具体描述
《紧复曲面(英文版)(第2版)》是一部非常好的学习代数曲面的书，提供了复曲面分类的复解析方法。此书是从复代数几何角度研究复曲面的大全类书籍，从初等入门到高深前沿都有涉及。这本书是经典中的经典，讲的是代数曲面的各种专题，每个章节都写的无限完美。内容包括曲面里的曲线，相交数，霍奇分解，pojectivity，有理曲面分类，Kodaira分类，general 曲面，K3&Enrique曲面。此书新版的最后两章写的尤其好，一是 K3 曲面；另一个是 Doanaldson 和 Seiber Witten 理论，后者是来自模空间的不变量理论，都是现在热门的专题。有位读者这么说：“可以说如果学代数几何没念过这本书，甚至是学几何没念过《紧复曲面(第2版)》，可以考虑换行，是百年难得一见的好书。“可见《紧复曲面(第2版)》书在该领域具有举足轻重的地位。
作者简介
目录信息
historical note
the contents of the book
standard notation
i.preliminaries
topology and algebra
1.notation and basic facts
2.some properties of bilinear forms
3.vector bundles, characteristic classes and the index theorem
complex manifolds
4.basic concepts and facts
5.holomorphic vector bundles, serre duality and riemann-roch
6.line bundles and divisors
7.algebraic dimension and kodaira dimension
general analytic geometry
8.complex spaces
9.the a-process
10.deformations of complex manifolds
differential geometry of complex manifolds
11.de rham cohomology
12.dolbeault cohomology
13.kaihler manifolds
14.weight-1 hodge structures
15.yau's results on kaihler-einstein metrics
coverings
16.ramification
17.cyclic coverin
18.covering tricks
projective-algebraic varieties
19.gaga theorems and projectivity criteria
20.theorems of bertini and lefschetz
ii.curves on surfaces
embedded curves
1.some standard exact sequences
2.the picard-group of an embedded curve
3.piemann-roch for an embedded curve
4.the residue theorem
5.the trace map
6.serre duality on an embedded curve
7.the a-process
8.simple singularities of curves
intersection theory
9.intersection multiplicities
10.intersection numbers
11.the arithmetical genus of an embedded curve
12.1-connected divisors
iii.mappings of surfaces
bimeromorphic geometry
1.bimeromorphic maps
2.exceptional curves
3.rational singularities
4.exceptional curves of the first kind
5.hirzebruch-jung singularities
6.resolution of surface singularities
7.singularities of double coverings, simple singularities of surfaces
fibrations of surfaces
8.generalities on fibratious
9.the n-th root fibration
10.stable fibrations
11.direct image sheaves
12.relative duality
the period map of stable fibrations
13.period matrices of stable curves
14.topological monodromy of stable fibrations
15.monodromy of the period matrix
16.extending the period map
17.the degree of f.ωx/s
18.iitaka's conjecture c2,1
iv.some general properties of surfaces
1.meromorphic maps, associated to line bundles
2.hodge theory on surfaces
3.existence of kahler metrics
4.deformations of surfaces
5.some inequalities for hodge numbers
6.projectivity of surfaces
7.the nef cone
8.surfaces of algebraic dimension zero
9.almost-complex surfaces without any complex structure
10.bogomolov's theorem
11.reider's method
12.vanishing theorems on surfaces
v.examples
some classical examples
1.the projective plane p2
2.complete intersections
3.tori of dimension 2
fibre bundles
4.ruled surfaces
5.elliptic fibre bundles
6.higher genus fibre bundles
elliptic fibrations
7.kodaira's table of singular fibres
8.stable fibrations
9.the jacobian fibration
10.stable reduction
11.classification
12.invariants
13.logarithmic transformations
kodaira fibrations
14.kodaira fibrations
finite quotients
15.the godeaux surface
16.kummer surfaces
17.quotients of products of curves
infinite quotients
18.hopf surfaces
19.inoue surfaces
20.quotients of bounded domains in c:
21.hilbert modular surfaces
coverings
22.invariants of double coverings
23.an enriques surface
24.kummer coverings
vi.the enriques kodaira classification
1.statement of the main result
2.characterising minimal surfaces whose canonical bundle is nef
3.the rationality theorem and castelnuovo's criterion
4 the casea(x)= 2
5.the casea(x)= 1
6.thecase a(x)=0
7.the final step
8.deformations
vii.surfaces of general type
preliminaries
1.introduction
2.some general theorems
two inequalities
3.noether's inequality
4.the inequality c＜3c2
pluricanonical maps
5.the main results
6.proof of the main results
7.the exceptional cases and the 1-canonical map
surfaces with given chern numbers
8.the geography of chern numbers
9.surfaces on the noether lines
10.surfaces with q = pg = 0
viii.k3-surfaces and enrlques surfaces
introduction
1.notation
2.the results
k 3-surfaces
3.topological and analytical invariats
4.digresmon on affine geometry over f2
5.the neron-severl lattice of kummer surfaces
6.the tore]ii theorem for kummer surfaces
7.the local torelli theorem for k3-surfaces
8.a density theorem
9.behaviour of the kehler cone under deformations
10.degenerations of isomorphisms between k3-surfaces
11.the toreui theorems for k3-surfaces
12.construction of moduli spaces
13.digression on quaternionic structures
14.surjectivity of the period map
enriques surfaces
15.topological and analytic invariants
16.divisors on an enriques surface y
17.elliptic pencils
18.double coverings of quadrics
19.the period map
20.the period domain for enriques surfaces
21.global properties of the period map special topics
22.projective k3-surfaces and mirror symmetry
23.special curves on k3-surfaces
24.an application to hyperbolic geometry
ix.topological and differentiable structure of surfaces
topology of simply connected compact complex surfaces
1.freedman's results
2.representability of unimodular forms
donaldson invaxiants
3.introduction
4.the donaldson invariant, a bird's eye view
5.infinitely many homeomorphic surfaces which are not diffeomorphic ..
6.further results obtained by the donaldson method
seiberg-witten invariants
7.introduction
8.properties of the invariants
9.surfaces diffeomorphic to a rational surface
bibliography
notation
index
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这部作品，说实话，一开始吸引我的是那种深邃的哲学思辨，它不像市面上那些快餐式的读物，读完就忘。作者仿佛是一位技艺精湛的匠人，用极其细腻的笔触构建了一个宏大而又幽微的世界观。我特别欣赏他对“存在”与“虚无”之间那种微妙张力的捕捉，那种在逻辑的边缘游走，却又始终保持着惊人洞察力的文字，让人在阅读过程中不断地进行自我审视和反思。书中的叙事节奏把握得炉火纯青，时而如涓涓细流，缓缓浸润你的心田，时而又像突如其来的暴风雨，将你卷入情节的漩涡，让你喘不过气。我花了很长时间才消化完第一遍，很多段落我需要反复阅读，去品味其中蕴含的象征意义。那种阅读的体验，更像是一次精神上的长途跋涉，沿途的风景虽然时有迷雾，但每一次拨云见日后的豁然开朗，都让人感到无比的充实。尤其是它对时间概念的解构，彻底颠覆了我过去对线性叙事的固有认知，非常值得那些喜欢深度思考的读者去探索。
坦白说，我是在一个非常忙碌的时期开始读这本书的，本来没指望能沉下心来看完。但神奇的是，它有着一种奇特的“黏性”，一旦开始，就很难停下来。我认为这归功于作者对叙事张力的掌控达到了出神入化的地步。他懂得如何设置悬念，但这种悬念并非廉价的剧情反转，而是对事物未来走向的合理推演与不确定性的巧妙结合。我特别喜欢它在处理“选择”这个主题时的态度，没有道德审判，只有对不同路径可能产生后果的深度挖掘。书中的角色虽然不一定都是传统意义上的“好人”，但他们的动机和挣扎都无比真实，让人感同身受。这本书的阅读体验是连续的、沉浸式的，它像一张精心编织的网，你一旦踏入，就会被其逻辑和氛围牢牢吸引，直到最后一页，才能体会到那种意犹未尽的震撼感。
我通常不太接触这种偏向于思辨性的书籍，总觉得会读得很晦涩难懂，但这部作品完全打消了我的顾虑。作者似乎拥有一种魔力，能将非常高深的理论用一种近乎口语化却又极富画面感的方式呈现出来。最让我印象深刻的是它对“边界”的探讨，不仅仅是物理上的界限，更是心理、道德乃至认知层面上的那些无形的围墙。阅读过程中，我感觉自己像是在跟随一位经验丰富的向导，穿梭于不同的思维领域之间，每一步都有新的发现。这本书的结构设计也相当精巧，看似松散的章节之间，实则暗藏着严密的内在逻辑，等你发现的时候，会忍不住拍案叫绝。它成功地做到了既保持了学术的深度，又兼顾了大众读者的可读性，这在当代文学中是相当难得的平衡。我强烈推荐给那些想要挑战一下自己思维舒适区的朋友们。
说实话，我拿起这本书纯粹是出于好奇，因为封面上那种极简的排版和带着一丝神秘感的标题，让我觉得它可能藏着什么不为人知的秘密。读进去之后，我发现作者的语言风格非常独特，它不像传统文学那样追求华丽辞藻的堆砌，反而更偏向于一种近乎诗意的精准。每一句话都像是经过了无数次打磨，没有一个多余的字。我尤其喜欢其中对于人际关系中那种“未言明”部分的刻画，那种只有眼神交汇才能传递的复杂情绪，被作者用非常克制但极具力量的方式展现出来。这让我不禁想到了那些年里，我们与重要的人之间那些欲言又止的瞬间。这本书更像是一面镜子，照见的不仅仅是书中人物的命运，更多的是我们自身在面对抉择时的犹豫与挣扎。它没有提供标准答案，而是耐心地引导你进入那个思考的迷宫，让你自己去寻找出口，这种参与感是其他许多作品无法比拟的。
拿到书时，我首先被它那种近乎冷峻的文本气质所吸引。它没有刻意去迎合读者的情感需求，反而以一种近乎抽离的视角，冷静地审视着世界的运行法则。我最欣赏的是作者对于“细节”的偏执。书中某些场景的描绘，细致到让我能闻到空气中的尘土味，甚至能感受到光线穿过缝隙时那种微妙的温度变化。这种极端的细节处理，反而让宏大的主题不再虚无缥缈，而是扎根于具体的、可感知的现实之中。这种冷静的观察者姿态，使得全书笼罩着一种既疏离又深沉的氛围。读完之后，我感到一种奇异的平静，仿佛经历了一场彻底的心灵“清洁”。它不提供慰藉，但它提供了清晰度，让你能更清楚地看见事物本来的面貌，这种收获比任何直接的情感刺激都要来得持久和深刻。
四维光滑流形和紧复曲面之间的关系，唐纳森和威腾不变量都是曲面分类的不变量。古典的双有理变换的不变量是贝蒂数维数和几何亏格（用黎曼罗赫定理计算是线丛或者是正规丛截面的空间的维数）紧复曲面分类等价于极小曲面分类。 庞加莱对偶和Serre 对偶 实际上一个是流形上的，一个是向量丛上的，庞加莱对偶通过一个Dolbeaut 上同调的中间提升得到从上的塞尔对偶，它们的证明都依赖于Hodge定理。
四维光滑流形和紧复曲面之间的关系，唐纳森和威腾不变量都是曲面分类的不变量。古典的双有理变换的不变量是贝蒂数维数和几何亏格（用黎曼罗赫定理计算是线丛或者是正规丛截面的空间的维数）紧复曲面分类等价于极小曲面分类。 庞加莱对偶和Serre 对偶 实际上一个是流形上的，一个是向量丛上的，庞加莱对偶通过一个Dolbeaut 上同调的中间提升得到从上的塞尔对偶，它们的证明都依赖于Hodge定理。
讲曲面最好的书，没有之一
四维光滑流形和紧复曲面之间的关系，唐纳森和威腾不变量都是曲面分类的不变量。古典的双有理变换的不变量是贝蒂数维数和几何亏格（用黎曼罗赫定理计算是线丛或者是正规丛截面的空间的维数）紧复曲面分类等价于极小曲面分类。 庞加莱对偶和Serre 对偶 实际上一个是流形上的，一个是向量丛上的，庞加莱对偶通过一个Dolbeaut 上同调的中间提升得到从上的塞尔对偶，它们的证明都依赖于Hodge定理。
四维光滑流形和紧复曲面之间的关系，唐纳森和威腾不变量都是曲面分类的不变量。古典的双有理变换的不变量是贝蒂数维数和几何亏格（用黎曼罗赫定理计算是线丛或者是正规丛截面的空间的维数）紧复曲面分类等价于极小曲面分类。 庞加莱对偶和Serre 对偶 实际上一个是流形上的，一个是向量丛上的，庞加莱对偶通过一个Dolbeaut 上同调的中间提升得到从上的塞尔对偶，它们的证明都依赖于Hodge定理。
