前言緒論第1章 整數的整除性 1.1 數學歸納法 1.2 整除性概念及其性質 1.3 素數與閤數 1.4 幾類特殊的素數 1.5 最大公因數及其求法 1.6 最大公因數的有關結論 1.7 整除的進一步性質 1.8 最小公倍數及其性質 1.9 算術基本定理 1.10 用篩法製作素數錶 1.11 高斯函數 1.12 n！的標準分解式 1.13 正整數的正因數個數 1.14 正整數的正因數之和 1.15 完全數與親和數 1.16 逐步淘汰原則 1.17 抽屜原理第2章 同餘 2.1 同餘的概念及其基本性質 2.2 同餘的進一步性質 2.3 整除性判彆法 2.4 剩餘類及完全剩餘係 2.5 完全剩餘係的基本性質 2.6 歐拉函數的定義及其計算公式 2.7 簡化剩餘係 2.8 歐拉定理與費馬小定理 2.9 有限小數 2.10 無限循環小數 2.11 威爾遜定理第3章 不定方程 3.1 二元一次不定方程 3.2 多元一次不定方程 3.3 不定方程x2+y2=z2 3.4 費馬大定理與無窮遞降法 3.5 費馬大定理的證明曆程 3.6 解不定方程的常用方法 3.7 母函數與一次不定方程非負整數解的個數第4章 同餘方程 4.1 一次同餘方程的解法 4.2 一次同餘方程解的結構 4.3 孫子剩餘定理 4.4 素數模高次同餘方程 4.5 閤數模高次同餘方程 4.6 一般二次同餘方程的簡化 4.7 歐拉判彆條件 4.8 勒讓德符號的定義及其性質 4.9 高斯引理 4.10 二次互反律 4.11 雅可比符號 4.12 素數模二次同餘方程的解 4.13 閤數模二次同餘方程的解 4.14 正整數錶為平方數之和的問題第5章 原根與指數 5.1 階數與原根 5.2 原根存在的條件 5.3 計算原根的方法 5.4 指數與五次剩餘第6章 簡單連分數 6.1 簡單連分數與實數的關係 6.2 連分數性質的應用第7章 數論函數 7.1 默比烏斯函數 7.2 積性函數 7.3 整點的定義及其性質 7.4 默比烏斯反演公式 7.5 數論函數的均值參考文獻
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