高等代數教程

高等代數教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

出版者:商務印書館
作者:庫洛什
出品人:
頁數:378
译者:柯召
出版時間:1953.09
價格:1.80元
裝幀:平裝
isbn號碼:9780518081555
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 高等代數6
  • 矩陣
  • 高等代數
  • 綫性代數
  • 抽象代數
  • 數學教材
  • 大學教材
  • 數學分析
  • 矩陣
  • 行列式
  • 嚮量
  • 方程組
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具體描述

本書原係根據蘇聯技術理論書籍齣版社齣版的庫洛什著“高等代數教程”1952年修訂

版(第三版)譯齣的,現由譯者根據1955年修訂版(第四版)修訂。原書經蘇聯高等

教育部審定為國立大學及師範學院教科書。

本書為代數學的引論,述及羣、環、域、代數等基本概念,前半為線代數引論,後半討論具有各種不同係數的多項式理論。

穿越星辰大海的航行:一本關於宇宙奧秘與人類探索的史詩 這是一部描繪人類不懈追求宇宙真相的宏偉畫捲。它不是對枯燥公式的堆砌,也不是對理論概念的冷冰冰闡述,而是以飽含情感的筆觸,帶領讀者踏上一場史無前例的宇宙探索之旅。從古老文明仰望星空的樸素好奇,到現代科學傢藉助尖端科技窺探宇宙邊緣的壯麗徵程,本書將全麵呈現人類對宇宙認知的演進曆程。 第一章:仰望星空,萌芽的種子 我們將從最早的人類社會開始,講述不同文化背景下的人們如何解讀星辰的軌跡,如何用神話和傳說編織齣他們對宇宙的初步理解。我們會看到古巴比倫人如何精確記錄天象,古希臘人如何構建最早的宇宙模型,中國古代天文學傢如何觀測日月運行,以及瑪雅文明如何將天文觀測與日曆、宗教緊密結閤。這一章旨在揭示人類對宇宙的好奇心是如何根植於我們文明的 DNA 之中的,以及那些樸素的觀察如何為後來的科學發展播下瞭希望的種子。 第二章:哥白尼的革命,顛覆的視界 文藝復興時期,哥白尼的日心說如同一顆劃破黑暗的閃電,徹底顛覆瞭統治人類數韆年的地心說宇宙觀。本書將深入剖析這場思想革命的深刻意義,不僅僅是天文學上的改變,更是人類認識自身在宇宙中地位的根本性轉變。我們將探討開普勒如何發現行星運動的三大定律,伽利略如何通過望遠鏡觀測到的證據支持日心說,以及牛頓如何用萬有引力定律為這一切提供瞭堅實的理論基礎。這一章將展示科學思維如何打破陳規,以觀察和邏輯為武器,逐步揭示宇宙運行的真實規律。 第三章:星塵的低語,元素的奧秘 宇宙究竟是由什麼構成的?當我們仰望夜空,那些閃爍的星光背後隱藏著怎樣的物質構成?本書將帶領讀者深入探究宇宙的物質組成,從最基本的元素開始,講解恒星內部的核聚變過程如何創造齣構成我們身體乃至整個宇宙的元素。我們將瞭解氫、氦這些最普遍的元素是如何形成的,以及比鐵更重的元素又是如何在超新星爆發的壯麗過程中誕生的。我們將觸及天體光譜分析的神奇之處,如何通過分析星光的顔色和亮度,解讀遙遠恒星的化學成分、溫度和年齡。這一章將喚起讀者對構成自身和宇宙萬物的最基本粒子和元素的敬畏之心。 第四章:星係的舞蹈,宇宙的織錦 當我們跳齣太陽係的範疇,我們將看到浩瀚宇宙中無數的星係如同璀璨的島嶼,在黑暗的宇宙海洋中漂浮、碰撞、融閤。本書將描繪星係的形態多樣性,從鏇渦星係、橢圓星係到不規則星係,它們各自訴說著不同的形成和演化故事。我們將深入瞭解星係之間的相互作用,引力如何將它們拉扯在一起,形成星係團和超星係團。我們將探討宇宙的膨脹,以及哈勃定律如何揭示瞭宇宙的動態演化。這一章將帶領讀者領略宇宙的宏大規模和結構的壯麗。 第五章:時空的漣漪,引力的奏鳴麯 愛因斯坦的廣義相對論徹底改變瞭我們對空間和時間的理解。本書將以通俗易懂的方式,闡述引力並非一種“力”,而是時空彎麯的錶現。我們將理解黑洞是如何誕生的,以及它們的強大引力如何扭麯周圍的時空。我們將探索引力波的存在,以及人類如何通過先進的探測器捕捉到這些來自宇宙深處的“時空漣漪”,為我們提供瞭全新的觀測宇宙的窗口。這一章將帶我們進入一個更加深刻、更加抽象的宇宙圖景,認識到時空的奧秘遠超我們的日常直覺。 第六章:生命的曙光,行星的傢園 在浩瀚的宇宙中,地球是否是唯一擁有生命的星球?本書將聚焦於係外行星的探索,講述科學傢們如何利用淩日法、視嚮速度法等手段發現一顆顆繞著遙遠恒星運行的行星。我們將瞭解宜居帶的概念,以及科學傢們如何評估一顆行星是否可能擁有液態水,從而為生命的誕生提供必要條件。我們將探討搜尋地外文明(SETI)的努力,以及我們是否有勇氣和智慧去擁抱可能存在的其他生命形式。這一章將觸及人類最深沉的疑問之一:我們在宇宙中是否孤獨? 第七章:宇宙的盡頭,未解的謎團 盡管人類在探索宇宙的道路上取得瞭輝煌的成就,但我們仍然麵臨著許多未解之謎。暗物質和暗能量,它們占據瞭宇宙的大部分質量和能量,卻對我們來說依然神秘莫測。宇宙的起源——大爆炸之前究竟是什麼?宇宙的終結將走嚮何方?本書將引導讀者思考這些終極問題,展示科學研究的邊界,以及人類對未知的不懈探索精神。我們不是要給齣確切的答案,而是要激發讀者對這些深刻問題的思考和好奇。 第八章:展望未來,人類的遠徵 本書的最後一章將目光投嚮未來。我們將暢想人類未來的太空探索計劃,從重返月球到登陸火星,再到更遙遠的星際旅行。我們將探討太空殖民的可能性,以及人類如何成為一個多星球物種。我們將思考科技進步將如何進一步拓展我們探索宇宙的能力,以及我們對宇宙的認知又將如何深化。這一章將以一種充滿希望和激勵的方式結束,強調人類作為宇宙探索者的使命和潛力。 這本書是一次關於知識、好奇心和人類精神的頌歌。它將以豐富的例證、生動的敘述和深刻的洞察,讓讀者領略宇宙的壯麗與神秘,感受人類探索精神的偉大,並激發每個人心中對星辰大海的無限嚮往。它不是一本科普讀物,而是一次滌蕩心靈的宇宙之旅,一次對人類自身意義的深刻追問。

作者簡介

亞歷剋桑德·根納德維奇·庫洛什(俄文:Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош)1908年1月19日生,1971年5月18日卒,是一名蘇聯數學傢,以他在抽象代數的工作而聞名。他因編寫第一本現代高水平羣論教材《羣的理論》(1944年齣版)而得到讚賞。

他齣生於斯摩棱斯剋附近的亞爾采沃,逝世於莫斯科。他從國立莫斯科大學於1936年在帕維爾·亞歷山德羅夫指導下獲得博士學位。他用西班牙文齣版《高等代數教程》( "Curso de Álgebra Superior")。他是“庫洛什子羣定理”的證明者,也曾提齣環論中的“庫洛什問題”。

目錄資訊

第四版序
第二版序摘錄
緒言
第一章 域、複數
§1 數環和數域
§2 環
§3 域
§4 複數域
§5 環(域)的同構、複數域的唯一性
§6 繼續研究複數
§7 複數的方根
第二章 線性方程組、行列式
§8 依次消去未知量的方法
§9 二階和三階行列式
§10 排列和置換
§11 n 階行列式
§12 子式和它的代數餘子式
§13 行列式的計算
§14 剋萊姆規則
第三章 線性方程組(一般理論)
§15 n 維嚮量空間
§16 嚮量的線性相關性
§17 矩陣的秩
§18 線性方程組
§19 齊次線性方程組
§20*嚮量空間的線性子空間
第四章 矩陣代數
§21 矩陣的乘法
§22 逆矩陣
§23 矩陣環
§24*行列式理論的公理構成
第五章 二次型
§25 化二次型為標準形式
§26 慣性定律
§27 恆正型
第六章 一個未知量的多項式
§28 一個未知量的多項式環
§29 多項式的可除性
§30 多項式的最大公因式
§31 分解多項式為不可約因式
§32 重因式
§33 多項式的根
§34 根的存在定理
§35*有理分式域
§36*分解有理分式為簡分式
第七章 多未知量的多項式
§37 多未知量的多項式環
§38 對稱多項式
§39*對稱多項式的補充註解
§40 結式、未知量的消去法、判別式
第八章 實係數和復係數多項式
§41 基本定理
§42 基本定理的第二個證明
§43 基本定理的推論
§44 三次和四次方程
§45 根的限
§46 Sturm 定理
§47 關於實根數的其他定理
§48*Hurwitz 定理
§49 根的近似計算
第九章 化二次型到主軸上去
§50 正交變換
§51 化到主軸上去,二次型耦
§52 關於化到主軸上去的基本定理的附錄
第十章 有理係數多項式
§53 有理數域中多項式的可約性
§54 整係數多項式的有理根
§55*代數數
第十一章 羣、代數
§56*羣
§57*代數
§58*四元代數、Frobenius 定理
主要參考書
索引
(說明:對目錄中人名均采用英譯處理)
· · · · · · (收起)

讀後感

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這本書在習題設計上的巧妙程度,完全可以媲美任何頂級的奧賽教材,但它又巧妙地避免瞭純粹的“題海戰術”。習題被巧妙地放置在每一小節和每一個主要定理介紹之後,旨在立刻鞏固剛剛學到的理論工具。我發現,這裏的習題具有很強的層次感,從基礎的代入檢驗,到中等難度的構造證明,再到少數幾道需要綜閤運用多個章節知識的壓軸大題,難度梯度設計得非常科學閤理。而且,書後提供的參考答案或解題思路也極其詳盡,即便是最復雜的證明,也能看到清晰的每一步推理依據,這對於自學者來說,簡直是無價之寶,極大地彌補瞭課堂上無法隨時提問的缺陷。

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我對這本書的目錄結構感到非常驚喜,它並沒有采用傳統教材那種生硬的章節劃分,而是更像是一部精心編排的交響樂。每一章的標題都充滿瞭詩意和暗示,引導著讀者自然而然地進入下一個知識領域。從基礎概念的奠基,到復雜定理的層層遞進,整個邏輯鏈條銜接得天衣無縫,幾乎不需要跳躍思考。作者在章節間的過渡處理得極其自然,仿佛在講述一個連貫的故事,而不是簡單地羅列公式和證明。這種敘事性的結構極大地降低瞭學習初期的挫敗感,讓人願意主動去探索後續的內容。我尤其欣賞它對曆史背景的穿插介紹,那些關於數學傢思想演變的小插麯,為原本抽象的理論增添瞭豐富的人文色彩,讓知識“活”瞭起來。

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這本書的書封設計簡直就是一場視覺的盛宴,色彩的運用大膽而又不失沉穩,字體排版考究得體,讓人一拿到手就有一種愛不釋手的衝動。尤其是封麵中央那個抽象的幾何圖形,綫條流暢,構圖精妙,仿佛在嚮讀者暗示著書中蘊含的深邃智慧。內頁的紙張質量也齣乎意料地好,觸感細膩光滑,字跡清晰銳利,即便是長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。裝幀工藝更是無可挑剔,堅固耐用,看得齣齣版社在製作上的用心良苦。每次翻開它,都能感受到一種儀式感,仿佛即將開啓一場知識的探險。這本書的實體感遠超那些冰冷的電子版,它散發齣的那種油墨香和紙張的微小紋理,構成瞭閱讀過程中不可替代的感官體驗。光是擺在書架上,它獨特的風格就能立刻提升整個空間的學術氛圍,成為一個亮眼的焦點。

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這本書的行文風格簡直是數學著作中的一股清流,它摒棄瞭那種高高在上、拒人於韆裏之外的學術腔調,轉而采用瞭一種近乎導師般的親切口吻。作者仿佛就坐在你身邊,用最直白的語言為你拆解那些看似深不可測的數學難題。公式的推導過程詳略得當,該略則略,該詳則詳,絕不含糊其辭,同時又處處體現齣數學的嚴謹性。最讓我受益匪淺的是那些“思考題”和“拓展閱讀”,它們往往不是直接的計算練習,而是引導你去思考“為什麼”和“如果……會怎樣”,極大地鍛煉瞭我的抽象思維能力。讀完一個章節後,我感覺自己不僅僅是記住瞭知識點,更是掌握瞭一種思考問題的新範式,這纔是真正有價值的學習體驗。

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這本書對於高級概念的闡述,展現齣瞭一種罕見的洞察力和前瞻性。它不僅僅停留在現有的知識框架內進行梳理,更像是為讀者描繪瞭一幅未來數學研究的藍圖。在介紹某些經典理論時,作者總會不經意地提及該理論在現代拓撲學、代數幾何乃至理論物理學中的應用和潛在聯係,這種視野的開闊性極大地激發瞭我對未知領域的探索欲望。它教會我的不僅僅是“如何解題”,更是“如何看待數學這門學科的宏大結構和內在美感”。讀完後,我感覺自己對整個學科的理解提升到瞭一個新的維度,不再是零散的知識點堆砌,而是一個相互關聯、充滿生命力的有機整體。

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