圖書標籤: 代數拓撲  數學  微分形式  拓撲學  經典  Topology  幾何與拓撲  大師   

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讀不懂呀讀不懂！誰能告訴我一個球叢的歐拉類是怎麼定義滴？

上同調類是微分方程的解。縴維叢-示性類-規範理論。復形本身就是微分分級模的特例，而雙分級模式雙進的模序列也就是本書的第二章雙復形。微分拓撲-代數拓撲-同調代數，微分拓撲提供瞭直觀，而代數拓撲提供微分拓撲的進一步的抽象化，而同調代數則是代數拓撲的語言和工具，龐加萊引理的證明同倫關係簡化為箭頭錶示。本書的邏輯構造和安排本質上就是：球，點，方體可以簡單計算然後通過同調代數（箭頭理論）的工具然後提升為一般性的縴維叢結果。本書綫索：德拉姆復形，龐加萊對偶（配對本質泛函關係）=Tom類=拖迴（理解沿縴維積分）-歐拉類（高斯博內特：從積分到高斯映射拓撲的映射度的錶達，龐加萊霍普福定理）-切場零點和-Stiefel-Whitney。用拓撲空間上局部常數函數組成的空間的維數定義空間連通分支的個數

迷拓撲……

寫得真好，每次讀對數學的愛都多瞭一分

某學長：“不看這本書就不會明白人類的智慧是多麼偉大！” 大四之前一定要看完！

最近我读完了Raoul Bott的Differential Forms in Algebraic Topology（代数拓扑中的微分形式），开头还算是比较轻松愉快，后来遇到spectral sequences就开始发晕，到homotopy的时候就有点像放弃了，好在那是一个相对独立的章节，熬到最后的characteristic classes稍微总算好...

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