概率论浅说

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出版者:宇航出版社
作者:(苏)格涅坚科(Гнеденко,Б.В.)
出品人:
页数:161
译者:李佑义
出版时间:1996
价格:1.10
装帧:19cm
isbn号码:9781020112621
丛书系列:
图书标签:
  • 概率论
  • 辛钦
  • 数学
  • 概率论6
  • 概率论
  • 数学基础
  • 统计学
  • 入门教程
  • 随机变量
  • 期望方差
  • 概率分布
  • 贝叶斯定理
  • 实际应用
  • 通俗讲解
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具体描述

《宇宙的语言:从粒子到命运的数学奥秘》 在浩瀚的宇宙中,我们所见的星辰大海、生命的繁衍演替,乃至日常生活中每一个微小的偶然,似乎都笼罩着一层神秘的面纱。然而,当我们拨开这层迷雾,会发现潜藏在这一切背后的,是一种共通的、优雅的秩序——一种用数字和逻辑编织而成的语言。 本书《宇宙的语言》并非一本枯燥的数学教科书,而是一场引人入胜的探索之旅,它将带领读者深入理解那些塑造我们世界的强大力量。我们将从最基本、最微小的层面开始,触及构成万事万物的粒子,探索它们在量子尺度下的不可预测性。这里,随机性并非混乱,而是一种内在的规律,一种概率的舞蹈,决定着粒子未来的去向,也最终影响着宏观世界的种种现象。 想象一下,一颗微小的尘埃在空气中飘浮,它的轨迹似乎完全随风而定,难以捉摸。然而,如果我们能够统计成千上万颗尘埃的运动,我们会发现一种惊人的规律性。本书将为你揭示这种从个体随机性到集体确定性的转变是如何发生的,以及它在物理学、化学、乃至生物学中的深刻意义。我们会看到,即使是最复杂、最看似随机的系统,其背后也可能隐藏着可理解的统计规律。 本书将带领读者走进统计学的奇妙世界。我们将学习如何从看似杂乱无章的数据中提取有用的信息,如何通过抽样来推断整体的特征,以及如何评估不同事件发生的可能性。这些工具不仅是科学家研究自然的基石,更是我们在日常生活中做出明智决策的利器。从预测天气变化,到分析市场趋势,再到评估医疗风险,统计学的力量无处不在,帮助我们理解不确定性,并将其转化为可控的知识。 我们将进一步深入到统计推断的核心。是什么让我们相信,通过有限的观察,我们能够对无限的可能做出合理的推断?本书将详细阐述置信区间的概念,解释假设检验的逻辑,以及如何理解“p值”的真实含义,帮助读者建立起严谨的科学思维方式。这将是一场关于如何“从局部窥见整体”的精彩旅程。 更进一步,本书将探索随机过程的迷人领域。生命本身就是一个不断演化的随机过程,从基因的突变到细胞的生长,再到整个物种的演化,都充满了随机性的元素。我们将学习如何用数学模型来描述和预测这些动态过程,理解马尔可夫链如何模拟状态的转移,泊松过程如何计算事件发生的频率,以及布朗运动如何描绘微观粒子的无规则运动。这些概念不仅在科学研究中至关重要,也为我们理解经济波动、交通流量乃至疾病传播提供了深刻的洞察。 我们还将关注极限理论的强大之处。即使每个个体都遵循着不可预测的规则,当我们将大量的个体聚集在一起时,它们的整体行为往往会趋于稳定和规律。中心极限定理,这一统计学的基石,将向我们展示为何正态分布(钟形曲线)如此普遍地出现在自然界中,从人的身高体重到测量误差,无不体现着它的力量。它告诉我们,随机性在足够大的样本下,会展现出惊人的秩序。 最后,本书将把目光投向更宏大的图景。从混沌理论的蝴蝶效应,到信息论的熵值,再到人工智能的机器学习算法,概率论的思想贯穿始终。我们如何量化信息的不确定性?如何让机器从数据中学习并做出预测?如何在看似无序的世界中寻找隐藏的模式?这些都是本书将要探讨的引人入胜的问题。 《宇宙的语言:从粒子到命运的数学奥秘》旨在为所有对世界运作原理感到好奇的人们提供一份指南。无论你是学生,还是对科学充满热情的大众读者,亦或是希望提升自己分析能力的专业人士,这本书都将为你打开一扇通往理解宇宙深层奥秘的大门。它不是关于“概率论”这个学科本身,而是关于概率论如何成为我们理解现实、预测未来、甚至塑造我们自身命运的强大工具。准备好,与我们一起,用数学的眼睛,重新审视我们所处的世界吧。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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本书的语言风格非常适合初学者,它避免了晦涩的数学术语,而是采用了一种非常平实、亲切的叙述方式。即使是对于一些复杂的概念,作者也能够用非常形象的比喻来解释。例如,在讲解“方差”时,作者将其比作一个“分散程度的度量”,这让我立刻就能抓住其核心含义。《概率论浅说》让我感觉像是在和一位经验丰富的老师进行一对一的交流,没有压迫感,只有学习的乐趣。

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《概率论浅说》对于随机变量和概率分布的讲解,可以说是点睛之笔。它不像许多教材那样,上来就抛出一堆符号和公式,而是先从“随机变量”这一概念的本质入手,解释它如何量化我们关心的随机现象。无论是离散的泊松分布,还是连续的正态分布,作者都通过生动的故事和图示,将它们背后的含义和应用场景一一展现。尤其是对于正态分布,书中关于“钟形曲线”的描述,以及它在自然科学和社会科学中无处不在的现象,让我感叹数学的神奇力量。读完这一部分,我不再仅仅把它们看作是教科书上的图表,而是开始在生活中捕捉那些符合这些分布规律的现象,这是一种非常美妙的认知体验。

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让我印象最为深刻的是《概率论浅说》中关于条件概率的论述。作者并没有直接给出复杂的定义,而是通过一系列巧妙设计的场景,让我们在不知不觉中领悟到“在已知某个事件发生的前提下,另一个事件发生的概率”这一核心思想。例如,书中关于医疗诊断的案例,将贝叶斯定理的应用展现得淋漓尽致。面对一个看似有99%准确率的检测结果,我们却常常会因为一些前提条件(比如某种疾病的罕见性)而产生误判。作者正是通过这个案例,让我们认识到,理解条件概率,就是在理解信息如何改变我们对事件发生可能性的认知。这不仅是数学上的进步,更是思维方式上的提升,让我们在面对信息爆炸的时代,能够更加理智地分析和判断。

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《概率论浅说》在探索统计推断方面,展现了其深度和广度。作者并没有简单地介绍抽样调查和置信区间,而是通过对这些概念的深入剖析,揭示了我们如何从有限的样本中推断出整体的规律。书中关于“假设检验”的讲解,让我明白,即使我们收集了很多数据,也无法百分之百地确定某个结论的真实性,但我们可以通过概率的语言,来量化这种不确定性,并做出最有依据的判断。这种严谨的逻辑和对细节的关注,让我对科学研究的严谨性有了全新的认识。

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一本真正能让你感受到概率的魅力的书,它不仅仅是枯燥的公式堆砌,更像是打开了一扇通往理解世界运行规律的窗户。初翻开《概率论浅说》,我本以为会是一场与数学符号的苦战,然而作者以一种极其亲切和引人入胜的方式,将那些看似晦涩的概念娓娓道来。书中对于“随机性”的探讨,让我从一个全新的角度去审视生活中的种种不确定性。比如,作者在解释大数定律时,用了一个非常生活化的例子——抛硬币,他不仅仅计算了正面和反面出现的频率,更是深入浅出地阐述了为什么即使每一次抛掷都是独立的,但随着次数的增加,正面和反面出现的比例会越来越接近理论值。这种贴近现实的讲解,让我不再感到概率是遥不可及的理论,而是实实在在存在于我们身边,影响着我们决策和判断的工具。

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这本书最让我着迷的一点是,它没有将概率论仅仅局限于数学的象牙塔,而是巧妙地将其与现实世界的许多领域联系起来。作者在阐述期望值时,并没有仅仅停留在数学定义上,而是将其引申到投资决策、风险评估等实际问题中。他让我们明白,理解期望值,就是理解我们为了某种结果所愿意付出的平均代价,或者期望获得的回报。这种将抽象概念具象化的能力,是《概率论浅说》最成功的地方之一。我开始用概率的思维去审视自己的消费习惯,甚至是一些看似随机的人生选择,这让我对“理性”有了更深刻的理解。

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让我惊喜的是,《概率论浅说》中对随机过程的介绍。作者并没有将这个概念描绘得过于复杂,而是通过一些动态的例子,比如股票价格的波动,或者人口数量的变化,让我们直观地理解了“随时间变化的随机现象”是如何被建模和分析的。这种对动态系统的洞察,让我开始思考生活中那些不断变化的随机过程,并尝试用概率的思维去理解它们的演变规律。

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这本书让我对“相关性”和“因果性”之间的区别有了更清晰的认识。作者通过一些经典的案例,比如冰淇淋销量和溺水人数之间的相关性,巧妙地揭示了仅仅因为两个事件同时发生,并不意味着其中一个是由另一个引起的。这种对逻辑陷阱的警示,在信息泛滥的今天显得尤为重要。《概率论浅说》教会了我,在看到数据和统计结果时,要保持审慎的态度,去探究其背后真正的驱动因素,而不是被表面的相关性所迷惑。

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《概率论浅说》在对概率在机器学习和人工智能领域的应用进行了初步的探讨。作者并没有深入到复杂的算法层面,而是通过一些通俗易懂的例子,让我们了解到概率模型是如何帮助机器“学习”和“预测”的。比如,在垃圾邮件过滤的例子中,作者解释了如何利用概率来判断一封邮件是否为垃圾邮件。这种对前沿科技的触及,让我看到了概率论作为一门基础学科的强大生命力,以及它在推动技术进步中的重要作用。

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总而言之,《概率论浅说》不仅仅是一本书,更是一种思维方式的启蒙。它让我看到了概率论在理解世界、做出决策、甚至是在探索未知领域的巨大价值。读完这本书,我不再对生活中的不确定性感到焦虑,而是将其视为一种普遍存在的规律,并学会了如何用概率的工具去应对它。这本书的阅读体验是愉悦且富有启发的,它为我打开了一扇通往更广阔知识世界的大门。

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仅涉及了离散概率,对厘清概念非常有帮助

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1999年9月7日

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仅涉及了离散概率,对厘清概念非常有帮助

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