具体描述
本书以行列式和矩阵为工具，以线性方程组为主线，阐明了线性代数的基本概念、理论和方法。全书分行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型5章内容。
《几何的诗篇：从欧几里得到非欧几何的探索》 本书并非一本枯燥的数学教科书，而是一场跨越千年的时空旅行，邀请您一同探索人类智慧在理解空间本质上的壮丽征程。我们将从古希腊伟大的几何学家欧几里得的《几何原本》出发，领略那严谨而优美的公理体系如何构建了我们数千年来对平面和空间的直观认知。从勾股定理的简洁到平行线的神秘，本书将以生动的故事和清晰的图示，展现欧氏几何的逻辑之美及其在建筑、艺术和自然界中的广泛应用。 然而，历史的车轮滚滚向前，人类的好奇心从未停止。当我们将目光投向宇宙深处，或者深入探索微观世界的奥秘时，欧氏几何那坚固的“平行公理”开始显露出它的局限性。本书将重点介绍那些勇敢挑战传统、打破思维定势的伟大思想家们。我们将深入探讨黎曼几何的曲率之美，感受它如何描绘出弯曲的时空，成为爱因斯坦广义相对论的数学基石。您将了解到，在这个由黎曼所构想的宇宙中，直线不再是唯一的选择，三角形的内角和也不再是固定的180度。 同时，我们也将拜访罗巴切夫斯基和博尔约的非欧几何世界，在这个世界里，平行线可能不再平行，或者存在无数条平行线。这些看似“反直觉”的几何体系，是如何通过精妙的逻辑推演而自洽的？它们又为我们理解宇宙的形状和物理定律提供了怎样的全新视角？本书将通过详实的论证和直观的类比，帮助您理解这些抽象概念的魅力所在。 除了理论的探索，我们还将追溯几何思想的演变如何深刻地影响了人类文明的进程。从古埃及的金字塔到文艺复兴的透视画法，从早期宇宙学的模型到现代物理学的方程，几何学始终是理解世界、改造世界的强大工具。本书将穿插历史上重要的几何学发现故事，介绍那些在各自时代具有划时代意义的数学家，他们的生活经历、思想碰撞，以及那些最终改变我们对空间认知的里程碑式的理论。 本书的独特之处在于，它并非旨在教授复杂的计算技巧，而是致力于培养读者的几何直觉和空间想象力。我们鼓励您在阅读过程中，动手绘制图形，思考抽象概念的具象化表达，从而真正领悟几何学的精髓。即使您没有深厚的数学背景，也能在本书的引导下，领略到数学之美，感受到人类探索未知世界的智慧火花。 《几何的诗篇》将引领您从最基础的形状开始，一步步迈入更广阔、更奇妙的几何宇宙。您将看到，几何学并非冰冷的数字和公式，而是关于空间、形状、距离和结构最深刻的思考，是连接我们与宇宙最古老、最普遍的语言。准备好迎接一场思维的冒险吧，让我们一起用几何的眼睛，重新审视这个我们赖以生存的世界。
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