具体描述
本书是为高等院校数学各专业“复变函数”课程编写的教材。它的先修课程是数学分析或高等数学。全书共分八章，内容包括：复平面，扩充复平面，解析函数，方式线性变换，Cauchy定理，Cauchy公式，幂级数，最大模原理，Schwarz引理，Laurent级数，留书及其应用，调和函数，解析开拓，Rieman存在定理等。 本书在选材上注重少而精，突出了复变量与实变量之间的关系，级数和积分表示方法，使之尽可能地满足数学各专业的需求，并充分地反映了复变函数的核心内容；在内容的处理上，体现了实分析与复分析的相同和不同之处，既注重定理的严格证明，又充分考虑了读者学习高等数学时的不同背景；在内容的安排上，由浅入深、循序渐进、深入浅出，便于教学与自学；在叙述表达上，力求严谨精练、清晰易读。为拓广所学知识，本书还增加了许多课堂之外供阅读的内容。另外，本书每章都配置了适量的习题，并在书末附有部分习题的解答或提示，供读者参考。
本书可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。
作者简介
谭小江，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1984年在美国韦恩州立大学获博士学位。主要研究方向是多复分析、复几何。已出版(与彭立中合编)著作：《数学分析》。
伍胜健，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1992年在中国科学院数学研究所获博士学位。主要研究方向是复分析。在北京大学长期讲授数学分析、复变函数、复分析等课程。
目录信息
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读后感
感觉云里雾里，痴呆萌傻，七窍已经通了六窍！――因为提交读者勘误信息而勒索赠书（，以助学&继续开展勒索服务），疑似已经把对面一个线上客服编辑给弄离职了，于是我就失去了获得继续开展勒索（服务）的资源渠道了。 这还是上年收获的继续勒索资源。人家版权页上清晰得印...
评分感觉云里雾里，痴呆萌傻，七窍已经通了六窍！――因为提交读者勘误信息而勒索赠书（，以助学&继续开展勒索服务），疑似已经把对面一个线上客服编辑给弄离职了，于是我就失去了获得继续开展勒索（服务）的资源渠道了。 这还是上年收获的继续勒索资源。人家版权页上清晰得印...
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评分不适合学习，尤其不推荐自学（老师很水）的同学购买。 从前言来看，这本书是一本应付教学内容和教学时间（40学时）的折中产物，这大概也是中国特色教材。 这是作者的责任心问题，这样的书是不会好的， 其实这种作为讲义，留着教自己的学生还行，拿出来出版就有点坑爹了，对自学...
评分不适合学习，尤其不推荐自学（老师很水）的同学购买。 从前言来看，这本书是一本应付教学内容和教学时间（40学时）的折中产物，这大概也是中国特色教材。 这是作者的责任心问题，这样的书是不会好的， 其实这种作为讲义，留着教自己的学生还行，拿出来出版就有点坑爹了，对自学...
用户评价
对于那些希望通过这本教材快速入门，但又不想在后续应用中遇到“知识断层”的读者来说，这本书提供了一个非常坚固的知识桥梁。它的行文风格非常务实，很少出现那种故作高深的哲学探讨，而是直奔主题，但这个“主题”的建立过程却极其扎实。我特别喜欢它在引入一些高级概念如解析延拓时，所采用的“渐进暴露”策略。它不会一下子把所有的复杂性抛给你，而是先用简单的例子说明局部性质，然后逐步推广到更广的范围，确保读者在每一步都能感到自己是“有能力”去理解和掌握的。这本书的排版也极大地提升了阅读体验，图表的质量非常高，特别是那些用来描绘复平面上变换效果的图形，线条清晰，色彩运用得当，使得原本抽象的映射关系变得具象化。这对于视觉学习者来说简直是福音，极大地减少了阅读疲劳，并有效加深了对函数性质变化的直观印象。
评分我必须承认，我在翻阅这本书时，内心是带着一丝警惕的，因为市面上很多声称“简明”的教材，往往意味着牺牲了严谨性，或者对某些关键定理的证明一带而过。然而，这本书在保持了极佳的可读性的同时，对核心定理的证明保持了必要的精度和完整性。最让我欣赏的是它处理复杂积分技巧时的条理清晰。比如，在讲解如何选取合适的积分路径来计算那些常规方法难以处理的实积分时，作者会像一位经验丰富的向导一样，一步步拆解思考过程：第一步，如何判断引入复变函数的可行性；第二步，如何构造闭合路径并确定奇异点的位置；第三步，如何处理路径上的奇异性或无穷远点的贡献。这种“思考流程”的展示，远比直接给出结论更有价值。它教会了我如何“思考”一个复变函数问题，而不是简单地“执行”一个步骤。虽然是简明教程，但在涉及到积分变换和傅里叶分析的边缘地带时，它展现出的深度是完全可以支撑起本科高年级或研究生初期的学习需求的，绝非肤浅之作。
评分这本书最让我感到惊喜的是，它在保持“简明”特性的同时，成功地避开了许多同类教材中常见的陷阱，比如对奇异函数的处理含糊不清，或者对积分围道选择的解释过于武断。它对皮卡德定理这类更深层次的奇点分类和性质做了恰到好处的介绍，既没有让初学者感到压力过大，又为有志于进一步探索的读者提供了清晰的指引。我个人认为，这本书的作者对于“适度”的把握达到了极高的水准。它不像有些过于简化的版本那样，只停留在罗朗级数展开和留数计算的层面，而是巧妙地将这些计算工具与函数空间、解析延拓等更宏大的概念联系起来，构建了一个结构完整的知识体系。读完后，我感觉自己对复变函数这门学科的“全景图”已经非常清晰，不再是零散知识点的堆砌，而是一个互相支撑、逻辑严密的整体。这是一本真正做到了内容精炼、重点突出的优秀教材。
评分说实话，作为一本工具书，它的价值体现在其极高的参考效率上。当我需要快速回顾某个特定定理的精确表述或者某个关键引理的证明要点时，这本书的索引和章节结构设计得非常人性化。它避免了在基础概念介绍部分花费过多篇幅，而是将重点放在了“如何应用”和“如何深入”上。例如，在涉及莫雷拉特定理的应用实例时，作者给出的例子既经典又具有代表性，完美地展示了理论如何落地解决实际问题，这对于我解决工程仿真中的特定边界条件问题时，提供了直接的启发。这本书的叙述语言非常精确，没有模棱两可的表达，每一个术语的引入都伴随着清晰的定义和严格的限制条件，这在数学学习中是至关重要的，它能帮助读者避免在实际操作中因理解偏差而导致的错误计算。它更像是一位严谨的导师，而不是一位轻松的聊天者，但正是这种严谨，才使得它成为一本可以信赖的参考资料。
评分这本教材的讲解方式真是令人耳目一新，它没有采取那种堆砌公式、让读者望而生畏的传统路径，而是非常注重概念的引入和直观理解。初次接触复变函数时，我最大的障碍就是那些抽象的数学结构，但这本书似乎深谙此道，它会用非常生动、甚至可以说是富有几何直觉的方式来解释柯西黎曼方程、解析函数的性质。比如，在介绍共形映射时，作者没有仅仅停留在代数推导上，而是花了大量篇幅去描绘这些映射如何“扭曲”和“保持”局部角度，这让我在脑海中形成了一个清晰的画面，而不是一堆冰冷的符号。特别是对留数定理的阐述，简直是教科书级别的清晰。它不是简单地告诉你如何套用公式计算积分，而是深入剖析了留数定理背后的拓扑结构含义，这对于我后续进行更深层次的数学研究，比如在物理学中处理奇异点问题时，提供了坚实的理论基础和直观的洞察力。这本书的习题设计也非常巧妙，既有巩固基础计算的练习，也有启发思维的挑战题，难度递进自然流畅，让人在不断解决问题的过程中，真正掌握了这门学科的精髓。
评分的确很简明==
评分感觉跳跃好严重
评分习题只做了一部分
评分习题只做了一部分
评分是不是真的简（洁）明（了），个人作为一个奥运界高中毕业生，还是能代表一定（范围）的阅读受众的。 ――假设自己比较笨，需要细说版教材！
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