具体描述
《复变函数论》是高等学校数学与应用数学等专业本科生复变函数基础教材。全书共7章，内容包括：复数与复变函数，解析函数的概念与初等解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂级数表示，解析函数的罗朗展式与孤立奇点，留数理论及其应用，共形映射。
《复变函数论》选材合理，内容丰富，思路清晰，叙述精炼，推导严谨，方法多样，既兼顾复变函数与数学分析的密切联系，强调分析思想、方法的巩固和训练，又突出复变函数理论本身的特点。为方便读者学习，理解和训练，《复变函数论》配有大量的图形，每章配有大量的习题，并对部分难度较大的习题附有较详细的提示。
《复变函数论》可以作为综合性大学和高等师范院校数学专业及相关专业本科生的教材或教学参考书，也可以作为大学、中学数学教师、科技工作者和技术人员的参考书。
作者简介
目录信息
1.1 复数
1.2 复平面上的拓扑
1.3 复变函数
习题1
第2章 解析函数的概念与初等解析函数
2.1 解析函数的概念与柯西-黎曼条件
2.2 初等单值解析函数
2.3 初等多值解析函数
习题2
第3章 复变函数的积分
3.1 复积分的概念、基本性质与基本计算
3.2 柯西积分定理
3.3 柯西积分公式
系统3
第4章 解析函数的幂级数表示
4.1 复数列与复级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒定理与解析函数的幂级数展开
4.4 解析函数零点的孤立性与唯一性
第5章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点
5.1 解析函数的罗朗展式
5.2 解析函数的孤立奇点
5.3 解析函数在无穷远点的性质
5.4 整函数与亚纯函数初步
习题5
第6章 留数理论及其应用
6.1 留数的一般理论
6.2 用留数计算实积分
6.3 亚纯函数的主部分解
6.4 辐角原理及其应用
习题6
第7章 共形映射（保形映射）
7.1 解析映射的特征
7.2 分式线性变换（映射）
7.3 若干类初等函数所构成的保形（共形）映射
7.4 保形映射的黎曼存在定理与边界对应定理
7.5 若干个值分布研究中的不等式*
习题7
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本书的难度曲线设置得极其巧妙，初看之下似乎平易近人，但当你深入到后面关于黎曼曲面和多值函数的讨论时，就会发现作者是何等的深不可测。它不是那种只停留在计算层面讲解的入门读物，而是直击分析学核心的“硬骨头”。我最喜欢的地方在于它对“一致收敛性”和“解析延拓”的论述，作者没有采取教科书中常见的“先定义后应用”的模式，而是通过大量的反例和思想实验，引导读者自己去发现这些概念存在的必要性。这种“启发式”的教学方法，极大地锻炼了读者的数学直觉。当然，坦白讲，这本书绝对不适合想在期末考试中轻松拿分的读者，它需要你投入大量的时间去“磨合”，去和那些复杂的结构进行深度对话。
当我把这本书翻到最后一页时，心中涌起的是一种完成一项重大挑战的成就感。这本书的阅读体验，更像是一场智力马拉松，而不是一次轻松的短途旅行。它的练习题设计得非常刁钻，很多题目本身就是对某个定理的深度挖掘和变体，只有真正理解了前文的理论精髓，才有可能下手。我曾被其中一章关于共形映射的习题困扰了整整一个周末，最终通过查阅大量参考文献才得以解决。然而，正是这种高强度的思维对抗，让我的数学功底得到了极大的夯实。这本书的价值在于它的“高标准”——它不降低难度去迎合读者，而是要求读者提升自己去匹配它的深度。对于任何想在高等数学领域深耕的人来说，这本书都是一座绕不开的高峰，值得所有严肃的数学爱好者去攀登。
这本书给我的感觉是“古老而又充满活力”。它的翻译版本虽然带有那个年代特有的书卷气，但其内容的精妙程度，丝毫不逊色于任何最新的研究成果。我尤其欣赏它对复平面上几何直观的强调，作者似乎总是能将抽象的代数运算，巧妙地映射到二维平面的旋转、伸缩和映射关系上。每当我在处理复杂的路径积分或是理解留数定理的应用时，这本书里那些清晰的几何图形总能瞬间点亮我的思路。它不像某些当代著作那样，过分依赖复杂的张量分析或现代代数工具来包装内容，而是坚守了经典分析的精髓，让读者真正理解为什么这些工具是有效的，而不是仅仅知道如何操作它们。这是一本值得反复翻阅的经典之作，每次重读，都会有新的体悟。
这本书绝对是我的数学启蒙之作，那种深入骨髓的理解感至今难忘。初次捧读时，我还在为那些复杂的符号和定理感到头疼，但随着作者条分缕析的讲解，那些原本晦涩难懂的概念就像被施了魔法一样，变得清晰可见。特别是对于那些抽象的拓扑结构和积分变换，作者总能找到最直观的比喻来阐释，让我这个初学者也能迅速抓住核心。我记得有一次，我对柯西积分公式的几何意义百思不得其解，翻阅了其他几本教材都收效甚微，直到看到这本书里那张精妙的示意图，我才豁然开朗。这本书不仅仅是知识的堆砌，更像是一位经验丰富的导师，手把手地引导你从一个门外汉成长为能够独立思考的分析者。它的价值，远远超出了教科书的范畴，它塑造了我对数学美感的最初认知。
说实话，我拿到这本书的时候，首先被它厚重的质感和那种古典气息所吸引。它不像现在很多新潮教材那样追求花哨的排版和过多的色彩，而是用最朴实的黑白线条，勾勒出数学世界的严谨与深刻。这本书的叙事节奏非常缓慢而扎实，每一个定理的证明都力求详尽无遗，几乎没有留下任何让你感到“跳跃”的地方。这对于那些追求完美逻辑链条的读者来说，简直是福音。我特别欣赏作者在引入新概念时所展现出的历史视野，它让我明白这些工具是如何一步步演化、被人类所接受的。阅读它，就像是进行一场漫长而宁静的学术朝圣，每走一步都踏实有力，虽然过程略显艰辛，但最终抵达的知识制高点，让人心悦诚服。它教会我的，不仅是数学本身，更是一种严谨治学的态度。
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