现代控制理论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨工业大学出版社

作者:曲延滨

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2005-8

价格:19.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560321769

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 控制理论
• 现代控制
• 自动控制
• 系统分析
• 数学模型
• 线性系统
• 状态空间
• 最优控制
• 鲁棒控制
• 自适应控制

现代控制理论基础 本书导读：驾驭复杂系统的核心智慧 在当今高度依赖自动化与智能化的世界，从精密制造到航空航天，从能源网络到生物医学工程，对复杂动态系统的精确控制已成为衡量技术先进性的重要标志。本书《现代控制理论基础》并非简单地罗列公式或回顾历史，而是致力于构建一个清晰、深入且具有前瞻性的知识体系，旨在为读者打下坚实的理论基础，使其能够深刻理解并有效解决实际工程中遇到的复杂控制问题。 本书的编写理念是：理论必须服务于工程实践，而工程问题是检验理论深度的试金石。 我们深知，初学者在面对“现代控制”这一宏大主题时，往往会被大量的数学工具所困扰。因此，本书在内容组织上力求循序渐进，将抽象的数学概念与具体的物理意义紧密结合，确保读者在掌握解析工具的同时，能够形成对系统动态行为的直观认知。 第一部分：状态空间法的奠基与深化 现代控制理论的基石在于对系统状态的精确描述。本书开篇即着重阐述了状态空间表示法的优越性。我们不仅仅满足于线性时不变（LTI）系统的标准形式，更深入探讨了多输入多输出（MIMO）系统、线性时变（LTV）系统的建模挑战。 系统建模与变换： 我们详细剖析了如何从物理微分方程出发，系统地推导出状态空间模型。核心内容包括相似变换理论，如能控标准型（Controllable Canonical Form）和能观测标准型（Observable Canonical Form），这些形式是后续分析与设计的基础工具。读者将学习到如何通过相似变换来简化系统结构，揭示系统的本质特性。 系统基本性质的判据： 能控性（Controllability） 和 能观测性（Observability） 是系统设计的前提。本书采用卡尔曼（Kalman）的矩阵判据，并结合几何解释，深入剖析了这两个概念的物理含义——即我们是否能将系统驱动至任意状态，以及我们是否能仅通过输出信息完全推断系统的内部状态。我们还探讨了不可控/不可观测子系统的分离性，这对于复杂系统模块化设计至关重要。 第二部分：基于状态反馈的设计方法 现代控制的核心魅力在于其强大的设计能力，特别是状态反馈的运用。本部分将理论推导与实际操作紧密结合。 极点配置（Pole Placement）： 这是状态反馈设计的核心技术。我们将阐述如何利用全状态反馈 $u = -Kx$ 来任意配置闭环系统的特征多项式（即系统极点），从而达到期望的动态响应速度和稳定性裕度。书中包含了Ackermann公式的推导过程及其局限性分析，并重点介绍了更具鲁棒性的子空间法设计思路。 状态观测器的构造： 在许多实际场景中，系统的全部状态变量无法直接测量。因此，构造一个状态观测器（State Observer） 来重构状态成为必要。本书详细介绍了Luenberger观测器的原理，并清晰地展示了观测器极点如何独立于系统极点进行配置，从而保证估计的快速性和准确性。 状态估计与反馈的结合——最小二乘估计： 鉴于真实传感器存在噪声，本书超越了理想的确定性观测器，引入了更具工程价值的卡尔曼滤波（Kalman Filtering） 理论的初步概念。虽然卡尔曼滤波本身属于最优估计范畴，但我们在这一章节中会引入噪声模型（过程噪声和测量噪声）对状态估计精度影响的探讨，为后续引入最优控制打下基础。 第三部分：线性二次型最优控制（LQR） 如果说极点配置回答了“我们能把系统放到哪里去？”，那么LQR则回答了“如何在满足约束的前提下，以最优的方式将系统引导至目标？” 最优化的数学框架： LQR的设计基于变分法和庞特里亚金最小原理（Pontryagin's Minimum Principle） 的基本思想。本书将聚焦于二次型性能指标函数 $J = int (x^T Q x + u^T R u) dt$ 的最小化问题。 代数黎卡提方程（ARE）： 我们将推导出求解线性系统的最优状态反馈增益 $K$ 所依赖的关键方程——代数黎卡提方程。求解ARE是LQR设计的核心技术步骤，本书将提供一套清晰的求解步骤，并讨论稳定性和唯一性。 LQR的鲁棒性： LQR设计不仅能提供最优控制律，其闭环系统还展现出优异的鲁棒性，例如对反馈增益 $K$ 的小扰动不敏感。我们将从频率响应的角度（虽然不深入到根轨迹，但会提及根轨迹的迁移）来阐释这种固有优势。 第四部分：系统稳定性与鲁棒性分析的进阶工具 现代控制理论对稳定性的要求远高于经典控制的“临界稳定”。 李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）： 这是分析非线性系统和复杂LTI系统的无模型稳定性判据的黄金标准。本书详细介绍了一阶和二阶李雅普诺夫函数构造的基本思想，并利用李雅普诺夫方程来判断线性系统的稳定性，这与特征值分析法形成了有力的互补。 描述符系统与奇异系统： 针对那些无法直接写成标准形式（如微分项系数矩阵奇异）的系统，如多回路电路、大型电力系统，本书引入了描述符形式 $mathbf{E}dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$，并分析了如何通过预处理将其转化为标准状态空间形式，或直接进行能控性、能观测性分析。 本书的特点总结： 本书的结构旨在实现理论深度和工程应用之间的完美平衡。每一章的理论推导后，都紧跟着详细的案例分析，这些案例覆盖了机械臂运动控制、飞行器姿态控制等经典领域，帮助读者将抽象的矩阵运算转化为对物理系统行为的精准调控。我们避免了过于繁复的证明，而是侧重于核心思想的提炼和工具的可操作性，确保读者在掌握现代控制理论的同时，能够迅速将其应用于解决实际工程挑战，成为能够驾驭复杂动态系统的工程师。

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关于最优控制（特别是LQR设计）的论述，展现了作者对工程优化思想的独到见解。作者没有将LQR设计仅仅视作一个求解代数黎卡提方程（ARE）的“黑箱”过程，而是花了不少篇幅来阐述性能指标函数（二次型代价函数）的构建哲学——即如何权衡控制输入的“能量消耗”与系统状态的“误差大小”。通过改变权重矩阵Q和R的比例，读者可以清晰地看到系统响应的快速性与平稳性之间的权衡关系。我特别喜欢书中提供的一个关于机械臂轨迹跟踪的案例，通过调整权值，系统可以被塑造成一个“反应迟钝但极其平稳”的控制器，或者一个“反应迅捷但容易出现微小震荡”的控制器。这种直观的工程权衡分析，远比单纯的数学推导更有说服力。它教会我们，控制设计本质上是一种艺术，是数学工具在特定物理约束下的最佳妥协。

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不得不提的是，这本著作在引入现代控制理论的基石——状态空间表示法时，展现了极高的教育艺术。作者没有急于展示高维矩阵的运算，而是非常耐心地从二阶系统的状态方程入手，逐步扩展到n阶系统，强调了状态向量所代表的物理意义——即系统内部状态的集合。这种从具体到抽象的过渡处理，使得复杂的矩阵微分方程不再显得那么令人生畏。书中对可控性和可观测性矩阵的讲解尤为精妙，特别是利用著名的判据来判断设计控制律的可能性和设计观测器的可行性，提供了清晰的逻辑路线图。我过去总觉得状态空间法过于“数学化”，但在阅读了这本书后，我开始欣赏这种建模方法所带来的系统性视角，它允许我们统一处理多输入多输出（MIMO）系统，这是经典控制方法难以企及的优势。对于想要深入研究最优控制、自适应控制的读者，这里提供的坚实地基，绝对能支撑起后续的宏伟建筑。

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书中关于经典控制理论中根轨迹绘制和奈奎斯特判据的章节，简直是教科书级别的范例。作者在讲解根轨迹如何随着增益K的变化而移动时，非常细致地分析了轨迹起点、终点、渐近线以及越过虚轴的条件，每一步推导都留有足够的空白让读者自己去思考和验证，而不是直接给出结论。更厉害的是，在讨论奈奎斯特图时，作者没有停留在简单的判据应用上，而是深入剖析了Nyquist稳定判据背后的复变函数理论基础，解释了为什么“包围点-1”能够完美地预测系统的稳定性边界，这极大地提升了读者对这个工具的信心和深刻度。我通过阅读这一部分，终于明白了为什么在某些情况下，即使相位裕度和增益裕度看起来不错，系统仍然可能出现振荡甚至失稳的现象——这都与根轨迹的复杂拓扑结构息息相关。这部分内容，对于那些需要进行PID控制器设计并需要精确调试带宽和阻尼比的工程师来说，绝对是不可或缺的宝典。

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这套书的作者显然对信号处理和系统辨识有着深刻的理解，虽然是基础入门级别的读物，但其对傅里叶变换和拉普拉斯变换的讲解清晰得令人拍案叫绝。我记得我第一次接触这些概念时，感觉就像在看天书，但这里的阐述方式，非常注重直观性和物理意义的联系，而不是一味地堆砌复杂的数学公式。尤其是在处理连续时间系统和离散时间系统转换时，作者巧妙地引入了Z变换，并用非常生动的例子说明了采样定理在实际工程中的重要性。我特别欣赏的是，书中对系统的时域和频域分析进行了非常细致的对比，让读者能够清楚地看到不同分析工具各自的优势和局限性。读完这部分内容，我对如何判断一个系统的稳定性、瞬态响应和稳态误差有了更系统、更扎实的认识。它不仅仅是理论的罗列，更像是手把手教你如何用这些工具去“看穿”一个动态系统的本质。对于那些希望从零开始搭建起扎实数学物理基础的工程师或学生来说，这无疑是一份极佳的起点。

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最后一个让我印象深刻的部分是关于非线性系统的基础探讨，尽管篇幅相对精简，但其深度却足够让人回味良久。作者没有陷入复杂的稳定性分析理论（如李雅普诺夫函数），而是聚焦于定性分析方法，特别是相平面法（Phase Plane Analysis）。通过绘制简单的二阶非线性系统的相轨线，作者清晰地展示了极限环、鞍点和中心点等相空间特征，使得非线性系统的行为模式变得“可见”。这种图形化的分析方法极大地降低了初学者的理解门槛，让我认识到，即便是高度非线性的系统，其长期行为也往往可以被简化和预测。对于从事自动驾驶或精密仪器控制的研发人员而言，理解这些非线性特性的起源是至关重要的，这本书在这方面提供了非常务实且富有启发性的视角，为后续进阶学习非线性控制打下了坚实的基础。

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