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页数:318

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出版时间:2010-7

价格:35.00元

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isbn号码:9787302227649

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• 供应链管理
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复杂系统建模与仿真：理论基础与高级应用 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨复杂系统的建模、仿真与分析方法。它不仅仅是一本理论教材，更是一本侧重于实际操作与前沿应用的工具手册，旨在弥合抽象理论与工程实践之间的鸿沟。 第一部分：复杂系统的基础框架与理论基石 本部分致力于构建读者对复杂系统概念的清晰认知，并奠定坚实的数学和计算理论基础。 第一章：复杂系统的定义、特征与分类 本章首先界定“复杂系统”在科学与工程领域中的内涵，区分其与简单系统的本质差异。深入剖析复杂系统的核心特征，包括非线性、涌现性、自组织、反馈回路和多尺度性。随后，对不同类型的复杂系统进行系统分类，例如物理系统（如湍流）、生物系统（如生态网络）、社会经济系统（如城市交通流）以及信息系统，为后续章节的建模选择提供依据。特别强调了状态空间描述在处理高维、非线性动态过程中的核心作用。 第二章：动力学建模的数学语言 本章聚焦于描述复杂系统行为的数学工具。详细介绍了连续时间系统中的常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的构建方法，以及离散时间系统中的差分方程。着重讲解了相空间分析、稳定性理论（如李雅普诺夫稳定性判据）和极限环分析在理解系统长期行为中的关键地位。此外，引入了随机过程的基础，包括马尔可夫链和平稳性分析，为处理系统中的不确定性元素做准备。 第三章：面向仿真的建模范式 本章对比和阐述了主流的复杂系统建模范式。重点讨论基于主导方程的建模（Equation-Based Modeling, EBM），其适用场景和求解算法（如龙格-库塔法和隐式积分器）。随后，深入介绍基于个体的建模（Agent-Based Modeling, ABM），详述代理的定义、规则集设计、异质性处理及其在模拟群体行为中的优势。最后，探讨混合建模（Hybrid Modeling）的必要性，即如何有效地结合连续变量与离散事件，以捕捉更精细的系统动态。 第二部分：仿真技术的实施与高级分析 本部分将理论模型转化为可执行的仿真程序，并探讨用于提取洞察的高级分析技术。 第四章：计算方法与仿真环境 本章侧重于实际操作层面。详细介绍了求解不同类型微分方程的数值算法的优缺点，特别是针对刚性系统（Stiff Systems）的特定求解器选择。针对ABM，讲解事件调度机制、空间离散化技术（如网格划分）和并行化策略。环境选择上，本章将分析主流仿真工具包（如Python生态中的`SciPy`、`NumPy`，以及专业建模环境如`Modelica`或特定领域的仿真平台）的适用性和编程接口，指导读者搭建高效的仿真实验平台。 第五章：不确定性量化与敏感性分析 复杂系统往往受到参数误差和外部噪声的干扰。本章系统地介绍了如何量化和处理不确定性。内容涵盖概率分布函数的选择、蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在高维积分和预测中的应用。重点讲解了灵敏度分析的系统方法，包括一阶和全阶敏感度指标的计算（如Sobol指数），帮助识别模型中对输出结果影响最大的关键输入变量。 第六章：复杂系统的定性与定量分析技术 本章深入研究如何从仿真数据中挖掘复杂系统的内在结构和动态规律。 定性分析： 介绍相图分析、分岔图的绘制与解释，用以揭示系统行为的定性转变点。探讨混沌系统的检测方法，如Lyapunov指数的计算和Poincaré截面的构建。 定量分析： 侧重于高维时序数据的降维技术，如主成分分析（PCA）和非线性降维方法（如t-SNE）。此外，还介绍基于信息论的工具（如熵和互信息）来衡量系统内不同组件间的相互依赖性。 第三部分：前沿应用与系统优化 最后一部分将所学的建模与分析技术应用于当前工程和科学面临的实际挑战，并探讨系统层面的优化策略。 第七章：网络结构与级联失效分析 本章将系统建模思想扩展到网络科学领域。分析复杂网络（如无标度网络、小世界网络）的拓扑特性（度分布、聚类系数）。重点研究网络中的级联失效过程、鲁棒性评估（如针对节点或边的随机/蓄意攻击）以及信息或疾病传播动力学。本章将展示如何将网络结构嵌入到连续或离散的动力学模型中，以模拟大规模互联系统的动态行为。 第八章：系统性能评估与优化控制 建模的最终目的往往是为了优化系统性能或设计有效的控制策略。本章探讨如何定义可量化的性能指标（KPIs）。针对具有延迟和非线性的复杂系统，介绍基于模型预测控制（MPC）的基本思想，以及如何利用最优控制理论指导参数调整。此外，介绍启发式搜索算法（如遗传算法、粒子群优化）在复杂、非凸优化问题中的应用，以寻找全局最优或次优的系统配置。 第九章：跨尺度、跨域的集成建模案例研究 本章通过一系列精心挑选的深度案例，展示上述所有理论和方法的集成应用。案例可能涵盖：智能电网的负荷动态与市场行为耦合、大规模物流网络的拥堵与调度、或复杂生物反应网络的代谢流分析。每个案例都将引导读者从问题定义、模型选择、参数校准、仿真执行到最终的洞察提取，完成一个完整的系统分析周期。 本书的特点在于其高度的工程实用性。每章末尾均附有详细的“实施要点”和“代码示例指导”，鼓励读者同步进行实践操作，从而真正掌握复杂系统分析的思维模式和动手能力。

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