课标时代de学:9年级数学(上册)(北京师大版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:广西科学技术

作者:孙立强

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006年5月1日

价格:13.0

装帧:平装

isbn号码:9787806665909

丛书系列:

图书标签:

• 九年级数学
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探寻知识的边界：九年级上册数学学习指南（非北京师大版） 导语： 学习的道路没有尽头，不同的教材体系，不同的教学理念，都会为学习者带来独特的视角和方法。本书旨在为九年级上册的数学学习者，提供一个与主流教材体系并行或互补的学习资源，聚焦于核心概念的深度理解、解题技巧的多元化探索，以及数学思维的系统性培养。我们深知，面对日益精深和灵活的数学考察要求，掌握一套灵活、扎实的学习方法至关重要。 本书定位与核心特色 本书并非针对特定出版社的教材（如北京师大版）进行逐章对标或内容替换，而是从九年级上册数学学习的共性与关键点出发，构建一个更具通用性、强调思维导向的辅助学习体系。它关注的重点在于“如何学好九年级上学期的数学”，而非“这本教材的答案是什么”。 一、 核心概念的深度剖析与重构 九年级上册数学涉及的知识点密度大、抽象性强，本书将重点对以下几个核心模块进行深入的、跨版本的解析： 1. 二次函数：形、数、文的统一 抛物线的基础几何性质重塑： 详细梳理二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的图像特征，不仅停留在“开口方向”和“对称轴”的表层，更深入探讨系数 $a, b, c$ 对图像的微观影响，例如，如何通过 $a$ 的变化量来预估函数值的变化趋势。 顶点坐标的推导与应用： 讲解配方法、公式法以及通过导数（对于高阶学习者）来确定顶点坐标的多种途径，强调顶点在最值问题中的决定性作用。 函数的零点与一元二次方程： 建立函数图像与代数方程解之间的“桥梁”，探讨根的分布与图像位置的关系，着重训练利用图像法解题的直观性。 实际应用中的建模： 侧重于二次函数在“面积最大化”、“成本利润分析”等实际问题中的灵活应用，强调从文字描述到数学模型的转化过程。 2. 几何证明的逻辑严谨性：圆的性质与判定 圆，是初中几何的集大成者，本书将围绕圆的性质进行系统性的梳理和拓展： 圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系： 强调“垂径定理”的几何本质及其在计算中的高效性。 圆与直线、圆与圆的位置关系： 不仅是判定相切、相交，更侧重于切线的性质（垂直性）和判定定理的灵活运用。 圆周角定理的深度挖掘： 探讨圆周角与其对弧的关系，以及它在“转化”角度问题中的核心作用，尤其是在涉及多边形内接圆和外接圆时的应用。 与三角形、四边形的综合应用： 重点分析如何构造辅助线，将复杂图形转化为便于运用圆的性质来求解的结构。 3. 统计与概率的量化思维 本模块侧重于从数据中提取有效信息的能力培养： 数据整理与可视化： 深入解读扇形统计图、条形图、折线图的差异化信息传递方式，以及如何通过数据分组进行直方图分析。 用样本估计总体： 强调抽样方法（随机抽样、系统抽样等）的合理性，以及如何基于样本数据对总体特征进行科学预测。 概率的精确计算： 区分“等可能性事件”和“非等可能性事件”的概率计算方法。重点训练列表法、树状图法在复杂试验中的应用，确保对“样本空间”的准确界定。 二、 解题策略与思维拓展 本书的价值核心在于提供超越课本例题的解题思路和思维模型： 1. “化繁为简”的数学思想： 强调通过“观察特殊情况”、“特殊化”的方法（如令 $x=1, x=0$ 等）来快速验证猜想或锁定解题方向。 2. 数形结合的深度实践： 针对二次函数和几何题，提供一系列标准的数形结合操作模板，例如，如何利用图像的交点来确定方程组的解，或如何通过图形的旋转、平移来简化计算。 3. 逆向思维训练： 鼓励学生从结论出发，反推必要条件，这对于解答证明题和选择题中的排除法至关重要。 4. 错误分析库： 整理了九年级上册中学生最常犯的十大思维定势和计算陷阱，并提供详细的纠错指导，帮助学习者建立“免疫系统”。 三、 学习方法的系统化指导 本书不仅是知识的载体，更是学习方法的教练： 构建知识网络： 提供了单元学习结束后的“概念导图绘制指南”，帮助学生将孤立的知识点连接成网状结构，增强记忆的持久性。 时间管理与复习周期： 针对九年级学习的特点，提出了一套“滚动复习”计划，确保在期中和期末复习时，能够高效激活前期学过的知识。 规范化答题步骤： 详细指导如何书写规范的几何证明（要求“已知、求证、步骤、依据”的完整性）和函数求解（要求清晰的变量设定和结论陈述），以确保在考试中获得阅卷老师的青睐。 结语： 数学学习是一场持久的探索，理解知识的内在逻辑远比记住公式更为重要。本书期望成为您在九年级上册数学学习旅程中的一位理性向导，帮助您构建起一个坚固、灵活且富有逻辑的数学思维框架，为后续的学习打下坚实的基础。无论您的起始水平如何，通过本书的系统梳理与思维训练，您将能更自信地迎接每一项挑战。

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最近在帮小侄子梳理九年级上册的数学知识点，翻阅了这本《课标时代学：9年级数学（上册）（北京师大版）》，感触颇深。我个人是学文科的，我对数学的理解基本停留在高中水平，所以这次的接触更像是一个“成年人”对初中数学体系的一次重新审视。这本书最让我眼前一亮的是它对几何部分的处理方式。以前我们学的几何，证明过程往往是按部就班，缺乏灵活性。但这本书似乎在努力引导学生去“发现”定理，而不是单纯地“记住”定理。例如，在讲解三角形的相似性时，它会先设置几个探索性的问题，让学生自己动手操作、观察，然后自然而然地得出结论。这种“做中学”的模式，对于培养孩子的动手能力和逻辑推理能力非常有帮助。而且，书中的插图和图示都非常清晰，色彩搭配得也很舒服，不像有些教材黑白一片，看着就让人犯困。对于几何这种需要空间想象力的学科来说，高质量的图例简直就是一座导航灯塔。我对比了一下市面上其他几本教材，这本的深度和广度拿捏得恰到好处，既没有过度拔高到大学内容，也没有过于浅显，确保了绝大多数学生都能跟上进度。

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自从孩子进入初三，我发现他对于学习数学的积极性明显下降，主要原因是感觉学的内容越来越“玄乎”，找不到学习的意义。我们试过好几本辅导材料，效果都不尽如人意。直到换了这本《课标时代学：9年级数学（上册）（北京师大版）》，情况才有了转机。我注意到，这本书非常注重知识的“前瞻性”和“关联性”。它不仅仅是讲这一册的内容，而是会不时地在章节的末尾提示这些知识点将如何服务于高中的解析几何或者微积分基础。这种“目光长远”的视角，让孩子明白了现在吃的苦是为了未来的大厦添砖加瓦，极大地激发了他的内在驱动力。还有一个细节让我印象深刻，那就是它对“错误分析”的重视。书中有一个专门的板块，收集了九年级学生最容易犯的几类典型错误，并详细分析了错误的原因和纠正方法，这比老师在课堂上临时点拨要系统得多。孩子告诉我，看到自己的错误被如此专业地分析出来，感觉自己被理解了，学习的挫败感也减轻了许多。总而言之，这本书在“育人”和“授业”之间找到了一个绝佳的平衡点，非常值得推荐。

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我是一个对教材设计有一定洁癖的人，很多教材的排版和字体选择都让我觉得很不舒服。但是《课标时代学：9年级数学（上册）（北京师大版）》的装帧和内页设计简直是教科书级别的典范。它的纸张质量非常好，那种略带米黄色的纸张，在长时间阅读时对眼睛的刺激性明显降低，这对于需要长时间伏案学习的初中生来说，是一个非常人性化的考量。更别提它的字体了，主标题和正文采用了易于识别的无衬线字体，关键符号和公式则用加粗或不同的颜色进行了区分，即便是复杂的代数表达式，也能一眼看出结构。在排版上，它充分利用了页边距，留白得当，使得知识点之间的逻辑关系非常清晰，不会让学生感到信息过载。这一点在数学学习中至关重要，因为数学本身就要求清晰的逻辑结构。我甚至注意到，它在介绍新概念时，特意用了一个小的“历史角”模块，简要介绍了这个数学概念的起源和发展，虽然这部分不是考试重点，但这种人文关怀的设计，极大地提升了教材的品味，让学习数学不再是单纯的解题训练，而是一场对人类智慧的探索之旅。

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这本《课标时代学：9年级数学（上册）（北京师大版）》的教材，说实话，拿到手的时候我就有点吃惊于它的厚度。作为一名九年级的学生家长，我一直很关注孩子在数学上的学习情况，尤其是在新课标的大背景下，总感觉旧的知识体系和新的要求之间有点脱节。这本书给我的第一印象是内容的编排非常扎实，不像有些教辅书只是简单地罗列习题，它更像是为老师和学生搭建了一个完整的知识框架。尤其是对一些核心概念的阐述，举例都非常贴合生活实际，比如讲解二次函数的时候，会用工厂的生产效率或者抛物线的路径来做比喻，这对于我们家孩子这种“抽象思维不太灵光”的孩子来说，简直是救星。我记得我们初中那会儿，函数就是一堆公式和图像，理解起来非常枯燥，但这本书里，很多章节的引入都设计得很有趣味性，能一下子抓住学生的注意力。而且，它对于基础知识的巩固非常到位，每一个小节后面都有适量的练习，让孩子能及时消化吸收。我特别欣赏它对“数学思想”的强调，不光是教会你怎么做题，更重要的是告诉你为什么这么做，培养一种数学的思维逻辑，这一点在应试教育越来越卷的今天，显得尤为珍贵。总之，从内容详实度和教学理念上来看，这本书绝对是九年级上册数学学习的得力助手。

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作为一名资深教培机构的数学老师，我每年都会接触大量的初中教材。这本北京师大版的《课标时代学：9年级数学（上册）（北京师大版）》，我认为它在“新课标落地”这一方面做得最为彻底。课标要求的核心素养，如数学建模、数据分析、逻辑推理等，在这本书里不是口号式的存在，而是被巧妙地融入到每一个单元的教学目标中。举个例子，在概率初步这个章节，它没有直接给出复杂的公式，而是设计了一个关于“随机抽样”的真实项目，让学生分组讨论如何设计一个合理的调查问卷，并分析误差来源。这完全就是一次微型的数学建模实践。这种设置极大地锻炼了学生的迁移应用能力，使他们能够将学到的知识应用到未曾预料的情境中。此外，这本书的习题设置也体现了分层教学的思想，从基础巩固到能力提升，再到最后的拓展探究，梯度非常明显，这使得不同层次的学生都能找到适合自己的学习起点和挑战目标，避免了“一刀切”的弊端。对于一线教师来说，这本书提供了非常灵活的教学素材和思路。

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