复变函数

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出版者:武汉大学出版社
作者:路见可
出品人:
页数:275
译者:
出版时间:2001-1
价格:14.50元
装帧:
isbn号码:9787307033740
丛书系列:面向21世纪本科生教材
图书标签:
  • 复变函数
  • 数学
  • 复变函数
  • 复分析
  • 数学分析
  • 高等数学
  • 函数论
  • 解析函数
  • 留数定理
  • 共形映射
  • 复积分
  • 数学
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具体描述

本书根据国家教委理科数学力学教材编审委员会涵数论及泛涵分析编审组于1987-1989年期间议定的《复变涵数(侧重应用)教材编写提纲 》的基础上编写的。全书包括复变及复函数、解析函数基础、积分、级数、留数、解析开拓、共形映照、调和函数、解析函数应用共九章。

作为尝试,本书校园添了高除法奇异积分和推广留数定理等具有实用价值的新内容;对教学难点的多值涵数作了全新的处理;对柯西定理(同伦形式)、辐角原理、共表映照和解析涵数惟一性定量等引新的证明方法和叙述方式;对传统内容的现代化处理或不同程序的改进渗及全书各章,经过多年教学实践显示它是一本切实可教可学的教材。

本书可供综合大学数学、应用数学、计算数学、力学、天文学等专业及师范院校数学专业作为教材,也可供物理专业、工程技术人员及自学者参考。

《物理世界奇妙之旅》 踏入一本充满无限可能性的书,它将带你踏上一场穿越宏观宇宙与微观粒子之间,探索物质存在本质的奇妙旅程。这并非一本充斥着枯燥公式的教科书,而是一次对宇宙运行规律的生动解读,一次与物理学最迷人思想的深度对话。 本书将以引人入胜的叙事方式,为你揭示那些塑造我们世界的无形力量。从星辰的诞生与毁灭,到构成万物的基本粒子,你将跟随作者的脚步,一步步深入理解那些曾经只存在于理论猜想中的奇妙现象。我们不会停留在对现象的简单描述,而是会深入探讨其背后的物理原理,用清晰易懂的语言,剥去科学的神秘外衣,展现其内在的逻辑与美感。 你将了解到,为什么苹果会从树上落下,而行星却能围绕太阳永恒运转——引力的秘密将被娓娓道来。我们会穿越时间的维度,感受相对论带来的时空扭曲,理解速度与引力如何改变我们对现实的认知。本书还将潜入原子内部,探索量子世界的奇特规则,在那里,粒子不再是简单的点,而是概率的云,它们的行为常常超出我们的日常直觉,却构成了我们所熟悉的一切的基础。 从电磁波的振动,到光线的传播,再到物质的不同形态——固态、液态、气态,甚至等离子态,你将全面认识能量与物质的相互转化。我们会探讨热力学定律如何决定宇宙的演化方向,以及熵增原理所蕴含的深刻哲学意义。你将有机会审视那些构成我们世界的力,如强大的核力,以及它们在微观尺度上扮演的关键角色。 本书还将触及一些前沿的物理学概念,如宇宙的起源——大爆炸理论,它如何将一切从一个奇点展开;黑洞的神秘面纱,那里物质被极端压缩,时空被严重扭曲,引力强大到连光都无法逃脱;以及弦理论的迷人构想,它试图统一宇宙中所有的基本力,描绘一个多维度的宇宙图景。 《物理世界奇妙之旅》的目标是点燃你对科学的好奇心,培养你观察和思考世界的新视角。即使你没有物理学的专业背景,也能在这本书中找到乐趣和启发。作者善于运用生动的比喻、形象的类比,将抽象的概念转化为触手可及的理解。你会发现,物理学并非遥不可及,而是与我们的日常生活息息相关,它解释了为什么天空是蓝色的,为什么我们能听到声音,为什么手机能传递信息。 这本书将是一次智力上的冒险,也是一次对宇宙之美的发现。它会让你惊叹于自然的精巧设计,也会让你思考我们在宇宙中的位置。每一次翻页,都可能带来一个全新的认知,一次思维的跃升。无论你是对宇宙的宏伟感到好奇,还是对微观粒子的神秘着迷,亦或是单纯想拓宽自己的知识视野,《物理世界奇妙之旅》都将是你的理想伴侣,带你领略这个波澜壮阔的物理世界。它不是为了让你记住公式,而是为了让你感受物理学的魅力,理解其背后的深刻智慧,并激发你继续探索未知的勇气。

作者简介

目录信息

第一章 复数和复函数
1. 1 复数
1.
复数域
2.
复数的几何表示
3.
球极投影. 复球面, 无穷远点. 扩充复平面
习题1. 1
1. 2 复变
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计简直是一场视觉盛宴,封面采用了深邃的藏蓝色调,配以烫金的艺术字体,低调中透着一股沉稳的学术气息。初拿到手时,厚实的纸张和精良的印刷质量就给人留下了极佳的第一印象,显然作者和出版方在细节上是下足了功夫的。内页的排版设计也颇具匠心,清晰的字体和恰到好处的行间距,使得阅读过程异常舒适,即使是面对复杂抽象的数学公式,眼睛也不会感到疲惫。特别是那些证明过程和例题的解析部分,作者似乎深谙读者的“痛点”,用近乎手绘的清晰图示来辅助说明那些抽象的概念,使得原本晦涩难懂的几何直观性得到了极大的提升。这种对阅读体验的极致追求,让我觉得这不仅仅是一本教科书,更像是一件值得珍藏的艺术品。随便翻阅几页,就能感受到那种对知识传播的敬畏之心,让人在还未深入内容之前,就已经对即将开始的学术之旅充满了期待与敬意。

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这本书的深度和广度,让我在阅读过程中不得不时常停下来进行反思和消化,它绝不是那种可以“速读”或“浏览”的书籍。它的行文风格是那种典型的、毫不妥协的学术风格,每一个词语的选择都力求精确无误,逻辑链条紧密得如同精密的机械结构。我个人特别喜欢它在证明一些核心定理时,所采用的“如果……那么……”的严密论证结构,这种结构迫使读者必须全神贯注地跟随作者的每一步逻辑跳转,不允许丝毫的懈怠。这对我提升自身的数学思维的严谨性起到了巨大的促进作用。虽然阅读过程偶尔会感到吃力,需要反复查阅前面的定义和引理,但这恰恰是这种“挑战性”带来的价值——它真正地在训练我的大脑去适应和掌握一种更高层次的抽象思维模式。

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坦白说,我是一个非常注重实战应用的学习者,纯粹的理论堆砌对我来说往往是枯燥且效率低下的。然而,这本书在理论的严谨性和应用的广泛性之间找到了一个非常精妙的平衡点。书中涵盖的案例分析和习题设计,明显超越了一般大学基础课程的要求,更像是一本面向研究生的参考手册。让我印象深刻的是,书中对拉普拉斯反演和傅里叶变换在工程问题中应用的章节,作者不仅给出了严格的数学推导,还附带了如何利用这些工具去解决实际信号处理中遇到的滤波器设计难题的详细步骤。这种将纯粹数学转化为解决实际工程问题的“桥梁”,对于我这种偏向应用的研究人员来说,价值无可估量。我甚至发现了一些我在专业领域内苦思冥想却不得其解的问题,通过运用书中介绍的留数定理的技巧,竟然迎刃而解,这种成就感是无与伦比的。

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我总觉得,好的教材应该像一位耐心的良师益友,在你困惑时及时点拨,在你迷失方向时提供指引。这本书的“批注”和“提示”部分做得尤为出色,它们不是简单的公式重述,而是充满了作者个人的教学心得和对常见误区的警示。例如,在处理涉及奇点的积分路径选择时,书中特意用一个小方框标注了“需要特别注意,路径的微小偏差可能导致结果完全不同”的提醒,这种近乎“过来人”的经验分享,极大地避免了我在后续练习中犯下类似的低级错误。此外,书中的一些历史背景介绍和与相关学科(如复分析在微分几何中的联系)的拓展讨论,也极大地拓宽了我的知识视野,让我对这门学科的产生了一种更宏大、更具历史厚重感的认识,而非仅仅局限于解题的工具。

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我最近对某些高级物理模型的建立过程产生了浓厚的兴趣,尤其关注那些涉及场论和拓扑结构的数学工具。这本书的章节结构安排得非常合理,从最基础的复数域概念的引入,到后续的柯西积分定理和留数定理的深入探讨,过渡得极其自然流畅。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采用的“循序渐进,步步为营”的教学方法。他没有急于抛出复杂的定理,而是先通过大量的具体实例和直观的比喻,将抽象的复变函数图像化、具象化。比如,书中对共形映射的讲解,简直是教科书级别的范例,它巧妙地将二维平面的扭曲和拉伸过程,以一种近乎动态的方式呈现在读者的脑海中,远比我以往阅读的其他教材来得更为透彻和易于接受。这使得我能够更深入地理解为什么在物理学中,某些守恒定律的表达形式会倾向于使用复数域的结构。

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