具体描述
概率论与数理统计是研究随机现象数量规律性的学科。《概率论与数理统计》共分10章,包括:随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析。各章均有适量的习题,并附有习题答案。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工类(除数学专业外)、经济管理类专业的教材或教学参考书,也可供各类专业技术人员参考。全书由武爱文统稿完成。
好的，这是一本名为《现代金融工程与风险管理》的图书简介，其内容与概率论和数理统计的传统教材完全不同，侧重于金融市场的实际应用和复杂模型的构建。 --- 现代金融工程与风险管理 导言：跨越理论的鸿沟——从抽象到现实的飞跃 在全球化和金融科技（FinTech）浪潮的推动下，现代金融业已不再是简单的资金中介，而是一个高度依赖复杂数学工具和信息技术的精密系统。传统的概率论与数理统计虽然奠定了随机过程分析的基础，但在应对高频交易的实时性、衍生品定价的非线性、以及系统性风险的宏观刻画时，显得力不从心。《现代金融工程与风险管理》正是为了弥补这一知识鸿沟而精心编纂。 本书的目标读者是金融机构的中高层量化分析师、风险管理专员、金融工程硕士及博士研究生，以及任何希望深入理解金融市场微观结构和前沿定价模型的专业人士。我们摒弃了对基础概率分布的冗长回顾，直接切入金融工程的核心挑战，聚焦于如何将先进的随机分析工具转化为可操作的交易策略和稳健的风险控制体系。 第一部分：金融市场的随机动力学与建模基础（超越基础随机过程） 本部分聚焦于描述金融时间序列所特有的复杂性，即波动率的集聚性、非对称性和时变性。我们不满足于布朗运动（Wiener Process）的简单假设，而是深入探讨了更贴合市场现实的随机模型。 1. 随机波动率模型（Stochastic Volatility Models, SV）： 我们详细剖析了 Heston 模型、SABR 模型（Stochastic Alpha Beta Rho）等经典SV框架。重点在于如何利用高频数据估计和校准这些模型的参数，特别是随机波动率因子是如何影响期权微笑（Volatility Smile）和倾斜（Skew）现象的。书中包含了实际应用中常用的蒙特卡洛模拟方法来求解这些非解析解模型。 2. 跳跃扩散过程（Jump-Diffusion Processes）： 金融市场中的“黑天鹅”事件（如突发性政策变化或危机爆发）无法被连续过程完美捕捉。本部分引入了 Merton 跳跃扩散模型、Variance Gamma 模型以及 CGMY 模型，用以描述市场价格在特定时刻的非连续性跳跃行为。我们探讨了如何利用跳跃强度过程（如 Hawkes 过程）来刻画市场信息传播的集群效应。 3. 连续时间最优控制与投资组合： 超越了传统的均值-方差优化，本书采用了连续时间框架下的动态规划思想。我们详细阐述了随机控制理论在资产配置中的应用，包括如何解决在交易成本、流动性约束下的最优投资和套期保值问题，重点介绍随机微分方程（SDEs）的求解与路径依赖性分析。 第二部分：衍生品的高级定价与风险对冲（从 Black-Scholes 到 CVA） 本书对衍生品定价的探讨，完全建立在对市场摩擦和对手方风险的考量之上，远超基础的欧式期权定价。 1. 局部波动与翼型修正： 我们首先分析了 Black-Scholes 模型在实际市场中的局限性，特别是其对恒定波动率的假设。随后，我们深入探讨了 Dupire 局部波动率（Local Volatility）框架，展示了如何从市场观测到的期权价格曲面反推出驱动市场波动的瞬时波动率函数。紧接着，我们介绍了随机局部波动模型（SLV），以更精细地拟合市场中的波动率微笑。 2. 多资产衍生品与协方差建模： 对于涉及多个资产的衍生品（如 Basket Options 或 Rainbow Options），协方差矩阵的动态结构至关重要。本书介绍了 Cholesky 分解在多维随机过程模拟中的应用，并探讨了如何使用 动态协方差模型（如 DCC-GARCH） 来预测不同资产类别之间的相关性风险在危机期间的变化趋势。 3. 信用风险与交易对手方风险管理（CVA/DVA/FVA）： 这是现代金融工程的核心焦点之一。我们详细构建了信用风险的风险中性定价框架，解释了如何计算信用风险调整的债务价值（CVA）。内容涵盖了违约强度过程（Intensity Process）的建模、相关性对 CVA 的影响、以及如何在 CVA 框架下进行有效的对冲策略设计。我们还将讨论债务价值调整（DVA）和资金成本调整（FVA）的量化处理。 第三部分：市场微观结构与高频交易（时序的精细化处理） 本部分关注极短时间尺度上的市场行为，这是算法交易和高频做市商生存的关键。 1. 订单簿动力学与信息到达： 我们采用点过程（Point Processes）来描述订单簿事件（如挂单、撤单、成交）的随机发生。重点分析了 Hawkes 过程在描述订单流自激和相互影响方面的优势，并将其应用于估计订单到达的瞬时速率。 2. 流动性与延迟建模： 流动性不再是常量，而是市场状态的函数。本书探讨了如何将最优执行理论（Optimal Execution Theory）与市场影响（Market Impact）模型相结合。我们使用连续时间最优控制来求解在给定时间限制和预估市场价格冲击下，实现最优拆分交易量（TCE）的策略。 3. 交易成本与滑点分析： 量化交易的利润极薄，准确估计交易成本至关重要。我们区分了静态成本（佣金）和动态成本（滑点和市场冲击），并介绍了基于高频数据的临时市场冲击函数（Temporary Market Impact Function）的构建与回测方法。 第四部分：系统性风险与量化监管（宏观审慎视角） 金融危机暴露了仅关注单一机构风险的不足。本部分将视角提升到整个金融系统的层面。 1. 风险度量的新范式： 超越了传统的 VaR（Value at Risk），本书重点介绍了期望损失（Expected Shortfall, ES）作为更稳健的尾部风险度量指标。我们讨论了在非正态分布和高依赖性场景下，如何利用Copula 函数（如 t-Copula, Gumbel Copula）来精确刻画不同资产类别之间的极端尾部相关性。 2. 系统性风险的传染机制： 我们应用网络理论（Network Theory）来构建金融机构间的相互暴露网络。通过矩阵分析，我们模拟了“传染效应”——一个机构的违约如何通过资产负债表和信贷链条扩散至整个系统。这包括对互锁性（Interconnectedness）和系统重要性（Systemic Importance）的量化指标的计算。 3. 压力测试与逆向压力测试： 针对监管要求，本书提供了构建宏观经济情景下的压力测试模型的实操指南。我们使用时间序列模型（如 VAR/SVAR）来捕捉宏观经济变量与金融市场变量之间的动态反馈回路，并解释了如何通过“逆向压力测试”来识别可能导致自身崩溃的“最坏情景”。 --- 《现代金融工程与风险管理》是一部面向实践的工具书，其核心在于提供将复杂的随机分析、统计推断和优化理论应用于解决真实金融市场难题的具体方法论和计算框架，旨在培养能够驾驭下一代金融挑战的复合型专业人才。
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这门课学起来轻松加愉快 不过这版教材编得真是和武老本人一样严肃
评分这门课学起来轻松加愉快 不过这版教材编得真是和武老本人一样严肃
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