强化训练习题集高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:127

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出版时间:2005-5

价格:7.0

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isbn号码:9787304032326

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《高等数学：概念、方法与应用》 本书是一本旨在系统梳理和深入解析高等数学核心概念、经典方法与广泛应用的学术专著。全书共分为十章，涵盖了高等数学的各个重要分支，力求为读者提供一个全面而深刻的理解框架。 第一章 微分学基础： 本章从极限的概念出发，详细阐述了函数的连续性，并引入了导数的定义及其几何意义和物理意义。在此基础上，我们深入探讨了微分的性质、微分法则（如四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则），以及高阶导数。此外，还介绍了隐函数求导、参数方程求导等实用技巧。本章特别强调了微分在描述函数局部变化趋势和速率方面的作用。 第二章 微分学应用： 在掌握了微分的基本概念后，本章着重介绍其在分析函数性质中的应用。我们将探讨单调性、极值（局部极值与全局极值）、凹凸性以及拐点的判断方法，这些是理解函数图形行为的关键。此外，本章还将讲解利用导数进行函数图像的描绘，以及洛必达法则在求解不定式极限中的威力。最后，还将触及曲率和渐近线的概念，以期更全面地分析函数行为。 第三章 积分学基础： 本章将带领读者进入积分的世界。我们将从不定积分的概念和基本积分公式入手，详细介绍积分的线性性质。接着，我们将深入讲解两种核心的积分技巧：第一类换元法（凑微分法）和第二类换元法。随后，将详细阐述分部积分法的原理和应用，并通过丰富的例子展示其强大之处。本章还将介绍一些特殊函数的积分方法，为后续章节奠定基础。 第四章 定积分及其应用： 在掌握了不定积分后，本章将重点关注定积分。我们将从定积分的定义出发，阐述其与面积、弧长、体积等几何量之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）作为连接微分和积分的关键桥梁，将得到详细的阐释。本章还将广泛介绍定积分在计算平面图形面积、旋转体体积、曲线弧长以及功、压力等物理量中的应用。 第五章 多元函数微分学： 随着研究对象的扩展，本章将转向多元函数。我们将介绍多元函数的极限和连续性，并在此基础上定义偏导数及其几何意义（切平面和法线）。全微分的概念及其计算方法是本章的核心内容。此外，还将讲解复合函数与隐函数求偏导的链式法则，以及方向导数和梯度，它们提供了描述函数在空间中变化率的更精确工具。 第六章 多元函数积分学： 本章将多元函数的积分概念推广到二维和三维空间。我们将详细介绍二重积分的定义、性质和计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的计算。重积分的变量替换法则（雅可比行列式）将是解决复杂二重积分问题的关键。在此基础上，我们将进一步阐述三重积分的定义、性质和计算，并介绍在柱坐标系和球坐标系下的积分方法。 第七章 向量微积分： 本章将引入向量场和曲线积分的概念。我们将区分第一类曲线积分和第二类曲线积分，并介绍它们在计算功、环量等物理量中的应用。格林公式作为连接平面区域上的二重积分与区域边界上的曲线积分的重要桥梁，将得到深入的讲解。随后，我们将引入曲面积分，并区分第一类曲面积分和第二类曲面积分，以及它们在计算流量等物理量中的作用。斯托克斯公式和高斯公式（散度定理）作为进一步推广格林公式的普适性定理，将揭示向量场在三维空间中的深刻性质。 第八章 无穷级数： 本章将探讨无穷级数的概念和收敛性。我们将介绍数项级数（如正项级数、交错级数）的收敛判别法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法和积分判别法。功率级数（幂级数）是本章的重点，我们将详细讲解其收敛域的确定，以及泰勒级数和麦克劳林级数在函数展开中的应用。此外，还将介绍一些重要的函数级数表示，如指数函数、三角函数和对数函数的泰勒展开。 第九章 微分方程初步： 本章将介绍微分方程的基本概念，包括微分方程的阶、解、通解和特解。我们将详细讲解一阶微分方程的常见类型，如可分离变量微分方程、齐次微分方程、线性微分方程以及伯努利微分方程。此外，还将介绍二阶（及高阶）线性常系数微分方程的解法，包括其齐次方程和非齐次方程的解。本章还将触及微分方程在描述物理、工程和社会现象中的应用实例。 第十章 傅里叶级数与变换： 本章将介绍傅里叶级数，它能够将周期函数表示为三角函数的无穷级数。我们将详细讲解傅里叶级数的收敛性，以及奇函数和偶函数的傅里叶级数性质。在此基础上，我们将进一步介绍傅里叶变换，它将周期函数的概念推广到非周期函数，为信号处理、图像分析等领域提供了强大的数学工具。本章还将简要提及拉普拉斯变换，作为另一种重要的信号处理工具。 本书的编写风格力求严谨又不失通俗，每章都配有大量的例题和精选的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。我们相信，通过对本书的学习，读者将能建立起扎实的高等数学理论基础，并为进一步的专业学习和研究打下坚实的基础。

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对于高等数学的学习，我一直秉持着“熟能生巧”的理念，而“巧”的背后，离不开大量有质量的练习。当我拿到这本《强化训练习题集高等数学》时，内心是充满了期待的。这本书的装帧设计简洁而大气，给人一种专业、严谨的感觉，这对于一本理工科的教材来说，非常重要。翻开书页，我惊喜地发现，题目的选择和编排都非常出色。它不像有些习题集那样，题目数量庞大但质量参差不齐。这里的每一道题目，我都觉得经过了精心的设计，能够有效地检验我对知识点的掌握程度，并且能够帮助我深入理解数学概念。我尤其关注题目中的一些“陷阱”设计，那些常常是考察我们思维严谨性的地方。我期待这本书的解析部分能够做到详略得当，既能点明关键的解题思路，又能提供一些通用的解题技巧，让我能够触类旁通，举一反三。

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我一直都在寻找能够真正帮助我提升高等数学能力的习题集，市面上确实不少，但很多要么题目太偏，要么难度不均，要么解析含糊其辞。拿到这本《强化训练习题集高等数学》后，我抱着试试看的心态翻阅了一下。首先，它的排版让我眼前一亮，清晰明了，题目的标注也很规范。我粗略地看了一些题目，感觉它们的设计都比较用心，不像是为了凑数量而随意拼凑的。有些题目会巧妙地结合多个知识点，需要我们综合运用所学，这正是考试中常遇到的情况。还有一些题目，虽然看起来有点挑战，但仔细分析后，会发现它实际上是在考察某个核心概念的理解。我尤其看重的是习题集的“强化”这两个字，意味着它应该是有针对性地去突破难点，帮助我们巩固薄弱环节。我对解析部分也充满了好奇，希望它能像一位经验丰富的老师，一步步引导我理清思路，而不是简单地给出一个答案。我个人学习数学的习惯是，遇到难题，如果能弄懂解题过程，那么下次遇到类似的题目，就能举一反三。所以，一个详细且有条理的解析，对我来说至关重要。

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这本书终于到手了，我真的等了好久！拿到书的那一刻，感觉沉甸甸的，厚厚的一本，光是看着就觉得很有分量，学习的动力一下子就上来了。翻开第一页，纸张的质感我很喜欢，不是那种过于光滑的，摸起来有点微磨砂的感觉，感觉很适合写写画画，做笔记。封面设计我也觉得挺简洁大方的，没有太多花哨的装饰，就是书名很清晰地展示在那里，给人一种专业、靠谱的感觉。我一直觉得，一本好的习题集，不仅仅是题目多，更重要的是题目要有代表性，能够涵盖考试的重点和难点，而且要有梯度，从基础到拔高，一步步引导我们掌握知识。我还没有开始做题，但从目录和一些题目的浏览来看，这本书的内容布局应该是非常合理的。一些章节的标题就让我觉得很有期待，比如“导数与微分的应用”、“多元函数微分法及其应用”这些，我总是在这些地方感觉自己掌握得不够牢固，希望通过这本习题集能有质的飞跃。还有就是，我特别关注题目后面的解析，如果解析能够清晰地讲解解题思路，甚至提供多种解法，那就太棒了。我知道很多时候，光是看到答案是没有用的，关键是要理解其中的逻辑和技巧。所以，我非常期待这本书能够在这方面给我带来惊喜。

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拿到这本《强化训练习题集高等数学》的第一感觉就是——厚实！这让我顿时对它的内容充满了信心。作为一名长期与高等数学打交道的人，深知找到一本真正有用的习题集有多么不容易。很多时候，我们需要的不仅仅是大量的题目，更重要的是能够触及知识核心、帮助我们突破瓶颈的题目。这本书的封面设计很简洁，但书名本身就很有号召力。翻开扉页，我注意到纸张的触感很好，不是那种容易泛黄的廉价纸，而是带有一定厚度的，感觉非常适合用来做标记、写注释。我大概浏览了一下目录，感觉章节的设置非常符合高等数学的学习脉络，从基础概念的引入，到各种计算方法和定理的应用，再到一些更深入的专题。我个人非常看重题目本身的质量，尤其是那些能够考察我们对概念理解深度、解题技巧灵活性的题目。我希望这本书的题目设计能够避免过于套路化，能够激发我们的思考，让我们在解题的过程中不断进步。

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收到这本《强化训练习题集高等数学》，我立刻被它沉甸甸的质感和精美的封面设计吸引了。作为一名正在为高等数学考试做准备的学生，我深知一套优秀的习题集对于巩固知识、提升解题能力的重要性。市面上充斥着各种各样的数学习题集，但真正能够打动我、让我觉得物超所值的却不多。翻开这本书，我首先注意到的是其清晰的章节划分和合理的题目编排。从基础的概念性题目到复杂的综合性题目，再到一些具有挑战性的拔高题，层次分明，循序渐进。这让我觉得，无论我目前处于什么样的学习阶段，都能在这本书中找到适合自己的练习。我特别欣赏书中题目设计的独特性，它们往往能够巧妙地将多个知识点融会贯通，考察的是我们对数学思想和方法的理解，而不是简单的公式套用。对于那些常常让我感到困惑的知识点，我希望这本书能够提供足够多的练习，并通过详细的解析，帮助我拨开迷雾，真正理解其中的奥妙。

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