具体描述
《数学史》1968年首次出版，1991年出了修订版，虽都距今甚远，但作为数学史料，并不过时。这正如数学的特征：只有在数学中，不存在重大的修正——只存在拓展。例如一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但只是扩展而不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。
本书把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是（而且在很长时期内将会一直是）一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性。
我们为书中的史实、观念、精美插图以及引领我们走过数学发展长河的大师们所折服，遂决定把它引入中国，以飨中国热爱数学、崇尚科学精神的读者。
作者简介
[作者简介]
博耶（Carl B. Boyer，1906~1976），杰出的数学史家，国际科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位，1952年任布鲁克林学院数学教授，1957~1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史，主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹：从神话到数学》。
[修订者简介]
梅兹巴赫（Uta C. Merzbach， 1933～ ），哈佛大学数学与科学史博士，史密森学会数学图书馆名誉馆长，著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。
目录信息
前言1
修订版序1
初版序1
第1章起源
数的概念/早期的基数/数字语言与计算的起源/几何学的起源/
第2章埃及
早期记录/象形文字的符号/阿美斯纸草书/单分数/
算术运算/代数题/几何问题/三角比/莫斯科纸草书/埃及数学的不足/
第3章美索不达米亚
楔形文字记录/位置记数法/以六十为底的分数/基本运算/代数问题/二次方程/三次方程/毕达哥拉斯三元数组/多边形的面积/作为应用数学的几何学/美索不达米亚数学的不足/
第4章爱奥尼亚与毕达哥拉斯学派
希腊的起源/米利都的泰勒斯/萨摩斯岛的毕达哥拉斯/
毕达哥拉斯学派的五角星/数字神秘主义/算术与宇宙论/图形数字/比例/雅典记数法/爱奥尼亚记数法/
算术与逻辑/
第5章英雄时代
活动中心/克拉左美奈的阿那克萨哥拉/三大著名难题/
求月牙形面积/连比/厄利斯城的希庇亚斯/塔伦图姆的菲洛劳斯和阿契塔/倍立方//不可公度性/黄金分割/芝诺悖论/演绎推理/几何代数/阿伯德拉的德谟克利特/
第6章柏拉图和亚里士多德时代
文科七艺/苏格拉底/柏拉图多面体/昔兰尼的西奥多
罗斯/柏拉图的算术与几何/分析学的起源/尼多斯的欧多克索斯/穷举法/数学天文学/门奈赫莫斯/立方体加倍/狄诺斯特拉图与化圆为方皮坦尼的奥托利科斯/亚里士多德/古希腊时期的终结/
第7章亚历山大城的欧几里得
《几何原本》的作者/其他作品/《几何原本》的目的/定义与公设/第一卷的范围/几何代数/第三卷和第四卷/比例理论/数论/素数与完全数/不可公度性/立体几何/伪书/《几何原本》的影响/
第8章叙拉古的数学
叙拉古的围攻/杠杆原理/流体静力学原理/《数沙术》/
圆的度量/三等分角/抛物线段的面积/抛物线体的体积/球截体/《论球和圆柱》/《引理集》/半正多面体和三角学/《方法》/球的体积/《方法》的复原/
第9章阿波罗尼奥斯
失传的作品/恢复失传作品/阿波罗尼奥斯问题/圆与
周转圆/《圆锥曲线论》/圆锥截面的名称/双叶圆锥/基本属性/共轭直径/切线与调和分割/三线和四线轨迹/相交的圆锥曲线/最大与最小，切线与正交线/相似圆锥曲线/圆锥曲线的焦点/坐标的使用/
第10章希腊的三角学与测量学
早期的三角学/萨摩斯岛的阿里斯塔克斯/昔兰尼的埃拉
托斯特尼/尼西亚的希帕克斯/亚历山大城的梅涅劳斯/托勒密的《至大论》/360度圆/三角函数表的构建/托勒密的天文学/托勒密的其他作品/光学与占星术/亚历山大城的海伦/最短距离原则/希腊数学的衰落/
第11章希腊数学的复兴和衰微
应用数学/亚历山大城的丢番图/尼科马库斯/丢番
图的《算术》/丢番图难题/丢番图在代数学中的位置/亚历山大城的帕普斯/《数学汇编》/帕普斯的定理/帕普斯问题/《解析宝典》/帕普斯—古尔丁定理/亚历山大城的普罗克洛斯/波伊提乌/亚历山大时期的终结/《希腊诗文选》/公元六世纪的拜占庭数学/
第12章中国和印度
最古老的文献/《九章算术》/幻方/筹数/算盘
和十进制小数/π值/代数与霍纳法/十三世纪的数学/算术三角形/印度的早期数学/《绳法经》/《悉昙多》/阿利耶毗陀/印度的数字/代表零的符号/印度的三角学/印度的乘法/长除法/婆罗摩笈多/婆罗摩笈多公式/不定方程/婆什迦罗/《丽罗娃提》/拉马努金/
第13章阿拉伯的霸权
阿拉伯的征服/智慧宫/《代数学》/二次方程/
代数之父/几何基础/代数问题/一个源自海伦的问题/图尔克/塔比·伊本-库拉/阿拉伯数字/阿拉伯的三角学/阿卜尔·维法与凯拉吉/阿尔比鲁尼与阿尔哈曾/奥马·海亚姆/平行公设/纳西尔丁/阿尔·卡西/
第14章中世纪的欧洲
从亚洲到欧洲/拜占庭的数学/黑暗时代/阿尔昆与
吉尔伯特/翻译的世纪/印度—阿拉伯数字的传播/《算盘书》/斐波那契数列/三次方程的解/数论与几何/约丹努斯/诺瓦拉的坎帕努斯/十三世纪的学术/中世纪的运动学/托马斯·布雷德沃丁/尼科尔·奥雷斯姆/形相的纬度/无穷级数/中世纪学术的衰微/
第15章文艺复兴时期
人文主义/库萨的尼古拉/雷格蒙塔努斯/代数在几何
学中的应用/一个过渡人物/尼古拉斯·丘凯的《算术三篇》/卢卡·帕乔利的《概要》/列奥纳多·达芬奇/德国代数/卡尔达诺的《大衍术》/三次方程的解法/费拉里的四次方程的解法/不可化简的三次方程和复数/罗伯特·雷科德/尼古拉·哥白尼/乔治·约希姆·雷蒂库斯/彼得吕斯·拉米斯/邦别利的《代数学》/约翰尼斯·维尔纳/透视理论/制图学/
第16章现代数学的前奏
弗朗索瓦·韦达/参数的概念/解析技术/根与系数
之间的关系/托马斯·哈里奥特与威廉·奥特雷德/又见霍纳法/三角学与积化和差/方程的三角解法/约翰·纳皮尔/对数的发明/亨利·布里格斯/乔伯斯特·布尔基/应用数学与十进制小数/代数符号表示法/伽利略/π值/复原阿波罗尼奥斯的《论相切》/无穷小分析/约翰·开普勒/伽利略的《两门新科学》/伽利略与无穷/博纳文图拉·卡瓦列里/螺线与抛物线/
下册目录
第17章费马与笛卡尔的时代
当年最重要的数学家/《方法论》/解析几何的发明/
几何的算术化/几何代数/曲线的分类/求曲线的长度/圆锥曲线的识别/法线与切线/笛卡尔的几何概念/费马的轨迹/高维解析几何/费马的微分法/费马的积分法/圣文森特的格列戈里/数论/费马定理/罗伯瓦尔/托里拆利/新曲线/德扎格/
射影几何/帕斯卡尔/概率/摆线/
第18章过渡时期
菲利普·德·拉海尔/乔治·莫尔/彼得罗·门戈利/
弗兰斯·范·斯霍滕/让·德·维特/约翰·许德/勒内·弗朗索瓦·德·斯吕塞/摆钟/渐伸线与渐屈线/约翰·沃利斯/《圆锥曲线论》/《无穷算术》/克里斯托弗·雷恩/沃利斯公式/詹姆斯·格列戈里/格列戈里级数/麦凯特尔与布龙克尔/巴罗的切线方法/
第19章牛顿与莱布尼茨
牛顿的早期作品/二项式定理/无穷级数/《流数法》/
《原理》/莱布尼茨与调和三角形/微分三角形与无穷级数/微分学/行列式、符号表示法和虚数/逻辑代数/平方反比定律/圆锥曲线定理/光学与曲线/极坐标及其他坐标/牛顿法与牛顿平行四边形/《广义算术》/晚年/
第20章伯努利时代
伯努利的家庭/对数螺线/概率与无穷级数/洛必达法则/
指数微积分/负数的对数/圣彼得堡悖论/亚伯拉罕·棣莫弗/棣莫弗定理/罗杰·科茨/詹姆斯·斯特林/科林·麦克劳林/泰勒级数/《分析学家》论战/克莱姆法则/契恩豪斯变换/立体解析几何/
米歇尔·罗尔与皮埃尔·瓦利农/意大利的数学/平行公设/发散级数/
第21章欧拉时代
欧拉的生平/符号/分析学的基础/无穷级数/
收敛级数与发散级数/达朗贝尔的生平/欧拉恒等式/
达朗贝尔与极限/微分方程/克莱罗兄弟/黎卡提父子/概率论/数论/教科书/综合几何/立体解析几何/朗伯与平行公设/裴蜀与消元法/
第22章法国大革命时期的数学
革命的时代/最重要的数学家/1789年之前的出版物/
拉格朗日与行列式/度量衡委员会/孔多塞论教育/作为行政管理者和教师的蒙日/画法几何与解析几何/教科书/拉克鲁瓦论解析几何/胜利的组织者/微积分与几何的形而上学/《位置几何》/截线/勒让德的《几何原理》/椭圆积分/数论/函数理论/变分法/拉格朗日乘数/拉普拉斯与概率论/天体力学与算子/政治变化/
第23章高斯与柯西的时代
十九世纪综述/高斯：早期作品/数论/《算术研究》
所受到的对待/高斯对天文学的贡献/高斯的中年/微分几何的肇始/高斯的晚期工作/19世纪20年代的巴黎/柯西/高斯与柯西比较/非欧几何/阿贝尔与雅可比/伽罗华/扩散/英国和普鲁士的改革/
第24章几何学
蒙日学派/射影几何：蓬斯莱与沙勒/综合度量几何学：
施泰纳/综合非度量几何学：施陶特/解析几何/黎曼几何/高维空间/费利克斯·克莱因/后雷曼时代的代数几何/
第25章分析学
十九世纪中叶的柏林和哥廷根/黎曼在哥廷根/几何学中的
数学物理学/说英语国家的数学物理学/魏尔斯特拉斯和他的学生们/分析学的算术化/康托尔与戴德金/法国的分析学/
第26章代数学
引言/英国的代数学和函数的运算微积分/布尔与逻辑
代数/德·摩根/哈密顿/格拉斯曼与《线性扩张论》/凯莱与西尔维斯特/线性结合代数/代数几何/代数整数和算术整数/算术公理/
第27章庞加莱与希尔伯特
世纪之交综览/庞加莱/数学物理学及其他应用/拓扑学
/其他领域和遗产/希尔伯特/不变量理论/希尔伯特的《代数数域理论》/几何学的基础/希尔伯特问题/希尔伯特与分析学/华林问题与希尔伯特1909年之后的工作/
第28章二十世纪的方方面面
概览/积分与测度/泛函分析与一般拓扑学/代数学/
微分几何与张量分析/1930年代与第二次世界大战/概率论/同调代数与范畴论/布尔巴基/逻辑与计算/未来展望/
参考文献
总书目
人名、地名译名索引
...(展开全部)
· · · · · · (收起)
读后感
这本书还没有通读，我先读了自己最感兴趣的，关于牛顿，高斯，柯西的章节，很不错。 难度比《古今数学思想》要低。有人说：“历史有余，数学不足。”我倒是觉得这样的很适合周末阅读。又不是专门讲数学定理的，干嘛要搞这么难。 不过到20世纪之后的数学涉及的不够具体。...
评分 评分 评分第三卷和第四卷 入们普遍推测，《几何原本》前两卷的内容是毕达哥拉斯学派的作品。另一方面，第三卷和第四卷处理圆的几何学，这两卷的材料被认为主要取自希俄斯岛的希波克拉底。这两卷的内容跟今天的教科书中关于圆的定理并无不同。比方说，第三卷的定理1要求作一个圆的圆...
用户评价
坦白说，我并不是数学专业出身，一开始有些担心内容会过于晦涩难懂。但幸运的是，作者非常懂得如何与非专业读者沟通。他总是在介绍一个新的数学分支之前，先铺垫好其产生的社会背景和哲学动因。例如，在讲解概率论的诞生时，他从扑克牌游戏和赌博中的数学问题切入，使得抽象的公式变得具象化、生活化。即便是遇到一些需要一定数学基础才能理解的概念，作者也会用极其精妙的比喻进行解释，或者将其简化到可以理解其核心思想的程度。这使得我，一个文科背景的读者，也能跟上其思路，领略到数学思想的魅力所在，而不是被公式墙阻挡在门外。
评分我是在一个周末的下午，偶然在一家老旧书店的角落里发现了这套书。当时只是随意翻阅，却立刻被其宏大的叙事结构所吸引。它并非简单的时间线罗列，而是试图构建一个完整的知识体系，追溯数学思想如何从古代的几何学、数论，逐步发展到现代的抽象代数和拓扑学。作者的笔触流畅而富有洞察力，他擅长在关键的转折点上进行深入的剖析，比如希腊数学如何从实用转向纯粹的思辨，以及中世纪阿拉伯数学家在代数领域的巨大贡献。读完第一卷，我感觉自己仿佛走过了一条漫长而曲折的思维长廊，对数学的“为什么”有了更深层次的理解，而不仅仅是“是什么”。这种对知识脉络的梳理和整合能力，是许多同类书籍难以企及的。
评分这套书不仅仅是一部历史著作，它更像是一面镜子，映照出人类理性思维的演变历程。我尤其欣赏作者在处理争议性话题时的平衡态度，比如对哥德尔不完备性定理的阐释，作者没有偏颇地站队，而是清晰地展示了不同学派对这一划时代发现的不同解读和影响。阅读它，让我体会到科学知识的积累并非一帆风顺，其中充满了试错、争论、甚至重大的范式转移。每一次阅读，都像是在与历史上最伟大的头脑进行一次深入的对话。合上书卷时，留下的不仅是知识，更是一种对求知本身的热情和对逻辑力量的由衷敬佩。
评分这本书的学术严谨性是毋庸置疑的，但更难能可贵的是其文学性。作者在阐述那些艰深的数学理论时，并没有使用生硬的教科书腔调，反而充满了对人类智慧的赞美和敬畏。他笔下的欧几里得、高斯、黎曼，不再是冰冷的符号创造者，而是一个个有血有肉、充满激情和困惑的探索者。阅读过程中，我常常停下来，思考他们是如何在缺乏现代工具的情况下，仅凭纯粹的逻辑和想象力，构建起如此宏伟的数学大厦。其中一些段落的描写，甚至带有一丝史诗般的壮阔感，比如描述费马大定理最终被证明时的历史意义，那种跨越了数百年的坚持与突破，读来令人热血沸腾，深感震撼。
评分这本书的装帧设计非常讲究，封面采用了深沉的墨绿色，配以烫金的书名，透露出一种典雅而厚重的学术气息。纸张的质地也十分考究，阅读起来手感舒适，即便是长时间翻阅，也不会感到疲惫。更让我印象深刻的是排版，字体大小适中，行距恰到好处，使得复杂的数学概念和公式在视觉上得到了很好的呈现。每一章的结构都清晰明了，作者在行文过程中，总能巧妙地穿插一些历史趣闻或人物小传，让原本可能显得枯燥的数学史变得生动起来。比如，在讲述微积分的起源时，作者不仅详细梳理了牛顿和莱布尼茨的争论，还引述了当时学者的信件和手稿片段，仿佛能让人身临其境地感受到那个时代思想碰撞的火花。这种细致入微的编辑处理，无疑大大提升了阅读体验。
评分如果你想在应用方面提出新的方法，那只有把理论先学好——尽管理论“看上去”没有用。
评分我只能挑着看完，当年在学校学的数学喂了狗了。
评分一部枯燥乏味的数学史，没有太多八卦，翻译也烂到了一定的水平，匆匆翻完，当年对数学的热情已经燃烧殆尽了。
评分大学仿佛没学过 工作后反而对数学的各种有了激情 学术界的张冠李戴很多 许多广泛流传的名人轶事都可能是假的 历史其实是个很虚无的东西 每个事件都可能不实 但是所有事件组合起来的时代的洪流人类的历程却是真实而璀璨的 不过如果不是为了备TOK的课谁能一周啃完七百多页的砖头啊哼
评分我觉得写得很清楚明白，虽然我从文艺复兴之后那一章就再也看不懂那些数学知识了。。。。。。
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