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出版者:Blackwell Publishers

作者:Cliff J. Huang (著)

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:1997/09

价格:0

装帧:

isbn号码:9781577180340

丛书系列:

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《数学与 Mathematica 在经济学中的应用》 本书深入探讨了经济学研究中数学工具的强大威力，并着重介绍了如何利用 Mathematica 这一先进的计算软件来解决复杂的经济学问题。本书内容全面，逻辑清晰，旨在帮助读者掌握经济学理论背后的数学原理，并能够熟练运用 Mathematica 进行建模、分析与可视化。 核心内容涵盖： 第一部分：经济学中的基础数学概念 微积分在经济学中的应用： 函数与导数： 介绍需求函数、供给函数、成本函数、收益函数等基本经济学函数。深入讲解导数的概念，并阐述其在边际分析中的核心作用，如边际成本、边际收益、边际效用等。展示如何利用导数找到函数的最大值与最小值，从而确定最优生产水平、利润最大化点或成本最小化点。 多元微积分： 讲解偏导数和全微分，以及它们在涉及多个变量的经济学模型中的应用。例如，分析消费者在预算约束下的效用最大化问题，或生产者在生产要素约束下的利润最大化问题。介绍拉格朗日乘数法，这是解决约束最优化问题的关键工具。 积分： 探讨积分在计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等概念时的应用。例如，如何通过对边际成本函数进行积分得到总成本函数。 线性代数在经济学中的应用： 向量与矩阵： 介绍向量和矩阵的基本运算，并阐述它们在表示和处理经济学数据中的便利性。例如，如何用向量表示商品的需求量，如何用矩阵表示投入产出模型。 方程组与矩阵方程： 讲解线性方程组的求解，以及如何将其转化为矩阵方程形式。重点介绍高斯消元法、逆矩阵法等求解方法，并应用于均衡分析，如一般均衡模型。 特征值与特征向量： 探讨特征值和特征向量在动态经济系统分析中的应用，例如稳定性分析。 优化理论： 无约束优化： 深入讲解如何利用一阶和二阶条件寻找函数的局部最优解。 约束优化： 重点介绍拉格朗日乘数法在处理消费者理论、生产者理论等经典经济学问题中的应用。 线性规划： 介绍线性规划的基本概念、图解法和单纯形法，并展示其在资源分配、生产计划等问题中的应用。 第二部分：Mathematica 在经济学分析中的实践 Mathematica 基础入门： 基本语法与操作： 教授 Mathematica 的基本命令、符号计算、数值计算、图形绘制等基础功能，使读者能够快速上手。 函数定义与程序设计： 学习如何自定义函数，以及如何利用 Mathematica 的编程能力来构建复杂的经济学模型。 利用 Mathematica 进行符号计算： 求导与积分： 展示如何利用 Mathematica 的 `D` 和 `Integrate` 函数进行符号求导和积分，轻松解决微积分问题。 解方程组： 演示如何使用 `Solve` 和 `Reduce` 等函数求解代数方程组和微分方程组。 代数运算： 介绍 Mathematica 在简化表达式、因式分解、展开多项式等方面的强大能力。 利用 Mathematica 进行数值计算与模拟： 数值求解： 学习如何使用 Mathematica 的数值求解器来近似求解难以解析求解的方程。 蒙特卡罗模拟： 介绍如何利用 Mathematica 进行随机模拟，以分析经济不确定性。 迭代计算： 演示如何利用 Mathematica 实现迭代过程，如数值逼近和动态系统模拟。 利用 Mathematica 进行经济学建模与可视化： 需求与供给分析： 通过 Mathematica 绘制需求曲线和供给曲线，并分析其交点即市场均衡。展示如何改变参数（如价格、收入）来观察均衡点的移动。 消费者理论： 利用 Mathematica 求解消费者在预算约束下的效用最大化问题，绘制无差异曲线和预算线，直观展示最优消费组合。 生产者理论： 使用 Mathematica 求解生产者在给定成本函数下的利润最大化问题，绘制等产量线和等成本线。 宏观经济模型： 介绍如何利用 Mathematica 构建简单的宏观经济模型（如 IS-LM 模型、Solow 增长模型），并进行模拟分析，研究政策变化对经济的影响。 计量经济学初步： 演示如何利用 Mathematica 进行简单的数据分析，如绘制散点图、计算相关系数，以及初步的回归分析。 动态系统分析： 通过 Mathematica 求解和可视化动态经济模型的解，分析系统的稳定性和长期趋势。 第三部分：高级应用与案例研究 博弈论中的 Mathematica 应用： 纳什均衡求解： 演示如何利用 Mathematica 求解纯策略和混合策略纳什均衡。 动态博弈： 分析动态博弈中的子博弈完美纳什均衡。 时间序列分析与预测： ARMA/ARIMA 模型： 介绍如何使用 Mathematica 对时间序列数据进行建模和预测。 格兰杰因果关系检验： 探索变量之间的预测关系。 金融经济学中的 Mathematica 应用： 期权定价： 利用 Mathematica 实现 Black-Scholes 模型等期权定价模型的计算。 投资组合优化： 演示如何通过 Mathematica 求解最优投资组合。 实际案例分析： 书中将穿插多个详细的经济学案例，这些案例将紧密结合理论与 Mathematica 的实际操作，帮助读者将所学知识应用于解决真实世界的经济问题。例如，分析不同税收政策对市场均衡的影响，评估新产品定价策略，或模拟气候变化对经济增长的长期影响。 本书的特点： 理论与实践并重： 既讲解了扎实的经济学理论，又提供了详细的 Mathematica 操作指南，让读者学有所用。 循序渐进： 从基础数学概念和 Mathematica 基础开始，逐步深入到高级应用，适合不同水平的读者。 丰富的示例： 大量精心设计的示例和练习题，帮助读者巩固理解和提升技能。 可视化能力： 强调利用 Mathematica 的强大可视化功能，直观展示经济学模型和分析结果。 实用性强： 读者通过学习本书，将能够独立运用数学工具和 Mathematica 解决经济学领域的各种问题，提升研究和分析能力。 《数学与 Mathematica 在经济学中的应用》将是经济学专业学生、研究人员、以及任何希望深入理解经济学理论并掌握先进分析工具的读者的必备参考书。它不仅教授知识，更培养解决问题的能力，为读者在日益复杂的经济世界中导航提供坚实的数学和计算基础。

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从结构上来说，这本书的编排逻辑非常严密，它像一个精心设计的学习路径图，从基础的微积分和代数在经济学中的应用开始，逐步攀升到更高级的主题，如最优控制理论和微分博弈论的数值解法。我发现作者的选材非常具有前瞻性，它没有沉溺于那些已经被广泛应用但稍显陈旧的模型，而是着力于介绍当前学术研究中正在使用的高级分析工具。例如，在介绍变分法时，它立刻衔接到动态随机一般均衡（DSGE）模型求解的前沿方法，展示了如何利用 Mathematica 的特定包来处理对数线性化和解的稳定性分析。这种内容上的深度和广度，使得这本书不仅仅适用于刚入门的经济学学生，对于已经有一定计量基础的研究生或初级研究员来说，也是一本提升分析能力的绝佳进阶读物。它确保了读者所学到的数学工具，是与当前经济学研究最前沿的需求紧密对齐的，真正做到了“与时俱进”。

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我是一个对可视化效果有着近乎痴迷的读者，而《Mathematics and Mathematica for Economists》在这方面给予了我极大的满足感。经济学中的许多概念，例如帕累托前沿、消费者剩余的面积、或者复杂多维均衡点的曲面，仅仅通过文字和二维图表很难完全把握其精髓。这本书充分利用了 Mathematica 在三维和动态图形方面的优势。它不仅仅是展示了如何绘制一个静态的函数图像，而是深入讲解了如何构建交互式的三维图形，让读者可以通过改变参数来实时观察模型解的变化。我记得书中关于一般均衡模型的章节，通过构建可动态调节的偏好参数和技术约束，读者可以“亲手”看到经济体如何趋于新的均衡状态。这种高度互动的学习体验，远比被动接受固定图表有效得多。它将抽象的数学结构“物化”了，极大地降低了理解复杂系统动力学的门槛，让学习过程充满了发现的乐趣。

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这本书的叙事风格非常独特，它不像一本枯燥的参考手册，反而更像一位经验丰富的导师在一步步引导你进入一个更深层次的分析世界。我尤其欣赏它对“建模思维”的强调。很多经济学毕业生在进入金融机构或智库后发现，现实中的问题往往是“脏的”——数据不完美，模型设定需要不断调整。这本书通过大量的实例，教会我们如何在 Mathematica 环境下进行参数估计、模型识别和结果的可视化验证。例如，书中处理时间序列模型时，不仅仅展示了ARIMA模型的经典方程，更重要的是，它展示了如何用 `FindMinimum` 或 `NMinimize` 等函数来拟合实际数据，并用 `ListPlot` 和 `Graphics3D` 来直观展示拟合优度。这种注重实践操作和结果反馈的教学方式，让原本被视为“象牙塔”知识的数学工具，立刻鲜活了起来，具有了解决实际问题的能力。对于希望在量化领域有所建树的读者来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一种解决问题的思维框架。

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初次翻开这本书时，我最大的期待是它能否真正帮助我理解那些在计量经济学和宏观经济学前沿研究中频繁出现的非线性模型。坦白说，市面上很多数学工具书要么过于偏重纯数学的推导，对经济学应用一带而过，要么就是专注于某个特定软件的菜单操作，缺乏对底层数学原理的深入挖掘。这本书在这方面找到了一个近乎完美的平衡点。它没有回避复杂的矩阵分解、偏微分方程在动态优化中的作用，但同时，它没有将 Mathematica 仅仅视为一个“计算器”。作者更倾向于展示如何利用其强大的函数式编程能力来构建和解决复杂的经济模型。我印象最深的是关于随机过程和蒙特卡洛模拟的部分，作者展示了如何用简洁的 Mathematica 代码高效地模拟资产价格波动路径，并基于模拟结果进行风险价值（VaR）的评估。这种从理论设定到数值实现的全流程展示，远比教科书上那种“假设存在一个解”要来得踏实和令人信服。它教会我的不仅仅是如何使用软件，更是如何用一种计算思维来重构和检验经济学假设。

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这本《Mathematics and Mathematica for Economists》简直是为我这种需要跨越理论与实践鸿沟的经济学学生量身打造的。我一直觉得，经济学理论的学习常常停留在抽象的公式和假设上，等到真正需要用软件工具进行实证分析时，那种脱节感会让人望而却步。这本书的厉害之处就在于，它没有仅仅停留在讲解那些经典的微积分、线性代数在经济学中的应用，而是非常巧妙地将 Mathematica 这个强大的符号计算和可视化工具融入其中。书中对一些核心的经济学模型，比如动态规划、博弈论中的纳什均衡求解，不再是简单地展示推导过程，而是立刻展示如何利用 Mathematica 编程实现这些模型的数值模拟和敏感性分析。这种“边学边用”的方式极大地加深了我对理论的理解，原本晦涩难懂的数学概念，在代码和图表的交互作用下变得清晰起来。我特别欣赏作者对代码清晰度的把控，即使是复杂的优化算法，其实现的代码块也组织得井井有条，注释到位，这对于我这种初学者来说至关重要，它让我敢于修改和实验，而不是仅仅复制粘贴。可以说，这本书成功地弥合了数学理论的严谨性与现代计算工具的实用性之间的巨大鸿沟，是我工具箱里不可或缺的一件利器。

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做为mathematica的入门级应用书。想不到缺点。

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