Integral Transforms for Engineers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Larry C. Andrews

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:0

装帧:

isbn号码:9780819432322

丛书系列:

图书标签:

• 积分变换
• 数学
• 积分变换
• 工程数学
• 拉普拉斯变换
• 傅里叶变换
• Z变换
• 偏微分方程
• 信号处理
• 系统分析
• 控制系统
• 数值分析

《工程变换方法：理论与应用》 本书旨在为广大工程技术人员和相关专业的研究生提供一套系统、深入的工程变换方法理论与实践指南。本书不涵盖“Integral Transforms for Engineers”这一特定书名，而是聚焦于傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换以及少量的其他变换技术，深入剖析它们的数学原理、基本性质，并重点阐述其在解决各类工程问题中的强大应用。 第一部分：数学基础与变换理论 本部分将为读者打下坚实的数学基础，并系统介绍工程领域最常用的几种积分变换。 第一章：复变函数初步 复数与复平面：回顾复数的概念、运算，引入复平面及其在信号和系统分析中的直观意义。 解析函数：介绍柯西-黎曼条件，解释解析函数的性质，如无穷次可微性、泰勒展开等。 复积分与留数定理：详细讲解复积分的计算方法，重点阐述留数定理及其在求解某些积分和级数问题中的应用，为后续积分变换的推导奠定基础。 保形映射（简要介绍）：简要提及保形映射的概念及其在某些物理问题中的直观解释。 第二章：傅里叶级数与傅里叶变换 周期信号的傅里叶级数：引入傅里叶级数的概念，推导三角形式和复指数形式的傅里叶级数，并讨论其收敛性。 非周期信号的傅里叶变换：从傅里叶级数出发，通过极限过程导出傅里叶变换，详细分析傅里叶变换的定义、性质（线性、时移、频移、尺度变换、卷积等）。 傅里叶变换的应用： 信号分析： 如何通过傅里叶变换分析信号的频谱特性，识别信号的频率成分，理解信号的带宽。 系统分析： 引入频率响应的概念，讨论线性时不变（LTI）系统如何通过傅里叶变换进行分析，例如如何计算系统的输出。 偏微分方程求解： 演示傅里叶变换在求解某些形式的偏微分方程（如热传导方程、波动方程）中的应用，通过将微分方程转化为代数方程来简化求解过程。 傅里叶级数与变换的关系： 阐明傅里叶级数是傅里叶变换在周期信号上的特例，以及它们之间的联系。 第三章：拉普拉斯变换 单边拉普拉斯变换的定义与性质：介绍单边拉普拉斯变换（ unilateral Laplace transform）的定义，推导其存在条件，并详细阐述其基本性质（线性、时移、尺度变换、微分、积分、初值定理、终值定理等）。 逆拉普拉斯变换：介绍利用部分分式展开法、卷积定理以及查表法求解逆拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换在系统分析中的应用： 传递函数： 引入传递函数（transfer function）的概念，将其与拉普拉斯变换联系起来，分析系统的稳定性、瞬态响应和稳态响应。 求解常系数线性微分方程： 演示如何利用拉普拉斯变换将含初始条件的常系数线性微分方程转化为代数方程，从而简化求解过程，特别是在求解电路和机械系统动态响应时。 系统稳定性分析： 利用根轨迹（pole-zero plot）的概念，结合拉普拉斯变换的分析，判断系统的稳定性。 收敛域（ROC）：强调收敛域在拉普拉斯变换中的重要性，以及它如何帮助确定唯一的逆变换，并讨论不同收敛域对应的系统特性（因果性、稳定性）。 第四章：Z变换 离散时间信号的Z变换：定义离散时间Z变换，推导其性质（线性、时移、尺度变换、微分、积分、卷积等）。 逆Z变换：介绍求解逆Z变换的方法，包括幂级数展开法、部分分式展开法和留数法。 Z变换在离散系统分析中的应用： 离散时间系统模型： 建立离散时间LTI系统的差分方程模型，并利用Z变换将其转化为传递函数。 系统稳定性分析： 分析离散系统在Z平面上的单位圆内的根轨迹，判断系统的稳定性。 求解线性常系数差分方程： 演示Z变换如何用于求解初始条件下的线性常系数差分方程，在数字信号处理和控制系统中具有重要意义。 收敛域（ROC）在Z变换中的作用： 讨论收敛域与离散系统因果性、稳定性之间的关系。 第二部分：工程领域的应用案例与进阶 本部分将深入探讨上述积分变换在不同工程领域中的具体应用，并介绍一些相关的进阶概念。 第五章：傅里叶变换在信号处理中的应用 滤波器设计：介绍如何利用傅里叶变换的频率域特性来设计低通、高通、带通和带阻滤波器。 调制与解调：解释幅度调制（AM）、频率调制（FM）等调制技术是如何在频域中改变信号的，以及解调的基本原理。 采样定理（Nyquist-Shannon）：深入阐述采样定理，解释采样频率与信号带宽的关系，以及过采样和欠采样的后果。 离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）：介绍DFT的基本概念，并重点讲解FFT算法，强调其在实际工程计算中的效率。 第六章：拉普拉斯变换在电路分析中的应用 RLC电路的暂态响应分析：利用拉普拉斯变换求解RLC电路在不同激励下的暂态电压和电流响应。 系统函数与频率响应：进一步分析电路作为LTI系统的传递函数，以及其频率响应对信号的影响。 电路的稳定性分析：通过分析电路的极点位置来判断其稳定性。 网络综合（简要介绍）：简要提及利用拉普拉斯变换进行某些网络设计的问题。 第七章：拉普拉斯变换与Z变换在控制系统中的应用 经典控制理论：介绍反馈控制系统的基本结构，如何利用拉普拉斯变换建立系统模型，并进行稳定性分析（根轨迹法、奈奎斯特判据、波特图）。 离散时间控制系统：利用Z变换分析数字控制系统的稳定性、瞬态响应和稳态精度。 状态空间方法（简要提及）：简要介绍状态空间方法的概念，以及它如何与拉普拉斯变换结合分析更复杂的系统。 第八章：其他变换方法简介 希尔伯特变换： 介绍希尔伯特变换的定义、性质及其在单边带信号生成、瞬时频率和瞬时幅度的提取等方面的应用。 短时傅里叶变换（STFT）： 介绍STFT的概念，解释其如何克服傅里叶变换无法处理非平稳信号的局限性，并讨论其在时频分析中的应用。 小波变换（简要介绍）： 简要介绍小波变换的基本思想，与傅里叶变换和STFT进行对比，并提及小波变换在信号去噪、特征提取等方面的优势。 附录 常用函数的傅里叶变换对表格 常用函数的拉普拉斯变换对表格 常用序列的Z变换对表格 数学符号约定 本书内容丰富，涵盖了工程变换方法的核心理论和广泛应用。我们力求理论讲解清晰透彻，并通过大量的例题和习题帮助读者巩固所学知识，提升解决实际工程问题的能力。本书适合作为高等院校的教材，也可供工程技术人员自学参考。通过对本书的学习，读者将能够熟练运用各种工程变换工具，更有效地分析和解决复杂工程问题，并在各自的研究和实践领域取得更大的成就。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我在寻找一本能够拓宽我对工程数学应用边界的书籍。我发现目前市面上大部分的参考书都集中在经典的线性系统分析上，比如傅里叶和拉普拉斯。然而，现代工程，尤其是在非线性动力学、随机过程和优化控制领域，对更先进的数学工具提出了更高的要求。我非常期待一本能够涵盖如小波变换（Wavelet Transforms）在信号去噪和特征提取中的应用，或者介绍分数阶微积分（Fractional Calculus）如何更精确地描述具有记忆效应的粘弹性材料的行为。如果书中能提供一些关于符号计算软件（如MATLAB或Mathematica）在解决这些高级问题中的实际编程指南，那就太棒了。我希望这本读物不仅仅是回顾经典，更应该具备前瞻性，引导读者思考如何将这些强大的数学框架应用于尚未完全成熟的研究领域。我需要的是一本能够激发我进行更深层次研究和创新性解决问题的工程数学指南。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我最近读过的一些数学参考书在结构安排上实在令人抓狂。有些书的章节跳跃性太强，前一章还在讲基础的线性代数，后一章突然就跳到了复杂的泛函分析，中间缺乏必要的过渡和铺垫，让人感觉像是在走迷宫。我更倾向于那种逻辑链条清晰、知识点层层递进的编排方式。比如，如果它要介绍一种新的变换方法，我希望它能先回顾前置知识，比如相关的积分或微分性质，然后再引入新概念，最后再给出工程背景下的应用实例。我发现，那些对基本概念定义不清晰的书籍，会使后续的学习变得异常困难，因为一旦基础不牢，任何复杂的应用都会变成空中楼阁。我特别看重的是书中对定义和定理的阐述是否足够“落地”，而不是仅仅罗列公式。如果能配上一些高质量的图示来辅助理解抽象概念，比如特征值和特征向量在系统模态分析中的几何意义，那简直是无价之宝。我一直在寻找一本在内容组织上能体现出“循序渐进”教学理念的工程数学书籍。

评分☆☆☆☆☆

近来在查阅一些资料时，发现很多关于变换理论的书籍在处理“收敛性”和“唯一性”这两个关键问题时显得过于简略。虽然在基础课程中，我们可能被告知“可以放心使用”，但在处理更复杂的非线性系统或需要高精度计算的场景时，对这些数学严谨性的深入理解是不可或缺的。我非常希望找到一本能深入探讨这些问题的书籍，例如，它应该解释为什么某些函数序列的傅里叶级数展开是均匀收敛的，或者在拉普拉斯逆变换过程中，使用留数定理的合理性基础是什么。如果能进一步讨论不同积分核在特定应用场景下的优缺点，例如，在处理扩散问题时，是使用标准的高斯核还是更平滑的核函数，那将极大地提升书籍的深度。我不满足于仅仅会套用公式，我需要了解公式背后的数学限制和适用范围。一本优秀的工程数学著作，应该在教授“如何做”的同时，清晰地阐明“为什么可以这样做”以及“在什么条件下不能这样做”。

评分☆☆☆☆☆

我对于那些只停留在教科书层面，缺乏足够例题支撑的书籍感到非常失望。工程实践往往是发现问题和解决问题的过程，理论知识只有通过具体的案例才能真正“活”起来。我阅读时最关注的一点是，作者如何将抽象的数学工具与具体的工程场景联系起来。例如，在处理热传导问题时，我希望看到如何利用分离变量法求解二维泊松方程，以及最终的解如何对应于某个具体的金属板的温度分布。如果书中只是展示了通用的解法框架，而没有展示具体的数值代入和结果讨论，那么这本书对我的实际帮助就大打折扣了。我更欣赏那些提供全套解题过程的书籍，包括初始条件的设定、边界条件的施加，乃至于结果的物理意义的讨论。此外，如果能有一些关于数值逼近方法的介绍，比如如何用有限差分法来近似求解微分方程，那就更好了，因为在许多情况下，解析解是难以求得的。我需要的是一本能教会我“实战”的书，而不是一本束之高阁的理论宝典。

评分☆☆☆☆☆

我最近尝试阅读了几本关于工程数学的书籍，但坦白说，它们大多停留在理论的层面，读起来有些枯燥乏味。我更偏爱那些能够紧密结合实际工程问题的教材，毕竟，我们学习这些复杂的数学工具，最终目的还是为了解决现实世界中的挑战。我希望找到一本能够深入浅出地讲解傅里叶分析、拉普拉斯变换等核心工具，并且在书中能看到大量实际应用案例的书籍。如果能有关于信号处理、控制系统或者偏微分方程在工程领域应用的实例分析，那就更完美了。市面上很多书会把这些变换的推导过程写得极其详尽，但对于“我该如何用它来分析这个特定的电路问题”却含糊其辞，这让我感到非常困惑。我期望的理想读物，应该是在严谨的数学基础上，辅以清晰直观的物理意义阐释，让读者真正理解“为什么”要使用这种工具，而不仅仅是“如何”进行计算。尤其是在处理瞬态响应或者系统稳定性分析时，清晰的步骤指导比晦涩的公式堆砌更有价值。我还在寻找一本能够平衡理论深度与实用性的好书，希望能找到一本能让我真正将数学语言转化为工程洞察力的读物。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆