Metaphysical Myths, Mathematical Practice pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Jody Azzouni

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2008-05-15

价格:USD 35.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780521062190

丛书系列:

图书标签:

形而上学
数学
神话
哲学
实践
知识
文化
历史
科学
认知

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具体描述

Most philosophers of mathematics try to show either that the sort of knowledge mathematicians have is similar to the sort of knowledge specialists in the empirical sciences have or that the kind of knowledge mathematicians have, although apparently about objects such as numbers, sets, and so on, isn't really about those sorts of things as well. Jody Azzouni argues that mathematical knowledge really is a special kind of knowledge with its own special means of gathering evidence. He analyses the linguistic pitfalls and misperceptions philosophers in this field are often prone to, and explores the misapplications of epistemic principles from the empirical sciences to the exact sciences. What emerges is a picture of mathematics both sensitive to mathematical practice, and to the ontological and epistemological issues that concern philosophers.

Metaphysical Myths, Mathematical Practice 一个关于我们如何理解世界、理解数字，以及数字又如何重塑我们世界的深刻探索。《形而上学神话，数学实践》并非一本关于抽象形而上学的枯燥论述，也不是一本枯燥的数学教科书。相反，它是一场深入人心的旅程，揭示了形而上学思想的宇宙图景与数学实践的实在世界之间那层层交织、互相塑造的复杂关系。本书将带领读者穿越历史的迷雾，审视那些塑造了人类对现实本质认知的深层观念，同时又深入探讨数学家们在解决实际问题、构建模型、以及探索未知领域时所采用的精妙方法。我们常常将形而上学视为一种遥不可及的思辨，是关于存在、本质、时间、空间等基本范畴的哲学探讨。然而，本书认为，这些抽象的观念并非完全脱离实际，它们深刻地影响了我们理解世界的方式，并且在不经意间，也为数学的发展提供了土壤和方向。从古希腊哲学家对数的神秘主义崇拜，到中世纪神学家对宇宙秩序的数学化思考，再到现代物理学中基于深刻形而上学假设（如决定论、实在性）而诞生的数学模型，形而上学始终在为数学提供一个更广阔的框架和哲学基础。另一方面，数学实践——即数学家们实际进行的创造、证明、计算和建模的过程——也并非孤立的存在。它受到人类的直觉、想象力、甚至对美的追求的驱动。本书将详细剖析数学家如何在解决实际问题时，将抽象的数学工具与具体的物理现象相结合。无论是牛顿通过微积分描述运动，还是爱因斯坦用张量分析构建时空理论，这些伟大的数学成就背后，都蕴含着对现实世界运作方式的深刻形而上学信念。数学的精确性和逻辑性，反过来又为我们提供了重新审视和修正早期形而上学观念的有力工具。本书将重点关注以下几个关键的交叉领域：数的本质与神秘主义：从毕达哥拉斯学派对数的崇拜，认为数是万物的本源，到柏拉图将“理念”与数的秩序联系起来，《形而上学神话，数学实践》将追溯早期文明如何将数字视为一种形而上学的真理载体。我们将探讨这些观念如何影响了早期几何学和算术的发展，以及它们如何塑造了西方思想史中对秩序和和谐的追求。空间、时间和实在性：现代数学，尤其是欧几里得几何和非欧几里得几何，为我们理解空间提供了多种可能性。本书将探讨这些几何学的发展如何挑战和重塑了我们对“真实”空间的形而上学概念。从牛顿的绝对时空观到爱因斯坦的相对论，再到量子力学中的不确定性，我们将分析这些物理学的革命性突破背后所依赖的数学工具，以及这些工具如何深刻地改变了我们对时间、空间乃至实在性的形而上学理解。逻辑、证明与真理：数学证明的严谨性是其核心特质。本书将深入探讨数学逻辑的哲学基础，以及“真理”在数学中的含义。我们将审视形式主义、直觉主义等不同的数学哲学流派，它们如何争论数学真理的来源和性质，以及这些哲学上的争论如何反映了更深层次的形而上学问题——例如，数学对象是否存在于一个独立于人类思维的领域？数学模型与现实世界：现代科学的进步在很大程度上依赖于数学模型的构建。本书将剖析数学模型如何充当连接抽象数学与具体现实的桥梁。我们将考察经济学、生物学、气候学等领域如何运用复杂的数学模型来理解和预测复杂现象，并探讨这些模型背后的形而上学预设——例如，我们如何假设这些系统是否可以被完全描述，是否存在隐藏的变量，以及我们对因果关系的理解。计算、算法与人工智能的未来：随着计算能力呈指数级增长，算法和人工智能正在以前所未有的方式改变我们的生活。本书将思考计算的本质，以及算法是否是一种新的“形而上学”工具，它如何帮助我们构建和理解比以往任何时候都更复杂的系统。我们将探讨“智能”的数学定义，以及计算在塑造我们对意识、自由意志和未来可能性等形而上学概念时所扮演的角色。《形而上学神话，数学实践》不仅仅是对过去思想的回顾，更是对当前和未来深刻的洞察。它邀请读者重新审视那些我们习以为常的观念，去发现隐藏在数字和抽象符号背后的深刻哲学根基。通过理解数学实践如何被形而上学观念所引导，以及形而上学观念又如何被数学实践所修正和丰富，我们能够更全面、更深刻地把握人类认识世界、改造世界的轨迹，以及我们与宇宙之间那永恒的、充满智慧的对话。这是一部挑战读者思维定势、激发思想火花的著作，旨在为那些渴望理解我们所处世界最深层结构和运行机制的读者提供一份独特的视角。