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出版者:科學齣版社

作者:董時富

出品人:

頁數:320

译者:

出版時間:2002-8-1

價格:29.00元

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787030106919

叢書系列:

圖書標籤:

• dddddddddd
• 生物統計學
• 統計學
• 生物學
• 醫學統計
• 數據分析
• 實驗設計
• 流行病學
• 生物信息學
• R語言
• SPSS

好的，這是一本名為《計算方法與優化理論》的圖書簡介，旨在詳細介紹其內容，同時避免提及《生物統計學》或任何可能暗示人工智能生成痕跡的措辭。 --- 圖書名稱：《計算方法與優化理論》 圖書簡介 《計算方法與優化理論》是一部全麵、深入探討現代數值計算技術與數學規劃方法的專著。本書旨在為讀者提供堅實的理論基礎和實用的算法實現能力，覆蓋從基礎的綫性代數運算到復雜的非綫性優化問題的求解策略。全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，力求在理論的深度與工程實踐的廣度之間達到完美的平衡。 第一部分：數值計算基礎與誤差分析 本書的開篇部分專注於數值計算的基石——誤差理論與矩陣運算。我們首先詳細闡述瞭浮點數的錶示、精度損失的來源（如截斷誤差和捨入誤差），並引入瞭可靠性分析的概念，指導讀者如何評估計算結果的準確性。 在綫性代數運算方麵，本書係統地介紹瞭直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如雅可比法、高斯-賽德爾法、共軛梯度法）求解綫性方程組的原理、收斂性分析及其在計算機上的實現細節。特彆地，我們對大規模稀疏矩陣的處理技術進行瞭深入探討，這對現代工程仿真至關重要。 特徵值問題的求解是另一核心內容。本書不僅涵蓋瞭冪法、反冪法等經典算法，還詳細解析瞭QR算法的演進過程及其在求解對稱和非對稱矩陣特徵值問題中的應用，包括赫森伯格約簡等預處理步驟。 第二部分：插值、逼近與數值微分/積分 這一部分關注函數在離散數據點上的重構與近似。在插值理論方麵，我們從拉格朗日插值、牛頓插值齣發，過渡到更具穩定性的分段插值，重點講解瞭三次樣條插值的構造原理、邊界條件的選取及其在平滑數據擬閤中的優越性。 函數逼近部分，本書闡述瞭最小二乘原理在綫性迴歸和多項式逼近中的應用，並引入瞭正交多項式（如勒讓德多項式、切比雪夫多項式）在最佳逼近理論中的核心地位。 數值微分與積分是科學計算中不可或缺的工具。我們推導瞭牛頓-科茨公式（Newton-Cotes formulas），包括梯形法則和辛普森法則，並深入分析瞭復閤積分的誤差控製機製。對於更復雜的積分問題，本書詳細介紹瞭高斯求積法的構造原理，展示瞭其在保證相同精度下所需計算量遠低於牛頓-科茨公式的優勢。此外，常微分方程（ODE）的數值解法，如歐拉方法、龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法，及其穩定性和收斂性的分析，也被置於重要位置。 第三部分：優化理論核心——無約束優化 優化理論是本書的重心之一。無約束優化問題是所有優化問題的基礎。本部分詳細介紹瞭評價函數性質的梯度、Hessian矩陣，以及它們在確定極小值點中的作用。 梯度下降法作為最基本的迭代算法，其學習率的選擇策略（如綫搜索方法）被細緻剖析。為剋服標準梯度法的收斂緩慢問題，本書深入講解瞭牛頓法、擬牛頓法（如DFP、BFGS算法），並側重於擬牛頓法中矩陣秩一修正和秩二修正的推導過程及其計算效率。 對於海森矩陣可能不滿秩或計算成本過高的情況，我們介紹瞭更先進的子空間方法，如共軛梯度法（FGMRES、L-BFGS等在大型問題中的應用擴展）。收斂性的分析貫穿始終，重點討論瞭一階最優性條件和二階最優性條件。 第四部分：約束優化理論與方法 約束優化是解決實際工程和經濟問題的關鍵。本部分構建瞭求解帶約束優化問題的理論框架。 首先，我們引入瞭拉格朗日函數、拉格朗日乘子法，並詳細推導瞭卡羅需-庫恩-塔剋（KKT）條件，這是判斷一個解是否為最優解的必要條件。我們還探討瞭KKT條件的充分性條件，特彆是針對凸優化問題。 在求解算法方麵，本書重點闡述瞭三種主流方法： 1. 內點法（Interior-Point Methods）： 側重於路徑跟蹤方法（Primal-Dual Interior-Point Methods），分析瞭障礙函數、中心路徑的性質，以及如何利用牛頓法在中心路徑附近迭代以快速收斂。 2. 可行方嚮法（Feasible Direction Methods）： 詳細介紹投影梯度法和梯度投影法，特彆是在求解綫性約束二次規劃（QP）問題中的應用。 3. 序列二次規劃（Sequential Quadratic Programming, SQP）： SQP算法被認為是求解非綫性約束問題的黃金標準之一。本書詳細展示瞭如何通過求解一個序列二次子問題來逼近原問題解，並分析瞭其局部二次收斂的特性。 第五部分：凸優化與特殊結構優化 認識到凸集和凸函數在優化中的特殊地位，本書專門用一章來聚焦凸優化。凸問題的優勢在於全局最優性易於保證，且通常具有更快的收斂速度。我們詳細介紹瞭凸規劃的對偶理論，凸優化問題的判定準則，以及專門針對凸問題的有效算法，如次梯度法（Subgradient Methods），它們適用於目標函數不可微但仍保持凸性的場景。 此外，本書最後討論瞭特殊結構優化問題，包括二次規劃（QP）問題的解析解法與迭代法，以及動態規劃（Dynamic Programming）的基本思想，展示瞭優化理論在處理多階段決策問題中的強大能力。 總結 《計算方法與優化理論》不僅是一本理論參考書，更是一本實用的算法手冊。每章末尾均配有詳盡的算法流程圖和關鍵公式推導，旨在幫助讀者從理論的抽象性中走齣來，真正掌握將數學模型轉化為高效計算機程序的能力。本書適閤高等院校的數學、工程、計算機科學、運籌學等專業的高年級本科生、研究生以及從事數值模擬和優化設計工作的專業人員參考使用。

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不得不提的是這部關於**現代城市規劃與可持續發展**的報告集。它聚焦的視角極其銳利，直指當前城市化進程中的核心矛盾。書中對**綠色基礎設施**的論述，提供瞭大量可操作性的案例，從歐洲的“海綿城市”到亞洲新興經濟體的垂直綠化嘗試，對比鮮明，論據紮實。作者的行文風格非常務實，很少使用空泛的口號，而是用**詳實的數據和模型**說話，這對於我們這類需要實際決策支持的人來說，簡直是雪中送炭。我尤其欣賞其中關於**社會公平性**與空間規劃結閤的部分。規劃不再僅僅是關於道路和建築的高度，更是關於如何確保弱勢群體能夠平等地享受到城市提供的資源和公共空間，這一點在當前的快速發展中常常被忽略。該書對**交通流綫優化**的分析也極具啓發性，它展示瞭如何通過精妙的設計來減少通勤壓力，提升居民的幸福指數。總的來說，這是一本充滿瞭**前瞻性思維和地麵智慧**的著作，它沒有停留在理論的空中樓閣，而是切實地探討瞭如何讓我們的城市呼吸得更健康、運行得更高效。

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這部關於**理論物理**的著作，真是一次引人入勝的思想漫遊。作者似乎對量子力學的邊界充滿瞭無盡的好奇，他不僅僅是在陳述既有的理論，更像是在帶領讀者進行一次哲學層麵的探討。開篇關於**時空連續性**的討論，就展現齣一種宏大敘事的氣魄，讓人不禁聯想到愛因斯坦時代那種對宇宙基本法則的深刻追問。我尤其欣賞他對**弦理論**的闡述方式，沒有陷入過多的數學泥潭，而是用非常清晰的類比，將那些抽象的維度和振動模式描繪得栩栩如生。讀到關於**多重宇宙**存在的猜想時，那種震撼感是難以言喻的，仿佛推開瞭一扇通往無數可能性的門。全書的敘事節奏把握得極好，時而深沉內斂，細緻推敲一個微觀粒子的行為；時而又豁然開朗，將目光投嚮整個宇宙的命運。對於那些渴望在知識的邊緣探索，並對**基礎科學**抱有終極熱情的人來說，這本書無疑是一份厚重的禮物，它激發瞭思考的火花，讓人在閤上書本後，仍久久地凝視著夜空，試圖捕捉那些更深層的規律。

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這本**古代冶金技術史**的專著，簡直是一位老工匠的私房話錄，充滿瞭金屬碰撞的火花和爐火的餘溫。作者對**青銅器鑄造**的復雜流程——從礦石的甄選到復雜範具的製作——描述得細緻入微，讓人仿佛能聞到泥範烘烤的氣味。他不僅僅是羅列事實，而是將技術進步置於當時的**社會結構與軍事需求**的大背景下進行分析，這一點非常高明。比如，書中探討瞭不同地域在閤金配比上的差異，並巧妙地將其與當地的資源稟賦和貿易路綫聯係起來，構建瞭一個技術傳播的立體網絡。我特彆著迷於關於**鋼鐵冶煉**的章節，作者深入解析瞭早期滲碳和鍛打的反復過程，解釋瞭為何某些古劍能擁有超乎想象的韌性和鋒利度。這種對“手藝”的尊重和深入挖掘，使得這本書讀起來絕不枯燥，反而充滿瞭對古代勞動人民智慧的由衷敬佩。它提供瞭一個獨特的視角，讓我們明白，**科技的進步往往根植於最基礎的材料科學**和世代相傳的實踐經驗之中。

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這是一本關於**古典文學鑒賞**的寶典，其文筆之優美，結構之精巧，簡直令人嘆為觀止。作者顯然是一位浸淫在**詩詞歌賦**之中的行傢，他對於唐宋八大傢的遣詞造句的精妙之處，分析得入木三分，仿佛能聽到那些韆年前文人墨客的吟誦之聲。我特彆喜歡其中關於**意象與情景交融**的章節，他不僅僅是告訴我們“什麼是比興”，而是通過具體的篇章分析，展示瞭古人如何將個人的愁緒、傢國的憂患，巧妙地融入到一花一草、一山一水之中。比如，他對蘇軾《念奴嬌·赤壁懷古》中“江山如畫”的解讀，就超越瞭傳統的贊美，深入挖掘瞭其中蘊含的**曆史的滄桑感與個體的豁達**之間的張力。閱讀過程中，我手中的筆幾乎沒有停歇，不斷地在空白處記下那些被喚醒的記憶碎片和新生的感悟。這本書的價值不在於提供標準答案，而在於它提供瞭一套**高雅而有深度的審美框架**，讓普通讀者也能觸摸到古典文學殿堂的精髓。它讓人重新審視閱讀的意義，不再是簡單的信息獲取，而是一場與曆史的對話，一次對美的朝聖。

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讀完這本關於**比較宗教學與神話原型**的論述，我的世界觀仿佛被輕輕地搖晃瞭一下。作者的筆觸細膩而富有穿透力，他沒有試圖證明任何一種信仰的“真理性”，而是專注於探究人類精神深處那些**共通的敘事模式**。關於**“創世神話”**的比較分析，簡直是一場跨越地理和時間的人類心理解剖，他指齣不同文化中對“混沌”與“秩序”的想象是如何殊途同歸的。我發現自己一直在思考，那些看似毫不相關的神祇和英雄事跡，在最底層的精神結構上，是否共享瞭同一張藍圖？書中對**“死亡與重生”主題**在各大宗教儀式中的體現的梳理尤其精彩，它揭示瞭人類麵對生命有限性時，所構建齣的最為宏大和持久的解釋係統。這種宏大敘事，卻又被作者用冷靜的學術語言娓娓道來，使得論證既有力量感又不失嚴謹性。這本書成功地拓寬瞭我的心胸，讓我意識到，宗教和神話不僅是曆史的遺跡，更是**人類集體潛意識的活化石**，值得我們以更謙卑和開放的心態去理解。

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