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出版者:Laurence King

作者:Tomoko Nakamichi

出品人:

頁數:104

译者:

出版時間:2011-2-21

價格:£19.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9781856697064

叢書系列:

圖書標籤:

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好的，以下是一份圖書簡介，主題為《幾何的奧秘：深度探索三維空間構建與視覺錯覺》。 --- 《幾何的奧秘：深度探索三維空間構建與視覺錯覺》 一堂關於空間、結構與感知極限的沉浸式課程 書籍簡介： 《幾何的奧秘：深度探索三維空間構建與視覺錯覺》是一部跨越純數學、藝術設計與人腦認知的綜閤性著作。它不僅是對歐幾裏得幾何學的現代化緻敬，更是一次對我們如何感知和重構周圍世界的深入探究。本書旨在揭示那些潛藏在日常可見形態背後的基本規則，以及人類視覺係統在處理復雜空間信息時所展現齣的迷人局限性。 全書結構精妙，從基礎的拓撲學概念齣發，逐步攀升至高維空間的直觀想象，最終落腳於如何利用這些幾何原理來創作令人驚嘆的視覺藝術和工程結構。它不是一本枯燥的教科書，而是一場激發好奇心、挑戰固有認知的思想冒險。 --- 第一部分：基礎維度與拓撲的序麯 (Foundations: Dimensions and Topology) 本部分奠定瞭理解復雜幾何結構所需的數學語言和直覺基礎。我們從二維平麵上的構建開始，探討解析幾何如何精確地描繪麯綫與麯麵。 1. 空間的定義與度量： 拋開傳統的長度、麵積、體積概念，我們深入研究度量空間的本質。這裏將詳細解析如何使用嚮量代數來描述方嚮和位移，為理解三維以上的空間結構做好鋪墊。重點討論非歐幾何的雛形，介紹黎曼幾何對麯率概念的革新，為理解行星軌道和廣義相對論的幾何背景打下基礎。 2. 拓撲學的魔力： 拓撲學，被譽為“橡皮泥幾何學”，關注的是在拉伸、扭麯而不撕裂的前提下，物體保持不變的性質。我們將詳細剖析同胚的概念，並以經典的莫比烏斯帶為例，展示如何從一個簡單的二維麯麵中産生單側、無邊界的奇特結構。剋萊因瓶的構造與不可實現性將作為核心案例進行探討，幫助讀者建立對抽象空間形態的直觀把握。 3. 離散與連續： 本章對比瞭基於點的離散結構（如圖形網格）與基於流綫的連續結構（如流場分析）。討論三角剖分在計算機圖形學和有限元分析中的關鍵作用，以及如何用綫性插值在離散數據點之間構建平滑的連續錶麵。 --- 第二部分：三維世界的精確構建與解析 (Precision in Three Dimensions) 本部分聚焦於如何使用代數和分析工具來精確描述和操作三維空間中的實體。 4. 復雜麯麵的參數化錶達： 我們進入精確建模的核心。講解如何使用參數方程（如Bézier麯綫、NURBS麯麵）來定義那些無法用簡單代數方程描述的自由形態。深入研究麯率的計算，理解主麯率和高斯麯率如何決定一個錶麵在局部是像球體一樣“凸起”，還是像馬鞍一樣“彎麯”。這些工具是現代建築設計和工業造型的基石。 5. 對稱性與群論的優雅： 對稱性是自然界和人造結構中最普遍的美學原則。本章將引入晶體學中的點群和空間群理論，解釋為何鑽石有特定的切割麵，以及為何某些分子結構具有特定的穩定性。通過群論的視角，我們能以一種更抽象、更強大的方式來分類和理解所有可能的幾何變換（鏇轉、反射、平移）。 6. 投影、透視與深度感知： 如何將三維世界映射到二維平麵上？本章詳細分析中心投影（透視法）的數學原理，包括消失點、視平綫和焦距的決定性作用。不僅探討藝術中的單點和多點透視，還分析正交投影在工程製圖中的應用，以及大腦如何利用雙目視覺信息（視差）來重建深度。 --- 第三部分：超越直覺的視覺構建與錯覺 (Beyond Intuition: Visual Construction and Illusions) 這是全書最具實踐性和啓發性的部分，探討幾何規則如何被精心設計來“欺騙”我們的眼睛和大腦。 7. 不可能圖形的幾何邏輯： 我們分析如“潘洛斯三角”、“不可能立方體”等經典不可能圖形的構造機製。關鍵在於，這些圖形在局部看來完全閤理，但在全局上違反瞭三維空間的連貫性。我們將使用光柵化原理和視圖平麵分析來揭示這些錯覺是如何通過精心選擇的綫條交疊和遮擋關係實現的。這不是魔術，而是對視覺連貫性預期的係統性利用。 8. 視錯覺中的空間誤判： 本章從心理物理學角度切入，探討彭佐錯覺、穆勒-萊爾錯覺等現象的幾何根源。重點分析“紋理梯度”和“相對大小綫索”如何影響我們對距離和大小的判斷。例如，理解為什麼在有網格背景的場景下，物體的大小判斷會産生係統性偏差。 9. 分形幾何與無限細節： 介紹分形幾何，如曼德博集閤和謝爾賓斯基三角形。探討這些結構如何在有限的空間內包含無限的周長或錶麵積。通過自相似性和豪斯多夫維度的概念，展示自然界（如海岸綫、樹木分支）中幾何復雜性的數學模型。這部分將引導讀者思考“維度”的真正含義——它不僅僅是整數2或3。 --- 結語：幾何學的未來應用 本書最後展望瞭這些幾何原理在當代科技中的應用，包括計算機輔助設計（CAD）中的形態生成算法、虛擬現實（VR）中的空間錨定技術，以及新型建築結構（如張拉整體結構）的優化設計。 《幾何的奧秘》是一次對人類感知邊界的嚴肅探索，它要求讀者不僅要“看”，更要“理解”所見之物的底層結構。它將為工程師、建築師、設計師、數學愛好者以及任何對世界如何被構造感興趣的人，提供一套全新的觀察世界的工具和視角。 --- 關鍵詞： 拓撲學、參數化麯麵、非歐幾何、對稱性、透視投影、不可能圖形、分形幾何、視覺感知、高斯麯率。

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給齣的設計案例很好，裁剪細節豐富，也適閤用於日常，要收入的一本書

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當年的小樣作業小抄，哈哈哈哈哈哈哈，還好有圖，全是日文，看不懂啊。

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當年的小樣作業小抄，哈哈哈哈哈哈哈，還好有圖，全是日文，看不懂啊。

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這本是圓

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這三本+邱老師 有空就繼續學習啊啊啊啊