具体描述
《数学世纪:过去100年间30个重大问题》以简短可读的方式论述了整个20世纪的数学。20世纪的数学博大精深，新兴领域及学科的建立发展，许多经典问题得到解决，大量新的有意义的问题的引入，为数学带来了活力。《数学世纪:过去100年间30个重大问题》介绍了数学基础，20世纪的纯粹数学、应用和计算数学，以及目前未解的重要问题，中间穿插了希尔伯特的23个问题的解决情况、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主的工作成就等。
作者简介
目录信息
前言
致谢
导论
第1章 基础
1.1 1920年代：集合
1.2 1940年代：结构
1.3 1960年代：范畴
1.4 1980年代：函数
第2章 纯粹数学
2.1 数学分析：勒贝格测度（1902）
2.2 代数：施泰尼茨对域的分类（1910）
2.3 拓扑学：布劳威尔的不动点定理（1910）
2.4 数论：盖尔芳德的超越数（1929）
2.5 逻辑：哥德尔的不完全性定理（1931）
2.6 变分法：道格拉斯的极小曲面（1931）
2.7 数学分析：施瓦兹的广义函数论（1945）
2.8 微分拓扑：米尔诺的怪异结构（1956）
2.9 模型论：鲁宾逊的超实数（1961）
2.10 集合论：科恩的独立性定理（1963）
2.11 奇点理论：托姆对突变的分类（1964）
2.12 代数：高林斯坦的有限群分类（1972）
2.13 拓扑学：瑟斯顿对三维曲面的分类（1982）
2.14 数论：怀尔斯证明费马大定理（1995）
2.15 离散几何：黑尔斯解决开普勒问题（1998）
第3章 应用数学
3.1 结晶学：比伯巴赫的对称群（1910）
3.2 张量演算：爱因斯坦的广义相对论（1915）
3.3 博弈论：冯?诺伊曼的极小极大定理（1928）
3.4 泛函分析：冯?诺伊曼对量子力学的公理化（1932）
3.5 概率论：柯尔莫哥洛夫的公理化（1933）
3.6 优化理论：丹齐格的单纯形法（1947）
3.7 一般均衡理论：阿罗一德布鲁存在性定理（1954）
3.8 形式语言理论：乔姆斯基的分类（1957）
3.9 动力系统理论：KAM定理（1962）
3.10 纽结理论：琼斯的不变量（1984）
第4章 数学与计算机
4.1 算法理论：图灵的刻画（1936）
4.2 人工智能：香农对国际象棋对策的分析（1950）
4.3 混沌理论：劳伦茨的奇怪吸引子（1963）
4.4 计算机辅助证明：阿佩尔与哈肯的四色定理（1976）
4.5 分形分析：芒德布罗集（1980）
第5章 未解问题
5.1 数论：完美数问题（公元前300年）
5.2 复分析：黎曼假设（1859）
5.3 代数拓扑：庞加莱猜想（1904）
5.4 复杂性理论：P=NP问题（1972）
结束语
参考文献
索引
译后记
· · · · · · (收起)
读后感
篇幅不大 但信息量巨大 内容比目录上的要多 借着一些难题的解决 介绍一些重要的概念及相关的知识 比如有限单群的分类中就介绍了对称与群 Galois理论 单李群的分类等 包含的内容很广 从纯粹的数论到数学物理都有涉及 当然这么小的篇幅只能介绍一些思想 适合给对数学不太了解的...
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用户评价
拿到《数学世纪》这本书，我的第一感觉是它的厚重感，不仅仅是纸张本身的质感，更是一种内容上的沉甸甸的分量。我一直认为，数学是人类最纯粹的思维产物，它超越了语言和文化的界限，以一种普适的方式存在于宇宙之中。而这本书，从书名上就透露出一种宏大的叙事野心，它似乎想要囊括一个时代，甚至是几个时代以来数学的发展脉络。我非常欣赏那些能够将复杂的概念以清晰易懂的方式呈现出来的作者，而《数学世纪》的编排方式，似乎正是朝着这个方向努力。我尤其关注书中对于不同数学分支的介绍，比如微积分是如何改变了我们对变化和运动的理解，或者概率论是如何帮助我们理解随机性和不确定性。我希望这本书能够详细地解释这些概念的起源和发展，以及它们在各个科学领域中的应用。例如，我会好奇微积分在物理学中的作用，它如何帮助我们描述物体的运动轨迹，或者在经济学中，它又如何被用来预测市场趋势。此外，概率论在统计学、医学、甚至人工智能领域都有着至关重要的地位，我希望能在这本书中找到关于这些应用的生动案例。我相信，一本好的数学科普读物，不仅要讲解“是什么”，更要解释“为什么”以及“有什么用”，而《数学世纪》似乎正是这样一本能够满足我求知欲的书。
《数学世纪》这本书的出现，为我打开了一扇通往数学世界的大门。我一直认为，数学是连接不同学科的桥梁，它在物理、化学、生物、工程、经济等领域都发挥着至关重要的作用。而这本书，从书名就可以看出，它试图梳理数学在某个特定时期内的发展轨迹，这本身就充满了历史的厚重感。我特别关注书中对于数学家群体以及他们之间的思想交流的描绘。我好奇在不同的历史时期，数学家们是如何相互启发、相互竞争，从而推动整个数学学科的进步的。例如，莱布尼茨和牛顿在微积分上的争论，以及后来出现的数学学派，如哥廷根学派，他们是如何在学术上形成独特风格的。我希望《数学世纪》能够不仅仅是介绍数学概念和定理，更能描绘出数学家们的生活状态，他们的思考方式，以及他们在各自的研究领域中遇到的挑战和突破。我期待书中能够有关于数学教育的讨论，例如，不同时期的人们是如何学习和教授数学的，以及数学教育理念是如何演变的。我相信，通过了解数学家们的经历，我能够更好地理解数学的本质，并从中获得学习的动力。
读完《数学世纪》的引言部分，我被作者对数学的理解深深吸引。他将数学比作一门“永恒的语言”，这让我深有同感。数学的魅力在于它的普适性和抽象性，它能够描述宇宙的规律，也能够构建抽象的逻辑世界。我对这本书的期待，是希望它能够带领我领略数学发展的壮丽图景，就像登山者攀登一座高峰，从不同的角度欣赏沿途的风景。我个人对数学中的一些“未解之谜”特别感兴趣，比如费马大定理的由来，以及它经历了漫长的岁月才被证明的故事。我希望《数学世纪》能够详细地讲述这些数学史上的传奇故事，让我了解数学家们是如何在追求真理的道路上，不懈努力，克服重重困难。我特别希望书中能够涉及一些现代数学的进展，比如混沌理论，分形几何，以及它们在自然科学和社会科学中的应用。例如，分形几何在描述海岸线、雪花等自然现象中的奇妙之处，或者混沌理论在天气预报、股票市场预测中的作用，都让我感到非常震撼。我相信，通过《数学世纪》的解读，我能够对这些前沿的数学思想有更深刻的理解，并感受到数学在当今社会中的重要性。
拿到《数学世纪》这本书，我脑海中浮现出的是一个时代，一个数学思想蓬勃发展、不断革新的时代。我一直对数学的抽象美和逻辑严谨性深感着迷，而这本书的题目预示着它将带领我深入探索这一美妙的领域。我非常期待书中能够详细介绍一些经典的数学问题，以及它们是如何被解决的，或者至今仍未解决。例如，四色问题，它看起来简单，却困扰了数学家们一个多世纪。我希望《数学世纪》能够用清晰的语言，向我解释这些问题的背景、发展过程以及解决它们的关键思想。我同样对数学在艺术和音乐中的应用感兴趣。例如，黄金分割在绘画和建筑中的运用，或者音阶中的数学比例关系，都让我觉得数学与美学之间存在着深刻的联系。我希望这本书能够提供一些这方面的例子，让我感受到数学不仅仅是枯燥的数字和符号，更是隐藏在艺术和文化中的美妙规律。我相信，通过《数学世纪》的阅读，我能够更全面地理解数学的价值和意义，它不仅仅是一种工具，更是一种思考方式，一种认识世界的方式。
《数学世纪》这本书的封面设计就充满了吸引力，那是一种沉静而又充满力量的视觉感受，让我对即将展开的数学之旅充满了期待。我一直认为，数学是人类文明的基石之一，它的发展与人类社会的进步息息相关。这本书的题目，暗示着它将带领我们回顾一个重要的历史时期，在这个时期内，数学的面貌发生了深刻的改变。我非常好奇书中会对数学家的合作与竞争进行怎样的描绘。在历史上，数学的发展往往是群体智慧的结晶，但也离不开那些特立独行、敢于挑战传统的个体。我希望《数学世纪》能够展现出数学家们之间的思想碰撞，他们是如何在交流中激发灵感，又如何在竞争中不断超越自我。例如，在分析学领域，欧拉、拉格朗日、高斯等巨匠之间的思想交锋，无疑是那个时代的亮点。我同样对数学在科学革命中的作用感到好奇，例如，牛顿力学体系的建立，其中蕴含着大量的数学思想。我希望《数学世纪》能够详细阐述数学如何为当时的科学发现提供理论支撑和计算工具，从而推动整个科学体系的革新。
《数学世纪》这本书的装帧设计给我留下了深刻的印象，那种古典而又不失现代感的风格，让我对书中的内容充满了期待。我一直觉得，数学是人类理性思维的巅峰体现，它以其严谨的逻辑和普适的规律，构建了一个美丽而有序的抽象世界。这本书的题目，让我联想到在历史的长河中，那些对数学发展产生重大影响的时代，以及那些塑造了数学面貌的杰出人物。我特别关注书中对于数学证明的介绍。对于我来说，一个数学定理的生命力，不仅在于它的结论，更在于它背后精巧的证明过程。我希望《数学世纪》能够选取一些经典的数学证明，用通俗易懂的语言进行讲解，让我能够领略数学证明的逻辑之美和创造力。例如，勾股定理的多种证明方法，或者一些集合论的证明，都让我觉得非常有趣。我同样对数学在解决实际问题中的应用感到好奇。数学不仅是理论科学，它更是工程、技术、经济等领域不可或缺的工具。我希望《数学世纪》能够提供一些生动的案例，展示数学是如何在解决现实世界的挑战中发挥关键作用的，比如在航空航天、通信技术、或者金融风险管理中的应用。
读到《数学世纪》的扉页，我就被它所散发出的知识气息所吸引。我一直认为，数学是人类智慧的结晶，它以其独特的逻辑和美感，征服了无数求知者的心灵。这本书的题目，让我对它所要描绘的那个“数学世纪”充满了好奇。我特别期待书中能够深入探讨数学思想的传承与演变。数学的发展不是孤立的，它是一个不断积累、不断突破的过程。我希望《数学世纪》能够清晰地展示，前人的思想是如何被后人继承、修正，甚至是颠覆的。例如，从欧几里得的几何学到黎曼几何的诞生，这个过程充满了思想的火花和观念的革新。我同样对数学的“应用性”非常关注。数学的魅力不仅在于其抽象的理论，更在于它能够为人类认识和改造世界提供强大的工具。我希望《数学世纪》能够提供一些具体的例子，展示数学是如何在科学研究、技术发展、乃至社会管理中发挥关键作用的。例如，概率论在统计学中的应用，或者图论在网络分析中的运用，都让我觉得非常实用和有趣。我相信，通过《数学世纪》的阅读，我将能够更深刻地理解数学的价值，它不仅仅是一门学科，更是一种观察世界、理解世界的独特视角。
最近有幸接触到了一本名为《数学世纪》的书，虽然我的数学造诣仅限于基础的代数和几何，但这本书的封面设计就足以吸引我，那种深邃的蓝色搭配着古老的金色符号，仿佛预示着一场穿越时空的数学探索。拿到书后，我迫不及待地翻阅，首先映入眼帘的是序言，它用一种充满诗意和哲学的语言，描绘了数学在人类文明发展中所扮演的角色，从古埃及的金字塔到现代的量子力学，数学的痕迹无处不在，它像一根无形的线，将人类的智慧和创造力串联起来。这本书的开篇似乎不是从枯燥的公式和定理开始，而是从历史的长河中选取了几个关键的数学节点，比如古希腊的欧几里得和他的《几何原本》，或者印度的数字系统，以及阿拉伯数学家在代数领域的贡献。我个人对这些历史故事非常感兴趣，因为它们让我看到了数学并非是凭空产生的，而是与人类的社会、经济、文化生活紧密相连。我特别好奇书中会如何详细地讲述这些数学家的生平，他们的灵感来源，以及他们所处的时代背景对他们思想的影响。例如，我想知道毕达哥拉斯如何从音乐的和谐中发现数的比例，或者牛顿是如何在苹果落地的那一刻，悟出万有引力的定律。这本书给我的第一印象是，它试图用一种更人性化、更故事化的方式来呈现数学，让读者能够感受到数学的魅力，而不仅仅是被那些抽象的符号所困扰。我期待着书中能够给我带来更多意想不到的发现，让我对数学的理解上升到一个全新的高度。
《数学世纪》这本书的出现，对于像我这样的非专业读者来说，无疑是一场数学的盛宴。我一直觉得，数学有一种独特的美感，它简洁、严谨，又充满着无限的可能。这本书的题目让我联想到，在历史的长河中，总有一些时期，数学的发展进入了飞跃的阶段，涌现出无数伟大的思想和理论，塑造了我们今天的世界。我个人对数学史非常着迷，尤其是一些关键的转折点，比如哥白尼革命对天文学和数学的影响，或者笛卡尔引入坐标系，将几何与代数联系起来，开启了解析几何的时代。我希望《数学世纪》能够深入探讨这些历史性的时刻，详细介绍当时的数学家们是如何思考和工作的，他们遇到的挑战以及他们是如何突破的。我特别期待书中能够有关于数学证明的介绍，因为对我来说，理解一个数学定理的证明过程，比仅仅知道定理本身更能让我体会到数学的智慧。例如，欧几里得《几何原本》中的一些证明，即使在今天看来，也仍然是逻辑严密的典范。我希望这本书能够选取一些具有代表性的证明，用通俗易懂的语言进行解释，让我能够感受到数学证明的优雅和力量。
拿到《数学世纪》这本书，我立刻被它书名所传达的宏大叙事所吸引。我一直认为，数学是一门“关于一切”的科学，它渗透到我们生活的方方面面，却又常常被隐藏在幕后。这本书的出现，让我有机会以一种更系统的、更具历史纵深感的方式来理解数学。我个人对数学中的“抽象化”过程非常着迷。从具体的现实问题中提炼出数学模型，然后通过逻辑推理来解决这些问题，这个过程本身就充满了智慧的闪光。我希望《数学世纪》能够深入剖析这个过程，向我展示数学家们是如何将复杂的现象进行简化和抽象，从而找到隐藏在其中的数学规律。例如，物理学家们是如何将运动物体抽象为质点，或者经济学家们是如何将市场行为抽象为函数模型。我同样对数学与哲学之间的联系很感兴趣。许多伟大的数学家同时也是杰出的哲学家，他们的数学思想往往与他们的人生哲学和世界观息息相关。我希望《数学世纪》能够探讨这种哲学层面的联系，让我更深入地理解数学的内涵，它不仅仅是计算工具，更是一种深刻的思维方式。
20世纪以来数学的发展空前迅速，本书从数学各个领域讲起，一直到数学在现实中的运用，电子学、密码学甚至生物学，无一例外都要仰仗数学。作为一种实用工具，我相信数学还能解决更多的问题。
书原先应该是写得不错的，内容很充实安排得也很好。就是翻译得蛮难读的orz
不知不觉读完的时候总感觉就像还没读完。 很好。 向作者和译者致敬！
这是一部伟大的文献综述
麻痹真是开眼的一本书
