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出版者:中国电力出版社

作者:晨曦工作室

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:2000-07

价格:24.00元

装帧:平装

isbn号码:9787508303567

丛书系列:

图书标签:

• Mathematica
• 数学软件
• 编程
• 实例教程
• 算法
• 科学计算
• 数据分析
• 高等数学
• 计算机科学
• Wolfram

深入探索数学计算的强大工具：现代软件在工程、科学与金融中的应用 本书聚焦于当前主流的符号计算系统在解决复杂数学问题和实际工程挑战中的应用，旨在为读者提供一个全面、实用的操作指南，使其能够有效地利用这些强大的软件平台来加速研究、优化设计和进行数据分析。我们将深入探讨这些工具如何超越传统计算器的能力，实现从理论推导到数值模拟的全过程自动化。 本书内容不涉及任何关于“Mathematica 4 实例教程”的具体内容，而是着眼于当前计算软件生态中更广泛、更前沿的应用领域与核心技术。 第一部分：现代符号与数值计算基础 本部分首先建立起读者对新一代计算环境的整体认知，重点介绍如何将数学思想转化为可执行的代码逻辑。 第一章：计算环境的搭建与基本语法 我们将详细介绍当前主流计算软件（如基于最新版本的Wolfram Language/Maple/MATLAB等）的界面结构、变量定义、函数调用机制以及核心数据结构（如列表、矩阵、数组）的操作方法。重点在于培养用户将数学公式直接转化为程序语言的能力。内容包括： 工作区管理与文件I/O： 如何有效地导入和导出数据（如CSV, HDF5格式），以及管理复杂的项目文件结构。 核心数据类型详解： 深入理解精确算术（Rational Numbers）、高精度浮点数（Arbitrary Precision Arithmetic）和符号表达式的内在机制，这是进行复杂数学运算的前提。 编程范式简介： 介绍函数式编程与面向对象编程在这些环境中的体现，如何编写模块化、可复用的代码块。 第二章：符号运算的核心技巧 符号计算是这类软件的灵魂所在。本章将详尽讲解如何利用软件的内置算法库进行代数、微积分和微分方程的精确求解。 代数操作的自动化： 包括多项式因式分解、展开、通分、求解多项式方程组（使用Groebner基等高级算法）。我们将展示如何处理涉及复杂根式和特殊函数的表达式。 微积分的精确处理： 涵盖不定积分、定积分的解析解查找、极限的严格计算，以及高阶导数的自动推导。特别关注积分中的特殊函数（如Gamma函数、Bessel函数）的处理。 微分方程的求解艺术： 不仅仅是求解一阶常微分方程（ODE），更深入探讨高阶ODE、偏微分方程（PDE）的解析解查找方法。我们会分析软件在特定边界条件下的解的唯一性和稳定性判断。 第二部分：工程应用与建模实践 本部分将计算工具的应用场景从纯数学扩展到工程设计和物理模拟，重点关注如何构建和分析数学模型。 第三章：线性代数与矩阵计算的深度应用 线性代数是现代科学计算的基石。本章侧重于利用软件的优化矩阵运算库来解决实际问题。 特征值问题的精确与近似求解： 探讨如何计算大型稀疏矩阵的特征值和特征向量，以及它们在振动分析、稳定性判别中的应用。 矩阵分解技术： 详细解析奇异值分解（SVD）、LU分解、QR分解在数据降维（如PCA）和最小二乘拟合中的实际操作与效率考量。 数值优化在工程中的部署： 介绍如何使用内置的优化求解器（如内点法、序列二次规划）来解决约束优化问题，例如结构轻量化设计中的目标函数最小化。 第四章：动态系统仿真与控制理论 本章聚焦于如何使用软件强大的动态系统建模能力来设计和分析控制系统。 状态空间表示与系统建模： 如何使用系统对象（System Objects）或类似机制来描述复杂的物理系统，包括机械、电路和流体系统。 时间域与频率域分析： 掌握如何进行系统的波特图（Bode Plot）、奈奎斯特图（Nyquist Plot）分析，以及如何利用拉普拉斯变换和Z变换进行离散时间系统的设计。 反馈控制回路的设计与验证： 实践PID控制器的参数整定、超前滞后补偿器的设计，并通过仿真验证闭环系统的性能（如超调量、调节时间）。 第三部分：数据科学与可视化前沿 本部分关注计算工具在数据分析、统计推断以及高保真可视化方面的能力。 第五章：统计建模与数据拟合 我们将探讨如何利用软件强大的统计包来处理和解释真实世界的数据。 概率分布与随机数生成： 深入学习各种连续和离散概率分布的参数估计、拟合优度检验（如Kolmogorov-Smirnov检验）。 回归分析的进阶： 不仅限于线性回归，还将覆盖广义线性模型（GLM）和非线性最小二乘拟合，并讨论模型选择的标准（如AIC/BIC）。 蒙特卡洛方法实践： 介绍如何通过模拟大量随机试验来估计难以解析求解的量，例如在金融风险评估或复杂积分计算中的应用。 第六章：专业级数据可视化与报告生成 高质量的视觉呈现是科学交流的关键。本章将教授如何利用软件生成具有出版物质量的图形。 三维与交互式可视化： 掌握绘制复杂的曲面图、向量场图和等高线图的技巧，并学习如何创建可旋转、缩放的交互式3D图形。 定制化图形元素： 详细讲解如何精确控制颜色映射、轴标签、图例放置以及文本注释，以满足不同期刊或会议的特定要求。 报告自动化生成： 介绍如何将计算结果、图表和解释性文字集成到一个动态文档中，实现“代码-结果-报告”的无缝连接，确保结果的可重复性。 全书通过大量的、来自不同学科的实例进行串讲，强调计算思维的培养，而不是对特定旧版本软件特性的复述。读者将学会如何利用现代计算工具解决跨学科的复杂挑战。

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作为一名深度用户，我更看重的是教材的内在逻辑和案例的实用性，而这本书的章节编排逻辑简直是教科书级别的典范。它从最基础的符号操作和界面布局入手，逐步深入到高级的编程结构和复杂的科学计算模型构建。我注意到作者在设计案例时，似乎非常贴合工程和科研领域的前沿需求，每一个示例都不是孤立的理论展示，而是紧密联系着实际问题的解决方案。比如，它对并行计算和GPU加速的介绍，讲解得深入浅出，让我这种半路出家的学习者也能迅速抓住要点，避免了许多初学者常犯的思维误区。这种循序渐进、直击痛点的叙事方式，极大地缩短了从“知道”到“会用”的距离，对于希望快速提升实战能力的读者来说，无疑是一大福音。

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这本书的装帧设计非常精美，封面采用了高光泽度的硬纸板，手感厚实，给人一种专业而可靠的感觉。内页纸张的质地也相当不错，印刷清晰，墨迹浓郁，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。我特别喜欢它在排版上的用心，无论是代码块的留白，还是公式的对齐，都处理得恰到好处，使得复杂的数学表达式和程序代码在视觉上显得非常整洁有序。这种对细节的关注，让阅读体验得到了极大的提升。虽然我还没深入研究内容，但仅从外观和物理质量来看，它已经超越了我过去接触过的许多技术书籍。可以说，这本书的出版质量，完全配得上它所涵盖的主题的重要性，拿在手上就有一种想要立刻投入学习的冲动，非常适合作为长期参考资料收藏。

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这本书在处理错误和调试方面的论述，给我留下了极其深刻的印象。在编写复杂程序时，时间往往不是消耗在写代码上，而是消耗在定位那些难以捉摸的Bug上。这本书专门辟出了一章内容，详细讲解了Mathematica内置的调试工具的使用技巧，并列举了数十种常见的运行时错误及其解决方案，这些错误有些是因输入格式不规范引起的，有些则是由于系统资源限制导致的。作者不仅指出了问题所在，更重要的是，他教授了一种系统性的排查思路，教我们如何像侦探一样去追踪问题的根源。这种注重实战、聚焦于解决实际开发痛点的教学方法，极大地提升了我独立解决问题的能力，远超出了仅仅学习新功能的价值。

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我之前尝试过自学很多软件的进阶技巧，但往往因为缺乏一个系统的、能够覆盖全部核心功能的学习路径而半途而废。这本书的结构性优势在于它构建了一个完整的知识体系框架，而不是零散的技巧集合。它似乎覆盖了从基础语法到图形渲染、从数据分析到专业模型拟合的每一个关键领域，并且在每个领域内都做到了足够的深度。当我对照自己的项目需求来翻阅目录时，发现几乎所有我需要解决的问题，都能在这个体系中找到对应的章节或模块进行深入挖掘。这种全面覆盖的特性，意味着读者在未来很长一段时间内，都不需要再费力去寻找其他补充材料，这本书本身就是一个自洽且强大的学习闭环。

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我对某些同类书籍常常感到失望，它们要么过于理论化，堆砌着晦涩的数学定义，要么就是代码示例陈旧且缺乏注释。然而，这本书在这方面做得相当出色，它的语言风格轻松活泼，完全没有传统技术手册的枯燥感。作者似乎非常善于用类比和生活化的语言来解释那些抽象的算法概念，使得原本高高在上的数学工具变得触手可及。特别是对某些函数的高级参数的解读，不仅给出了官方文档中难以找到的“为什么”要这样设置，还提供了作者多年实践中总结出的最佳实践建议。这种“过来人”的经验分享，是任何纯粹的官方文档都无法替代的宝贵财富，它让学习过程充满了发现的乐趣和成就感。

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