数值分析(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北大学出版社

作者:孙庆新

出品人:

页数:326

译者:

出版时间:1990-05

价格:4.49

装帧:平装

isbn号码:9787810062398

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
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• 数学
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好的，这是一本关于《现代控制理论基础与应用》的图书简介，该书涵盖了控制系统的建模、分析、设计与现代控制技术在工程中的实际应用，旨在为读者提供扎实的理论基础和实用的工程技能。 --- 现代控制理论基础与应用 图书简介 《现代控制理论基础与应用》是一部全面深入探讨自动控制领域核心概念、先进方法及其实际工程应用的专著。本书系统地梳理了经典控制理论的不足之处，并重点阐述了状态空间法、最优控制、鲁棒控制、自适应控制以及非线性控制等现代控制理论的核心思想、数学工具和工程实现路径。 本书的编写遵循理论与实践相结合的原则，力求在严谨的数学推导下，清晰阐述每种控制理论背后的物理意义和工程直觉。全书结构合理，内容翔实，既可作为高等院校自动化、电气工程、机械工程、航空航天等相关专业本科高年级和研究生层次的教材，也可作为工程技术人员进行控制系统设计与分析的参考手册。 第一部分：线性系统的状态空间表示与分析 本书的第一部分奠定了现代控制理论的基石——状态空间方法。不同于频域分析的经典方法，状态空间法提供了在时域内对多输入多输出（MIMO）复杂系统的统一描述。 1. 系统建模与描述： 详细介绍了线性定常（LTI）系统的状态空间表示（$dot{mathbf{x}} = mathbf{Ax} + mathbf{Bu}$，$mathbf{y} = mathbf{Cx} + mathbf{Du}$）的建立过程，包括从微分方程组、传递函数矩阵到状态空间模型的相互转换。特别关注了物理系统（如机械、电气、机电耦合系统）的建模方法。 2. 系统性能分析： 深入探讨了系统的基本性能指标，如能控性和能观性。通过克里曼矩阵（Controllability Matrix）和卡尔曼矩阵（Observability Matrix）的秩分析，判定系统是否可以被完全控制或观测。这是后续设计的基础。 3. 稳定性判据： 论述了李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）在状态空间框架下的应用，包括渐近稳定、指数稳定等概念。并结合特征值分析，深入理解系统状态向量随时间演化的行为。 4. 状态反馈设计： 核心内容之一是利用状态反馈实现对系统动态特性的精确配置，即极点配置（Pole Placement）技术。本书详细推导了如何通过选择合适的反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 来使闭环系统达到期望的稳定性裕度和响应速度。此外，还介绍了观测器设计（如 Luenberger 观测器），用于估计不可直接测量的状态变量。 第二部分：最优控制理论 最优控制理论旨在设计出在给定性能指标下，使系统性能达到最佳的控制律。这部分内容是现代控制理论的高级应用。 1. 性能指标函数： 引入二次型性能指标（Quadratic Performance Index），如时间二次型（LQR）指标，作为量化系统性能的标准。 2. LQR 控制器设计： 详细讲解了线性二次型最优控制（LQR）的设计过程。通过求解黎卡提方程（Riccati Equation），确定最优状态反馈增益。LQR 的优势在于其设计过程具有系统性和鲁棒性，能自动权衡控制作用的大小与状态误差的大小。 3. 状态估计与最优滤波： 针对工程中测量噪声的普遍存在，系统介绍了卡尔曼滤波（Kalman Filter）。卡尔曼滤波作为最优线性无偏估计器，提供了在存在随机干扰和测量噪声的情况下，对系统状态进行最优估计的方法，是现代导航、制导、通信系统中的核心算法。 第三部分：鲁棒控制与先进控制技术 面对实际工程中模型不确定性、外部扰动和系统非线性的挑战，本书引入了更具鲁棒性和适应性的现代控制方法。 1. 鲁棒控制基础： 探讨了系统不确定性（参数摄动、未建模动态）对控制性能的影响。介绍了 $ ext{H}_{infty}$ 控制的基本思想，即在最坏情况下，将系统对外界干扰和模型误差的敏感度降到最低。 2. 非线性控制基础： 鉴于绝大多数物理系统本质上是非线性的，本书对非线性系统的分析与控制进行了初步探讨。内容包括反馈线性化（Feedback Linearization）的基本原理，以及利用李雅普诺夫方法分析非线性系统稳定性的高级技巧。 3. 自适应控制简介： 介绍了当系统参数未知或时变时，如何设计能够根据环境变化自动调整控制参数的自适应控制系统（如模型参考自适应控制 MRAC 的基本结构）。 工程实践与仿真 本书特别强调理论的工程实现。每章的理论讲解后，都附带有详细的MATLAB/Simulink 仿真实例和分析。读者可以通过实际运行代码，直观地观察不同控制器（如极点配置、LQR、卡尔曼滤波）对系统动态响应的影响，从而加深对理论的理解，并快速掌握实际工程中控制器参数的整定方法。 目标读者： 自动化、控制工程、电子信息工程、航空航天工程等专业的高年级本科生和研究生。 从事伺服控制、过程控制、机器人控制、飞行动力学控制等领域的工程师和研究人员。 本书特色： 1. 数学严谨性与物理直觉的结合： 确保理论深度，同时注重对控制现象的工程解释。 2. MIMO系统重点分析： 状态空间法是处理多变量系统的天然工具，本书对此给予了充分的篇幅。 3. 前沿技术引入： 包含了 LQR、卡尔曼滤波等现代控制的支柱技术，为后续深入学习前沿控制领域打下坚实基础。 4. 丰富的案例分析： 理论学习与仿真工具（如 MATLAB）紧密结合，实现学以致用。 通过研读本书，读者将能够熟练运用现代控制理论的工具箱，对复杂的工程系统进行建模、分析、设计与优化，从而解决当前工程实践中面临的各种高性能控制难题。

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我必须承认，初次接触这本书时，我对其中涉及的一些高级优化理论和迭代方法感到些许畏惧。那些关于最速下降法、牛顿法变种以及共轭梯度法的详细论述，初看之下确实有些令人望而生畏，充满了希腊字母和高维向量的交织。然而，当我耐下心来，跟随作者精心构造的、从二维平面开始逐步推广到N维空间的几何解释时，那些抽象的数学概念仿佛立刻具象化了。作者非常擅长将高深的理论与直观的几何图形联系起来，例如，用等高线图来形象地展示下降的方向和收敛的路径。这种“以简驭繁”的叙事技巧，使得即便是最复杂的优化算法，其背后的核心思想也能被清晰地捕捉。这本书的魅力就在于，它能够将最前沿、最复杂的数值技术，用一种既严谨又富有洞察力的方式呈现出来，让读者在克服困难的同时，感受到数学之美的震撼。

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这本书的章节组织结构堪称精妙，它似乎完全理解了学习者在面对如此宏大主题时的认知负荷问题。它不是简单地把所有内容一股脑地塞给你，而是采取了一种循序渐进、螺旋上升的教学策略。比如，在介绍完基础的插值理论后，它并没有急于跳转到更复杂的微分方程求解，而是用了一整章的篇幅来巩固和深化对“误差分析”这一核心概念的理解，从截断误差到舍入误差的量化评估，讲解得极其透彻。这种“打地基”式的教学方法，让我对后续的傅里叶分析和快速傅里叶变换（FFT）的学习少走了很多弯路。我发现，很多其他教材为了追求内容的广度，往往在这些关键的“桥梁”章节一带而过，导致读者在跨越到更深层次时感到吃力。但这本书却反其道而行之，稳扎稳打，每一步都走得异常坚实，保证了知识体系的完整性和内在逻辑的一致性。

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这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，那种沉稳又不失雅致的深蓝色封面，配上烫金的字体，拿在手里感觉就不是一本普通的教科书。我尤其欣赏它在细节处理上的用心，比如纸张的质感，厚实且光滑，即使用荧光笔划重点也丝毫不会洇墨。作为一本专业的数学类书籍，内容的重要性自然是首位的，但好的阅读体验同样不可或缺，这本《数值分析(下册)》在这方面做得非常出色。每次翻开它，都像是在进行一场正式的学术探索，而不是应付枯燥的学习任务。书中的排版布局也很有章法，公式、定理和例题之间的逻辑流非常清晰，即使是复杂的矩阵运算或迭代过程，也能被组织得井井有条，让人在阅读时能迅速抓住核心思想，不会被密集的符号所困扰。我个人觉得，这种对物理形态的重视，反映了编者对知识本身的尊重，也极大地提升了我学习的积极性。它不只是一堆文字和数字的堆砌，更像是一件精心打磨的工艺品，值得放在书架上细细品味。

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作为一名长期在科研一线工作的教师，我深知一本好的教材不仅要准确，更要能激发学生的批判性思维。这本《数值分析(下册)》在这方面做得尤为出色，它提供的远不止是“标准答案”。书中大量的“思考题”和“延伸讨论”部分，往往不是那种只需代入公式就能得出简单数值结果的问题，而是需要学生权衡不同算法优劣、甚至需要自己设计测试用例来验证结论的开放性题目。例如，它会引导读者去比较隐式和显式方法在特定时间步长下的实际计算效率和资源消耗，而不是仅仅停留在理论上的稳定性判断。这种引导学生进行“成本效益分析”的教学思路，极大地培养了我们团队中年轻一代的工程直觉。它教会我们，在数值计算的世界里，没有绝对“最优”的方法，只有在特定约束条件下“最合适”的策略。这种思维的训练，比记住任何一个复杂的算法本身都要宝贵得多。

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我是在为我的硕士毕业设计寻找高效求解非线性偏微分方程的数值方法时，偶然接触到这本书的。坦白说，最初我对“下册”这个定位有些疑虑，担心它会过于偏向理论的抽象证明，而忽略了实际应用中的细节考量。然而，事实证明我的担忧是多余的。这本书对高阶有限元法、谱方法以及蒙特卡洛方法在边界条件处理上的讨论，简直是教科书级别的范例。它没有停留在公式的罗列上，而是深入剖析了不同算法在处理特定物理模型时的收敛性和稳定性边界，这一点对于我这样的工程背景学生来说至关重要。作者在阐述复杂算法时，总能穿插一些历史背景和思想演变，这使得原本冰冷的技术原理变得有血有肉，理解起来不再是简单的记忆，而是内化为解决问题的思路。尤其是关于局部误差估计和自适应网格划分的那几章，给我的启发非常大，让我明白了在有限的计算资源下如何做出最优的数值决策。

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