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抽代进阶

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关于5次方程不可解的证明。 每个根能够被系数用+-*根式表示，n个根就有n个表示 反过来，每个系数也可以由n个根用+-*根式表示 系数域不断地纯扩张（也就是某个元素的m次方落到要扩张的域，把这个元素加入进行扩张），如果某f(x)的分裂域被上述的某个扩张覆盖，就说明f(x)的分...

在我还是个孩子的时候，科学对我的魅力就在于它继承了基于常识的逻辑，却通过逻辑得出了有悖常识，却无可辩驳的结论。在过去的几年中，这种魅力逐渐变成了对抽象思维的热爱。在数学家手里，逻辑变成了积木一样的玩具，它通过各种不可思议的组合，构筑起宏伟的结构。 一元方程...  

关于5次方程不可解的证明。 每个根能够被系数用+-*根式表示，n个根就有n个表示 反过来，每个系数也可以由n个根用+-*根式表示 系数域不断地纯扩张（也就是某个元素的m次方落到要扩张的域，把这个元素加入进行扩张），如果某f(x)的分裂域被上述的某个扩张覆盖，就说明f(x)的分...

伽罗瓦理论是抽象代数的精髓，理解了它就可以出山了。 一切的开始源于方程的求解公式。 用抽象代数的语言描述方程有求解公式就是： 多项式的分裂域是系数域的系列根式扩域，表示为 E > fn > fn-1 > ..........> f1 > F 也就是说多项式的分裂域的特征反映了方程是否有求解公式...  

在我还是个孩子的时候，科学对我的魅力就在于它继承了基于常识的逻辑，却通过逻辑得出了有悖常识，却无可辩驳的结论。在过去的几年中，这种魅力逐渐变成了对抽象思维的热爱。在数学家手里，逻辑变成了积木一样的玩具，它通过各种不可思议的组合，构筑起宏伟的结构。 一元方程...