第1章 MATLAB語言基礎 1 1.1 MATLAB簡介 1 1.1.1 MATLAB的産生與發展 1 1.1.2 MATLAB語言的優勢 1 1.2 MATLAB入門 2 1.2.1 MATLAB工作環境 2 1.2.2 MATLAB中的數據類型 8 1.2.3 MATLAB語言中的常量與變量 11 1.2.4 MATLAB中的矩陣 13 1.2.5 符號運算 20 1.2.6 關係與邏輯運算 22 1.3 MATLAB中的矩陣運算 22 1.3.1 矩陣的代數運算 22 1.3.2 矩陣的關係與邏輯運算 25 1.3.3 矩陣分析 25 1.4 MATLAB中的圖形功能 28 1.4.1 二維圖形 29 1.4.2 三維圖形 33 1.5 MATLAB工具箱的使用 35 1.5.1 MATLAB工具箱的特點 35 1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法 35 1.6 本章小結 37第2章 MATLAB程序設計 38 2.1 MATLAB程序設計方法 38 2.1.1 MATLAB中的控製結構 38 2.1.2 MATLAB中的M腳本文件和M函數文件 46 2.1.3 MATLAB程序的調試 53 2.2 MATLAB擴展編程 55 2.2.1 調用MATLAB引擎 56 2.2.2 調用動態鏈接庫 65 2.3 本章小結 73第3章 最優化計算問題概論 74 3.1 引言 74 3.1.1 最優化問題的提齣 74 3.1.2 最優化理論和方法的産生與發展 75 3.2 最優化問題的典型實例 76 3.2.1 資源利用問題 76 3.2.2 分派問題 77 3.2.3 投資決策問題 79 3.2.4 多目標規劃問題 80 3.3 最優化問題的數學描述 81 3.3.1 最優化問題三要素 81 3.3.2 最優化問題分類 82 3.4 最優化問題的解決方案 83 3.5 本章小結 84第4章 綫性規劃 85 4.1 引言 85 4.2 綫性規劃問題的一般提法 85 4.3 綫性規劃問題的標準型 87 4.3.1 綫性規劃問題的一般標準型 87 4.3.2 綫性規劃問題的矩陣標準型 87 4.3.3 綫性規劃問題的嚮量標準型 88 4.3.4 非標準型的標準化 88 4.4 綫性規劃問題中解的概念 89 4.4.1 基本解 90 4.4.2 可行解、可行域 91 4.4.3 基本可行解 91 4.4.4 最優解 91 4.4.5 實例 91 4.5 綫性規劃問題的求解 92 4.5.1 圖形解法 93 4.5.2 單純形法 94 4.5.3 人工變量單純形法 102 4.6 綫性規劃問題的MATLAB求解方法 107 4.6.1 綫性規劃問題的MATLAB標準型 107 4.6.2 綫性規劃問題求解的MATLAB函數調用 108 4.7 綫性規劃實例 114 4.7.1 生産計劃問題 115 4.7.2 連續投資問題 117 4.7.3 配料問題 119 4.7.4 運輸問題 120 4.7.5 絕對值問題 122 4.8 本章小結 124 習題 124第5章 整數規劃 127 5.1 引言 127 5.2 整數規劃的數學模型 127 5.2.1 典型的整數規劃問題 127 5.2.2 整數規劃問題的數學模型 131 5.3 整數規劃的求解 131 5.3.1 理論基礎 131 5.3.2 分枝定界法 132 5.3.3 隱枚舉法 136 5.3.4 匈牙利算法 141 5.4 整數規劃問題的MATLAB求解方法 145 5.4.1 用MATLAB求解一般混閤整數規劃問題 145 5.4.2 用MATLAB求解0-1規劃問題 150 5.4.3 已給齣實例的MATLAB求解 153 5.5 整數規劃的應用實例 157 5.5.1 計劃排班問題 157 5.5.2 閤理下料問題 159 5.5.3 生産計劃問題 162 5.5.4 背包問題 166 5.6 本章小結 168 習題 168第6章 非綫性規劃 171 6.1 引言 171 6.2 非綫性規劃問題的數學模型 171 6.2.1 典型的非綫性規劃問題 171 6.2.2 非綫性規劃問題的數學模型 173 6.3 理論基礎 173 6.3.1 全局最優解和局部最優解 174 6.3.2 凸函數和凸規劃 174 6.3.3 無約束非綫性規劃問題的極值條件 177 6.3.4 多維有約束非綫性規劃問題的極值條件 179 6.4 非綫性規劃問題的求解 183 6.5 一維搜索 185 6.5.1 一維搜索的基本思想 185 6.5.2 試探法——黃金分割法 188 6.5.3 插值法——牛頓法 190 6.5.4 拋物綫法 192 6.5.5 一維搜索的MATLAB求解 192 6.6 多維無約束非綫性優化 196 6.6.1 最速下降法 196 6.6.2 牛頓法 198 6.6.3 共軛方嚮法 201 6.6.4 Powell算法 210 6.6.5 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminunc 213 6.6.6 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminsearch 223 6.7 多維約束非綫性優化 226 6.7.1 拉格朗日乘子法 226 6.7.2 序列無約束極小化法 228 6.7.3 近似規劃法 234 6.7.4 多維約束優化的MATLAB求解 236 6.8 綜閤實例 252 6.8.1 商品最優存儲方法 253 6.8.2 産銷量的最佳安排 256 6.9 本章小結 258 習題 258第7章 二次規劃 262 7.1 二次規劃問題的數學模型 262 7.2 等式約束的二次規劃問題 262 7.2.1 直接消去法 263 7.2.2 拉格朗日乘子法 264 7.3 有效集方法 266 7.4 Wolfe算法 270 7.5 Lemke算法 273 7.6 二次規劃問題的MATLAB求解 277 7.6.1 輸入參數和輸齣參數 278 7.6.2 控製參數設置 278 7.6.3 命令詳解 279 7.6.4 綜閤實例 281 7.7 本章小結 284 習題 284第8章 多目標規劃 286 8.1 多目標規劃問題的數學模型 286 8.2 多目標規劃問題的解集和象集 288 8.2.1 多目標規劃的解集 288 8.2.2 多目標規劃的象集 291 8.3 處理多目標規劃的方法 292 8.3.1 約束法 292 8.3.2 評價函數法 293 8.3.3 功效係數法 297 8.3.4 多目標規劃的MATLAB求解 300 8.4 綫性目標規劃 306 8.4.1 綫性目標規劃的數學模型 309 8.4.2 綫性目標規劃的求解方法 316 8.4.3 綫性目標規劃的MATLAB求解 326 8.5 綜閤實例 333 8.6 本章小結 337 習題 338第9章 圖與網絡優化 340 9.1 引言 340 9.2 基本概念 341 9.2.1 圖的基本概念 341 9.2.2 樹的基本概念 348 9.3 最短路徑問題 353 9.3.1 兩個指定頂點之間的最短路徑 353 9.3.2 任意兩個頂點之間的最短路徑 356 9.3.3 最短路徑問題的MATLAB求解 359 9.4 網絡最大流問題 363 9.4.1 基本概念與基本定理 363 9.4.2 最大流問題的求解 366 9.5 最小費用最大流 373 9.5.1 基本概念 373 9.5.2 最小費用最大流問題的求解 374 9.5.3 最小費用最大流的MATLAB求解 375 9.6 本章小結 379 習題 380第10章 現代智能優化算法簡介 382 10.1 引言 382 10.2 遺傳算法 382 10.2.1 概述 383 10.2.2 基本要素 383 10.2.3 遺傳算子 385 10.2.4 遺傳算法的基本步驟 387 10.2.5 遺傳算法的MATLAB實現 391 10.3 模擬退火算法 397 10.3.1 模擬退火算法的基本思想 397 10.3.2 模擬退火的算法步驟 397 10.3.3 模擬退火算法的參數控製問題 400 10.3.4 模擬退火的MATLAB工具箱求解 405 10.4 禁忌搜索 409 10.4.1 局部鄰域搜索簡介 409 10.4.2 禁忌搜索的基本原理 410 10.4.3 禁忌搜索的關鍵技術 411 10.4.4 禁忌搜索的MATLAB實現 414 10.5 本章小結 419第11章 綜閤案例 420 11.1 綫性規劃——農業改造問題 420 11.1.1 農業改造問題的建模 420 11.1.2 農業改造問題的求解 423 11.2 整數規劃——組件配套問題 426 11.2.1 組件配套問題的建模 426 11.2.2 組件配套問題的求解 427 11.3 非綫性規劃——廣告問題 428 11.3.1 廣告問題的建模 429 11.3.2 廣告問題的求解 432 11.4 多目標規劃——投資問題 433 11.4.1 投資問題的建模 434 11.4.2 投資問題的求解 435 11.5 圖與網絡優化——通信網問題 437 11.5.1 通信網問題的建模 438 11.5.2 通信網問題的求解 438
· · · · · · (收起)