高二数学上

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出版者:辽海
作者:王恩宾
出品人:
页数:121
译者:
出版时间:2006-12
价格:11.0
装帧:平装
isbn号码:9787806493984
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
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具体描述

为了使广大师生透彻地理解新课程理念,更好地把握课程标准和新教材,我们组织全国基础教育课程改革教育专家及新课程教材实验区的一线优秀教师编写了这套丛书。在编写过程中,注重对课改考试命题改革方向、改革形式、改革内容的研究,重点突出课改试题的精髓。本丛书以全新的视角审视新课程,走进新课程。其特点主要体现在以下几个方面:

一、内容与时俱进,体现时代需求:敏锐捕捉最新信息。搜集联系当今时事、经济、前沿科学等方面的热点问题,融入设计的试题当中,使命题具有时代感,贴近新课标的特点与要求。

二、构建与整合学科内、学科间的知识网:针对新教材要求知识面宽、信息量大的特点,设计了互动栏目。通过提供相关学科的趣味知识、前沿科学知识等,使学生增强信息意识、储备知识的能力,同时以开放性的思路为师生提供对话的平台,体现新课程“渗透综合与交叉”的思想。

三、基础与能力并重,综合与创新结合:精编精选名题、新题、活题。通过设计研究性课题、开放性问题和贴近社会生产生活实际的试题,激活学生的潜能,提高对学生创新意识的培养。内容由浅入深,既注重课堂基础达标,又注重综合素质的提高。

四、链接高考名题,针对性地进行训练:精心挑选近年典型高考试题,进行有针对性的演练,使学生提前体验高考,从中感受高考的命题趋势、命题立意和难易程度。

五、透视疑点难点。引导学生“学而思”:针对每章节中可能遇到的误点疑点,分析容易出错的原因,进行推类训练,引导学生主动思考,领悟正确的解题思路。

六、注重阶段总结、知识梳理及检测梳理学过的知识并进行阶段性测试,考查学习技能、学习方法,查漏补缺,夯实基础,提升能力。经过测试,培养学生的临场考试经验,提高心理素质。

七、答案详细,规范实用:为方便学生使用,书后附有详细的参考答案与提示。力求做到每题必解,解析精当。

好的,这是一份为一本名为《高二数学下》的图书准备的详细简介,内容旨在全面介绍该书所涵盖的知识点、教学方法和目标读者,且完全不提及“高二数学上”的内容,确保内容详实、自然流畅。 --- 《高二数学下》图书简介 驾驭进阶思维,筑牢数学基石 《高二数学下》是为全国高中二年级学生精心设计的一本综合性数学教材。本册教材紧密衔接高一阶段的基础知识,重点聚焦于高中数学中更为抽象、逻辑要求更高的高级专题,是学生为迎接高中毕业阶段的深入学习和高考挑战奠定坚实基础的关键一环。本书旨在通过系统梳理核心概念、精讲典型例题、并设置阶梯式练习,帮助学生实现从初阶运算能力到高阶逻辑推理能力的跨越。 核心知识板块深度解析 本册教材内容设计严谨,涵盖了高中数学课程标准中关于第二学期(下半学年)的核心要求。主要围绕三大核心板块展开:解析几何的深化、立体几何的拓展、概率与统计的进阶应用,以及函数与导数在实际问题中的建模能力培养。 第一部分:解析几何——圆锥曲线的精妙世界 本板块是本册的重中之重,它标志着学生将进入运用代数方法研究几何问题的全新阶段。 1. 椭圆、双曲线的深入研究: 在复习标准方程的基础上,本章将重点探讨曲线的离心率、焦点弦、通径等核心性质。我们不仅关注如何运用定义法和待定系数法求解圆锥曲线的方程,更强调如何通过向量法、参数法等现代数学工具来简化复杂的几何问题。特别地,对于双曲线的渐近线性质及其在最值问题中的应用,进行了详细的剖析与大量实例演示。 2. 直线与圆锥曲线的位置关系: 这是解析几何的难点与重点所在。教材摒弃了简单套用“判别式”的初级解法,而是侧重于讲解“弦长公式”、“中点弦定理”等高级技巧。通过深入讲解如何构建坐标系下的几何模型,学生将学会处理“定点”、“定比”、“定值”等复杂参数问题,为解决高考中难度较大的解析几何压轴题做好充分准备。 3. 几何意义与代数表达的统一: 本部分强调数形结合的思想。例如,在处理焦点弦问题时,我们会引导学生对比纯代数运算与几何性质推导的优劣,培养学生灵活切换思维模式的能力。 第二部分:立体几何——空间思维的构建 高二阶段的立体几何要求学生彻底摆脱平面思维的束缚,建立严谨的空间想象能力。 1. 空间几何体的表面积与体积计算: 除了对柱、锥、台、球等基本体的体积公式复习外,重点拓展了“切割法”和“补形法”在不规则多面体体积计算中的应用。对于球体表面积和体积的计算,引入了微积分思想的初级概念(如分割求和的直观理解),提升计算的精确性。 2. 空间直线、平面位置关系的判定与计算: 本章详尽阐述了判定定理与性质定理的区别与联系。教学重点放在如何准确地建立空间直角坐标系,并利用空间向量来解决下列问题: 求异面直线间的夹角(线线角)。 求线面角、面面角(二面角)。 利用法向量求解平面方程,进而计算点到平面的距离。 这种向量化的处理方式,极大地提高了求解的效率和准确性,是现代立体几何教学的核心方法。 第三部分:概率与统计——数据驱动的决策 本板块将统计学和概率论从“知识点罗列”提升到“应用实践”层面。 1. 随机变量与离散型概率分布: 本章详细介绍了随机变量的概念,重点学习二项分布的特征、期望与方差的计算。通过大量的实际案例(如产品合格率、重复试验成功率),让学生理解期望在决策中的指导作用。 2. 统计学的进阶方法: 重点讲解回归分析的基本思想,包括线性回归方程的求解与应用,指导学生如何利用现有数据预测未来趋势。此外,对独立性检验(卡方检验的直观理解)进行了介绍,使学生初步了解如何判断两个分类变量之间是否存在显著关系。 第四部分:函数与导数——微积分的序章 导数是贯穿高三数学乃至大学数学的主线。本册将导数知识推向应用高峰。 1. 导数的几何意义与运算律的巩固: 在熟练掌握基本初等函数的求导法则后,重点在于复合函数求导的系统训练。 2. 利用导数研究函数的性质: 这是导数应用的核心价值所在。学生将系统学习如何利用导数的正负性判断函数的单调区间,并求出函数的极值点与最值。教材特别强调了利用导数解决“含参不等式恒成立问题”、“函数零点个数问题”等高难度综合题型。通过导数工具,将复杂函数的图像形态分析转化为清晰的代数计算过程。 教学特色与学习目标 1. 强调思维过程的结构化: 本书在讲解每一个新概念时,均采用“概念引入—几何直观—代数构建—模型应用”的四步法,确保学生不仅知其然,更知其所以然。 2. 梯度式练习体系: 每节课后均设置“基础巩固”、“能力提升”、“思维拓展”三个层次的练习,以适应不同层次学生的学习需求。特别是“思维拓展”部分,大量选取了近五年来的典型高考解析题源头思路。 3. 专题突破模块: 书中穿插了“数形结合的十八种技巧”、“参数分离的策略应用”等专题小结,帮助学生构建解决复杂问题的通用方法论。 目标读者: 本书适用于正在学习高中二年级下学期数学课程的学生,以及需要系统复习和强化圆锥曲线、立体几何向量法、导数应用等核心知识点的群体,是迈向高考高分的理想助推器。学完本册,学生将具备处理绝大多数高中数学综合难题的知识储备与解题信心。

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读后感

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用户评价

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坦率地说,初次接触时,我对这本书的深度是持保留态度的,毕竟市面上的教材和教辅汗牛充栋。然而,深入学习后才发现,它在习题设计的巧妙性上,远超我之前的预期。那些被称为“能力提升”的综合题,常常是将前几个章节的知识点巧妙地编织在一起,形成一个逻辑环路。比如一道关于导数与不等式结合的题目,它要求我们先通过求导确定函数的单调性,进而找到临界点,最后利用单调性证明一个看似无关的代数不等式。解完这类题目后,那种豁然开朗的感觉,比简单地套用公式解决一道题,成就感要高得多。更值得称赞的是,书中的部分解答部分,不仅仅给出了最终答案,还提供了“多种解法思路”,即便是同一道题,也会展示出代数法、几何法甚至是向量法的不同视角,这对于培养我们“一题多解”的思维习惯至关重要。

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我特别喜欢这本书在引入新知识时所采取的“情景代入”策略。它不是一股脑地把知识点砸过来,而是先设置一个实际生活或物理模型中的问题,让你体会到“为什么需要这个工具”。举个例子,在讲解数列求和的某些高级技巧时,作者没有直接给出“裂项法”的结论,而是先描述了一个类似“积木堆叠”或者“资源分配”的问题,然后引导我们去观察相邻项之间的关系,最终自然而然地发现那个可以相互抵消的“裂项”结构。这种由问题驱动的学习过程,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动地探索和发现数学规律。此外,书中对一些易错点的提示非常精准和人性化,它们通常以一个小图标标出,明确指出“此处容易将函数值与导数值混淆”或“注意定义域的限制”,这些细微的提醒,成功地帮我避开了许多本会犯的低级错误。

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这本书的附属资源整合度做得非常好,虽然我评价的是实体书本身,但不得不提其配套的在线资源链接是真正的亮点。纸质书上的内容本身已经足够扎实,但那些链接指向的互动模拟和微视频,为那些对抽象概念难以理解的读者提供了绝佳的补充。例如,关于三视图的讲解,书本上的二维图形虽然清晰,但对于空间想象力不佳的人来说仍有门槛,而配套的动态展示能让圆锥、棱柱的旋转和展开过程一目了然。这种线上线下的完美结合,使得这本书的适用范围得到了极大的扩展,不再局限于传统课堂的进度。总而言之,这本书不仅仅是一本教材,更像是一位经验丰富的老师,耐心、细致,且充满智慧地引导着我们攀登高中的数学高峰。它不仅仅教会了我们如何做题,更重要的是,它塑造了一种面对复杂问题时沉着冷静、逻辑清晰的思维方式。

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这本书的封面设计着实让人眼前一亮,那种深沉的蓝与灵动的白交织在一起,仿佛瞬间就能将人拉入一个充满逻辑与美感的数学世界。我记得我拿到它的时候,正是高二刚开学不久,面对着即将到来的文理分科压力,心里多少有些忐忑。翻开第一页,首先映入眼帘的是清晰的章节目录,条理分明,让人对整个学期的学习脉络一目了然。比如,对解析几何的介绍,它并没有直接抛出复杂的公式,而是从几何直观入手,配以大量精美的图形示例,辅助理解圆锥曲线的性质,这种循序渐进的讲解方式,极大地降低了我对这部分内容的畏惧感。尤其是那些例题的选取,既有基础巩固型的,也有稍微拔高思维的探究型,真正做到了覆盖不同层次的学习需求。作者在讲解过程中,似乎非常注重培养读者的“数学思维”,总是在关键步骤后留出思考的空间,引导我们去探究“为什么是这样”,而非仅仅记住“是什么”。这种教学理念,对于准备应对未来更复杂数学挑战的学生来说,无疑是打下了坚实的基础。

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这本书的排版简直是教科书级别的典范,每一个定理的表述都准确无误,字体的选择和行距的调整都体现了对读者阅读体验的尊重。我个人特别欣赏它在处理那些概念性较强的内容时所采用的“对比”手法。比如,在讲解向量的数量积和向量的叉积(如果涉及)时,作者并没有将它们混在一起,而是用清晰的侧边栏对比了它们在几何意义、计算公式以及应用场景上的显著差异。这种对比能有效避免我们在考试中因为混淆概念而导致的失分。另外,书中穿插的一些“历史小花絮”也很有趣,它们简短地介绍了某个数学概念的起源和发展,虽然对解题本身没有直接帮助,但极大地激发了我对数学文化的好奇心,让枯燥的公式学习变得立体和生动起来。有时候做题做到疲惫时,看上这么一小段关于欧拉的趣闻,精神又能为之一振。

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