新课标数学家庭辅导应用与解题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:陈新汉

出品人:

页数:92

译者:

出版时间:2005-8

价格:8.00元

装帧:

isbn号码:9787535332196

丛书系列:

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• 新课标数学
• 家庭辅导
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《数学思维探索：方法与应用》 本书是一本旨在为广大初高中学生提供系统性数学思维训练与解题策略指导的辅导读物。它并非针对某一特定教材的习题解析，而是着重于构建学生扎实的数学思维框架，提升运用数学知识解决实际问题的能力。 核心理念： 本书的核心在于“思维”二字。我们深信，数学学习不仅仅是记忆公式、套用模板，更是对逻辑推理、抽象概括、空间想象和运算能力的综合培养。因此，本书的编写出发点是帮助学生理解数学概念背后的思想方法，掌握各种解题的通用策略，从而能够触类旁通，应对各种类型的数学挑战。 内容亮点： 1. 基础概念的深度解析： 数与式： 深入剖析数的运算律、代数式的化简与求值、方程与不等式的思想等。我们会从数的本质出发，讲解不同数系的特点及其在运算中的应用，并重点阐述代数式灵活变形的技巧，帮助学生理解“化繁为简”的思想。方程和不等式的求解不仅仅是步骤演示，更会强调其蕴含的等价转化、数形结合等思想。 函数与几何： 详细讲解函数的概念、性质及其图像特征，引导学生理解函数是描述事物变化规律的有力工具。在几何部分，不仅会介绍各种图形的性质，更会强调几何证明的逻辑严谨性，以及通过代数方法解决几何问题的思想，如坐标几何的应用。 概率与统计： 介绍概率的基本概念、事件的关系与运算，以及统计的常用方法，如数据的收集、整理、描述与分析。本书会强调概率在预测和决策中的作用，以及统计在认识世界和指导实践中的价值。 2. 核心数学思想的提炼与应用： 化归与转化： 讲解如何将复杂问题转化为相对简单的问题，例如将高次方程转化为低次方程，将几何问题转化为代数问题。 分类讨论： 强调在面对不确定或条件变化的问题时，如何系统地进行分类，避免遗漏或重复。 数形结合： 演示如何利用图形的直观性来理解代数概念，以及如何利用代数方法精确描述图形的性质，这是解决许多数学问题的关键。 整体思想： 引导学生学会将问题的各个部分视为一个整体来考察，例如将复杂的代数式看作一个整体进行运算。 特殊与一般： 教授如何通过研究特殊情况来发现一般规律，并反过来验证一般性的结论。 3. 解题策略与技巧的系统训练： 审题方法： 教授学生如何准确理解题意，提取关键信息，识别隐含条件。 思维导图构建： 引导学生在解题前，通过绘制思维导图来梳理思路，连接已知与未知。 反证法与构造法： 介绍常用的数学证明方法，教会学生如何进行逻辑推导，以及如何巧妙地构造辅助线或辅助式。 代数变形技巧： 涵盖配方法、因式分解、换元法等常用的代数变形技巧，提升运算的熟练度和准确性。 函数性质的灵活运用： 强调函数单调性、奇偶性、周期性等性质在解题中的应用，如求最值、判断函数关系等。 几何变换与性质： 讲解平移、旋转、对称、相似等几何变换，以及勾股定理、相似三角形等基本几何定理的应用。 4. 典型例题的深度剖析： 本书精选了大量具有代表性的例题，覆盖了初高中数学的各个重要知识点和考点。 每道例题都不仅仅给出答案，更重要的是进行详细的解题过程剖析，包括： 题型分析： 识别题目属于哪种类型，考察哪些知识点。 解题思路： 阐述本题的解题思路和切入点，强调所使用的数学思想和方法。 步骤详解： 清晰地展示解题的每一步骤，并对关键步骤进行解释。 易错点提醒： 指出常见的解题误区和陷阱，帮助学生避免犯错。 方法拓展： 提示是否存在其他解题方法，或者本题所用方法可以推广到哪些其他问题。 5. 学以致用的实践指导： 本书注重将数学知识与实际生活联系起来，通过一些贴近生活的案例，展示数学在解决现实问题中的应用价值，如行程问题、工程问题、经济问题等。 鼓励学生独立思考，积极探索，将所学知识融会贯通，形成自身的数学学习方法。 本书的读者定位： 本书适合所有希望系统提升数学学习能力，特别是对数学思维和解题方法有深入追求的初高中学生。无论你是想巩固基础、拓展思维，还是想攻克难题、提升成绩，本书都能为你提供有效的指导和支持。 学习建议： 我们鼓励读者在学习本书时，不仅仅是被动地阅读，更要主动思考，积极动手。可以尝试在阅读例题时，先自己思考解题思路，再对照书中的解析；可以尝试将书中的解题方法应用到自己的练习题中；还可以尝试将书中讲解的数学思想方法，运用到生活中的其他问题上。 《数学思维探索：方法与应用》是一扇通往数学智慧之门的钥匙，它将帮助你构建坚实的数学根基，点燃思维的火花，让你在数学的海洋中自信地航行。

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拿到这本书，我最大的感受就是它的**编排逻辑非常清晰，非常适合家庭学习**。市面上很多数学辅导书，要么就是题目堆砌，要么就是讲解过于学术化，让孩子望而却步。但这本书不同，它显然是经过精心设计的，每一个章节都围绕着一个核心知识点展开，然后层层递进，难度逐步提升。最让我惊喜的是，在每个知识点讲解之后，都会配有一系列的例题，这些例题的难度和类型都非常贴合课标的要求，而且解题步骤写得非常详细，每一步都有明确的思路说明，甚至还加入了“易错点提醒”和“方法总结”，这一点真的太关键了！我家孩子之前做数学题，经常会栽在一些小细节上，有了这些提醒，他就能提前规避很多错误。而且，这本书的语言风格也很亲切，不像有些辅导书那么生硬，读起来就像是老师在旁边手把手教一样，很容易让孩子产生学习的兴趣，而不是畏惧。我个人觉得，这本书最大的价值在于它**把复杂的问题简单化，把零散的知识系统化**，真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，帮助孩子建立起扎实的数学思维，而不是死记硬背。

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这本书给我最直观的感受就是它的**“温度”和“厚度”**。说它有“温度”，是因为它在讲解过程中，非常有同理心，能够站在孩子的角度去思考，哪里容易出错，哪里容易理解偏差，并在这些地方给予及时的提示和帮助。它没有那种高高在上的说教感，而是像一位耐心细致的朋友，陪着孩子一步步攻克数学难关。它的“厚度”体现在内容的**全面性和深度**上。虽然看似是一本辅导书，但它所涵盖的知识点非常系统，从基础概念的梳理，到复杂问题的解析，再到各种题型的应对策略，几乎无所不包。我尤其喜欢其中关于“数学思想方法”的讲解，这部分内容对于提升孩子的数学素养至关重要，它能帮助孩子理解数学的本质，而不仅仅是停留在解题技巧层面。通过这本书，我发现孩子对数学的态度发生了转变，从之前的“不得不学”变成了“有点想学”，甚至在遇到难题时，也能表现出一定的耐心和毅力，这真的让我感到非常欣慰。

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我最欣赏这本书的**创新性和实用性**。它不仅仅是枯燥的知识点罗列，而是融入了大量**贴近新课标改革理念的元素**。比如，一些题目设计得非常生活化，让孩子在解决实际问题的过程中，体会到数学的乐趣和价值，而不是把它当成一门抽象的学科。书中的“思维拓展”和“探究式学习”部分，鼓励孩子主动思考，提出自己的疑问，并引导他们自己去寻找答案，这种学习方式比被动接受知识更能激发孩子的学习潜能。我注意到，这本书在例题和习题的选择上，也很有讲究，很多都是**结合了当下教育的热点和方向**，比如一些关于数据分析、信息技术与数学结合的内容，让孩子能够提前接触到未来学习和生活中可能遇到的数学应用。这本书让我感受到，它不仅仅是在帮助孩子完成当前的学业，更是在为他们未来的发展**打下坚实的基础**。它所传递的不仅仅是数学知识，更是一种**解决问题的方法论和科学的思维方式**。

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作为家长，在辅导孩子数学时，常常感到力不从心，尤其是面对一些自己已经遗忘很久的数学知识，或者是一些新型的题型。而这本书，恰恰成为了我**最得力的助手**。它提供了一个非常**全面且接地气的学习框架**，让我能够清晰地了解孩子当前的学习进度和薄弱环节。每章节的“知识点梳理”部分，都用非常简洁明了的语言概括了核心概念，并配有形象的插图或图表，即使是我这个“数学小白”也能快速理解。更重要的是，书中的“错题分析”和“反思总结”环节，引导孩子不仅要订正错误，还要思考错误的原因，从中吸取教训，避免下次再犯。这种“知错能改，善莫大焉”的学习模式，我觉得非常宝贵。而且，书后附带的练习题，难度梯度设置得很合理，从基础巩固到拔高拓展，应有尽有，能够满足不同水平孩子的需求。这本书让我不再是那个“只会催促”的家长，而是能真正参与到孩子的学习过程中，成为孩子学习上的“引路人”。

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这本书给我带来的最大惊喜是它**对解题方法的深度挖掘和归纳**。很多时候，孩子学习数学感到困难，不是因为理解不了概念，而是不知道如何将概念应用到具体的题目中。这本书在这方面做得非常出色，它不仅仅提供解题答案，更重要的是**剖析了“为什么这样解”**。比如，一道代数题，它可能会从不同的角度去分析，展示几种不同的解题思路，并且分析每种方法的优缺点，让孩子明白，同一个问题可以有多种解决方案，从而培养他们灵活运用数学知识的能力。书中的“解题技巧”和“策略分享”部分，更是亮点中的亮点，里面总结了很多历年考试中常见的题型和解题套路，很多都是老师在课堂上可能不会详细讲解，但却能极大地提高解题效率的“秘籍”。我发现，通过阅读这些技巧，我家孩子做题的速度明显提升了，而且准确率也高了很多，因为他学会了如何“审题”，如何“找突破口”，而不是盲目地套公式。这本书就像是一位经验丰富的数学教练，不仅教你“怎么做”，更教你“为什么这么做”，以及“如何做得更好”。

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