具体描述
内 容 简 介
本书是《机械故障诊断丛书》之十。本书为机械故障
诊断技术提供数学和力学的基本知识，着重介绍新的较深
人的数学、力学的原理、概念和方法。供从事设备管理和
维修的工程技术人员阅读并可作大专院校有关专业的参考
书。
作者简介
目录信息
1积分变换
1.1傅里叶变换
1.1.1傅里叶变换对
1.1.2傅里叶变换的实部和虚部
1.1.3傅里叶变换的性质
1.2拉普拉斯变换
1.2.1拉普拉斯变换对
1.2.2拉普拉斯变换存在的条件
1.2.3拉普拉斯变换的性质
1.2.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系
1.2.5拉普拉斯变换对表
1.3Z变换
1.3.1Z变换的定义
1.3.2Z变换的性质
1.3.3典型Z变换对
2概率统计及随机过程
2.1概率论的一些基本知识
2.1.1随机事件与样本空间
2.1.2事件的关系和运算
2.1.3频率与概率
2.1.4条件概率
2.2随机变量
2.3概率函数、概率分布函数、概率密度函数
2.3.1离散型随机变量的概率函数
2.3.2连续型随机变量的概率分布函数
2.3.3概率密度函数
2.3.4随机变量的函数的概率密度函数
2.3.5正态分布
2.4数学期望
2.4.1离散的随机变量的均值
2.4.2连续的随机变量的均值
2.4.3随机变量的函数Y＝f（X）的均值
2.4.4常数的均值
2.5方差、均方值
2.5.1偏离估计
2.5.2几种重要的随机变量的均值和方差
2.6物理意义和矩
2.7二维随机变量及其分布
2.7.1概率分布函数
2.7.2二维概率密度函数
2.8随机过程
2.8.1随机过程的概率密度函数及概率分布函数
2.8.2随机过程的数字特征
2.8.3平稳随机过程
2.9相关函数
2.9.1自相关函数
2.9.2自协方差函数
2.9.3自相关系数
2.9.4互相关函数
2.9.5互协方差函数
2.9.6协方差矩阵
2.10功率谱密度函数
2.10.1自功率谱密度函数
2.10.2过程导数的自谱
2.10.3互功率谱密度函数
2.10.4相干系数（函数）
2.11大数定律和中心极限定理
2.11.1大数定律
2.11.2中心极限定理
3数值计算
3.1函数的插值方法与逼近方法
3.1.1插值问题
3.1.2函数逼近
3.2数值积分与数值微分
3.2.1数值积分
3.2.2牛顿－柯特斯公式
3.2.3龙贝格算法
3.2.4数值微分
3.3方程的求根
3.3.1二分法
3.3.2迭代法
3.3.3牛顿迭代法
3.3.4弦截法
3.4线性方程组的求解
3.4.1直接法与矩阵的初等变换
3.4.2矩阵的三角分解
3.4.3向量和矩阵的范数
3.4.4线性方程组的性态与误差分析
3.4.5迭代方法
3.4.6逐次超松弛迭代法
3.5矩阵特征值问题的数值解法
3.5.1乘幂法
3.5.2反幂法
4运筹学
4.1数学规划与优化设计
4.1.1基本概念
4.1.2单纯形法
4.2动态规划
4.2.1动态规划的基本概念
4.2.2设备更新问题
4.3决策论
4.3.1决策结构
4.3.2决策过程
4.3.3决策中的几个问题
4.4模型论
4.4.1引言
4.4.2建立模型的方法
5刚体力学
5.1静力学的基本概念和公理
5.1.1基本概念
5.1.2静力学公理
5.1.3约束和约束反力
5.1.4摩擦
5.1.5力的投影和力矩
5.1.6力偶
5.1.7力系的合成结果和平衡方程
5.1.8举例
5.2运动学
5.2.1点的运动方程、速度和加速度
5.2.2点的合成运动
5.2.3应用点的合成运动求解问题的步骤
5.2.4刚体的基本运动
5.2.5刚体的平面运动
5.3动力学
5.3.1动力学基本定律及微分方程
5.3.2动力学普遍定理
5.3.3非自由质点动力学系的研究方法
5.3.4虚位移原理
5.3.5动力学普遍方程和拉格朗日方程
6固体力学
6.1基本概念与材料力学性质
6.1.1基本概念
6.1.2应力与应变
6.1.3材料力学性质
6.2应力状态分析、强度理论
6.2.1应力状态概念
6.2.2平面应力状态下的应力计算
6.2.3三向应力状态
6.2.4广义胡克定律
6.2.5强度理论
6.3构件强度、刚度计算
6.3.1轴向拉压问题
6.3.2剪切问题
6.3.3扭转问题
6.3.4弯曲应力
6.3.5弯曲变形
6.3.6不对称截面梁的弯曲
6.3.7组合变形
6.4压杆稳定
6.4.1压杆稳定概念
6.4.2压杆临界力欧拉公式
6.4.3临界应力图
6.4.4压杆稳定校核
6.5弹性力学基本方程
6.5.1概论
6.5.2空间问题的基本方程
6.5.3平面问题的基本方程
6.5.4轴对称问题的基本方程
6.5.5球对称问题的基本方程
7有限单元法
7.1概述
7.2有限单元法基本概念及分析过程
7.2.1结构的离散化
7.2.2选择位移模式
7.2.3单元力学特性分析
7.2.4建立整体结构平衡方程
7.2.5系统载荷与约束条件的处理
7.2.6求解结点位移和单元应力
7.3平面问题的单元分析
7.3.1平面问题的离散化
7.3.2单元位移模式
7.3.3单元应变
7.3.4单元应力
7.3.5单元刚度矩阵及刚度方程
7.4平面问题的整体分析
7.4.1整体刚度矩阵与平衡方程
7.4.2整体载荷列阵的形成
7.4.3边界条件处理
7.4.4应力计算结果的处理
7.4.5热应力计算
7.4.6解题实施步骤及简例
7.5空间问题
7.5.1四面体的划分法
7.5.2四面体常应变单元分析
7.5.3整体结构分析
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
我是一名对跨学科知识融合充满热情的研究者，总是在寻找能够连接不同学术领域，并激发新思维的桥梁。《故障诊断的数学力学基础》这个书名，恰好展现了数学、力学和工程诊断这三个重要领域之间的紧密联系。我猜想，这本书很可能不仅仅是分别阐述这三个领域的内容，而是会着重于它们之间的交叉融合。我期待书中能够深入探讨，如何运用严谨的数学框架来构建描述复杂力学行为的模型，并进一步如何利用这些模型来开发有效的故障诊断策略。我特别想知道，书中是否会介绍一些前沿的数学技术，例如数值方法、优化理论、概率统计模型等，是如何被应用来解决实际的故障诊断问题的。我推测，本书可能会涵盖一些案例研究，展示如何在设计阶段就考虑故障诊断的需求，以及如何在运行过程中通过实时监测和分析，预测潜在的故障并采取预防措施。我期望这本书能够为我提供一个全新的视角，理解如何将抽象的数学工具转化为解决实际工程挑战的利器，并为我的跨学科研究提供宝贵的启示。
评分我是一名对技术细节有极致追求的爱好者，总是在寻找能够让我深入了解事物运作原理的读物。这本书的书名，"故障诊断的数学力学基础"，听起来就充满了挑战性和深度，正是我所钟爱的类型。我猜测，它不会满足于表面的故障现象描述，而是会像剥洋葱一样，一层层地揭示故障发生的内在机理。我期待书中能够细致地讲解，当一个机械结构或系统出现问题时，其材料内部到底发生了什么变化？是微观裂纹的萌生和扩展，还是宏观变形的累积？而这些物理过程，又如何通过数学模型来精确地描述？我尤其好奇，书中是否会涉及一些前沿的数学方法，比如混沌理论、分形几何，或者统计物理学的概念，来解释那些看似随机、难以预测的故障行为。我希望能看到书中能够深入到材料的微观层面，探讨原子、分子层面的相互作用如何最终导致宏观的失效，并通过数学公式来量化这些过程。这本书的出现，让我看到了将抽象的数学理论与具体的工程实践联系起来的可能，这是一种令人兴奋的探索。
评分作为一名工程领域的从业者，我常常在工作中遇到一些棘手的问题，那些突如其来的设备故障，往往让团队陷入短暂的恐慌和茫然。我一直渴望找到一本能够系统性地梳理这些故障根源的书籍，而《故障诊断的数学力学基础》这个书名，正好契合了我的需求。我猜测这本书很可能会从力学角度出发，详细讲解材料在承受各种载荷、环境条件以及长期使用过程中所发生的物理变化，比如塑性变形、脆性断裂、疲劳累积等。更重要的是，我非常期待书中如何将这些力学现象与诊断过程相结合。我设想，书中可能不仅仅是描述这些物理过程，还会深入探讨如何通过各种传感器采集到的数据（例如振动信号、温度变化、应变读数等），运用先进的数学分析方法（如信号处理、模式识别、机器学习等）来解读这些数据，从而精准地定位故障的发生部位和原因。我特别希望能看到一些关于非线性力学在故障诊断中应用的章节，因为现实世界中的许多故障都伴随着非线性的行为，这使得诊断过程更加复杂和具有挑战性。如果书中能够提供一些具体的算法和实现思路，那就更完美了，这将对我解决实际工程问题提供极大的帮助。
评分最近我对科学发展史产生了浓厚的兴趣，特别是那些奠定了现代工程学基础的理论。当我看到《故障诊断的数学力学基础》这个书名时，我脑海中立即浮现出那些伟大的科学家和工程师，他们如何用数学的语言来理解和描述物质世界的运行规律。我好奇这本书是否会追溯故障诊断理论的发展脉络，从早期基于经验的判断，逐步演进到如今高度依赖数学和力学模型的精密诊断。我推测，书中很可能会介绍一些历史上重要的力学理论，比如弹性力学、塑性力学、断裂力学等，并阐述它们在故障诊断领域的贡献。我也希望能够了解到，数学工具是如何帮助科学家们将抽象的力学概念转化为可量化的指标，从而实现对机械系统健康状况的客观评估。我猜想，书中可能会探讨一些经典的故障诊断方法，比如模态分析、故障树分析、有限元分析等，并详细解析它们背后的数学原理和应用场景。我非常期待能够通过这本书，更深刻地理解科学研究是如何从基础理论走向实际应用的，以及数学和力学在保障工程安全方面所扮演的关键角色。
评分这本书的封面设计极具吸引力，深邃的蓝色背景搭配简洁有力的书名，立刻勾起了我对知识探索的强烈欲望。我一直对科学和工程领域中那些看不见的“故障”现象充满了好奇，而“数学力学基础”这几个字，则预示着它将深入探讨这些故障背后的深层原理。我尤其期待书中是否会阐述如何利用严谨的数学模型来描述复杂的力学行为，以及这些模型在实际故障诊断中是如何被应用和验证的。我猜想，这本书可能会从最基本的力学概念入手，逐步引入各种数学工具，例如微分方程、线性代数、傅里叶分析等，来解析材料的应力、应变、振动、损伤等关键因素。我非常想知道，书中是否会提供一些经典的故障案例分析，比如桥梁的断裂、飞机的疲劳损伤，或者复杂机械设备的失效，并详细展示如何运用书中的数学力学理论来诊断这些故障的根本原因。这本书的厚度也让我感到欣慰，这通常意味着内容会比较充实，能够提供深入的见解，而不仅仅是泛泛而谈。我希望它能帮助我建立起一种系统性的、基于科学原理的故障分析思维，而不仅仅是停留在表面现象的判断。
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