具体描述
《简明线性代数(经济类与管理类)》共分四章，介绍了经济工作所需要的行列式、矩阵、线性方程组、投入产出问题及向量。《简明线性代数(经济类与管理类)》着重讲解基本概念、基本理论及基本方法，发扬独立思考的精神，培养熟练运算能力与解决实际问题的能力。
经济类与管理类专业毕竟不是数学专业。本着“打好基础，够用为度”的原则，《简明线性代数(经济类与管理类)》去掉了对于经济工作并不急需的某些内容与某些定理的严格证明，而用较多篇幅详细讲述那些急需的内容，讲得流畅，讲得透彻，实现“在战术上以多胜少”的策略。《简明线性代数(经济类与管理类)》不求深，不求全，只求实用，重视在经济上的应用，注意与专业课接轨，体现“有所为，必须有所不为”。
《欧几里得几何与解析几何：空间结构的基础与拓展》 前言 本书旨在为读者提供一个坚实的基础，以便深入理解空间是如何被精确描述和量化的。我们不直接探讨抽象的向量空间或矩阵的代数运算，而是聚焦于几何直观的建立，这是所有更高级数学理论的基石。从古希腊的公理化体系，到笛卡尔坐标系的诞生，再到三维空间中图形的精确表达，本书将引导读者走过一条从直观感知到严谨描述的探索之路。 第一部分：平面几何的逻辑构建 第一章：公理与构造——欧氏几何的基石 本章将细致考察欧几里得几何的五大公设，尤其是第五公设（平行公设）的深远影响。我们将从最基础的点、线、面概念出发，探讨线段、射线和直线的严谨定义。重点放在对“存在性”和“唯一性”的理解上。 1.1 原始概念的界定： 深入剖析“点”、“线”、“面”的直观与抽象边界。 1.2 公设与公理体系： 对五大公设进行逐一解析，理解其作为逻辑推理起点的作用。 1.3 基础定理的证明： 侧重于三角形的全等（SSS, SAS, ASA）的几何证明过程，强调逻辑链条的完整性，而非代数推导。例如，如何仅凭公设证明等腰三角形的两个底角相等。 1.4 几何构造的限制： 讨论尺规作图的严格规则及其能解决和不能解决的问题，例如化圆为方。 第二章：图形的量化与度量 本章将几何图形的定性描述转向定量分析，引入长度、面积和体积的概念，并建立它们之间的关系。 2.1 长度与周长： 圆周率 $pi$ 的历史渊源与阿基米德的逼近法。 2.2 面积的计算原理： 矩形、平行四边形、三角形面积的推导，以及对梯形和任意多边形面积的分解与重组。 2.3 勾股定理的几何证明： 多种基于面积平衡的证明方法，加深对平方几何意义的理解。 2.4 相似性与比例： 平行线截线定理的几何推论，以及相似图形的面积与边长的平方关系。 第二部分：从几何到代数——解析几何的诞生 第三章：笛卡尔坐标系的革命 本章将介绍十七世纪数学的重大突破——解析几何的建立。通过坐标系统，几何问题被成功地转化为代数方程，极大地扩展了研究的范围和工具。 3.1 坐标系的建立： 深入探讨一维数轴的构造，如何将实数与空间中的点对应起来。 3.2 平面上的距离公式： 基于勾股定理推导出两点间距离的表达式，理解坐标与度量的内在联系。 3.3 轨迹与方程： 定义“轨迹”的概念，并将圆、抛物线等基本图形转化为代数方程（如 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$）。 3.4 直线的表示： 斜率、截距式、一般式，以及如何通过方程判断直线的平行与垂直关系。 第四章：圆锥曲线的代数描绘 圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）是解析几何中最具代表性的研究对象。本章将展示如何通过平面与圆锥的截切来理解它们的内在几何属性，并用代数方程精确刻画。 4.1 几何起源： 详细描述平面如何以不同角度与圆锥面相交形成四种曲线。 4.2 焦点、准线与离心率： 引入描述这些曲线的关键几何要素，并用代数语言表达它们之间的约束关系。 4.3 标准方程的推导： 重点推导抛物线（如 $y^2 = 4px$）和椭圆（如 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$）的生成过程，强调离心率在区分曲线类型中的决定性作用。 4.4 几何性质的验证： 例如，如何在坐标系中证明椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为一个常数。 第三部分：空间的拓展——三维几何的构建 第五章：三维空间的坐标与度量 将解析几何的方法扩展到三维空间，是理解物理世界和工程设计的基础。本章将构建三维笛卡尔坐标系，并发展空间中的距离和方向概念。 5.1 三维坐标系的建立： 引入 $z$ 轴，定义右手定则，以及平面上的投影概念。 5.2 空间中的距离公式： 从三点构成的直角三角形出发，推导三维空间中两点间的距离表达式，并理解其几何意义。 5.3 向量的几何直观： 引入空间中“有向线段”——向量的概念，关注其长度和方向，而非其在特定位置的表示。侧重于向量作为位移的几何意义。 5.4 平面的方程： 理解法向量对平面位置的决定作用，推导平面的一般方程 $Ax+By+Cz+D=0$，并解释系数 $A, B, C$ 的几何含义。 第六章：空间中的基本几何对象 本章将利用三维坐标系来精确描述和分析三维空间中的直线和曲面。 6.1 空间直线的表示： 利用方向向量和空间中一点来参数化表示空间中的直线，并探讨两条直线之间的关系（相交、平行、异面）。 6.2 球体的解析描述： 基于空间距离公式，推导球体的标准方程，并讨论球体与平面的截面（圆）的性质。 6.3 二次曲面的初步探索： 介绍柱面、锥面等基本曲面的形成机制，并展示它们在三元二次方程下的代数表现形式，重点在于培养对空间形态的直观感知。 结语 本书的最终目标是使读者能够将抽象的几何概念转化为严谨的代数工具，并反之亦然。通过对欧氏几何逻辑的尊重和对笛卡尔坐标系应用的熟练掌握，读者将为学习更深层次的几何结构和应用数学打下坚实的基础。本书强调的是“为什么”和“如何构造”，而非仅仅是“如何计算”。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有