感到了一种深深的震撼。原来，世界上真的存在一些问题，无论我们拥有多么强大的计算机，都无法在有限的时间内找到答案。这种对“限制”的理解，反而让我更加欣赏那些能够被高效解决的问题，也让我更加敬畏那些能够发现问题本质的先贤们。它拓宽了我对“可能性”的认知，让我不再仅仅局限于“如何做”，而是开始思考“是否能做”。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的，是一种“严谨性”的训练，一种对逻辑清晰度和证明无懈可击的追求。在学习过程中，我发现每一个概念的提出，每一个理论的建立，都伴随着严谨的数学证明。Finite Automata 的定义，Transition Function 的规则，Derivation 的过程，每一步都不能有丝毫的含糊。这种对细节的极致追求，让我意识到，计算机科学不仅仅是编程技巧的集合，更是一门高度精确的学科。它要求我们在思考问题时，必须保持高度的逻辑一致性，在描述解决方案时，必须做到清晰无误。这本书就像一位严苛的导师，不断地训练我如何进行严谨的思考和表达。我发现，当我开始用书中的方式去分析和解决问题时，我能够更清晰地看到问题的症结所在，也能更有效地构建解决方案。这种严谨性，不仅仅体现在学术研究中，在实际的软件开发过程中，也至关重要。一个微小的逻辑错误，可能就会导致整个系统崩溃。这本书教会我，对细节的关注，是对整个工程负责任的态度，也是对科学真理的尊重。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在读《计算理论导论》之前，我对“计算”这个词的理解仅限于我的电脑如何运行我写的代码，如何执行各种软件。它更像是一种“工具”，是用来实现我具体目标的手段。但这本书，彻底颠覆了我的认知。它让我意识到，计算本身，作为一种抽象的概念，拥有其内在的逻辑和规律。它像是在解剖一个生命体，剥开层层外壳，去探究其最核心的运作机制。有限自动机，就像最基础的逻辑门，构成了我们所有数字计算的基石。而图灵机，这个虚构的机器，却成为了衡量一切可计算性的终极标准。通过学习这些，我开始理解，为什么有些问题可以被高效地解决，而有些问题却需要指数级的计算时间，甚至根本无法在有限的时间内解决。这种对计算能力边界的清晰认知，对我来说是一种巨大的解放。我不再盲目地追求“更快”，而是开始思考“是否可行”。它也让我对某些看似“简单”的问题产生了新的敬畏。比如，一个简单的字符串匹配算法，背后蕴含着精妙的理论支撑。这本书并非枯燥的理论堆砌，它更像是一次深入骨髓的哲学思考，引导我探索逻辑的极限，以及算法的本质。它教会我，很多时候，理解问题的“不可解性”比找到一个“解”来得更为重要，因为这能让我们避免徒劳的努力，并将精力投入到真正有意义的探索中。这种思维的转变，比任何具体的编程技巧都要珍贵得多。

评分☆☆☆☆☆

《计算理论导论》就像是一本“算法的进化史”，它展示了人类如何从最简单的计算模型，一步步走向更复杂、更强大的计算能力。从有限自动机代表的有限状态的计算，到下推自动机处理更复杂的结构，再到图灵机作为普适计算的终极代表，我看到了计算能力是如何被层层抽象和定义的。这本书让我理解，计算机科学并非凭空出现，而是建立在一系列严谨的数学和逻辑基础之上。它也让我意识到，很多我们现在习以为常的技术，比如编译器、操作系统，都是这些基础理论的直接产物。通过学习这本书，我开始能够用一种更系统、更宏观的视角来看待计算机科学的发展。我知道了，为什么某些问题会被认为“难解”，而另一些则相对容易。这种对问题难度的量化和分类，是计算理论的核心贡献之一。它不仅帮助我更好地理解现有技术，也为我未来的研究和创新提供了方向。它让我明白，任何一项技术的突破，都离不开对基础理论的深刻理解和不断探索。

评分☆☆☆☆☆

学习《计算理论导论》，就像是学习一门新的“语言”，只不过这门语言不是用来沟通的，而是用来描述计算的本质。有限自动机、下推自动机、图灵机，这些都是这门语言中的基本“词汇”，而形式语言、可判定性、复杂性类，则是这门语言的“语法”和“语义”。通过掌握这些，我能够以一种更精确、更严谨的方式来描述和分析计算问题。这本书不仅仅是教授我知识，更是在训练我的“计算思维”。我开始能够用一种更抽象、更数学化的方式来思考问题。例如，当我面临一个实际的编程挑战时，我不再仅仅是头脑中浮现代码片段，而是会先思考这个问题的计算模型是什么？它的复杂度如何？是否存在更优的算法？这种思维的训练，让我能够从更高的维度去审视问题，发现更深层次的解决方案。这本书也让我意识到，很多我们习以为常的计算方法，都建立在扎实的理论基础之上。对这些基础理论的理解，不仅能够帮助我更好地运用它们，还能激发我创造新的算法和模型。它是一份宝贵的“元知识”，让我能够更好地学习和理解计算机科学的其他领域。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书不是那种读起来轻松愉快的“消遣读物”。它需要你投入大量的精力去思考，去理解，甚至去推导。但正是这种挑战，让我在克服困难的过程中获得了巨大的成就感。当我终于弄懂了某个复杂证明的每一个步骤，当我成功地将抽象的理论模型映射到实际的计算问题上，那种感觉是无与伦比的。它不仅仅是知识的获取，更是一种智力上的锻炼，一种思维能力的提升。它像是一位严苛的导师，不断地挑战我的极限，逼迫我去思考得更深入，去理解得更透彻。这本书让我学会了如何对待那些看似难以理解的概念，如何分解它们，如何一步步地去攻克它们。这种解决复杂问题的能力，不仅仅局限于计算机科学，更可以迁移到生活中的其他任何领域。我发现，当我面对一个难题时，我会不由自主地去分析它的核心要素，去寻找潜在的规律，去尝试不同的解决思路，而不是轻易放弃。这种“遇难则进”的精神，正是这本书带给我的最宝贵的财富之一。它让我明白，真正的学习，从来都不是一蹴而就的，而是需要耐心、毅力和对知识本身的尊重。

评分☆☆☆☆☆

读完《计算计算理论导论》，我最大的感受是，它让我对“效率”有了全新的认识。在实际编程中，我们常常追求算法的“更快”，比如将时间复杂度从 O(n^2) 优化到 O(n log n)。但这本书让我看到，更深层次的效率，是关于“是否可行”以及“可解性的本质”。比如，P类问题和NP类问题之间的界限，以及NP完全问题的存在，让我意识到，很多看似“简单”的问题，在本质上可能具有极高的计算复杂度。这种对计算复杂性的深入理解，让我不再仅仅关注算法的表面优化，而是开始思考问题的本质结构。它也让我理解，为什么在某些领域，比如密码学，我们会利用问题的计算困难性来构建安全系统。这本书让我明白，效率不仅仅是“快”，更是一种对计算能力的深刻洞察，是对问题本质的准确把握。它也让我对那些能够在复杂性理论领域做出贡献的科学家们充满了敬佩，他们不仅需要深厚的数学功底，更需要非凡的洞察力和创造力。它让我意识到，在计算机科学的世界里，很多时候，“知道什么是不能做的”，比“知道怎么做”更重要。

评分☆☆☆☆☆

可能是所有TCS书里最好读的一本，本人对理论计算机科学基本算是门外汉，但是依然不是那么困难地读完了此书，并且仍然收获匪浅。当然，如果再认真点并且把所有的题都做了就更好了。 Amazon上有人抱怨图太少，其实只要读者自己拿起笔和纸，顺着文字边读边画，一切都会豁然开朗。值得反复阅读，六星推荐。

评分☆☆☆☆☆

比较简单

评分☆☆☆☆☆

這本書的每一個字我都沒放過，所以我想評價它我是很有發言權的。這本書可能是我讀過最好的計算機類書，因為它踏實地用學過高中數學的人就能聽得懂的數學語言，把計算機科學中最基本的問題描述清楚﹣﹣任何問題只要看書，無需再上Google, Wikipedia就能明白（事實上Wiki很多概念的介紹引用該書）。書中的證明高度可讀，思路也異常清????。如果說遺憾的話，是有幾個證明過複雜了： （DFA至正則可用R_ij^k證明， SAT是NP完全應把第九章的電路證明移到第七章， Clique可以reduce到vertex cover來證明，IP in PSPACE 廢話稍多）。但總而言之，大愛此書，對訓練抽象思維大有助益。

评分☆☆☆☆☆

好书，写得很清晰

评分☆☆☆☆☆

入门书~利用window的证明好萌啊