代数 第三册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:人民教育出版社

作者:人民教育出版社中学数学室

出品人:

页数:160

译者:

出版时间:2001-12

价格:3.79元

装帧:平装

isbn号码:9787107147463

丛书系列:

图书标签:

• 初中教材
• 课本
• 数学
• 教材
• 垃圾
• 初中
• 中文
• 代数
• 数学
• 教材
• 高中
• 学习
• 公式
• 运算
• 基础
• 第三册
• 教育

《几何之境：探索二维与三维空间的奥秘》 《几何之境》并非一部关于代数的书籍，它是一次穿越时空的旅行，一次对我们所处世界空间本质的深入探寻。本书旨在带领读者，无论您是初涉几何殿堂的学生，还是希望重拾几何趣味的成年人，共同揭开图形的神秘面纱，理解它们在二维平面与三维空间中的种种表现与联系。 本书的篇幅虽不及一部详尽的代数理论汇编，但其内容之精炼与实用，将足以令您对几何世界产生全新的认识。我们摒弃了繁琐的符号推演与抽象概念的堆砌，而是将焦点置于几何图形的直观理解与实际应用之上。通过丰富多样的图示、生动形象的比喻以及贴近生活的实例，我们将几何学的精妙之处一一呈现。 第一部分：平面上的和谐——二维几何的基石 在《几何之境》的开篇，我们将一同漫步于二维平面，那里是所有图形的摇篮。我们不会从代数方程的求解开始，而是从最基本、最直观的图形元素——点、线、面——出发。 点，空间中的坐标： 我们将探讨点的本质，它不仅仅是一个标记，更是承载信息的载体。通过引入直角坐标系，我们将点与数字的对应关系进行形象的解读，理解它们如何“定位”于平面之上。本书会用大量的图例说明，例如在一张地图上标记出家、学校、商店的位置，或是在一张白纸上绘制棋盘格，用单元格的“地址”来理解点的坐标。 线，无限的延伸与有限的分割： 线是二维世界中最基础的“路径”。我们将区分射线、线段和直线，理解它们各自的特性——方向性、端点以及无限延伸的可能性。我们还会深入探讨直线的性质，例如平行、相交，并通过实际案例来阐释，例如城市道路的网络如何由无数条相交或平行的直线构成，铁轨的延伸所代表的直线意义，以及街道上车道的划分。 角，方向的交汇： 角是两条射线相交所形成的“转折”。本书将详细介绍各种类型的角，如锐角、直角、钝角、平角，以及它们的度量方式。我们会用生活中的例子来解释，例如房屋的屋顶形成的角，书本打开时形成的角，以及时钟指针在不同时间所形成的角。我们将展示如何测量和识别这些角度，并理解它们在实际构图和设计中的重要性。 三角形，稳定而坚固的基石： 三角形，作为最基本的封闭图形，因其天然的稳定性而被广泛应用。我们将分类介绍各种三角形，例如等边三角形、等腰三角形、不等边三角形，以及直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。本书会用图解的方式展示三角形的内角和定理，并解释为何三角形结构在建筑、桥梁等工程中不可或缺，甚至在一些工具的设计中也体现着三角形的稳定性。 四边形，多样的世界： 从最常见的正方形和长方形，到平行四边形、菱形、梯形，四边形家族丰富多彩。我们将一一剖析它们的边、角、对角线等性质，并理解它们之间的转换关系。本书会通过绘制建筑的立面图、窗户的形状、拼图的设计等实例，来展示四边形在日常生活中的应用。 多边形，规则与不规则的韵律： 超越四边形，我们将继续探索五边形、六边形乃至任意边数的“多边形”。本书将重点介绍正多边形的性质，以及不规则多边形的特征。我们还会用艺术品、蜂巢结构、地砖的铺设等例子，来体现多边形在装饰、结构和设计中的美学与实用价值。 圆，无限的优雅： 圆是平面上最完美的曲线。我们将认识圆心、半径、直径、弦、弧、扇形等基本元素，并理解圆的周长和面积的计算。本书会用许多生活中的圆形物体来类比，例如车轮、时钟、盘子、陀螺，并解释圆在工程（如轮子的滚动）、天文学（如行星轨道）中的重要性。 第二部分：空间的伸展——三维几何的魅力 在掌握了二维世界的几何语言后，《几何之境》将带领您迈入更广阔的三维空间，在那里，图形不再扁平，而是拥有了深度和体积。 立体图形的初探： 我们将从最基础的立体图形开始，例如立方体、长方体。本书会通过拆解模型、绘制俯视图、侧视图等方式，帮助读者理解这些三维形状是如何由二维平面构成。我们会用盒子、积木、房屋等实例来辅助理解。 棱柱与棱锥，结构的多样性： 棱柱以其“顶面与底面平行且全等”的特点，在建筑和包装设计中扮演着重要角色。棱锥则以其“尖顶”的造型，在古代文明的遗迹中留下了深刻的印记。本书将深入介绍各种棱柱（如三棱柱、四棱柱、六棱柱）和棱锥（如四棱锥、三角锥），讲解它们的侧面形状、底面形状以及体积的计算原理，并通过模型图和实例（如金字塔、帐篷、包装盒）来加深理解。 圆柱与圆锥，光滑的曲线之美： 圆柱和圆锥是具有圆形底面的立体图形。我们将认识它们的底面、侧面以及高，并理解它们的表面积和体积计算。我们会用易拉罐、水杯、冰淇淋甜筒、交通锥等熟悉的物体来作为讲解的素材，让读者直观地感受到它们在生活中的存在。 球体，最完美的对称： 球体，作为三维空间中最对称的图形，其优美的曲线无处不在。我们将认识球体，并理解其表面积和体积的计算。本书会用地球仪、篮球、保龄球等例子，来阐释球体的概念，并提及球体在物理学、天文学中的重要意义。 表面积与体积，量化空间的艺术： 在理解了各种立体图形的构成之后，本书将重点讲解如何计算它们的表面积和体积。我们不会止步于公式的罗列，而是通过可视化的方式，将长方体的展开图、圆柱的侧面展开等过程一一呈现，让读者理解这些公式的由来。我们将用实际例子来练习，例如计算一个房间的墙面面积需要多少涂料，或者一个水缸能盛多少水。 截面，切开的几何秘密： 截面是立体图形被平面切割后形成的二维图形。本书将通过图示讲解，如何根据切割的方向和位置，得到不同的截面形状，例如用平面切割一个球体得到圆，切割一个圆柱得到矩形或椭圆。这将帮助读者从更深层次理解立体图形的内在结构。 第三部分：几何的联系与应用——超越课本的视野 《几何之境》的最终目标，是让读者认识到几何学并非孤立的学科，而是与我们生活息息相关，并且是许多其他科学技术的基础。 相似与全等，图形的比例与复制： 我们将深入探讨图形的相似与全等概念。相似图形，即形状相同但大小不同的图形，在地图绘制、模型制作、摄影构图中都有广泛应用。全等图形，即形状和大小都完全相同的图形，则在测量、复制和生产中至关重要。本书将用缩放的图片、建筑的比例模型、服装的设计图等例子来展示。 度量衡与几何： 本书将巧妙地将几何概念与实际的度量衡工具联系起来。我们不会讲解代数方程，而是会展示如何运用尺子、量角器、圆规等工具，以及如何通过几何原理进行测量，例如勾股定理在测量高远物体时的应用。 几何在艺术与设计中的体现： 从古希腊的建筑比例，到文艺复兴时期的透视画法，再到现代的平面设计与三维建模，《几何之境》将展示几何学如何在艺术创作中扮演着至关重要的角色。我们将分析一些著名画作中的透视原理，探讨建筑设计的黄金分割，以及三维动画制作中的几何建模过程。 自然界的几何之美： 本书将带您发现隐藏在自然界中的几何规律。从雪花的六角形结构，到鹦鹉螺的螺旋生长，再到树枝的分形模式，《几何之境》将揭示自然界中普遍存在的几何之美，以及这些美学原理如何与数学概念相呼应。 未来展望： 即使不涉及代数，本书也会简要提及几何学在现代科技中的更广泛应用，例如在计算机图形学、机器人学、数据可视化等领域的深远影响，以此激发读者对几何学更深入探索的兴趣。 《几何之境》力求用最清晰、最易懂的方式，带领读者领略几何学的魅力。我们相信，通过本书，您将不再将几何视为枯燥的符号和公式，而是会将其看作理解世界、创造世界的有力工具。本书是您开启一段精彩几何探索之旅的理想伙伴。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本《几何学基础》的装帧非常有年代感，纸张微微泛黄，散发着一种旧图书馆的味道。我购买它是为了回顾欧几里得几何，特别是那些关于空间想象力的训练，希望能辅助我理解现代物理学中的张量概念。遗憾的是，本书的内容似乎将重点放在了非欧几何的引入上。从罗巴切夫斯基的平行公理质疑开始，一直深入到黎曼几何的基本概念，书中充满了对曲率、测地线这些高深概念的探讨。作者对这些理论的阐述无疑是深刻且富有洞察力的，尤其是在解释双曲空间如何通过三角函数关系表现出来时，那几页的推导看得我心潮澎湃，仿佛触摸到了数学世界的另一重维度。但是，这本书几乎没有涉及任何平面几何的常规内容——没有熟悉的勾股定理的扩展证明，也没有圆锥曲线的详细分析。这对于一个渴望巩固基础的人来说，无疑是本“揠苗助长”的读物。我花了很多时间试图理解那些复杂的张量符号和微分形式的几何意义，但由于缺乏足够的二维或三维直观图形的辅助，很多推导过程只能在脑海中进行“盲飞”，最终只能带着一头雾水合上书本。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的精装书，封面设计得相当朴实，没有什么花哨的图案，正中央用宋体字印着“高等数学基础”，我本来是冲着书名来的，以为能学到一些深入的微积分或者线性代数的知识，毕竟这是我大三时期的必修课，基础薄弱的我急需一本能帮我梳理概念、强化计算能力的教材。然而，翻开第一章，映入眼帘的却是大量关于集合论和逻辑推理的探讨，虽然我知道这些是数学的根基，但对于一个急于攻克积分难题的学生来说，这些抽象的概念显得有些枯燥和遥远。书中的例题大多是证明性质的，很少有那种可以直接代入数字进行求解的计算题，这让习惯了“套公式”解题的我感到十分不适应。作者似乎更侧重于培养读者的数学思维和严谨的逻辑架构，这无疑是学术上的高标准，但对于我这种以通过考试为首要目标的普通学生而言，阅读体验算不上愉快。我期望看到更清晰的步骤分解和更丰富的应用实例，尤其是在涉及到三角函数和指数对数的运算技巧上，书中的讲解显得过于简略，需要反复阅读才能勉强跟上。总体来说，这本书更像是一部数学哲学入门读物，而非我急需的工具书。

评分☆☆☆☆☆

我需要一本关于概率论的书籍来准备我的数据分析认证考试，尤其关注贝叶斯推断和马尔可夫链的实际建模应用。我选中的这本《随机过程漫谈》似乎听起来很契合我的需求。然而，当我打开它时，我立刻意识到我可能误解了“漫谈”这个词的含义。这本书与其说是概率论的教科书，不如说是一本关于随机过程的历史与哲学探讨集。作者花费了大量的篇幅去追溯布朗运动的发现历程，以及概率思想在哲学界引发的争论。书中对于泊松过程的讨论，也更多地是停留在对其概念的描述，而非深入到如何构建实际的泊松分布模型，去计算特定时间段内事件发生的概率。我尝试寻找如何用Python或R语言来模拟一个简单的随机游走，但书中通篇都是用德语和法语早期的数学符号来表示，缺乏现代化的矩阵表示法和编程思路的结合。阅读这本书就像在听一位老教授讲述他毕生的研究心得，充满了智慧的火花，但对于我这种急功近利、需要“干货”的实战派学习者来说，它显得过于清高和不接地气了。

评分☆☆☆☆☆

最近我对组合数学产生了浓厚的兴趣，希望能学会如何优雅地计算排列组合，特别是那些带有约束条件的计数问题。我购买的这本《图论与网络分析》被认为是该领域的权威著作之一。然而，这本书的侧重点明显偏向于图的结构性质和拓扑学上的度量，而不是计数本身。前几章详细介绍了欧拉回路、哈密顿回路的存在性判据，以及各种图的着色问题，这些都属于图论的范畴。当我翻到组合计数相关的章节时，我发现它仅仅是将二分图的匹配问题与Hall的条件联系起来，介绍了一种关于集合覆盖的证明方法，但这并不是我所期待的、关于组合恒等式和生成函数的系统性讲解。书中关于卡特兰数的介绍也只是作为某些图结构计数的副产品被提及，没有深入探讨其递归关系和封闭形式的推导。这本书的论述风格极其严谨，定理的证明如同建筑的钢筋结构一样精密，但它更像是一本专注于“连接性”和“路径”的深度专著，而不是一本广义的组合数学教材。我最终发现，为了解决一个简单的“圆桌就座”问题，我可能还需要去寻找另一本更侧重于“数数”技巧的书籍。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书时，我正处于对数学习的一个瓶颈期，对数函数的图像变化、换底公式的灵活运用总是让我头疼不已。我原本以为这本《数论导引》能为我带来一些新的视角，特别是关于对数在数论中的应用，比如对数在判断大素数性质方面的作用。但事实是，这本书的内容似乎完全偏离了我的预期轨道。它的大部分篇幅都在探讨整数的唯一分解定理、模运算的性质，以及一些关于丢番图方程的讨论。这些内容当然是数论的核心，我也能感受到作者在阐述这些定理时的那种古典数学的魅力——严谨、纯粹，如同雕塑一般精确。然而，对于一个急于理解“为什么”的读者来说，书中的证明往往是直接给出的，缺乏那种循序渐进的引导，像是直接把结论抛给了读者，让读者自己去摸索如何到达彼岸。我特别想知道的是，在处理那些复杂的同余式时，有没有一些更现代、更快捷的计算方法，但书中提供的更多是费马小定理或欧拉定理的经典应用，显得有些“老派”。阅读体验是厚重的，需要极大的专注力，适合有志于在数论领域深耕的研究者，对于我这种想快速掌握实用技巧的自学者来说，门槛实在太高了。

评分☆☆☆☆☆

人民出版社的代数，不是很好的教材，很薄的课本，没有太多的延伸，实在不理解我们的教育要求统一化的学习？？？ 学习每个人都 不一样，一致的课本带来的是什么呢？ 那就是思想的单一性。。。。

评分☆☆☆☆☆

人民出版社的代数，不是很好的教材，很薄的课本，没有太多的延伸，实在不理解我们的教育要求统一化的学习？？？ 学习每个人都 不一样，一致的课本带来的是什么呢？ 那就是思想的单一性。。。。

评分☆☆☆☆☆

人民出版社的代数，不是很好的教材，很薄的课本，没有太多的延伸，实在不理解我们的教育要求统一化的学习？？？ 学习每个人都 不一样，一致的课本带来的是什么呢？ 那就是思想的单一性。。。。

评分☆☆☆☆☆

人民出版社的代数，不是很好的教材，很薄的课本，没有太多的延伸，实在不理解我们的教育要求统一化的学习？？？ 学习每个人都 不一样，一致的课本带来的是什么呢？ 那就是思想的单一性。。。。

评分☆☆☆☆☆

人民出版社的代数，不是很好的教材，很薄的课本，没有太多的延伸，实在不理解我们的教育要求统一化的学习？？？ 学习每个人都 不一样，一致的课本带来的是什么呢？ 那就是思想的单一性。。。。