理工农医类-数学及解题指导-2010年版-高中起点升本.专科 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:人民教育出版社

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页数:255

译者:

出版时间:2010-2

价格:24.00元

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isbn号码:9787107217722

丛书系列:

图书标签:

• 高中起点升本
• 专科
• 数学
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《高等数学（理工农医类）2010年版》 本书是为适应我国高等教育改革发展的需要，针对理工农医类专业学生，特别是在高中起点升本科、专科层次的学习需求而编写的。本书旨在为学生提供一个系统、深入、实用的高等数学学习平台，帮助学生掌握高等数学的核心概念、基本理论和计算方法，并着重培养其运用数学知识分析问题、解决问题的能力。 内容涵盖： 第一部分：函数与极限 函数的概念与性质： 详细介绍函数的定义、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本性质。重点分析了多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等初等函数的特点及图像。 极限的概念与计算： 深入阐述了函数极限的ε-δ定义，并介绍了无穷小、无穷大、两个重要极限等概念。提供了多种求极限的方法，包括代数法、夹逼法、洛必达法则等，并结合大量实例进行讲解。 第二部分：导数与积分 导数的概念与计算： 详细讲解了导数的定义、几何意义和物理意义。系统介绍了各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。 导数的应用： 重点介绍了导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等方面的应用，以及曲线的切线方程、方程的近似求解等。 不定积分： 介绍了不定积分的概念、性质以及基本积分公式。重点讲解了换元积分法和分部积分法，并提供了多种积分技巧。 定积分的概念与计算： 阐述了定积分的定义、几何意义和性质。重点介绍了微积分基本定理，并提供了计算定积分的多种方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、换元法、分部积分法等。 定积分的应用： 详细介绍了定积分在计算平面图形的面积、体积、曲线长度、旋转体的体积、功、平均值等方面的应用。 第三部分：微分方程 微分方程的基本概念： 介绍了一阶微分方程、高阶微分方程、微分方程的解、通解、特解等基本概念。 常见微分方程的解法： 重点讲解了一阶微分方程的各种类型及其解法，如可分离变量的微分方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。同时，介绍了二阶常系数线性齐次和非齐次微分方程的解法。 第四部分：多元函数微分学 多元函数的概念： 介绍多元函数的定义、定义域、图像、几何意义等。 多元函数的极限与连续： 阐述了多元函数极限的定义和求法，以及多元函数的连续性。 多元函数的偏导数： 详细讲解了偏导数的概念、计算方法及其几何意义。 全微分： 介绍了全微分的概念、计算及其应用。 多元函数求偏导数： 重点讲解了复合函数和隐函数的偏导数计算。 方向导数与梯度： 阐述了方向导数和梯度的概念、计算及其在图像上的意义。 多元函数的极值与最值： 详细介绍了多元函数极值的定义、求法（包括第一、二阶偏导数判别法）以及最值的求解。 第五部分：多元函数积分学 二重积分： 介绍了二重积分的概念、性质和计算方法（包括直角坐标和极坐标下的计算）。 二重积分的应用： 讲解了二重积分在计算面积、体积、重心等方面的应用。 三重积分： 介绍了三重积分的概念、性质和计算方法。 三重积分的应用： 讲解了三重积分在计算体积、质量、重心等方面的应用。 解题指导部分 本书的另一大特色在于其“解题指导”部分。针对高等数学学习中学生普遍遇到的难点和易错点，本书提供了详实的解题技巧和方法。 基础概念辨析： 对函数、极限、导数、积分等基础概念进行深入辨析，帮助学生建立清晰的数学思维。 典型例题剖析： 精选了大量覆盖各个知识点的典型例题，从题型分析、解题思路、步骤推演到结果验证，进行层层剖析，帮助学生理解解题过程中的关键环节。 方法技巧总结： 归纳总结了各类数学问题的常用解题方法和技巧，如极限的求解技巧、积分的凑凑、换元、裂项等方法，以及微分方程的特征方程法等。 易错点提醒： 针对学生在学习过程中容易出现的概念混淆、计算错误、方法运用不当等问题，进行了详细的提醒和纠正。 综合应用指导： 强调了数学知识的综合运用，指导学生如何将不同章节的知识点融会贯通，解决更复杂的综合性问题。 本书内容体系完整，由浅入深，语言通俗易懂，配以丰富的例题和习题，是理工农医类专业学生提升数学能力、应对各类考试的得力助手。

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最让我感到满意的是这本书的“指导性”和“启发性”兼备。它不是那种一本让你被动接受知识的书，而是不断引导你去思考。很多题目，它会在给出解答之前，先提出一些引导性的问题，让你自己去尝试解答，即使你答错了，它也会通过解析告诉你为什么会错，以及正确的思路是什么。这种互动式的学习方式，能够极大地激发我的学习兴趣和主动性。而且，书中对于一些容易混淆的概念，会进行详细的辨析，例如，在讲解不等式和方程时，它会明确指出它们之间的区别和联系，以及在解题时需要注意的陷阱。更值得一提的是，书中还包含了一些数学思想方法的介绍，比如数形结合、分类讨论、化归思想等，这些思想方法的掌握，能够帮助我触类旁通，举一反三，提高解题的效率和准确性。总的来说，这本书不仅是一本数学教材，更像是一位经验丰富的数学老师，耐心地引导我一步步走向成熟。

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这本书的封面设计简洁明了，那种经典的理工科教材风格瞬间就能勾起我高中时期面对复杂公式时的复杂心情，又带着一丝期待。拿到书后，我迫不及待地翻阅了一下目录，发现它涵盖的数学知识点确实非常全面，从基础的代数、几何，到三角函数、概率统计，再到微积分初步，几乎囊括了高中阶段所有需要掌握的数学知识。而且，它不仅仅是知识点的罗列，更重要的是，每一章节都配有详细的解题指导。我最看重的是它对解题思路的剖析，很多题目给出的解法并非只有一种，而是提供了多种思考角度和解题技巧，这对于我这种容易陷入思维定势的学生来说，简直是及时雨。它会告诉你，遇到这类题目，可以先尝试代入特殊值，或者通过图像法来辅助理解，甚至会提示一些常被忽略的隐含条件。这种“授人以渔”的教学方式，比单纯地给出答案要实用得多。尤其是一些经典的应用题，它会一步步拆解问题，分析题意，列出方程，最后得出结论，每一步都解释得非常到位，让我能够真正理解数学在实际问题中的应用，而不是死记硬背公式。

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这本书的内容编排非常注重实际应用，它并没有把数学仅仅停留在理论层面，而是将很多数学知识与实际的工程、农业、医学等领域联系起来。虽然我的专业方向并不是纯数学，但通过阅读这本书，我能深刻体会到数学在解决实际问题中的重要性。例如，在讲解微积分初步时，它会结合一些简单的物理模型，说明导数和积分是如何用来描述变化率和累积量的。在概率统计部分，它也提供了很多关于数据分析和预测的案例，这对于理解一些统计报告或者进行初步的数据处理都很有帮助。这本书的解题指导部分，也体现了这种应用导向。它在讲解例题时，会尽量贴近实际应用场景，让读者能够理解数学知识是如何服务于现实世界的。对于我来说，这不仅仅是学习数学知识，更是培养一种用数学思维去分析和解决问题的能力。这种能力，在未来的学习和工作中，无疑是宝贵的财富。

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作为一名多年未接触数学的学生，准备参加成人高考对我来说是一次巨大的挑战，而这本书的出现，无疑给我带来了莫大的信心。首先，它的内容组织非常有条理，循序渐进，不会让初学者感到 overwhelming。从最基础的数与式开始，逐步深入到函数、方程、几何等更复杂的概念。每一部分都配有清晰的例题和详尽的解析，讲解时语言通俗易懂，避免了过于专业的术语，这对于像我这样数学基础相对薄弱的考生来说，非常友好。我尤其喜欢它在讲解一些抽象概念时，会结合一些生活中的例子或者图示，让原本枯燥的数学变得生动起来。例如，在讲解概率统计时，它会用掷硬币、抽奖等例子，让我更容易理解随机事件和概率的含义。更重要的是，它在每一章节的末尾都设置了大量的练习题，并且提供了详细的答案和解析。这使得我能够及时巩固所学知识，并且通过对比自己的解题过程和书本提供的解析，找出自己的不足之处，并加以改进。这种反复练习和纠错的过程，让我对数学知识的掌握更加牢固。

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我注意到这本书在解题方法的指导上，下足了功夫。它不仅仅是给出各种题型的解法，更侧重于讲解如何分析题目，如何选择合适的解题策略。很多时候，我们在做题时最大的困难不是不会计算，而是不知道从何下手，或者选错了方法，导致事倍功半。这本书在这方面提供了很多实用的技巧。例如，对于一些复杂的函数问题，它会引导我们先分析函数的图像特征，判断其单调性、对称性等，然后再根据这些特征选择最简便的求解方法。对于几何题，它会强调辅助线的作法，以及如何运用相似、全等、向量等知识来简化证明过程。更让我惊喜的是，它还收录了一些历年的考试真题，并且对这些真题进行了深入的剖析，解释了出题的思路以及命题老师可能考察的知识点。通过分析这些真题，我不仅能够了解考试的难度和风格，更能够学习到如何在考试中快速有效地解决问题。这种“以考促学”的设计，对于备考来说，具有非常重要的指导意义。

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