21世纪小学升初中数学名师指点 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京教育

作者:本社

出品人:

页数:108

译者:

出版时间:2004-1

价格:9

装帧:

isbn号码:9787530325063

丛书系列:

图书标签:

• 啊
• 小学数学
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启程：初中数学思维的奠基与拓展 面向对象： 小学高年级学生（五年级、六年级），准备迎接初中数学学习挑战的学生及家长。 核心理念： 本书旨在搭建一座坚实的桥梁，连接小学阶段扎实的算术基础与初中阶段抽象、系统的代数几何体系。我们坚信，成功的初中数学学习，并非简单地重复小学知识的加深，而是一次思维模式的根本性转变。因此，本书的重点不在于知识点罗列，而在于“思维的训练”与“衔接的顺畅”。 --- 第一部分：思维的“预备役”——从具体到抽象的过渡 初中数学的起点是代数，代数的核心是符号的使用与变量的观念。这对于习惯了具体数字运算的小学生来说，是一个巨大的认知飞跃。本部分专注于软化这种转变过程。 第一章：数字世界的边界拓展——从有理数到无理数的预感 数轴的重塑与定向： 我们将重新审视数轴，强调“方向”与“位置”的统一性。不再只是比大小，而是理解正负的绝对意义。引入绝对值的几何意义，将其与数轴上的“距离”建立牢固联系。 分数与小数的深度剖析： 探讨有限小数与无限循环小数的本质区别，为理解有理数的精确定义做铺垫。通过大量的分数与百分比的实际应用场景（如折扣计算、投资回报的简化模型），让学生体会为何需要分数而非仅仅是整数。 “无法表达”的探索： 引导学生思考：是否存在一些“恰好”位于两个整数之间的量，却无法被精确表示为简单的分数？例如，一个正方形对角线长度的秘密。这并非要求学生立即掌握根式运算，而是播下“无理数存在性”的种子，激发好奇心，为初中学习时的“√2”做好心理准备。 第二章：运算的艺术——从算术到代数的“搭桥” 未知数的“隐身术”： 引入“?”或“△”代替未知数，通过简单的应用题（如“小明比小红多5本，两人共35本，小红有几本？”）来练习设立未知数。重点在于理解设未知数是解决问题的工具，而非最终答案本身。 运算律的升华： 重新审视加法交换律、结合律、乘法分配律。在小学，它们是“简便计算”的技巧；在初中，它们是代数化简的公理基础。通过对比同底数幂的运算（虽然尚未正式学习幂），预示为什么代数运算需要更严格的规则来保证其普适性。 方程思想的初探： 核心在于“保持平衡”。使用天平模型（左右两边重量相等），直观展示等式的基本性质：两边同时加、减、乘、除相同的非零数，天平依然平衡。将小学阶段的“找数”问题，转化为“求解关系式”。 --- 第二部分：几何直觉的培养——从图形到逻辑的飞跃 初中几何的难度不在于画图本身，而在于逻辑推理和论证。本书着重培养学生观察图形中的不变性与必然联系。 第三章：图形的“本质”——从经验观察到属性定义 点、线、面的精确语言： 区分“线段”、“射线”和“直线”的本质区别。不再满足于“看上去像直线”，而是学习如何用数学语言（如“无限延伸”、“只有一个端点”）来定义它们。 角的分类与度量： 深入理解平角、周角、钝角、锐角的概念，并学习“角的和差”——即如何通过已知的角来构建新的角。重点在于使用量角器时，如何理解角是度量的结果，而非图形本身。 空间想象力的激活： 利用简单的立体图形（立方体、长方体），引导学生进行“展开与折叠”的思维练习。这对于后续学习三视图和空间几何的投影至关重要。 第四章：初步的逻辑推理训练 “如果……那么……”的思维框架： 引入简单的“充分条件”与“必要条件”的概念，但侧重于日常逻辑的训练。例如：“如果一个数是偶数，那么它能被2整除”（充分），但“如果一个数能被2整除，那么它是偶数”（必要）。 从特殊到一般： 分析特殊四边形（正方形、长方形）的性质，并提炼出一般四边形共有的属性。这训练了学生“归纳”的能力，为学习证明打下基础。 构造性思维： 尝试通过简单的尺规作图（仅限辅助理解，不要求精通），让学生体会到“构造”一个图形比单纯“描述”一个图形更具数学意义。 --- 第三部分：方法论与学习策略——高效衔接的关键 数学学习不仅是知识的积累，更是方法的习得。本部分针对小学生升入初中后学习节奏加快、抽象内容增多的特点，提供实用的应对策略。 第五章：应对初中数学的“新常态” 错题本的“升级版”： 小学错题本记录“算错了”。初中错题本必须记录“思路错了”、“概念理解偏差”或“迁移能力不足”。提供模板，指导学生分析错误类型，并标注涉及的初中知识点（如“此处应用了代数移项的原理”）。 预习与反馈机制： 如何在第一次接触新概念时快速抓住核心？强调“带着问题去阅读教材”的技巧。例如，在预习“一元一次方程”前，先回顾本导读中关于“保持平衡”的练习。 从“做题”到“解题”的蜕变： 区分“机械重复”和“思维探究”。鼓励学生在完成基础练习后，尝试“一题多解”或“反向设问”（即已知答案，反推题目如何设置才能得到这个答案）。 总结： 《启程》不教授初中课本中的任何核心定理或公式，它致力于“清扫道路”，确保学生在跨越“小学到初中”的鸿沟时，拥有灵活的思维工具、清晰的逻辑认知和一套行之有效的学习策略。我们的目标是让学生带着自信和好奇心，而非恐惧和迷茫，走进初中数学的广阔天地。

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我之前尝试过好几本号称能帮孩子备战初中数学的资料，但大多流于表面，要么题型太简单，无法满足拔高需求，要么讲解过于晦涩，孩子看了也一头雾水。直到接触到这本，才真正感受到什么叫“名师指点”。这本书的价值并不在于罗列了多少偏怪题，而在于它对知识点串联的巧妙。它清晰地勾勒出小学数学知识如何平滑过渡到初中数学体系的脉络，比如，分数和小数的混合运算如何自然地导向有理数的概念，几何初步知识又是如何为将来学习平面几何打下坚实基础的。书中对于易错点的分析尤为精彩，它不是简单地说“这样做不对”，而是会深入剖析学生“为什么会犯这种错误”，往往涉及到对某个定义理解上的偏差。这种由因溯果的教学方法，极大地增强了孩子对数学概念的内在理解，而不是停留在表面的符号操作层面。我发现，自从孩子开始系统地使用这本书进行复习后，他在做题时表现出的自信心明显增强，遇到陌生问题时也更愿意尝试多种方法去突破。

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这本书的排版设计简直是教科书级别的典范，尤其是那些需要图文结合来解释的章节，处理得非常到位。比如讲解面积问题时，它没有采用那种生硬的几何图形叠加，而是用动画般的分解和重组过程，将复杂的图形巧妙地拆解成几个基本图形的和或差，配以精美的插图，即便是最抽象的几何概念，也能被直观地理解。此外，它的目录结构安排得非常科学，主题明确，章节之间的衔接过渡自然流畅，读者可以根据自己的薄弱环节进行针对性学习，不必从头到尾按部就班。我注意到，在每一章的末尾，都设计了一个“阶段性小测验”，这些测验的难度设置得很有梯度，既能帮助巩固本章所学，又能模拟真实考试的压力，让孩子适应在规定时间内思考和答题的节奏。这种结构化的学习路径，让原本可能显得枯燥的数学复习过程，变成了一种有明确目标和反馈的探索之旅。

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作为家长，我最看重的是这本书的实用性和可靠性。它所涵盖的知识点范围非常精准，完全对标了当前小学到初中数学衔接阶段的最新教学大纲和主流考点，没有一丝多余的“注水”内容。每一个例题和习题的选择都经过了精挑细选，既有基础巩固型的，也有拔高思维型的，覆盖面非常广。而且，书中的“疑难解析”部分处理得极其细致，对于那些非常容易混淆的概念，它会用对比分析的方式，清晰地指出二者的异同点，比如，对“比”和“比例”的理解区分，就做得非常透彻，避免了学生在概念理解上产生偏差。总而言之，这本书不是一本冰冷的题库，而更像是一位经验丰富、循循善诱的资深教师，全程陪伴孩子跨越数学学习中的“高坎”，让孩子能够以最自信、最高效的状态迎接新的挑战，物超所值。

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这本书的封面设计非常吸引人，色彩搭配和字体选择都很专业，一看就是为目标读者精心打造的。书本的纸质手感也相当不错，印刷清晰，排版布局合理，阅读起来眼睛不会感到疲劳。我尤其欣赏它在内容组织上的匠心独运，从基础概念的梳理到复杂题型的解析，层层递进，逻辑性极强。比如，对于代数中的等式变形，它不仅给出了公式，还通过几个精心挑选的实例，生动地展示了每一步操作背后的数学原理，让人豁然开朗。作者在讲解过程中，似乎能洞察到学生在学习过程中可能遇到的困惑点，并提前设下“陷阱”提醒，这种前瞻性的指导，对于正处于升学关键期的孩子来说，无疑是宝贵的“避坑指南”。翻阅的过程中，能感受到作者深厚的数学功底和丰富的教学经验，文字简练而不失温度，既有理论的深度，又不乏实践的广度。特别是针对初中入学考试中常出现的几种题型，书里提供了多种解题思路，鼓励我们跳出固有的思维定式，培养灵活应变的能力，这远比死记硬背标准答案要有效得多。

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这本书最让我惊喜的是，它真的体现了“名师”的视角，那种对知识的驾驭能力和对考生的洞察力，是普通教材难以企及的。它在讲解那些看似简单的计算题时，会着重强调运算速度和准确性的平衡策略，比如如何通过凑整、拆项等技巧，在不牺牲正确率的前提下，将解题时间压缩到最短。这对于升学考试这种对时间要求极高的场景来说，是实战经验的直接体现。更难能可贵的是，书中对“数学思维”的培养着墨颇多。它不满足于教会孩子“怎么做”，更致力于引导孩子思考“为什么这样做最合理”。书中有很多关于“数学建模”思想的雏形介绍，比如如何用代数语言去描述现实生活中的增长或变化规律，这种高阶思维的启蒙，对于孩子未来进入更深层次的学习，是至关重要的财富。它真正做到了寓教于乐，让孩子在解题中感受到数学的魅力和力量。

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