理工農醫類-數學及解題指導-2010年版-高中起點升本.專科 pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:

作者:人民教育齣版社

出品人:

頁數:255

译者:

出版時間:2010-2

價格:24.00元

裝幀:

isbn號碼:9787107217722

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中起點升本
• 專科
• 數學
• 解題指導
• 2010年版
• 理工農醫類
• 升學考試
• 教材
• 輔導書
• 基礎數學

《高等數學（理工農醫類）2010年版》 本書是為適應我國高等教育改革發展的需要，針對理工農醫類專業學生，特彆是在高中起點升本科、專科層次的學習需求而編寫的。本書旨在為學生提供一個係統、深入、實用的高等數學學習平颱，幫助學生掌握高等數學的核心概念、基本理論和計算方法，並著重培養其運用數學知識分析問題、解決問題的能力。 內容涵蓋： 第一部分：函數與極限 函數的概念與性質： 詳細介紹函數的定義、定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性等基本性質。重點分析瞭多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數等初等函數的特點及圖像。 極限的概念與計算： 深入闡述瞭函數極限的ε-δ定義，並介紹瞭無窮小、無窮大、兩個重要極限等概念。提供瞭多種求極限的方法，包括代數法、夾逼法、洛必達法則等，並結閤大量實例進行講解。 第二部分：導數與積分 導數的概念與計算： 詳細講解瞭導數的定義、幾何意義和物理意義。係統介紹瞭各種函數的求導法則，包括基本初等函數的導數、復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導等。 導數的應用： 重點介紹瞭導數在函數單調性、極值、最值、凹凸性、拐點等方麵的應用，以及麯綫的切綫方程、方程的近似求解等。 不定積分： 介紹瞭不定積分的概念、性質以及基本積分公式。重點講解瞭換元積分法和分部積分法，並提供瞭多種積分技巧。 定積分的概念與計算： 闡述瞭定積分的定義、幾何意義和性質。重點介紹瞭微積分基本定理，並提供瞭計算定積分的多種方法，包括牛頓-萊布尼茨公式、換元法、分部積分法等。 定積分的應用： 詳細介紹瞭定積分在計算平麵圖形的麵積、體積、麯綫長度、鏇轉體的體積、功、平均值等方麵的應用。 第三部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介紹瞭一階微分方程、高階微分方程、微分方程的解、通解、特解等基本概念。 常見微分方程的解法： 重點講解瞭一階微分方程的各種類型及其解法，如可分離變量的微分方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等。同時，介紹瞭二階常係數綫性齊次和非齊次微分方程的解法。 第四部分：多元函數微分學 多元函數的概念： 介紹多元函數的定義、定義域、圖像、幾何意義等。 多元函數的極限與連續： 闡述瞭多元函數極限的定義和求法，以及多元函數的連續性。 多元函數的偏導數： 詳細講解瞭偏導數的概念、計算方法及其幾何意義。 全微分： 介紹瞭全微分的概念、計算及其應用。 多元函數求偏導數： 重點講解瞭復閤函數和隱函數的偏導數計算。 方嚮導數與梯度： 闡述瞭方嚮導數和梯度的概念、計算及其在圖像上的意義。 多元函數的極值與最值： 詳細介紹瞭多元函數極值的定義、求法（包括第一、二階偏導數判彆法）以及最值的求解。 第五部分：多元函數積分學 二重積分： 介紹瞭二重積分的概念、性質和計算方法（包括直角坐標和極坐標下的計算）。 二重積分的應用： 講解瞭二重積分在計算麵積、體積、重心等方麵的應用。 三重積分： 介紹瞭三重積分的概念、性質和計算方法。 三重積分的應用： 講解瞭三重積分在計算體積、質量、重心等方麵的應用。 解題指導部分 本書的另一大特色在於其“解題指導”部分。針對高等數學學習中學生普遍遇到的難點和易錯點，本書提供瞭詳實的解題技巧和方法。 基礎概念辨析： 對函數、極限、導數、積分等基礎概念進行深入辨析，幫助學生建立清晰的數學思維。 典型例題剖析： 精選瞭大量覆蓋各個知識點的典型例題，從題型分析、解題思路、步驟推演到結果驗證，進行層層剖析，幫助學生理解解題過程中的關鍵環節。 方法技巧總結： 歸納總結瞭各類數學問題的常用解題方法和技巧，如極限的求解技巧、積分的湊湊、換元、裂項等方法，以及微分方程的特徵方程法等。 易錯點提醒： 針對學生在學習過程中容易齣現的概念混淆、計算錯誤、方法運用不當等問題，進行瞭詳細的提醒和糾正。 綜閤應用指導： 強調瞭數學知識的綜閤運用，指導學生如何將不同章節的知識點融會貫通，解決更復雜的綜閤性問題。 本書內容體係完整，由淺入深，語言通俗易懂，配以豐富的例題和習題，是理工農醫類專業學生提升數學能力、應對各類考試的得力助手。

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這本書的內容編排非常注重實際應用，它並沒有把數學僅僅停留在理論層麵，而是將很多數學知識與實際的工程、農業、醫學等領域聯係起來。雖然我的專業方嚮並不是純數學，但通過閱讀這本書，我能深刻體會到數學在解決實際問題中的重要性。例如，在講解微積分初步時，它會結閤一些簡單的物理模型，說明導數和積分是如何用來描述變化率和纍積量的。在概率統計部分，它也提供瞭很多關於數據分析和預測的案例，這對於理解一些統計報告或者進行初步的數據處理都很有幫助。這本書的解題指導部分，也體現瞭這種應用導嚮。它在講解例題時，會盡量貼近實際應用場景，讓讀者能夠理解數學知識是如何服務於現實世界的。對於我來說，這不僅僅是學習數學知識，更是培養一種用數學思維去分析和解決問題的能力。這種能力，在未來的學習和工作中，無疑是寶貴的財富。

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最讓我感到滿意的是這本書的“指導性”和“啓發性”兼備。它不是那種一本讓你被動接受知識的書，而是不斷引導你去思考。很多題目，它會在給齣解答之前，先提齣一些引導性的問題，讓你自己去嘗試解答，即使你答錯瞭，它也會通過解析告訴你為什麼會錯，以及正確的思路是什麼。這種互動式的學習方式，能夠極大地激發我的學習興趣和主動性。而且，書中對於一些容易混淆的概念，會進行詳細的辨析，例如，在講解不等式和方程時，它會明確指齣它們之間的區彆和聯係，以及在解題時需要注意的陷阱。更值得一提的是，書中還包含瞭一些數學思想方法的介紹，比如數形結閤、分類討論、化歸思想等，這些思想方法的掌握，能夠幫助我觸類旁通，舉一反三，提高解題的效率和準確性。總的來說，這本書不僅是一本數學教材，更像是一位經驗豐富的數學老師，耐心地引導我一步步走嚮成熟。

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作為一名多年未接觸數學的學生，準備參加成人高考對我來說是一次巨大的挑戰，而這本書的齣現，無疑給我帶來瞭莫大的信心。首先，它的內容組織非常有條理，循序漸進，不會讓初學者感到 overwhelming。從最基礎的數與式開始，逐步深入到函數、方程、幾何等更復雜的概念。每一部分都配有清晰的例題和詳盡的解析，講解時語言通俗易懂，避免瞭過於專業的術語，這對於像我這樣數學基礎相對薄弱的考生來說，非常友好。我尤其喜歡它在講解一些抽象概念時，會結閤一些生活中的例子或者圖示，讓原本枯燥的數學變得生動起來。例如，在講解概率統計時，它會用擲硬幣、抽奬等例子，讓我更容易理解隨機事件和概率的含義。更重要的是，它在每一章節的末尾都設置瞭大量的練習題，並且提供瞭詳細的答案和解析。這使得我能夠及時鞏固所學知識，並且通過對比自己的解題過程和書本提供的解析，找齣自己的不足之處，並加以改進。這種反復練習和糾錯的過程，讓我對數學知識的掌握更加牢固。

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我注意到這本書在解題方法的指導上，下足瞭功夫。它不僅僅是給齣各種題型的解法，更側重於講解如何分析題目，如何選擇閤適的解題策略。很多時候，我們在做題時最大的睏難不是不會計算，而是不知道從何下手，或者選錯瞭方法，導緻事倍功半。這本書在這方麵提供瞭很多實用的技巧。例如，對於一些復雜的函數問題，它會引導我們先分析函數的圖像特徵，判斷其單調性、對稱性等，然後再根據這些特徵選擇最簡便的求解方法。對於幾何題，它會強調輔助綫的作法，以及如何運用相似、全等、嚮量等知識來簡化證明過程。更讓我驚喜的是，它還收錄瞭一些曆年的考試真題，並且對這些真題進行瞭深入的剖析，解釋瞭齣題的思路以及命題老師可能考察的知識點。通過分析這些真題，我不僅能夠瞭解考試的難度和風格，更能夠學習到如何在考試中快速有效地解決問題。這種“以考促學”的設計，對於備考來說，具有非常重要的指導意義。

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這本書的封麵設計簡潔明瞭，那種經典的理工科教材風格瞬間就能勾起我高中時期麵對復雜公式時的復雜心情，又帶著一絲期待。拿到書後，我迫不及待地翻閱瞭一下目錄，發現它涵蓋的數學知識點確實非常全麵，從基礎的代數、幾何，到三角函數、概率統計，再到微積分初步，幾乎囊括瞭高中階段所有需要掌握的數學知識。而且，它不僅僅是知識點的羅列，更重要的是，每一章節都配有詳細的解題指導。我最看重的是它對解題思路的剖析，很多題目給齣的解法並非隻有一種，而是提供瞭多種思考角度和解題技巧，這對於我這種容易陷入思維定勢的學生來說，簡直是及時雨。它會告訴你，遇到這類題目，可以先嘗試代入特殊值，或者通過圖像法來輔助理解，甚至會提示一些常被忽略的隱含條件。這種“授人以漁”的教學方式，比單純地給齣答案要實用得多。尤其是一些經典的應用題，它會一步步拆解問題，分析題意，列齣方程，最後得齣結論，每一步都解釋得非常到位，讓我能夠真正理解數學在實際問題中的應用，而不是死記硬背公式。

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