2012考研数学复习大全

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出版者:原子能
作者:蔡子华
出品人:
页数:360
译者:
出版时间:2010-10
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787502248222
丛书系列:
图书标签:
  • 考研数学
  • 数学复习
  • 2012考研
  • 历年真题
  • 考研资料
  • 高等数学
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数学辅导
  • 考研备考
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具体描述

《2012考研数学复习大全(农学联考)》内容提要中简述考纲考试内容要求的概念、定理、方法等,以及理解概念和掌握方法应注意的问题。旨在扫清考生掌握数学知识中的盲点,以便融会贯通。

《2012考研数学复习大全》是一本面向全国硕士研究生入学考试数学科目的综合性复习资料。本书旨在为考生提供系统、全面的知识梳理、题型解析和应试指导,帮助考生高效备考,取得理想成绩。 核心内容概览: 本书严格遵循2012年全国硕士研究生入学考试数学科目的最新考试大纲,涵盖数学一、数学二、数学三所有必考知识点。内容结构清晰,逻辑严谨,力求做到知识点讲解透彻,易于理解和掌握。 详细的知识点梳理: 高等数学部分: 函数与极限: 详细讲解函数的概念、性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性)、反函数、复合函数、分段函数,以及极限的定义、性质、运算法则,无穷小、无穷大的概念及比较,以及洛必达法则等。 导数与微分: 重点阐述导数的定义、几何意义、物理意义,求导法则(基本初等函数求导、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导),微分的概念、计算,以及中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)的应用。 微分的应用: 深入解析导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点判断中的应用,以及曲线性质(切线、法线、渐近线)的求解。 不定积分: 全面介绍不定积分的概念、性质,以及常用的积分方法,包括第一类换元法(凑微分法)、第二类换元法、分部积分法。 定积分: 讲解定积分的概念、性质、几何意义(面积、体积),以及定积分的计算方法,包括牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法和分部积分法。 定积分的应用: 详细介绍定积分在计算平面图形的面积、旋转体体积、平面曲线的长度、功、压力等方面的应用。 无穷级数: 涵盖数项级数的收敛性判别(审敛法、比值判别法、根值判别法、积分判别法),以及函数项级数的收敛域、和函数,幂级数、泰勒级数、麦克劳林级数及其应用。 多元函数微分学: 重点讲解多元函数的概念、极限、连续性,偏导数、方向导数、梯度、全微分的概念和计算,以及多元函数极值、最值(包括条件极值,拉格朗日乘数法)。 多元函数积分学: 详细介绍二重积分、三重积分的概念、性质和计算方法(直角坐标、极坐标、柱坐标、球面坐标),以及曲线积分、曲面积分的概念和计算。 微分方程: 系统讲解一阶微分方程(可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程、全微分方程)和二阶常系数线性微分方程的求解方法,以及微分方程的简单应用。 线性代数部分: 行列式: 讲解行列式的定义、性质、计算方法(降阶法、对角线法则)。 矩阵: 介绍矩阵的概念、运算(加法、减法、数乘、乘法),特殊矩阵(零矩阵、单位矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵),矩阵的秩,逆矩阵的概念、性质和求法。 向量: 讲解向量的概念、线性相关与线性无关,向量组的秩,以及向量空间的基与维数。 线性方程组: 详细分析线性方程组的解的结构,利用克拉默法则、矩阵的初等行变换、向量组的线性关系求解线性方程组,以及判断线性方程组是否有解的条件。 特征值与特征向量: 讲解特征值、特征向量的概念、性质,以及计算方法,并介绍矩阵的对角化。 概率论与数理统计部分: 概率论: 随机事件与概率: 讲解随机事件的概念、运算,概率的定义、性质,条件概率、乘法公式,事件的独立性,全概率公式和贝叶斯公式。 随机变量及其分布: 介绍离散型随机变量、连续型随机变量的概念,分布函数、概率密度函数、概率质量函数,以及常见的随机变量的分布(两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)。 二维随机变量: 讲解联合分布函数、边缘分布函数、联合概率密度函数、边缘概率密度函数,以及随机变量的函数的分布。 数字特征: 详细介绍数学期望、方差、协方差、相关系数的概念、性质和计算。 大数定律与中心极限定理: 讲解切比雪夫不等式、马尔可夫不等式,以及大数定律(伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、辛钦大数定律)和中心极限定理(独立同分布的中心极限定理、林德伯格-费勒中心极限定理)的意义和应用。 数理统计: 统计量及其分布: 介绍样本、样本的数字特征(样本均值、样本方差),以及常见的统计量(如卡方分布、t分布、F分布)的来源和性质。 参数估计: 讲解点估计(矩估计法、最大似然估计法)和区间估计(置信区间)的概念、方法和应用。 假设检验: 介绍假设检验的基本思想、步骤,以及常见的检验方法(如t检验、F检验、卡方检验)。 精选典型例题: 每个知识点都配有精选的典型例题,这些例题覆盖了考研数学的常见题型和难点,并附有详细的解题思路和步骤,帮助考生掌握解题技巧。 历年真题分析与精讲: 本书收录了近年的考研数学真题,并对题目进行深入剖析,讲解解题思路、方法和技巧,帮助考生熟悉考试风格、难度和命题趋势。 强化训练与模拟测试: 提供配套的强化训练题,题型丰富,难度适中,旨在巩固所学知识。同时,提供模拟试卷,帮助考生检验复习效果,熟悉考试流程,调整应试策略。 应试指导与答题技巧: 针对考研数学的特点,本书提供实用的应试指导,包括时间分配、答题策略、易错点提醒等,帮助考生在考场上发挥出最佳水平。 本书的特点: 体系完整: 内容覆盖全面,从基础知识到综合应用,构建完整的知识体系。 讲解深入: 对每个知识点都进行了细致入微的讲解,力求让考生真正理解概念和原理。 例题经典: 精选的例题具有代表性,能够有效帮助考生掌握解题方法。 真题实战: 结合历年真题,帮助考生熟悉考试,提高实战能力。 导学性强: 结构清晰,逻辑性强,便于考生自主学习和复习。 《2012考研数学复习大全》将是您考研数学备考路上的得力助手,助您信心百倍,圆梦名校!

作者简介

蔡子华,资深数学教授,全国著名考研数学辅导专家。连续多年担任研究生入学考试数学阅卷组组长。熟悉考生弱点和考试难点,深谙命题规律和重点。授课生动严谨,针对性极强,效果卓著。在北京、武汉、沈阳、广州、西安、成都、上海、南京等十几座大中城市主讲考研高等数学,深爱学生欢迎,被学生誉为“高数王牌”。更以能全程讲授微积分、线性代数、概率论并能融会贯通而闻名。所编著的《考研数学复习大全》、《考研数学客观题1500题精析》、《考研数学必做主观题500题精解》、《考研数学历年真题精析》、《考研数学必备手册》、《全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义》、《考研数学全真模拟试卷及精析》等图书深受广大考研学子喜爱。

目录信息

第一部分 高等数学 第一章 函数极限连续性 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第二章 导数与微分 内容提要 重要公式 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第三章 中值定理与导数的应用 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第四章 不定积分 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第五章 定积分及其应用 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第六章 多元函数微积分 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第七章 微分方程 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示第二部分 线性代数 第一章 行列式与矩阵 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第二章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第三章 线性方程组 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第四章 相似矩阵 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示第三部分 概率与数理统计 第一章 随机事件与概率 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第二章 随机变量及其分布 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第三章 多维随机变量及其分布 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第四章 随机变量的数字特征 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示 第五章 大数定理、中心极限定理数理统计基础 内容提要 重点内容 典型例题解析 练习题 练习题 参考答案及提示附录 2008年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题 2008年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题参考答案 2009年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题 2009年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题参考答案 2010年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题 2010年全国硕士研究生入学统一考试农学门类联考数学试题参考答案
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