高中数学.导数及其应用、复数-点击专项-新课标

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出版者: 作者:李永哲 出品人: 页数:365 译者: 出版时间:2010-3 价格:16.00元 装帧: isbn号码:9787563428311 丛书系列:
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具体描述

点击专项·高中数学导数及其应用复数(第三次修订),ISBN:9787563428311,作者:李永哲 主编

高中数学.导数及其应用、复数-点击专项-新课标 内容概要: 本书是一本专注于高中数学核心知识点——导数及其应用、复数——的专项训练教材,旨在帮助学生深入理解这两个重要概念,并熟练掌握相关的解题技巧。全书紧扣新课标要求,理论讲解清晰透彻,习题设计由易到лад,循序渐进,覆盖了高中数学教学大纲中的所有相关考点和难点。 导数及其应用部分: 本部分将系统性地梳理导数的核心概念,从导数的几何意义、物理意义出发,详细讲解了导数的定义、计算方法(包括基本初等函数的导数、复合函数求导法则、隐函数求导等)。通过大量的例题分析,帮助学生掌握各种类型导数题目的解法,例如求切线方程、判断函数单调性、求解极值与最值等。 特别地,本书在导数的应用部分进行了深入的拓展。学生将学习如何利用导数研究函数的单调性,以及如何根据导数的符号判断函数的增减情况,这对于理解函数的图像和性质至关重要。在极值和最值的求解方面,本书提供了多种策略,包括利用一阶导数判断极值点,以及结合闭区间上的连续函数性质求解最值。 此外,本书还涵盖了导数在解决实际问题中的应用,例如匀速直线运动和变速直线运动的速度问题,物体运动的加速度问题,以及一些简单的物理模型和工程问题。通过这些贴近生活实际的例子,学生可以更直观地理解导数的数学意义和应用价值。 复数部分: 复数部分从复数的概念入手,首先介绍了复数的定义、复数的几何意义(复平面上的点与向量的对应关系),以及复数的分类(实数、纯虚数、虚数)。学生将学习复数的代数形式,包括复数的加、减、乘、除运算,并熟练掌握复数代数形式的运算律。 本书在复数运算方面进行了大量的专项训练,特别是针对复数乘法中的三角形式和指数形式的运用,以及复数除法中如何通过分子分母同乘以分母的共轭复数来化简。此外,复数的模、共轭复数等重要概念也得到了详细的讲解和练习。 在复数的几何意义方面,本书强调了复数与复平面上的点、向量之间的对应关系,以及复数的运算如何转化为向量的运算。例如,复数的加减法对应着向量的加减法,复数乘法和除法在几何上对应着旋转和伸缩。这些几何化的理解有助于学生更深刻地把握复数的本质。 本书还涉及复数的进阶内容,例如复数的开方,包括简单复数(如单位圆上的复数)的开方,以及利用棣莫分子(De Moivre's formula)求解高次方程根的方法。通过对这些内容的学习,学生将能更好地理解代数方程与几何图形之间的联系。 专项训练与考点解析: 本书的特色在于其“点击专项”的设计。每个知识点都配有精选的例题和不同难度的习题,旨在让学生在掌握基本概念的同时,也能应对各类考试中的常见题型。 导数及其应用专项训练: 涵盖了求导练习、单调性与极值判断、函数图像分析、最值求解、导数与不等式、导数与方程等多个维度。针对新课标对能力要求,书中特别设计了具有一定探究性和开放性的题目,鼓励学生独立思考和解决问题。 复数专项训练: 包含了复数基本运算、复数几何意义、复数与方程、复数与复平面上的图形(如直线、圆)等方面的练习。通过专项训练,学生可以巩固运算技巧,深化几何理解,并掌握将代数问题转化为几何问题来解决的方法。 本书特点: 紧扣新课标: 内容体系和题目设计完全符合新课标对高中数学的教学要求,注重能力和素养的培养。 体系化教学: 知识点由浅入深,逻辑清晰,便于学生系统性地学习和掌握。 强化练习: 大量精选的例题和习题,覆盖了各种题型和难度,帮助学生巩固知识,提高解题能力。 解题思路点拨: 对复杂问题提供了清晰的解题思路和方法指导,帮助学生找到解题的关键。 易于自学: 理论讲解通俗易懂,例题解析详细,适合学生自主学习和复习。 通过本书的学习,相信学生能够全面扎实地掌握导数及其应用和复数的相关知识,在高中数学学习中取得优异的成绩。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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说实话,我当初买这本书纯粹是抱着试试看的心态,因为市面上关于导数和复数的辅导书实在太多了,很难找到一本真正适合自己的。这本《高中数学·导数及其应用、复数-点击专项-新课标》给了我巨大的惊喜。它最让我印象深刻的是其“点睛”式的讲解,对于一些核心的概念和难点,作者会用非常简洁但又极其精辟的语言进行提炼,并辅以图示,让你一眼就能抓住问题的本质。比如在讲解导数的几何意义时,它并没有仅仅停留在“切线斜率”这个定义上,而是深入分析了导数如何反映函数的瞬时变化率,以及在不同情境下的实际意义,比如速度、加速度等等。在复数方面,它也很注重培养我们对复数“几何意义”的理解,而不是仅仅停留在代数运算上,通过复平面上的向量表示,让复数的加减乘除运算变得直观易懂,尤其是辐角和模长的概念,在书中得到了非常好的诠释。这本书的练习题质量也非常高,题目不偏不怪,但又能很好地考察我们对知识点的掌握程度,而且每道题的解析都非常到位,即使是错题,也能通过解析快速找到自己的不足之处。

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作为一名资深的数学爱好者,我一直在寻找一本能够深入浅出讲解高中数学核心内容的书籍,而《高中数学·导数及其应用、复数-点击专项-新课标》无疑满足了我的期待。这本书在导数和复数这两个专题的处理上,既有深度又不失广度。在导数部分,它不仅仅关注了导数的计算和应用,还拓展了许多关于导数思想方法在其他数学领域中的应用,例如微积分思想的初步渗透,以及它在物理学、经济学等学科中的直观体现,这让我对数学的认识更加全面。复数部分,则在扎实的代数运算基础上,着重强调了复数的几何意义,并与平面几何、三角函数等知识点巧妙结合,例如复数乘法与旋转的关系,复数的模长与距离的关系等,这些都极大地丰富了我对复数的理解。本书的语言风格既严谨又富有启发性,没有丝毫卖弄学问的痕迹,而是真正站在读者的角度,引导我们去思考、去探索。书中的题目设计也非常有梯度,既有基础巩固题,也有思维拓展题,还有一些具有挑战性的综合题,能够满足不同层次读者的需求。

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我是一位正在备战高考的学生,导数和复数是我数学复习中的重头戏,也是我比较头疼的部分。偶然的机会,我接触到了这本《高中数学·导数及其应用、复数-点击专项-新课标》。这本书的编排逻辑非常清晰,它将导数和复数这两个看似独立的章节,巧妙地融合在了一起,并突出“点击专项”的主题,让你能够集中精力攻克这两大难点。书中对于导数的应用部分,涉及了函数单调性、极值、最值、不等式恒成立等一系列高频考点,每一个考点都进行了深入的剖析,并提供了多种解题思路和技巧,让我能够从不同的角度去理解和解决问题。复数部分也同样出色,从复数的概念、运算,到复数在几何中的应用,都讲解得细致入微。最令我欣喜的是,书中很多例题都选自近年来的高考真题或模拟题,这让我能够提前接触到考试的真实难度和风格,并能根据自己的薄弱环节进行有针对性的练习。这本书的排版也很舒服,字体大小适中,页面布局合理,阅读起来一点也不费眼,大大提高了我的学习效率。

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天呐,这本书我简直是爱不释手!本来对导数和复数这两个章节一直有点头疼,感觉公式多、概念抽象,练习题也总是做得磕磕绊绊。但拿到这本《高中数学·导数及其应用、复数-点击专项-新课标》之后,我的数学学习体验简直是发生了翻天覆地的变化。作者的讲解方式非常新颖,不是那种枯燥的罗列公式和定义,而是通过一个个生动形象的例子,把导数的几何意义、物理意义,以及复数的运算规则都讲得透彻入骨。比如在讲导数求极值的时候,作者用了一个非常贴切的爬山的比喻,一下子就让我理解了什么是导数的正负代表上升还是下降,以及怎么找到最高点和最低点。复数的部分也一样,他把复数和平面上的点对应起来,用图形的方式来解释乘除运算,这对我这个“视觉型”学习者来说简直是福音!书中的例题设计也十分巧妙,从基础的计算题到复杂的应用题,循序渐进,每一步都讲解得非常详细,包括一些容易出错的点也给出了特别的提示。做完练习题,我感觉自己对导数和复数这两个章节的掌握程度有了质的飞跃,做题时不再是死记硬背,而是能真正理解其原理,应用起来也得心应手多了。

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对于我这样一个数学基础相对薄弱的学生来说,导数和复数就像两座难以逾越的大山。但是,这本书《高中数学·导数及其应用、复数-点击专项-新课标》却给了我攀登的勇气和方法。它最大的特点在于“化繁为简”,将那些原本抽象难懂的概念,用最朴实易懂的语言和图解方式呈现出来。比如,书中讲解导数概念的时候,并没有一开始就抛出复杂的定义式,而是从生活中的“变化快慢”出发,循序渐进地引导我们理解导数的本质。对于复数,它也摆脱了传统教材中枯燥的代数计算,而是通过复数的几何意义,如复数与向量、复数与复平面上的点的对应关系,让复数的运算变得直观而有趣。书中大量的“思维导图”和“归纳总结”更是我复习的宝藏,它们帮助我梳理了知识脉络,巩固了记忆。而且,这本书的练习题类型非常丰富,从基础练习到拔高训练,再到最后的模拟套题,层层递进,让我在巩固知识的同时,也能不断挑战自我,提升解题能力。

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