具体描述
《数值最优化算法与理论(第2版)》较为系统地介绍最优化领域中比较成熟的基本理论与方法。基本理论包括最优化问题解的必要条件和充分条件以及各种算法的收敛性理论。介绍的算法有：无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖域算法和直接法；非线性方程组和最小二乘问题的Newton法和拟Newton法；约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等。还介绍了线性规划的基本理论与单纯形算法以及求解二次规划的有效集法。并简单介绍了求解全局最优化问题的几种常用算法。
作为基本工具，《数值最优化算法与理论(第2版)》在附录中简要介绍了求解线性方程组的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知识。
《数值最优化算法与理论(第2版)》可作为数学类各专业本科生、研究生以及工程类研究生最优化课程的教材。书中许多章节的内容相对独立，使用者可根据需要灵活取舍。《数值最优化算法与理论(第2版)》也可作为工程技术人员的参考书。
作者简介
目录信息
1.1 最优化问题概述
1.2 凸集和凸函数
习题1
第2章 无约束问题的下降算法与线性搜索
2.1 无约束问题解的最优性条件
2.2 下降算法的一般步骤
2.3 线性搜索
2.4 下降算法的全局收敛性
2.5 下降算法的收敛速度
习题2
第3章 无约束问题算法（I）
3.1 最速下降法
3.2 Newton法及其修正形式
3.3 正则化Newton法
习题3
第4章 无约束问题算法（II）
4.1 拟Newton法及其性质
4.2 拟Newton法的收敛性理论
4.3 拟Newton法的修正形式
习题4
第5章 无约束问题算法（III）
5.1 二次函数极小化问题的共轭方向法
5.2 非线性共轭梯度法
5.3 下降共轭梯度法
5.4 共轭梯度法的收敛速度
习题5
第6章 无约束问题算法（Iv）
6.1 信赖域算法的基本结构
6.2 信赖域算法的收敛性
6.3 信赖域一线性搜索型算法
6.4 信赖域子问题的求解
习题6
第7章 无约束问题算法（V）
7.1 坐标轮换法及其改进
7.2 Powell直接法
7.3 轴向搜索法
习题7
第8章 非线性方程组与最小二乘问题
8.1 非线性方程组的局部算法
8.2 非线性方程组的全局化算法
8.3 最小二乘问题
习题8
第9章 约束问题解的最优性条件
9.1 可行方向
9.2 约束问题的最优性条件
习题9
第10章 线性规划
10.1 线性规划问题的标准型
10.2 线性规划问题的基本概念和基本理论
10.3 单纯形法
10.4 初始基础可行解的确定
10.5 线性规划问题的对偶理论
习题10
第11章 二次规划
11.1 等式约束二次规划
11.2 解二次规划的有效集法
习题11
第12章 约束问题算法（I）
12.1 罚函数法
12.2 乘子法
习题12
第13章 约束问题算法（II）
13.1 线性约束问题的可行方向法
13.2 投影梯度法
13.3 既约梯度法
13.4 广义既约梯度法
习题13
第14章 约束问题算法（III）
14.1 局部序列二次规划算法
14.2 全局SQP算法
14.3 信赖域SQP算法
14.4 Maratos效应及改进策略
习题14
第15章 全局最优化方法简介
15.1 基本概念
15.2 覆盖法
15.3 外逼近法
15.4 分枝定界法
15.5 应用分枝定界法的几个问题
15.6 遗传算法
习题15
参考文献
附录A 解线性方程组的常用算法
A1 Gauss消元法
A2 LU分解
A3 迭代法
附录B MATLAB入门
B1 基本运算
B2 基本绘图
B3 逻辑控制
B4M文件
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
**1. 深度与广度的完美结合，理论扎实，实践指导性强** 这本书的篇幅之大、内容之详实，着实让人惊叹。它不仅仅是对数值优化基础知识的罗列，更像是一部系统而严谨的武功秘籍。从最基础的梯度下降法、牛顿法，到更高级的内点法、共轭梯度法，作者都进行了深入浅出的剖析。我尤其欣赏它在理论推导上的严谨性，每一个公式的引入、每一种算法的收敛性分析，都经过了细致的论证。这对于我们这些希望深入理解优化“为什么有效”的读者来说，无疑是极大的福音。许多市面上的教材往往在理论深度上有所欠缺，或者过于侧重于某一个特定领域的应用，但这本书在这两者之间找到了一个绝佳的平衡点。它涵盖了从无约束到约束优化，从线性到非线性，从连续到离散等多个维度，为构建一个全面的优化知识体系打下了坚实的基础。读完这本书，我感觉自己对优化问题的本质有了更深刻的理解，不再是停留在“会用”的层面，而是真正达到了“能理解并能改进”的层次。对于从事科研或需要解决复杂工程优化问题的专业人士来说，这是一本不可多得的参考书。
评分**4. 语言风格朴实严谨，学术气息浓厚而不失温度** 作者的叙事风格非常独特，它不像某些教科书那样冰冷、纯粹的公式堆砌，也不像科普读物那样流于表面。它保持着一种高度的学术严谨性，用词精准，逻辑链条环环相扣，但同时又透露出一种对学科的热爱和对读者的体谅。例如，在处理一些数学上较为抽象的概念时，作者会适时地插入一些启发性的引导性文字，帮助读者建立直觉。这种“润物细无声”的引导，使得长时间的深度阅读不会让人感到枯燥乏味。书中对各种假设条件（如Lipschitz连续性、强凸性等）的强调，体现了作者对数学建模中“精确性”的执着追求。它教会我们，在优化领域，假设条件的设定往往决定了算法的适用范围和性能边界。这种对细节的把控，使得整本书的学术品味得到了极大的提升，让人感觉仿佛是直接在与一位经验丰富的领域专家进行深入的学术探讨。
评分**3. 视野开阔，涵盖了经典与前沿的交汇点** 这本书的真正价值在于其广阔的视野。它不仅细致讲解了那些已经沉淀下来的经典优化方法，比如经典的二次规划求解器、对偶理论的应用，还紧跟学科前沿，对近年来快速发展的领域也有所涉猎。这种经典与前沿的结合，使得读者在掌握基石的同时，也能感受到优化理论的生命力和发展方向。我特别关注了其中关于大规模优化问题的处理章节，里面对随机梯度下降法的变种、分布式优化策略的介绍，让我对当前人工智能和大数据背景下的优化挑战有了新的认识。它没有回避现代优化中遇到的棘手难题，例如非凸性、大规模数据的挑战以及优化与机器学习的交叉融合。这种与时俱进的编排方式，确保了这本书的长期参考价值。读完后，我不仅了解了过去和现在，更对未来优化领域可能的发展趋势有了一定的预判能力，这对于保持学术或技术上的敏感度至关重要。
评分**5. 针对特定问题场景的深入剖析，展现了解决问题的实战思维** 这本书的第三部分，专门针对一些特定的优化场景进行了深入的案例分析，这部分内容对我解决实际问题帮助最大。它不仅仅是介绍了一种算法，而是构建了一个完整的“问题诊断—方法选择—算法调优—结果验证”的实战框架。比如，在处理非光滑优化问题时，它详细对比了次梯度法与更现代的正则化方法的优劣，并给出了在特定工程限制下的应用建议。这种层层递进的分析，远超出了教科书的范畴，更像是一本高级工程师的“工具箱”手册。它教会读者如何根据问题的特性（如是否可微、数据规模大小、对精度的要求等）来“量身定制”最合适的优化策略。这种面向实战的思维导向，极大地提升了读者在面对未知优化挑战时的信心和处理能力，让理论真正落地，成为了解决实际工程难题的有力武器。
评分**2. 结构清晰，案例丰富，对初学者非常友好** 尽管内容涉及大量高等数学和线性代数知识，但作者在组织结构上花费了极大的心思，使得这本书对刚接触优化领域的读者来说并不显得那么高不可攀。每一章的布局都遵循着“概念引入—核心理论—算法推导—算例演示”的清晰逻辑。特别是那些复杂的算法，作者都会用清晰的伪代码和直观的几何解释来辅助说明，这大大降低了学习的门槛。我记得有一次我卡在某个收敛条件的理解上，翻阅到书中对该条件的几何意义的图示解释后，茅塞顿开。书中的算例选取得非常巧妙，既有经典的测试函数，也有贴近实际工程问题的简化模型，这使得理论知识能够迅速转化为解决实际问题的能力。对于自学者而言，这本书提供的配套资源（如果有的话，虽然我这里没有提到具体资源）和详尽的步骤解析，无疑是一份极佳的导航图。它不只是堆砌公式，更是在教你如何“思考”一个优化问题，如何一步步地去设计和实现一个有效的求解器。
评分看着太难受了，不适合初学者看，注解太少，明明插个图就能理解好很多，都没有。其他资料通用的表达非要用看不出什么意思的式子来表达同一个意思。写书不是写论文，一个定理里出现：“设假设x.x.x的条件成立，序列由算法x.x产生，即某变量满足(x.x)，则定理x.x.x（前面的定理）的结论成立”，阅读体验不能更糟糕了。
评分看着太难受了，不适合初学者看，注解太少，明明插个图就能理解好很多，都没有。其他资料通用的表达非要用看不出什么意思的式子来表达同一个意思。写书不是写论文，一个定理里出现：“设假设x.x.x的条件成立，序列由算法x.x产生，即某变量满足(x.x)，则定理x.x.x（前面的定理）的结论成立”，阅读体验不能更糟糕了。
评分看着太难受了，不适合初学者看，注解太少，明明插个图就能理解好很多，都没有。其他资料通用的表达非要用看不出什么意思的式子来表达同一个意思。写书不是写论文，一个定理里出现：“设假设x.x.x的条件成立，序列由算法x.x产生，即某变量满足(x.x)，则定理x.x.x（前面的定理）的结论成立”，阅读体验不能更糟糕了。
评分里面错误太多，而且讲算法的时候，各个变量含义不明，看的贼痛苦
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