对称性原理

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出版者:科学出版社
作者:唐有祺
出品人:
页数:440
译者:
出版时间:1977-4
价格:98.00元
装帧:平装
isbn号码:9787030273468
丛书系列:中国科学技术经典文库 化学卷
图书标签:
  • 化学
  • 数学
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具体描述

《对称性原理(化学卷)》内容简介:对称性所涉及的原子空间分布问题,是化学科学中的一个基本问题。以群论为基础的对称性原理已经成为学习化学和研究化学——特别是结构化学——的一个得力工具。《对称性原理》分为上、下两部。在上部中先把分子结构和晶体结构抽象成对称图象,然后介绍和应用群论中的概念和方法来分析这样的图象,并揭示其中规律。下部将论述对称群的表象及其群论原理,并将涉及原子和分子等的电子结构问题。

宇宙的脉动:探寻无形之律的宏伟叙事 一部关于秩序、破缺与创生的深刻哲学与物理交织的史诗 本书并非对特定主题的梳理,而是一场横跨数千年文明的宏大思想漫游,聚焦于人类理性试图捕捉和定义宇宙基本构造——那些潜藏在现象背后的,决定万物形态与演化的基本法则。我们不聚焦于某一特定的数学结构或物理模型,而是探讨人类认知如何一步步逼近对“不变性”和“基础秩序”的理解过程。 第一编:光影交错的古典回响 在人类文明的早期,“对称”更多地体现为一种美学直觉和秩序的象征。本篇追溯了这种直觉如何植根于早期的哲学思辨和艺术创造之中。 第一章:几何学的觉醒与理想之境 我们从古希腊开始,探讨毕达哥拉斯学派如何将“和谐”与“数”联系起来,以及柏拉图对完美几何形体的推崇。这不是关于如何计算面积或体积,而是关于“完美形式”的理念如何在人类心智中构建了一个超越感官世界的理想框架。对正多面体的迷恋,揭示了早期思想家对世界由少数、优雅结构构成的信念。这里的“对称”是一种本体论的预设:真实的世界必须是和谐的、可被理解的。 第二章:力学革命前的平衡之美 亚里士多德的物理学虽然最终被超越,但其对“自然位置”和“平衡状态”的强调,构成了早期对稳定结构的理解。我们审视中国古代的阴阳学说,探讨在缺乏形式化数学工具的背景下,古代智者如何通过观察自然界中相互依存、相互转化的对立面(刚与柔、动与静)来构建一个动态平衡的宇宙图景。这种平衡并非僵硬的静止,而是持续的、相互作用下的和谐共存。 第三章:文艺复兴的视界重建 文艺复兴时期,透视法的发明是人类对空间感知的一次革命性重塑。透视法要求观察者(画家)必须处于一个固定的、有序的点上,才能将三维世界精确地投射到二维平面上。这一技术不仅是艺术手法,更是一种观察者中心视角下的空间秩序构建。我们深入分析阿尔贝蒂等人的思想,理解他们如何将精确的几何规则引入对现实世界的描绘中,体现出对统一和可量化结构的渴求。 --- 第二编:理性的铸剑与范式的转移 随着十七世纪科学革命的爆发,对自然界基本法则的探求从哲学思辨转向了严格的数学模型构建。本篇关注在更深层次上,探究物质、运动和力的底层规律中蕴含的普适结构。 第四章:牛顿的绝对时空与运动的规律 牛顿力学确立了我们对宏观世界的经典描述。我们考察牛顿定律,特别是惯性定律,如何界定了运动的内在不变性——物体倾向于维持其当前状态。这里的“不变”是关于“状态”的,它要求有一个独立于观察者变动的、绝对的时空背景作为舞台。我们探讨这个“绝对空间”概念,如何成为后来探索相对性的重要参照点,并揭示其在描述行星运动中的巨大成功。 第五章:拉格朗日与欧拉的路径优化 分析力学,特别是拉格朗日力学和哈密顿力学的出现,标志着对力学描述的深刻抽象。我们不关注具体的力,而是关注能量的极值原理——自然界似乎总是倾向于选择耗时最短或作用量最小的路径。这种“最优性”原则,比直接的力和加速度描述,更接近于一种更高维度的“目的论”或“倾向性”,是物理学中“优雅性”的早期体现。 第六章:热力学的宏观边界 热力学,特别是第二定律,引入了一个在宏观世界中似乎不可逆转的方向——熵增。这构成了对早期古典物理学中时间可逆性的一种严峻挑战。我们探讨熵的增加如何定义了宇宙演化中不可避免的“不对称性”——从有序到无序的单向流动。这迫使物理学家思考,在微观层面的对称性之下,宏观现象如何“选择”出单一的演化路径。 --- 第三编:微观世界的深层结构与统一的渴望 进入十九世纪末和二十世纪,物理学的焦点转向了电磁现象、量子理论以及物质的微观构成。本篇探讨科学家如何通过数学的抽象性,发现了隐藏在复杂表象之下的、更加本质的、描述场和粒子行为的内在约束。 第七章:电磁场的优雅统一 麦克斯韦方程组是物理学中一次伟大的综合。我们分析这四个方程如何将电力、磁力和光统一到一个描述电磁场的框架内。这里的“统一”源于场方程自身的结构完备性——它们在数学上是自洽的,并且预言了波的存在。这展示了一种通过数学内在逻辑推导出来的、超越经验数据的“秩序”。 第八章:群论的诞生与结构的命名 随着物理学问题的复杂化,传统的几何学不足以描述所有变换。我们追溯数学家伽罗瓦对多项式根的研究,以及群论如何在十九世纪末和二十世纪初被引入物理学。群论提供了一种语言,用来描述“可进行的操作集合”——即,在某种变换下保持不变的性质。这是一种超越具体物理对象(如球体或晶体)的,关于操作可能性的抽象分类。 第九章:量子之谜与守恒的哲学 量子力学的兴起带来了深刻的哲学冲击,尤其是在观察者与被观察对象的关系上。然而,在混乱的波函数坍缩表象之下,守恒定律(能量、动量、角动量)的地位反而更加巩固。我们探讨爱米诺特定理的精妙之处:每一个连续的可微的对称性(即对时间或空间的平移、旋转不变性)都精确地对应于一个守恒量。这揭示了宇宙最深层的结构,即物理定律的“不变性”直接决定了能量、动量等基本量的不变性。这里的“对称”不再是视觉上的平衡,而是物理定律在变换下的严格不变性要求。 第十章:走向未知的边界 本书的最后部分将目光投向二十世纪后半叶和当代物理学的尝试——大统一理论的尝试、对基本粒子分类的探索,以及对更深层次时空结构的思考。我们审视科学家们如何继续运用群论的概念来构建标准模型,试图在更小的尺度上寻找物质和力的更精简的描述。这体现了人类永恒的追求:通过识别和命名那些在极端条件下依然保持坚韧的无形之律,来把握宇宙的最终蓝图。 --- 结语:秩序的永恒追问 本书并非试图提供一个答案,而是描绘了一幅人类认识“结构”与“不变性”的演变图景。从对形式美感的直觉,到通过严格数学推导出的物理定律的内在约束,我们看到的是一代又一代思想家面对浩瀚宇宙时,对那种决定万物运行的、潜藏在表象之下的基本逻辑的永恒渴望与探索。这种探索本身,构成了人类文明最深刻的叙事之一。

作者简介

目录信息

上部 对称图象的群论原理
第一章 对称图象概论
§1.重合操作和对称操作
1-1.有关操作归并的定理
1-2.第一类重合操作和有关定理
1-3.第二类重合操作和有关定理
1-4.对称操作的7种型式
练习和应用
§2.对称元素及其对称操作群
2-1.对称中心、镜面、旋转轴和反轴
2-2.点阵、螺旋轴和滑移面
练习和应用
§3.群论和有关的基本概念
3-1.群的四个基本性质
3-2.群的乘法表和同构的群
3-3.子群、陪集和互换群的定义
练习和应用
§4.操作的变换和有关原理
4-1.重合操作的变换
4-2.对称操作的变换和有关概念
练习和应用
§5.对称图象的若干群论原理
5-1.对称图象的对称元素系
5-2.有限图象和点阵图象
5-3.第一类和第二类对称群
练习和应用
第二章 有限图象及其点对称群
§6.立体仪投影原理
6-1.有限图象等效点系的投影球定理
6-2.立体仪投影法
练习和应用
§7.第一类点群及其旋转轴系
7-1.旋转轴C的点群
7-2.双面群D及其旋转轴系
7-3.正多面体中的旋转轴系
练习和应用
§8.推引第二类点群的原理
8-1.引伸第一类点群的群论原理
8-2.反轴的组成问题
8-3.推引第二类点群的方案
练习和应用
§9.第二类点群及其对称元素系
9-1.点群C的引伸以及第二类点群GhC、G和S的推引
9-2.点群D的引伸以及第二类点群D和D的推引
9-3.点群T、O和I的引伸
9-4.第二类点群的推引方案总结
练习和应用
§10.32个晶体学点群
10-1.7个晶系及其特征对称元素
10-2.32种晶体学点群的符号
练习和应用
§11.共轭对称元素和共轭对称操作
11-1.唯一性方向和共轭对称元素
11-2.同级对称操作
练习和应用
第三章 空间群的群论原理
§12.点阵对无限图象中对称元素的制约
12-1.对称面和对称轴的取向定理
12-2.对称轴的轴次定理
12-3.滑移面和螺旋轴的平移量定理
练习和应用
§13.空间群和点群的同形原理
13-1.同形对称元素和对称群的定义
13-2.空间群中的同形陪集
13-3.与空间群同形的点群
13-4.点群对同形空间群中平移群的制约
练习和应用
§14.7个晶系和14种点阵型式
14-1.7个晶系和7种点阵单位
14-2.14种点阵型式
练习和应用
§15.推引空间群的原理
15-1.推引与简单点群同形的空间群
15-2.引伸空间群的群论原理
15-3.空间群的同形不变引伸
练习和应用
§16.倒易点阵
16-1.倒易点阵的定义
16-2.关于倒易点阵的两个定理
练习和应用
参考书目
主要符号表
下部 有限对称群的表象及其群论原理
第一章 矩阵代数基础
§1.矩阵的定义和运算规则
1-1.矩阵和换位矩阵
1-2.矩阵的加法
1-3.矩阵的乘法
1-4.方阵和向量
练习和应用
§2.方阵的定义和定理
2-1.方阵的迹和两个定理
2-2.方阵的行列式和两个公式
2-3.分隔方阵和方块方阵
2-4.方阵的直积和有关的定理
2-5.方阵的重要型式
2-6.方阵的相似换算、特征值和对角化
练习和应用
第二章 对称换算和方阵表象
§3.对称操作和坐标对称换算
3-1.点群C2的坐标对称换算方阵
3-2.旋转操作的坐标换算方阵
3-3.点群C2的方阵表象
练习和应用
§4.多维向量空间和对称换算
4-1.多维向量空间
4-2.对称换算的重要性质
4-3.不变亚空间和不可约表象
练习和应用
§5.分子的简正振动方式
5一1.分子的简化坐标和能量函数
5-2.简正坐标和主轴换算
5-3.简正坐标的对称换算
5-4.分子X3的简正运动方式
练习和应用
§6.函数空间和对称换算
6-1.函数空间
6-2.对称换算算符
6-3.函数空间中的对称换算
6-4.函数空间和表象的通约
练习和应用
§7.原子的杂化轨函数
7-1.杂化轨函数的对称换算
7-2.原子轨函数的对称换算
7-3.不变亚空间概念的应用
7-4.正四面体向的杂化轨函数
练习和应用
第三章 有限点群的不可约表象
§8.不可约表象的正交组元系定理
8-1.正交组元系定理的公式
8-2.正交特征标系定理
8-3.可约表象的分解公式
8-4.投影算符
8-5.两个预备定理
8-6.正交组元系定理的证明
练习和应用
§9.有限点群的特征标表
9-1.同构群表象定理
9-2.轮回群
9-3.非轮回的互换群
9-4.非互换的中级点群
9-5.高级点群
9-6.不可约表象的典型基础
练习和应用
§10.分子的电子结构问题
10-1.波函数的不可约表象定理
10-2.苯分子的电子结构
10-3.八面体分子MX6的电子结构
练习和应用
§11.电子构型和谱项
11-1.谱项及其与组态的关系
11-2.谱项的推引
11-3.谱项和能级图
11一4.波函数表象的微扰定理
11-5.谱项与关联表
11-6.递降对称性法
练习和应用
§12.分子光谱选律
12-1.量子力学方阵
12-2.光谱跃迁几率公式
12-3.光谱选律及其群论原理
12-4.振动光谱的选律
12-5.电子光谱选律
练习和应用
附录一 点对称群的特征标表
附录二 直积公式
附录三 (γ)n的谱项
参考书目
主要符号表
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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阅读体验上,这本书给我带来了一种非常强烈的“迷宫感”,但这种迷宫并非让人感到迷失,反而是令人着迷于其复杂性。情节的推进并非线性叙事,而是通过多个时间线、多重视角相互交织、互相映照。初读时,可能需要集中全部注意力去梳理那些错综复杂的线索,但一旦掌握了其中一个关键的“节点”,整个结构便豁然开朗,展现出令人惊叹的宏大布局。作者的高明之处在于,他能够在高密度的信息输入下,依然保持叙事的节奏感和情感的张力。那些看似分散的细节,最终都汇聚成一股强大的洪流,冲击着读者的认知。它更像是一场智力上的探险,而非单纯的故事消费。我特别喜欢它对环境和氛围的营造,那些描写的场景,即便只是寥寥数语,也能让人身临其境,感受到那种冰冷、疏离却又暗流涌动的世界观。

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这本书的叙事构建得如同一个精密的、自洽的宇宙。作者似乎并不满足于描绘表面的事件,而是深入到驱动这些事件的核心逻辑之中。我尤其欣赏它对于“规则”和“例外”之间微妙张力的处理。故事的主角们,在看似固定的框架下挣扎、反抗,他们的每一步行动都仿佛在测试着既有秩序的边界。那种哲学思辨的味道贯穿始终,让人在阅读的过程中不断地停下来思考:我们所认为的必然,究竟有多大的偶然性?文风上,它带着一种古典的厚重感,用词精准而富有画面感,仿佛每一句话都被精心打磨过,没有一句是多余的赘述。它不像那种快节奏的商业小说,更像是一部需要沉下心来品味的文学作品,每一次重读都能发现新的层次和隐喻。那种对人性深处驱动力的挖掘,那种对结构性困境的刻画,让人在合上书页后仍久久不能平静,甚至会审视自己生活中的那些看似理所当然的设置。

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这本书的语言风格,对我来说,更接近于一种精准的“技术手册”与“抒情诗歌”的混合体。一方面,它对某些概念的阐述异常清晰、逻辑严密,带着一种近乎数学般的美感;另一方面,当涉及到情感爆发或对世界本源的探问时,文字又会突然变得极其富有感染力和张力,仿佛突然从冰冷的白光转向了深邃的星空。这种强烈的反差,构成了这本书独特的美学体验。它挑战了我们对于“叙事”应有的期待,它不急于提供慰藉或答案,而是提供了一个观察世界的独特透镜。读完之后,我感觉自己看待日常事务的角度都被微妙地调整了,仿佛获得了一种看待事物底层逻辑的新的视角,尽管这个视角可能带来更多的疑问,但无疑是令人兴奋的。

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这部作品在人物塑造上极其细腻,几乎没有传统意义上的“好人”或“坏人”。每个人物都带着深刻的矛盾和难以言说的灰色地带。他们的动机往往是多重且互相冲突的,使得你很难轻易地去站队或评判。我感觉作者像是一位冷峻的观察者,将这些复杂的个体放置在一个极端的系统内进行观察和记录。角色的成长和变化,不是那种戏剧性的瞬间爆发,而是缓慢而痛苦的、如同地质变迁般的缓慢积累。通过他们的视角,我们得以窥见不同社会层级和不同认知水平下,人们如何面对困境,如何妥协,以及如何在有限的选择中寻找一丝微弱的自主权。这种对人性复杂性的深度剖析,远超出了普通小说所能提供的广度。

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坦白说,这本书的“门槛”不低,它毫不掩饰自己对读者的智识要求。它避免了所有直白的解释,而是将关键信息碎片化,散落在对话的间隙、环境的描写,甚至是留白之中。这使得阅读过程成了一种主动的“解码”过程,每一次成功解读背后的深意,都会带来巨大的满足感。这种处理方式使得故事的内涵极为丰富,可以容纳各种解读和诠释。我认识的一些朋友,可能更偏爱那种一目了然、情感直接的作品,他们可能会觉得这本书有些过于晦涩或疏离。但对我而言,正是这种需要努力去靠近的姿态,让这本书的价值愈发凸显。它不是在迎合读者,而是在邀请读者进入作者构建的思想场域,去共同完成最后的艺术建构。

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先生写的书就是清楚,回来再去拜读统计力学那本

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