具体描述
深入探索经典力学：解析运动的本质与规律 图书名称： 经典力学基础：从牛顿定律到拉格朗日方程 图书简介： 本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科专业的学生和研究人员，提供一个全面、深入且严谨的经典力学导论。我们聚焦于经典力学的核心概念、基本原理及其在解决复杂物理问题中的应用，构建一个从宏观现象到微观描述的完整知识体系。本书摒弃了许多入门教材中为简化而牺牲严谨性的做法，力求在清晰阐述物理图像的同时，严格遵循数学推导的逻辑，确保读者能够真正掌握这门学科的精髓。 第一部分：运动学的几何基础与绝对时空观 本书开篇从运动学的角度切入，奠定描述物体运动所需的数学和概念基础。我们首先回顾并深化了对位移、速度和加速度的向量化理解，强调在三维空间中进行坐标系变换（如笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系）时，这些物理量如何保持其客观性。 重点章节将详细探讨曲线运动的分析。这不仅包括平面曲线，更深入到空间曲线的运动分析，引入了自然坐标系（TNB 标架），精确描述了物体沿路径运动时的切向加速度（与速率变化相关）和法向加速度（与路径弯曲程度相关，引入了曲率半径的概念）。 在这一部分，我们还对经典力学的基本假设进行审视，特别是伽利略相对性原理和绝对空间与绝对时间的概念。通过对惯性参考系和非惯性参考系的比较分析，为后续引入惯性力和动力学奠定坚实的基础。 第二部分：牛顿定律的严格阐述与应用 牛顿第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 是经典力学的基石，本书对其进行了细致的剖析。我们不再将其视为简单的定义，而是探讨其作为描述宏观、低速运动的基本动力学公设的地位。 关键内容包括： 1. 力的分类与合力分析： 深入讨论保守力（如重力、静电力）和非保守力（如摩擦力、阻力）的特性，并教授如何通过力的矢量叠加来计算净作用力。 2. 功与能的概念： 详细推导并应用动能定理，建立功是物体动能变化量的物理图像。随后，系统性地引入保守力场中的势能概念，证明势能函数只依赖于物体的空间位置，为引入能量守恒定律做铺垫。 3. 动量与冲量： 阐述动量守恒定律，不仅在直线运动中，更推广到多粒子系统和碰撞分析中。特别关注弹性碰撞与非弹性碰撞的能量损失机制。 4. 刚体运动的初步探讨： 将质点动力学的知识扩展到具有空间尺寸的物体。引入质心的概念，并推导出质心运动方程（相当于质心作为质点运动）。随后，引入角动量的概念，阐述其在旋转运动中的核心地位，并讲解力矩对角动量的时变率。 第三部分：振动与波动现象的动力学描述 本部分将应用牛顿定律来分析周期性运动，这是理解物理系统中能量存储和传递的关键。 1. 简谐振动（SHM）： 从微分方程 $ddot{x} + omega^2 x = 0$ 出发，详细求解并分析简谐振动的相位、频率和振幅。重点讲解能量在势能和动能之间的转换，以及如何通过相空间轨迹来形象化振动过程。 2. 受迫振动与阻尼： 引入阻尼力（与速度成正比），建立二阶线性常系数非齐次微分方程。深入分析瞬态解与稳态解，并详细阐述共振现象的物理机制、临界阻尼和欠阻尼状态下的系统响应特性。 3. 波的产生与传播： 将振动概念推广到介质中，讨论一维波动的波动方程，区分横波与纵波。分析波的叠加原理、反射、折射和干涉现象。 第四部分：从牛顿力学到分析力学的过渡 为迈向更高阶的物理理论，本书的最后一部分引入了分析力学的核心框架，它提供了处理复杂约束系统和非保守系统的更强大、更本质的工具。 1. 约束与广义坐标： 识别并分类不同类型的约束（如光滑接触、固定长度），讲解完整约束的概念，并系统介绍广义坐标的选取方法，以消除冗余的约束力。 2. 达朗贝尔原理： 以虚拟位移（或虚功）的概念为桥梁，推导出达朗贝尔原理，该原理将动力学问题转化为一个等效的静力学平衡问题。 3. 拉格朗日方程的建立： 集中推导拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能），并基于最小作用量原理（或达朗贝尔原理），严格推导出欧拉-拉格朗日方程。我们将展示如何利用这组二阶微分方程，直接求解具有复杂约束的系统的运动方程，而无需显式计算约束力。 本书特色： 数学严谨性： 强调矢量微积分、微分方程在物理问题中的实际应用。 深度解析： 每一个基本原理的引入都伴随着其历史背景和数学基础的剖析。 范例驱动： 书中包含大量精心挑选的例题，覆盖了从简单的抛体运动到复杂的多摆系统，旨在强化理论与实践的结合。 本书是所有希望扎实掌握经典力学，并为后续学习理论力学、量子力学或电动力学打下坚实基础的读者的理想教材。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有