具体描述
《线性代数》(第4版)(改编版)为适应当前我国高校各类创新人才培养的需要，大力推进教育部倡导的双语教学，配合教育部实施的“高等学校教学质量与教学改革工程”和“精品课程”建设的需要，我社开始有计划、大规模地开展了海外优秀理科系列教材的影印及改编工作，海外优秀教材在立体化配套、多种教学资源的整合以及为课程提供整体教学解决方案等方面对我们有不少可资借鉴之处。但一个不容忽视的问题是，外版教材与我国现行的教学内容、教学体系、教学模式和习惯等存在着巨大的差异。譬如，重点课程的原版教材通常很厚，内容很多，容量是国内自编教材的好几倍，国外的情况是，老师未必会都讲，剩下大量的内容留给学生自学；而国内的情况则不尽相同。受国内教学学时所限，完全照搬是不合时宜的．教材的国际化必须与本民族的文化教育传统相融合，在原有的基础上吸收国外优秀教材的长处，这使得我们需要对外文原版教材进行适当的改编．改编不是简单地使内容增删，而是结合国内教学特点，引进国外先进的教学思想，在教学内容和方式上更中国化，使之更符合国内的课程设置及教学环境。
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读后感
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用户评价
我必须说，这本书的出现，彻底改变了我对“抽象数学”的看法。在此之前，我总觉得线性代数中的很多概念，比如“向量空间”、“线性无关”、“基”等等，都离现实生活太过遥远，仿佛只是数学家们在象牙塔里的游戏。《线性代数》这本书，就像一座桥梁，将这些抽象的概念与现实世界的许多现象巧妙地连接了起来。 作者在引入“向量”时，并没有直接给出代数定义，而是从物理学中的力、速度，到计算机科学中的坐标、像素，再到经济学中的投入产出，通过大量贴近生活的例子，让我们感受到向量在描述和量化现实世界中的普遍性和实用性。我尤其喜欢书中关于“向量空间”的讲解，它通过将一些看似毫不相关的数学对象（如多项式、函数）纳入向量空间的框架，展示了数学的普适性和深刻性。 让我印象深刻的是，书中对“矩阵”的定义和运算的讲解，不仅仅停留于代数计算，而是深入到其作为“线性变换”的几何意义。作者通过旋转、缩放、投影等一系列生动的几何变换示例，让我们理解矩阵乘法是如何组合这些基本变换，从而实现复杂的空间操作。这种几何化的解释，让原本枯燥的矩阵运算变得鲜活起来。 而关于“特征值”和“特征向量”的介绍，更是让我看到了线性代数在揭示事物内在规律方面的强大能力。我理解了它们是如何描述一个线性系统在特定方向上的“不变性”，这对于分析系统的稳定性、预测系统的发展趋势，甚至在数据分析中的降维（如主成分分析PCA）都有着至关重要的作用。 这本书的另一个亮点在于其清晰的结构和逻辑。从最基础的向量、矩阵，到线性方程组、向量空间、线性变换、特征值等，每一个概念的引入都水到渠成，层层递进。作者的语言风格也十分严谨又不失生动，使得复杂的内容也变得容易理解。 总而言之，这本书不仅仅是传授了线性代数的知识，更重要的是培养了我一种用数学的视角去观察和分析世界的能力。它让我明白，数学并非冰冷的符号，而是理解世界、改造世界的重要工具。
评分我一直觉得，好的数学书应该能够激发读者的好奇心，而不是简单地填鸭式地灌输知识。这本《线性代数》无疑做到了这一点。作者在讲解线性方程组的求解时，并没有一开始就抛出高斯消元法的详细步骤，而是先从实际问题出发，比如如何协调多条生产线的生产计划，或者如何解决电路网络中的电流分配问题，让我们感受到数学工具的必要性。然后，他才娓娓道来，如何将这些问题转化为一系列的方程，以及如何通过一系列看似平凡的“行变换”来一步步简化方程组，直至找到唯一的解，或者判断无解或无穷多解的情况。 让我印象特别深刻的是，书中对“向量空间”的阐释。我之前对向量的理解，仅仅停留在箭头在二维或三维空间中的表示。但是，这本书将向量的概念扩展到了更广阔的范畴，比如多项式、函数，甚至更抽象的数学对象。它清晰地阐述了向量空间的公理化定义，即只要满足加法和标量乘法这两个基本运算性质，就能构成一个向量空间。这个概念的引入，极大地拓展了我的数学视野，让我意识到线性代数的力量远不止于几何图形的描绘，它是一种更普适的代数结构。 而关于“线性映射”的讨论，更是让我领略了线性代数在连接不同向量空间之间的桥梁作用。作者通过矩阵作为线性映射的载体，展示了如何通过矩阵乘法来描述一个空间的向量如何在另一个空间中进行变换。我尤其喜欢书中关于“基”的讲解，它不仅解释了如何找到一个向量空间的基，更阐述了在不同基下，同一个线性变换可能拥有不同的矩阵表示，但其本质的几何意义是不变的。这种对变换的深入理解，为我后续学习更复杂的数学和工程问题打下了坚实的基础。 这本书的逻辑结构也非常清晰，从最基础的向量和矩阵概念，逐步过渡到线性方程组、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等核心内容，每个章节之间都保持着紧密的联系。作者的语言风格也十分平实易懂，即使是一些复杂的数学概念，也能够用相对直观的方式来解释，并且在关键地方配以精妙的插图，帮助读者更好地理解抽象的几何意义。
评分这是一本让我从“知其然”到“知其所以然”的绝佳读物。在我阅读这本书之前，我对线性代数的理解仅仅停留在符号的操纵层面，例如如何计算矩阵的逆、如何解线性方程组，但并不清楚这些操作背后隐藏着怎样的数学意义。《线性代数》这本书，就像一位技艺精湛的解剖师，将复杂的数学结构层层剥开，让我看到了它们最核心的骨骼和肌理。 作者在讲解“向量”的概念时，从几何向量出发，循序渐进地引入了代数向量，并进一步将其推广到抽象的向量空间。这种由具体到抽象的讲解方式，让初学者能够更容易地建立起对概念的直观认识。我特别喜欢书中关于“线性组合”和“张成空间”的阐释，它用非常形象的比喻，比如用基本颜色混合出各种颜色，来解释向量是如何通过线性组合来“生成”更大的空间。 而对于“矩阵”的介绍，更是让我眼前一亮。作者不仅仅将矩阵视为一堆数字的集合，而是将其作为“线性变换”的载体。每一次矩阵乘法，都对应着一次空间上的几何变换，例如伸缩、旋转、投影等。通过大量的几何解释和图形示例，我才真正理解了矩阵乘法背后的深刻含义，不再仅仅是机械的计算。 书中对“线性无关”和“基”的讨论，也让我豁然开朗。我理解了为什么需要基，以及如何选取一组“最简洁”的向量来描述整个向量空间。这个概念在理解向量空间的维度以及信息的压缩与表示方面至关重要。 更让我惊喜的是，本书在深入讲解理论的同时，也适时地引入了一些实际应用，比如在计算机图形学中如何用矩阵进行变换，在数据分析中如何利用矩阵来处理数据。这些应用场景的展示，让我切身感受到了线性代数在现代科技中的重要性，也激发了我进一步深入学习的兴趣。 这本书的排版和图示也非常用心，清晰的公式、精美的插图，以及恰到好处的留白，都为阅读体验加分不少。它让我觉得，学习数学也可以是一件愉悦的事情。
评分这本《线性代数》给我的感受，绝对可以用“意料之外，情理之中”来形容。我一直以为学习线性代数会是一场枯燥的数字和公式的堆砌，但这本书却像一位经验丰富的向导，循序渐进地带领我穿梭于向量空间、矩阵变换的奇妙世界。起初，我对诸如“基”、“线性无关”、“张成空间”这些抽象概念感到一丝畏惧，但作者并没有直接丢给我一堆定义和定理，而是通过一系列贴近生活又富有启发性的例子，比如坐标系的转换、图像处理中的几何形变，甚至是经济学中的投入产出模型，让我逐渐理解这些抽象概念的本质意义和实际应用。 尤其让我印象深刻的是，书中对于矩阵运算的讲解，远不止停留在简单的加减乘除。它深入剖析了矩阵乘法的几何意义——它是线性变换的复合，是空间坐标系的一次又一次重塑。理解了这一点，我再看那些看似复杂的矩阵乘法，就仿佛看到了它们背后所代表的每一次旋转、伸缩、投影，仿佛在操控一个多维的几何画板。而特征值和特征向量的引入，更是让我惊叹于线性代数在揭示事物本质规律方面的强大能力。它能告诉我们，在某个特定的方向上，一个线性变换只会产生简单的伸缩，而不会改变方向，这就像是在茫茫数据海洋中找到最关键的“主轴”，对理解数据的内在结构至关重要。 更让我惊喜的是，这本书在理论阐述的同时，也相当注重算法的实现和实际计算。书中不仅提供了清晰的算法描述，还辅以了伪代码和一些编程语言（如Python）的实现示例，这对于我这样对计算机科学感兴趣的学生来说，简直是福音。我尝试着根据书中的讲解，用Python实现了高斯消元法来求解线性方程组，以及用奇异值分解（SVD）来处理一些简单的图像压缩问题。每一次成功运行代码，解决一个问题，都给我带来了巨大的成就感，也让我更加坚信线性代数是现代计算科学的基石。 总的来说，这本书不仅仅是一本教材，更像是一本开启数学思维大门的钥匙。它教会了我如何从更高的维度去审视问题，如何用严谨的逻辑去构建模型，如何通过抽象的数学语言去描述复杂的现实世界。我从中学到的不仅仅是知识本身，更是一种解决问题的能力，一种分析事物的深度。即使在合上书本之后，那些关于向量、矩阵、变换的画面依然在我脑海中回响，仿佛我真的拥有了操纵多维空间的超能力。
评分在我看来，这本《线性代数》不仅仅是一本知识的集合，更是一门关于“结构”和“变换”的艺术。作者在处理“向量空间”这一核心概念时，展现了极其深刻的洞察力。他并没有急于给出抽象的公理定义，而是通过对不同数学对象（如二维向量、三维向量、多项式、函数）的观察，引导读者发现它们在加法和标量乘法运算上所共有的性质，从而自然而然地引出向量空间的定义。这种“溯源”式的讲解，让我对抽象概念的理解更加扎实。 我尤其欣赏书中关于“基”的讲解。它不仅解释了如何找到一个向量空间的基，更重要的是阐述了基的“不唯一性”，以及不同基下的向量坐标如何相互转换。这让我深刻理解了“坐标系”的概念，以及在不同的“观察视角”下，同一个向量或变换可能会有不同的表示，但其内在的数学本质是不变的。 在讲解“线性变换”时，作者巧妙地将矩阵作为线性变换在特定基下的“表示”。他详细地阐述了矩阵乘法的几何意义，即多个线性变换的复合。通过对旋转、缩放、剪切等基本变换的矩阵表示，我才真正领略到了矩阵的强大之处，它能够以一种紧凑而优雅的方式描述复杂的空间变换。 书中关于“特征值”和“特征向量”的讨论，更是让我看到了线性代数在揭示事物内在规律方面的独特魅力。我理解了它们是如何刻画一个线性变换在特定方向上的“不变性”或“缩放性”，这对于分析动态系统、理解振动模式、甚至在量子力学中都有着至关重要的作用。 此外，本书在讲解过程中，始终贯穿着严谨的数学逻辑和清晰的表达。公式推导详细，步骤清晰，并且在关键概念的引入处，都会给出直观的解释和类比，使得复杂的内容也变得容易理解。 总而言之，这本书不仅仅传授了线性代数的知识，更重要的是培养了我一种严谨的数学思维和分析问题的能力。它让我看到了数学的抽象之美，也感受到了它在解决现实问题中的强大力量。
评分这是一本让我从“死记硬背”走向“融会贯通”的线性代数入门读物。我之前学习数学，很多时候都是在机械地记忆公式和定理，却很少去探究它们背后的逻辑和意义。《线性代数》这本书，彻底改变了我的学习方式。作者在讲解“向量”时，从物理学和几何学中的直观概念出发，逐步引向代数向量，并清晰地解释了向量的加法和标量乘法运算的几何意义，比如向量的平移、伸缩。 让我印象深刻的是，书中将“矩阵”视为“线性变换”的“编码”。每一次矩阵乘法，都被形象地比喻为一次对空间坐标系的“重构”，可能是伸缩、旋转、剪切，甚至是这些操作的组合。通过大量的图示和几何解释，我才真正理解了矩阵乘法远不止是数字的乘积，它代表着空间的变形。 书中对“线性方程组”的讲解，也非常到位。它从几何层面解释了方程组的解，即多个平面的交点。然后，通过高斯消元法和高斯-约旦消元法，展示了如何通过一系列“行变换”来“简化”这些平面，直至找到交点。作者不仅给出了具体的算法步骤，更重要的是解释了每一步操作的几何含义，让整个求解过程变得更加直观。 此外，书中关于“向量空间”、“基”、“线性无关”以及“矩阵的秩”等概念的引入，都非常自然且富有逻辑性。我理解了为什么需要一组“基本”的向量来生成整个向量空间，以及矩阵的秩如何反映了变换的“维度压缩”程度。 更让我惊喜的是，本书在理论讲解的同时，也适时地引入了一些实际应用，比如在计算机图形学中如何利用矩阵进行变换，以及在数据分析中如何利用线性代数处理数据。这些应用场景的展示，极大地激发了我学习线性代数的兴趣。 总而言之，这本书以其严谨的逻辑、直观的解释和丰富的示例，让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，并为我打下了坚实的理论基础。
评分在我翻阅这本《线性代数》之前，我对这个领域总有一种“敬畏”之余的“疏离感”，觉得它像是隐藏在数学深处的庞然大物，晦涩难懂。《线性代数》这本书，却像一位耐心的向导，引领我一点点揭开它的面纱。作者在引入“向量”时，并没有急于给出严谨的定义，而是通过物理学中的力、速度，以及计算机图形学中的坐标点等现实世界的例子，让我对向量有了直观的认识。 随后，他非常巧妙地将向量的概念抽象化，引入了“向量空间”这一核心概念。我理解了向量空间并不是指代某种特定的向量集合，而是指代满足特定加法和标量乘法运算规则的集合。这种抽象化处理，极大地拓展了我对数学对象的认知边界。我尤其喜欢书中关于“线性组合”和“张成空间”的讲解，它用非常形象的比喻，比如用几种基本颜色混合出各种颜色，来解释向量是如何通过线性组合来“构建”整个向量空间的。 在讲解“矩阵”时，作者将其定位为“线性变换”的“表现形式”。他通过大量的几何变换（如旋转、缩放、投影）的例子，让我们看到了矩阵乘法是如何将这些变换进行“复合”和“编码”的。这种从几何到代数的转化，让我对矩阵运算有了更深层次的理解，不再仅仅是机械的计算。 书中对“线性无关”、“基”以及“向量空间维度”的阐述，也让我豁然开朗。我理解了为什么需要一组“最少”的向量来“生成”整个向量空间，以及维度这个概念的真正含义。 更让我印象深刻的是，书中对“特征值”和“特征向量”的讨论，它揭示了线性代数在分析系统“不变性”方面的强大能力。我理解了特征值和特征向量是如何刻画一个线性变换在特定方向上的“伸缩”行为，而没有方向上的改变。这对于理解系统的动态行为，甚至在数据分析中的降维（如PCA）都有着至关重要的应用。 总而言之，这本书以其清晰的逻辑、直观的解释和丰富的应用示例，成功地将抽象的线性代数概念变得生动易懂，让我对其产生了浓厚的兴趣，并为我打下了坚实的理论基础。
评分坦白说，在我翻开这本《线性代数》之前，我对线性代数是有一定心理阴影的，总觉得它是一门极其抽象、难以理解的学科。但这本书，却以一种极其友好的方式，让我重新认识了线性代数。作者在讲解“向量”时，并没有一开始就给出严谨的代数定义，而是从大家熟悉的几何向量出发，通过物理学中的力、速度等例子，让我直观地理解了向量的“有方向、有大小”的特性。 随后，他非常巧妙地将向量的概念推广到了代数层面，让我们看到，即使没有具体的几何表示，只要满足加法和标量乘法运算的某些基本性质，我们就可以称它们为“向量”。这种由具体到抽象的引入方式，极大地降低了理解门槛。我尤其喜欢书中关于“向量空间”的讲解，它清晰地阐释了向量空间的公理化定义，并展示了多项式、函数等不同的数学对象如何也能构成向量空间。 在介绍“矩阵”时，作者将其定位为“线性变换”的载体。他通过大量的几何变换示例，如旋转、缩放、投影，让我们直观地理解了矩阵乘法的几何意义，即多个线性变换的复合。这让我不再仅仅将矩阵视为一堆数字，而是看到了它背后所蕴含的强大的几何操作能力。 书中关于“线性无关”、“基”和“维度”的讨论，也让我豁然开朗。我理解了为什么需要一组“最少”的向量来描述一个向量空间，以及不同基下的坐标转换。这个概念在理解数据的表示和压缩方面至关重要。 更让我惊叹的是，本书在讲解“特征值”和“特征向量”时，揭示了它们在刻画线性变换“不变方向”上的核心作用。我理解了它们在分析动态系统、求解微分方程，甚至在数据挖掘中的PCA（主成分分析）等领域的重要应用。 总而言之，这本书以其清晰的逻辑、直观的解释和丰富的示例，成功地将抽象的线性代数概念变得生动易懂，让我对其有了深刻的理解和浓厚的兴趣。
评分这本《线性代数》给我的最大感受是，它极大地削弱了数学的“神秘感”，让我觉得那些原本看起来高深莫测的数学概念，其实都是逻辑的延伸和对现实世界的合理抽象。作者在讲解“线性方程组”时，并没有直接给出求解算法，而是从几何角度切入，将方程组的解看作是多个平面的交点。当有唯一解时，它们在一点相交；当无解时，它们可能平行或部分平行；当有无穷多解时，它们可能在一条直线或一个平面上相交。这种几何化的理解，让我一下子就明白了为什么某些方程组有解，而另一些则没有。 随后，作者将这种几何直观与代数运算联系起来，详细讲解了高斯消元法和高斯-约旦消元法。他不仅给出了具体的算法步骤，更重要的是解释了每一步“行变换”的几何意义，比如“交换两行”相当于变换了平面的方程顺序，“将一行乘以一个非零常数”相当于将该方程的两侧同时乘以同一个数，“将一行的倍数加到另一行”则对应着对某个平面进行某种剪切操作。这种对算法背后含义的深度挖掘，让我对线性代数有了更本质的认识。 我尤其喜欢书中关于“矩阵的秩”的讲解。它与线性方程组的解的个数以及向量组的线性无关性紧密相连。理解了秩的概念，我才真正明白了一个矩阵所能代表的线性变换“能把空间压缩到多大”，或者说，它所能“张成”的向量空间的维度是多少。这对于理解数据降维、特征提取等问题至关重要。 书的后半部分，对于“特征值”和“特征向量”的介绍，更是让我惊叹于线性代数在揭示事物内在结构方面的能力。我理解了它们是如何刻画一个线性变换在特定方向上的“伸缩”行为，而没有方向上的改变。这对于分析系统的稳定性、研究动力学过程、甚至在图像压缩和人脸识别等领域都有着极其重要的应用。 总而言之，这本书以一种非常系统和深入的方式，将抽象的数学概念与直观的几何理解相结合，让我对线性代数有了全新的认识。它不仅传授了知识，更重要的是培养了我一种严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分不得不说，这本书为我打开了认识世界的新视角。我一直以为数学只是纸上的推演，但《线性代数》让我看到了数学在现实世界中的强大生命力。作者在介绍矩阵的秩（rank）概念时，并没有仅仅给出定义，而是将其与线性方程组解的个数以及向量组的线性无关性紧密联系起来。这让我明白了，矩阵的秩不仅仅是一个数字，它揭示了矩阵所代表的线性变换的“有效维度”，或者说，它所能“张成”的向量空间的维度。 我对书中关于“行列式”（determinant）的讲解尤为欣赏。它不仅仅是一个计算的工具，更是揭示了矩阵所代表的线性变换对空间体积（或面积）的缩放比例。当行列式为零时，意味着变换将一个高维空间压缩到了更低的维度，这解释了为什么此时方程组可能无解或有无穷多解。而正负号则与变换的“方向性”有关，比如是否发生了翻转。这些直观的几何解释，让原本枯燥的计算变得生动有趣。 书的后半部分，对“特征值”（eigenvalue）和“特征向量”（eigenvector）的深入探讨，更是让我受益匪浅。作者将它们比喻为在某个方向上，线性变换只会“伸缩”而不会“扭曲”。理解了这一点，我才真正领略到它们在分析动态系统、降维（如主成分分析PCA）等领域的巨大作用。书中对这些概念的推导过程清晰明了，并且提供了大量的应用示例，让我能够将理论知识与实际问题联系起来。 我特别喜欢书中处理“正交性”和“正交矩阵”的部分。它不仅解释了正交向量之间的几何关系，更展示了正交矩阵在保持长度和角度不变的变换（如旋转、镜面反射）中的重要性。正交变换在图像处理、信号分析等领域有着广泛的应用，理解了其数学原理，就能更好地理解这些应用。 总而言之，这本书不仅仅是传授知识，更是培养一种数学思维方式。它教会了我如何从抽象的数学符号中提炼出事物的本质，如何用严谨的逻辑去分析和解决问题，以及如何欣赏数学在现实世界中的美妙应用。
评分结合着台湾交通大学的OPW视频学习
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评分看的微累- -，作者各种奇葩定义玩的很欢乐。
评分结合着台湾交通大学的OPW视频学习
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