Nonlinear System Identification by Haar Wavelets pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer; 2013 edition

作者:Sliwinski, Przemyslaw

出品人:

页数:150

译者:

出版时间:2012-10

价格:$ 123.17

装帧:

isbn号码:9783642293955

丛书系列:

图书标签:

小波
Nonlinear System Identification
Haar Wavelets
System Modeling
Adaptive Systems
Signal Processing
Wavelet Analysis
Machine Learning
Control Theory
Time Series Analysis
Mathematical Modeling

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具体描述

In order to precisely model real-life systems or man-made devices, both nonlinear and dynamic properties need to be taken into account. The generic, black-box model based on "Volterra and Wiener" series is capable of representing fairly complicated nonlinear and dynamic interactions, however, the resulting identification algorithms are impractical, mainly due to their computational complexity. One of the alternatives offering fast identification algorithms is the block-oriented approach, in which systems of relatively simple structures are considered. The book provides nonparametric identification algorithms designed for such systems together with the description of their asymptotic and computational properties.

《非线性系统辨识：基于小波分析的理论与实践》内容提要：本书深入探讨了非线性动力学系统辨识的前沿理论与实用方法，重点聚焦于如何利用先进的数学工具，特别是小波分析的强大功能，来精确地刻画和建模那些传统线性模型难以有效描述的复杂系统。全书系统地构建了一个从理论基础到具体应用的完整框架，旨在为研究人员、工程师以及高级学生提供一套严谨而实用的非线性系统辨识工具箱。本书不涉及以Haar小波为核心的特定辨识技术。相反，它涵盖了更广泛的、依赖于其他正交基函数或函数逼近理论的非线性辨识策略。 --- 第一章：非线性系统动力学与辨识挑战本章首先回顾了线性时不变（LTI）系统的基本理论及其在描述真实世界复杂现象时的局限性。随后，系统地引入了非线性系统的基本数学描述，包括状态空间模型、微分方程模型以及离散时间描述。重点分析了非线性系统辨识的根本挑战，例如系统结构的未知性、参数空间的非凸性、多模态现象以及噪声对辨识精度的影响。我们详细讨论了辨识目标的确立：是追求全局模型的精确性，还是更关注特定工作点附近的局部精确性？这为后续章节选择合适的辨识基函数和优化策略奠定了基础。本章对非线性系统的核心特征，如奇异点、极限环和分岔现象进行了概念性梳理，强调了理解系统内在行为对于选择恰当辨识方法的重要性。第二章：函数逼近理论在系统建模中的应用非线性系统辨识的本质是将一个未知的、复杂的非线性函数用一组已知的、易于处理的基函数的有限线性组合来近似。本章系统地介绍了支撑这一思想的函数逼近理论。我们首先探讨了多项式逼近的局限性，特别是“维度灾难”在高维非线性系统中带来的灾难性后果。随后，引入了正交多项式基，如勒让德多项式（Legendre Polynomials）和切比雪夫多项式（Chebyshev Polynomials），阐述了它们在最小二乘意义下最优逼近的性质。重点部分详细分析了径向基函数（RBF）网络作为一种非参数建模工具的优势，特别是其局部逼近能力和易于训练的特性。我们详细推导了RBF核函数的选择对模型泛化能力的影响，并讨论了如何通过聚类算法（如K-means）来确定最佳的中心点分布。第三章：基于频域与核方法的辨识策略本章转向处理那些具有复杂频率响应特性的非线性系统。我们探讨了如何通过Volterra级数展开来描述非线性系统的时间域输入-输出关系，并详细解析了其在频域中的表现——即非线性传递函数的概念。随后，本章深入探讨了核方法（Kernel Methods）在辨识中的应用，特别是高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）。GPR提供了一种贝叶斯框架下的非参数辨识方法，它不仅能提供最佳估计值，还能量化该估计值的不确定性（即协方差）。我们详细阐述了核函数的选择（如Matern核、指数核）如何影响系统动力学的平滑度和相关性假设。本章也包括如何处理多输入多输出（MIMO）非线性系统的核函数构造问题。第四章：神经网络与深度学习在辨识中的角色虽然传统的浅层网络在早期辨识研究中占据主导地位，但本章聚焦于深度学习架构如何革命性地提高辨识精度和泛化能力。我们不局限于基础的MLP，而是详细研究了循环神经网络（RNN），特别是长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）在建模时间序列依赖性强的非线性系统中的优势。我们分析了如何将系统辨识问题转化为序列到序列（Seq2Seq）的学习任务。此外，本章也涵盖了卷积神经网络（CNN）在特征提取方面的潜力，特别是当输入数据包含空间结构信息（如传感器阵列数据）时。针对辨识中的模型可解释性挑战，本章讨论了模型无关的解释技术（如SHAP值），以期在黑箱模型中挖掘出部分物理洞察。第五章：辨识实验设计与模型验证一个优秀的辨识模型必须建立在高质量的实验数据之上。本章侧重于辨识实验的设计原则，特别是针对非线性系统。我们详细讨论了激励信号的选择，包括PRBS（伪随机二进制序列）、扫频信号以及能量受限信号的设计，以确保激励信号能够充分激发系统的工作空间，覆盖所有感兴趣的非线性区域。我们引入了信息论方法（如Fisher信息矩阵）来指导激励信号的生成，以最大化模型参数的可估性。在模型验证方面，本章强调了交叉验证和前向预测测试的重要性。我们提供了多种指标来评估辨识结果的性能，包括残差分析、均方误差（MSE）以及特定于非线性系统的相空间重构误差评估方法，确保所建立的模型不仅在拟合历史数据上表现良好，还具有可靠的泛化能力和预测能力。第六章：应用案例与案例分析本章通过几个跨领域的具体案例，展示了前述理论在实践中的应用。案例将覆盖： 1. 智能机械系统：利用RBF网络辨识高精度伺服机构中的摩擦和间隙非线性。 2. 化学过程控制：采用高斯过程回归对反应釜温度和浓度变化的非稳态过程进行实时建模。 3. 生物医学信号处理：利用深度RNNs对心电图或脑电图信号中的潜在非线性耦合进行动态建模。每个案例都将详细阐述从数据预处理、模型选择、参数优化到最终模型验证的完整流程，突显不同辨识方法的适用场景与权衡取舍。 --- 本书特色：本书的重点在于提供一个综合性的、基于函数逼近与现代统计学习方法的非线性系统辨识平台。它强调数学严谨性，同时注重工程实践的可操作性，通过详实的理论推导和丰富的应用案例，帮助读者掌握描述、辨识和控制复杂非线性系统的关键技术。全书力求平衡于参数模型和非参数模型的优势，为解决现实世界中遇到的各类非线性挑战提供坚实的理论基础和实用的解决方案。