第1章 引言
第2章 一維拋物型方程
2.1 引論
2.2 模型問題
2.3 級數逼近
2.4 模型問題的顯式格式
2.5 差分格式和截斷誤差
2.6 顯式格式的收斂性
2.7 誤差的傅裏葉分析
2.8 隱式方法
2.9 Thomas算法
2.10 加權平均和θ-方法
2.11 最大值原理和μ（1-θ）≤1/2時的收斂性
2.12 三時間層格式
2.13 更一般的邊界條件
2.14 熱量守恒性質
2.15 更一般的綫性問題
2.16 極坐標
2.17 非綫性問題
文獻注記與推薦讀物
習題
第3章 二維和三維拋物型方程
3.1 盒形區域上的顯式方法
3.2 二維ADI方法
3.3 三維ADI和LOD方法
3.4 麯綫邊界
3.5 應用於一般拋物型問題
文獻注記與推薦讀物
習題
第4章 一維雙麯型方程
4.1 特徵綫方法
4.2 CFL條件
4.3 迎風格式的誤差分析
4.4 迎風格式的傅裏葉分析
4.5 Lax-Wendroff格式
4.6 守恒律的Lax-Wendroff方法
4.7 有限體積格式
4.8 盒式格式
4.9 蛙跳格式
4.10 哈密頓係統與辛積分格式
4.11 相誤差和振幅誤差的比較
4.12 邊界條件與守恒性質
4.13 高維情形
文獻注記與推薦讀物
習題
第5章 相容性、收斂性和穩定性
第6章 二維綫性二階橢圓型方程
第7章 綫性代數方程組的迭代求解
其他參考文獻
· · · · · · (收起)