直来直去的微积分 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:科学出版社作者:张景中出品人: 页数:235 译者: 出版时间:2010-5 价格:38.00元装帧: isbn号码:9787030273635 丛书系列:走进教育数学

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具体描述

《直来直去的微积分》从常识性的平凡道理出发，不用极限概念也不用无穷小概念，直截了当地定义了函数的导数，证明了导数的常用性质；定义了定积分，推出了微积分基本定理。严谨而不失直观的推理，颠覆了微积分必须以极限概念为基础的传统观点。全书共18章，前10章用作者发现的新方法构建了一元微积分的逻辑框架；后8章阐述新方法与传统体系的关系和接轨的方案，以及一些重要的微积分知识。《直来直去的微积分》化解了传统微积分教学的若干最大难点，为建立高中和大学的微积分新体系描绘了蓝图。

《直来直去的微积分》可供中学和大学的数学教师、需要学习高等数学的大学生、数学爱好者、数学研究者，以及数学教育的研究者参考。

好的，以下是一本名为《探索未知的星辰：宇宙学与暗物质的深度解析》的图书简介，字数约1500字。 --- 图书名称：《探索未知的星辰：宇宙学与暗物质的深度解析》图书简介浩瀚的宇宙，自古以来便是人类思想的终极疆域。从古希腊哲人的沉思，到伽利略的望远镜，再到现代粒子物理学的精妙实验，我们对宇宙的理解如同剥开洋葱的层层外衣，每一次深入都揭示出更深层次的奥秘。然而，当我们以为已经掌握了宇宙的构成时，观测结果却向我们展示了一个远比我们想象中更加奇特、更加难以捉摸的真实世界——一个由我们熟悉的物质构成的世界，在宇宙的宏大尺度上，竟只占了不到百分之五的比例。《探索未知的星辰：宇宙学与暗物质的深度解析》正是这样一部力求带领读者穿越当代物理学最前沿的著作。本书不仅仅是对宇宙学基本原理的梳理，更是一次对“不可见之物”的深刻探寻，旨在揭示驱动宇宙演化的两大核心力量：暗物质与暗能量。本书结构严谨，逻辑清晰，内容深度适中，既能满足对宇宙学有初步了解的爱好者，也能为专业研究人员提供一个审视现有理论框架的独特视角。全书分为四个主要部分，层层递进，构建起一幅完整的现代宇宙图景。第一部分：宇宙学的基石与观测的胜利本部分聚焦于现代宇宙学的两大支柱：爱因斯坦的广义相对论和哈勃对宇宙膨胀的观测证据。我们从宇宙学的基本方程出发，详细阐述了弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规如何描述一个均匀、各向同性的膨胀宇宙。这里，我们不会沉溺于繁复的张量演算，而是通过清晰的物理图像，解释引力如何与物质和能量密度相关联，从而决定了宇宙的命运。随后，我们将目光投向决定性的观测证据。从遥远星系的红移现象，到宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其在普朗克卫星上的精细测量，本部分详细梳理了这些“宇宙的化石”如何确立了标准宇宙学模型——Lambda-CDM（$Lambda$CDM）。我们将探讨CMB的各项异性在“声学峰”上所蕴含的早期宇宙信息，它们如何精确地量化了普通物质、暗物质和暗能量的比例。对于宇宙加速膨胀的发现，我们将追溯1998年那场震惊世界的超新星观测，解析Ia型超新星作为“标准烛光”的原理，以及它们如何无可辩驳地指向一个正在加速膨胀的未来。第二部分：暗物质的踪迹——引力证据的汇聚暗物质，这个占据宇宙物质总量约85%的神秘成分，是本书的核心焦点之一。本部分旨在系统地梳理支持暗物质存在的各种独立观测证据，力求展现其无处不在的引力印记。首先，我们将深入分析星系的旋转曲线。从早期的维拉·鲁宾（Vera Rubin）的开创性工作开始，我们详细探讨了为什么观察到的恒星和气体运动速度远远超过了基于可见物质所能提供的引力场。随后，我们将讨论星系团的动力学，包括著名的“看不见的质量”问题，以及通过引力透镜效应——无论是弱引力透镜还是强引力透镜——对质量分布的重建。更进一步，本书探讨了暗物质在宇宙大尺度结构形成中的关键作用。作为宇宙“骨架”的提供者，暗物质的冷暗物质（CDM）特性如何解释了星系和星系团的形成路径，以及这些结构在宇宙网中的分布模式。我们将分析数值模拟如何精确地复现了我们今日所见的宇宙结构，并强调只有引入非重子、冷暗物质，这些模拟才能与观测结果吻合。第三部分：寻找“暗”的本质——粒子物理学的挑战如果暗物质存在，它到底是什么？第三部分将从粒子物理学的角度，探讨当前主流的候选者以及我们为直接或间接探测它们所做的努力。本书系统地介绍了WIMP（弱相互作用重粒子）理论的兴起与目前的困境。我们将剖析超对称理论（SUSY）中提出的稳定轻粒子（如中性微子）作为暗物质的可能性，并详细介绍全球范围内正在进行的直接探测实验（如XENONnT、LHCb等）的原理、技术挑战以及它们对参数空间的排除进展。与此同时，本书也对替代性理论进行了公正的审视，包括轻量级的轴子（Axions）及其潜在的探测方法，如星光衰变实验和射频腔谐振实验。对于那些未能被标准WIMP模型解释的观测异常，如可能存在的“残余信号”，本书也进行了谨慎的探讨。我们探讨了这些实验如何像高精度天平一样，试图称量出宇宙中最轻盈也最隐秘的粒子。第四部分：暗能量的胜利与宇宙的终极命运暗能量，这一驱动宇宙加速膨胀的负压物质，是继暗物质之后，对我们宇宙观冲击最大的发现。本部分将深入剖析暗能量的性质、观测证据及其对宇宙学未来设定的意义。我们将探讨驱动加速膨胀的“宇宙学常数”($Lambda$)模型，并分析它在描述早期宇宙和晚期宇宙演化中的完美契合度。然而，我们也必须面对理论物理学中的最大谜题之一——“真空灾难”：理论计算的真空能密度与观测到的暗能量密度之间存在惊人的$10^{120}$倍的差异。本书不会提供一个简单的答案，而是引导读者理解这一矛盾的严重性，并梳理了诸如修正引力理论（如f(R)引力）或动态暗能量模型（如昆虫模型）等试图解决此问题的理论尝试。最后，本书展望了宇宙的未来。基于当前的$Lambda$CDM模型，我们将描绘一个“大冻结”（Big Freeze）的场景，即宇宙在无尽的膨胀中逐渐冷却、稀疏、直至万物归于寂静的图景。同时，我们也审视了其他更具戏剧性的可能性，如“大撕裂”（Big Rip），并解释了不同暗能量方程状态如何决定了这些截然不同的终极命运。结语《探索未知的星辰》是一次对人类智力极限的挑战。它诚实地展示了现代科学所取得的辉煌成就——一个建立在相对论、量子力学和精妙观测之上的宇宙模型——同时也毫不回避地指出了我们知识边界之外的巨大鸿沟。阅读本书，你将跟随最前沿的科学思想，在引力的迷宫中穿梭，在粒子的微观世界中探寻，最终对我们身处的这个时空有了更深刻、也更谦卑的认识。这是一部献给所有仰望星空、渴望理解宇宙终极本质的求知者的著作。

作者简介

张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中，提出了新的思想方法，在距离几何的研究中，提出了"度量方程"，解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题，他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文，实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域，仅距离几何文章的引用，至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说：杨路、张景中，堪称中国几何领域的alpha和omega。张景中院士在数学研究中的贡献，不限于以上所叙述的内容，他在众多徊然不同的领域中，提出了独到的见解和解决问题的方法，例如求方程数值解"劈因子法"、证明几何不等式的一种有限化分割方法。

目录信息

总序
代序努力掌握微积分思想的精髓
前言微积分发展过程回顾与展望
第1章微积分鸟瞰
1.1 四类问题催生微积分
1.2 局部和总体的基本关系
1.3 切线问题初探
1.4 函数的增减与最值初探
1.5 抛物线弓形的面积
1.6第1章小结
第2章乙函数和导数
2.1 差分和差商
2.2 甲函数和乙函数
2.3 估值不等式的初步应用和发展
2.4 函数的导数和微分
2.5第2章小结
第3章导数应用初步
3.1 关于瞬时速度的思考
3.2 曲线的切线
3.3 函数的稳定点和极值点
第4章初等函数微分法
4.1 计算导数的法则
4.2 指数函数和对数函数的导数
4.3第4章小结
第5章导数的更多应用
5.1 函数曲线的凸性
5.2 参数方程曲线的切线
第6章微积分基本定理
6.1 积分系统和定积分
6.2 微积分基本定理
6.3 积分系统惟一性的讨沦
第7章定积分的初步应用
7.1 面积和体积的计算
7.2 变力所做的功
第8章积分法初步
8.1 原函数和不定积分
8.2 基本积分表
8.3 求不定积分的分拆与分部方法
8.4 求不定积分的换元法
8.5 定积分换元积分法和分部积分法
第9章定积分的更多应用
9.1 一般曲线包围的面积
9.2 平面曲线的弧长
第10章泰勒公式
10.1 从微积分基本定理导出泰勒公式
10.2 用导数性质估计泰勒公式余项
10.3 泰勒公式的初步应用
第11章实数与连续性
11.1 实数系统的特性
11.2 反函数的存在性
11.3 定积分的存在性
第12章数列极限与无穷级数
12.1 数列的极限
12.2 无穷级数求和
12.3 无穷级数收敛判别法
第13章函数的极限
13.1 函数极限的概念
13.2 函数极限计算初步
13.3 广义积分
13.4 函数图像的渐近线
第14章点式连续与点式可导
14.1 函数在一点连续的概念
14.2 闭区间上点点连续函数的性质
14.3 函数在一点可导的概念
14.4 微分中值定理
第15章趋于无穷的量的比较
15.1 无穷大和无穷小的阶
15.2 洛必达法则
第16章函数项级数
16.1 函数项级数的概念和性质
16.2 幂级数的性质
16.3 三角级数
第17章黎曼积分与可积性
17.1 黎曼积分的概念和黎曼可积性
17.2 黎曼可积性与积分系统惟一性的关系
第18章初识微分方程
18.1 多元函数的微分和偏导数
18.2 微分方程的概念
18.3 简单的一阶常微分方程
18.4 简单的二阶常微分方程
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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是初学就算了吧，可能陷入泥潭不自知。。。自觉聪明的做法可能是重言的假象罢了，依照数学的进程理解数学仍是较为可靠的办法，否则你没有别的方法去理解。读过张院士诸多科普，想说其实张院士并不能做到所为深入浅出，难以领略什么美，也不能启迪你什么，只能感到作者对自己智...

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民科通常指那些游离于科学共同体之外（或从事并未列入科研计划的个人兴趣研究课题）而热衷于科学研究的人员。民科也可表示民间靠兴趣自己研发，大多背离科学规律，挑战公认的经典，比如质疑相对论，进化论等，并不懈的与公理斗争，略带贬义。最近新解为人民科研工作者。而张景...

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用户评价

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我花了整整一个学期的时间来啃这本书，最大的感受就是“高效且不失深度”。市面上很多号称“入门”的微积分书，要么为了简单而牺牲了严谨性，读完后总感觉心里没底；要么就是过于注重形式，把定理和定义放在第一位，导致初学者望而却步。而**《直来直去的微积分》**找到了一个绝妙的平衡点。它似乎有一种魔力，能把那些看起来最复杂的部分，拆解成一系列逻辑清晰、环环相扣的小步骤。比如在处理不定积分的换元法时，作者没有急于给出公式，而是先探讨了“为什么需要换元”这个问题，从几何意义上阐述了积分变量变化的本质，这一点对我来说是醍醐灌顶的。更不用说它在图形化解释上的用心，那些彩色的插图不仅仅是装饰，它们是辅助理解的视觉辅助工具，精准地描绘了曲率、面积和体积的动态变化。这种注重“感性认识”先于“理性推导”的编排顺序，极大地降低了学习的心理门槛。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一场思维的升级之旅，它教会我如何用数学家的视角去看待变化的世界。

☆☆☆☆☆

坦白说，在接触**《直来直去的微积分》**之前，我几乎对“微积分”这个词感到畏惧，因为它总和那些高深的学术殿堂联系在一起。这本书的出现，彻底改变了我的认知。它就像是为那些“非数学专业”背景，但又需要在工作或研究中用到微积分概念的人量身定做的。作者在处理定积分的应用问题时，给出的案例非常贴近现实，比如计算电缆的张力、河流的流量变化，这些都远比教科书上常见的“求球体体积”来得有代入感和实际意义。此外，这本书对“证明”的处理方式非常务实，它不会强迫你记住每一步证明的细节，而是强调理解证明背后的逻辑核心——“为什么这个定理是正确的？”。对于那些只想掌握工具、提升应用能力的人来说，这种侧重于“做什么”而非“怎么证明的”的取向，无疑是最高效的。它让你自信地拿起微积分，而不是在被复杂性淹没后放弃。这本书的价值，在于它真正地将数学知识“去神秘化”了。

☆☆☆☆☆

我对这本书的结构安排非常满意，它不是那种线性堆砌知识点的老派教材。作者非常巧妙地采用了“螺旋上升”的教学法。比如，在最开始介绍导数时，他们会用一个非常简化的版本让你快速上手，解决一些基础问题。但随后，在涉及多变量微积分时，作者会时不时地回溯到最初的单变量概念，用更复杂的工具来重新审视和深化这些基础知识。这种设计的好处在于，它为你建立了一个稳固的知识地基，然后在这个地基上不断加高楼层，而不是等你学完一栋楼才发现地基有裂缝。特别是关于泰勒级数那章，作者没有直接跳到复杂的求和符号，而是先用一个简单的二次多项式去逼近一个复杂的函数，展示了“逼近”思想的直观美，这个过程循序渐进，每一步都有充分的铺垫和理由。这种深思熟虑的知识呈现顺序，确保了读者在每一步都能真正消化吸收，而不是机械地背诵公式。可以说，这本书更像是一套精心设计的学习路径图，而不是一堆知识点的集合。

☆☆☆☆☆

这本**《直来直去的微积分》**真是一股清流，完全颠覆了我对这种教材的刻板印象。我之前学微积分的时候，总是被那些繁复的符号和绕来绕去的证明搞得头昏脑涨，感觉自己像在迷宫里乱闯。但这本书，从一开始就展现出一种近乎“任性”的坦率。它不跟你玩虚的，上来就告诉你核心思想是什么，然后用最简洁明了的步骤带你走过去。我特别欣赏作者的叙事方式，那种老朋友拉着你手，指着黑板说：“看，其实就这么回事儿。”的感觉，特别拉近了距离。尤其是在讲到极限和导数的概念时，作者没有堆砌一大堆理论名词，而是通过非常生活化的例子来解释，比如计算汽车在某一瞬间的速度，或者水塔的注水速率。这种直观的代入感，让我不再觉得微积分是高冷的数学理论，而是一种解决实际问题的强大工具。书中的习题设计也很有意思，它们不是那种纯粹的计算题，而是巧妙地嵌入了物理、工程甚至经济学的背景，让你在解题的过程中，潜移默化地理解了这些数学工具的真正价值。读完感觉自己像打通了任督二脉，那种豁然开朗的畅快感，是其他任何教材都没给我的。

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这本书的排版和设计简直是教科书界的艺术品。作为一个视觉驱动的学习者，我常常因为那些密密麻麻的文字和缺乏重点的版式而感到疲惫，但**《直来直去的微积分》**完全不同。它的留白恰到好处，重点公式和关键结论都被用醒目的字体和边框标出，形成视觉上的锚点。翻阅起来非常流畅，不会有信息过载的感觉。而且，这本书的语言风格带着一种罕见的幽默感，很多地方的注释或者旁白，简直像是一位经验丰富的老教授在跟你私下聊天，而不是冷冰冰的教材口吻。记得有一次我被一个复杂的级数问题卡住了，翻到那一章的导言，作者竟然用了一个关于“排队买咖啡”的段子来引入收敛性的讨论，瞬间就把我从焦虑中解脱出来。这种轻松的氛围，让我在面对那些公认的难点时，心态也变得更加从容。它成功地将“枯燥的数学学习”变成了一种有趣的智力挑战，我甚至会在闲暇时翻几页，不是为了复习，而是单纯享受那种文字带来的愉悦感。

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大师写的书，确实有见地

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很垃圾的书，初中的时候信了邪买了这本自学微积分，学了半天没学好，浪费了我好久，本来直接看baby rudin或者Patrick可以早点学到更多的东西，这篇评论权当给大家伙避避雷了！

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不知道中国这些人为什么写这样的书籍？？？？

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1、一定要看本书的序言，仔细看完你会决定继续与否。 2、本书作者明确指出：「“本书设想的读者主要是数学教师，以及对微积分教学改革有兴趣的研究人员及爱好者”」—— 换言之，新手勿入！！！这不是教你微积分，而是探讨微积分的改革！！ 3、大一非数学系新生老老实实看绿皮高数；数学系新生看本校老师指定的"数学分析"教材。 4、很多读者骂本书作者是“民科”，有一定道理，作者用17页正反面纸试图论证一个噱头：我开创了第三代微积分学！但是，你会发觉，他所有引用的材料全部来自于自己的著作和一个叫叶群的同事（院士），没有任何国际大学的引用，也没在任何国际数学期刊上发表过。不过人家是中科院院士，咱也没法说什么，我只能说我水平不够，滚回去看传统教材了~

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略有错～前面的估值不等式对高中生来说有悖于“直来直去”四个字，建议从后边的极限论看起