目錄
第1章 緒論
1.1 隨機控製的研究對象
1.2 隨機控製的研究內容
1.3 本書內容
1.4 隨機控製理論的發展概況
習題
第2章 隨機過程
2.1 引言
2.2 隨機過程概念
2.2.1 事物分類
2.2.2 隨機過程定義
2.2.3 隨機過程分類
2.2.4 隨機過程描述
2.3 工程中常用的隨機過程
2.3.1 平穩隨機過程
2.3.2 高斯隨機過程
2.3.3 馬爾可夫過程
2.3.4 二階隨機過程
2.3.5 獨立增量過程
2.3.6 維納過程
2.4 協方差函數
2.4.1 對稱陣及其正定性
2.4.2 施瓦茨（Schwartz）不等式
2.4.3 協方差函數的幾個重要性質
2.4.4 平穩隨機過程情況
2.5 譜密度
2.5.1 確定性函數的譜密度
2.5.2 隨機過程的譜密度
2.5.3 萬譜密度
2.5.4 復譜密度
2.6 白噪聲
2.6.1 白噪聲概念
2.6.2 帶限白噪聲和有色噪聲
2.6.3 連續時間平穩高斯白噪聲與維納過程的關係
2.6.4 標準均勻分布僞隨機數的生成
2.6.5 高斯白噪聲的生成
2.7 隨機分析
2.7.1 收斂性
2.7.2 均方連續性
2.7.3 均方可微性
2.7.4 均方可積性
2.7.5 隨機積分
2.7.6 伊藤（Ito）微分規則
習題
第3章 隨機係統的數學模型
3.1 引言
3.2 受控自迴歸平移平均模型
3.3 離散時間隨機狀態模型
3.3.1 隨機狀態模型和假設
3.3.2 模型的解
3.4 連續時間隨機狀態模型
3.4.1 隨機狀態模型和假設
3.4.2 模型的解
3.4.3 關於兩種模型的討論
3.5 連續時間與離散時間隨機狀態模型之間的轉換
3.5.1 連續時間隨機狀態模型的離散化
3.5.2 離散時間隨機狀態模型的極限化
3.6 輸入量是隨機序列的離散時間係統分析
3.6.1 係統脈衝響應
3.6.2 係統的解
3.6.3 平穩過程情況
3.6.4 新息的概念
3.7 離散時間過程的譜分解
3.7.1 有理譜密度和譜分解舉例
3.7.2 譜分解定理
3.7.3 譜錶示定理
3.8 輸入量是隨機過程的連續時間係統分析
3.8.1 解的存在性
3.8.2 係統的解
3.8.3 平穩過程情況
3.8.4 高斯白噪聲輸入情況
3.9 連續時間過程的譜分解
3.9.1 譜分解定理
3.9.2 譜錶示定理
習題
第4章 最小方差控製
4.1 引言
4.2 簡例
4.2.1 例
4.2.2 結果驗證
4.2.3 幾點說明
4.3 ARMA模型的最優預測
4.3.1 簡例
4.3.2 p步預測
4.3.3 F（q－1）和G（q－1）的計算
4.4 最小方差控製策略
4.5 次最優控製策略
4.5.1 穩定性分析
4.5.2 次最優控製策略
4.6 CARMA模型與狀態空間模型的轉換
習題
第5章 最優狀態估計
5.1 引言
5.2 狀態估計與條件均值的等價性
5.2.1 引理
5.2.2 定理
5.3 多維高斯分布的某些結果及其幾何解釋
5.3.1 定理5.3.1
5.3.2 定理5.3.2
5.3.3 定理5.3.3
5.3.4 三個定理的物理意義和幾何解釋
5.3.5 定理5.3.4（投影定理）
5.3.6 定理5.3.5
5.4 離散時間隨機係統的預測和濾波
5.4.1 離散時間隨機狀態模型
5.4.2 一步最優預測
5.4.3 最優濾波
5.4.4 p步最優預測
5.5 離散時間隨機係統的最優平滑
5.5.1 最優平滑分類
5.5.2 一步最優平滑
5.5.3 二步最優平滑
5.5.4 固定區間最優平滑
5.5.5 固定點最優平滑
5.5.6 固定滯後最優平滑
5.6 有色噪聲情況下的最優估計
5.6.1 成形濾波器
5.6.2 模型噪聲為有色噪聲情況下的最優濾波
5.6.3 模型噪聲和量測噪聲相關的最優濾波
5.6.4 量測噪聲為有色噪聲時的最優濾波
5.7 最優估計的幾個問題
5.7.1 穩定性問題
5.7.2 模型誤差分析
5.7.3 發散問題
5.8 連續時間隨機狀態模型的狀態估計
5.8.1 連續時間隨機狀態模型和新息過程
5.8.2 連續時間隨機狀態模型的最優濾波
5.8.3 最優預測
5.8.4 最優平滑
習題
第6章 最優隨機控製
6.1 引言
6.2 離散時間隨機狀態控製係統模型
6.2.1 模型的描述
6.2.2 最優性原理
6.2.3 高斯嚮量二次型的均值
6.3 離散時間LQG完全狀態信息情況
6.4 離散時間LQG不完全狀態信息情況
6.5 離散時間LQG控製係統小結
6.5.1 變分恒等式
6.5.2 各種控製情況
6.6 離散時間LQG最優跟隨器
6.6.1 問題的描述
6.6.2 最優控製策略算法
6.7 連續時間確定性最優控製
6.7.1 一般貝爾曼方程
6.7.2 綫性貝爾曼方程
6.8 連續時間LQG完全狀態信息情況
6.8.1 係統模型
6.8.2 貝爾曼方程
6.8.3 隨機綫性調節器的開環控製
6.9 連續時間LQG不完全狀態信息情況
6.9.1 問題描述
6.9.2 等效模型及其解
6.9.3 分離定理
6.10 連續時間LQG控製係統小結
6.10.1 變分恒等式
6.10.2 各種控製情況
6.11 對偶性
6.11.1 離散時間係統對偶性
6.11.2 連續時間係統對偶性
6.12 裏卡蒂方程的求解
6.12.1 差分方程法
6.12.2 矩陣微分方程法
習題
參考文獻
· · · · · · (收起)