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紧复曲面

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Wolf P.Barth
世界图书出版公司
2011-4
436
59.00元
9787510033018

图书标签: 数学  复几何  代数几何  曲面  经典  几何  复分析7  复几何7   


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发表于2024-03-28

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图书描述

《紧复曲面(英文版)(第2版)》是一部非常好的学习代数曲面的书,提供了复曲面分类的复解析方法。此书是从复代数几何角度研究复曲面的大全类书籍,从初等入门到高深前沿都有涉及。这本书是经典中的经典,讲的是代数曲面的各种专题,每个章节都写的无限完美。内容包括曲面里的曲线,相交数,霍奇分解,pojectivity,有理曲面分类,Kodaira分类,general 曲面,K3&Enrique曲面。此书新版的最后两章写的尤其好,一是 K3 曲面;另一个是 Doanaldson 和 Seiber Witten 理论,后者是来自模空间的不变量理论,都是现在热门的专题。有位读者这么说:“可以说如果学代数几何没念过这本书,甚至是学几何没念过《紧复曲面(第2版)》,可以考虑换行,是百年难得一见的好书。“可见《紧复曲面(第2版)》书在该领域具有举足轻重的地位。

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四维光滑流形和紧复曲面之间的关系,唐纳森和威腾不变量都是曲面分类的不变量。古典的双有理变换的不变量是贝蒂数维数和几何亏格(用黎曼罗赫定理计算是线丛或者是正规丛截面的空间的维数)紧复曲面分类等价于极小曲面分类。 庞加莱对偶和Serre 对偶 实际上一个是流形上的,一个是向量丛上的,庞加莱对偶通过一个Dolbeaut 上同调的中间提升得到从上的塞尔对偶,它们的证明都依赖于Hodge定理。

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