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出版者:

作者:李永哲

出品人:

頁數:341

译者:

出版時間:2011-7

價格:19.00元

裝幀:

isbn號碼:9787563428304

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學
• 專項訓練
• 點擊專項
• 高考
• 復習
• 練習
• 試題
• 教輔
• 學習資料

《妙趣橫生的數學世界：初高中銜接指南》 本書旨在為即將踏入高中數學殿堂的學子們構建一座堅實的橋梁，讓初中階段的數學知識得以係統梳理與有效銜接，同時為高中數學的學習打下堅實的基礎。我們摒棄瞭枯燥的說教模式，而是通過生動有趣的語言、貼近生活的實例以及精心設計的練習題，帶領讀者一同探索數學的奧秘，感受數學的魅力。 內容深度解析： 本書的內容涵蓋瞭初中數學的核心概念，並著重於這些概念在高中數學中的延展與應用。 第一部分：初中數學的基石重塑 數的認識與運算： 有理數與無理數： 我們將迴顧有理數的性質，例如加減乘除、乘方、絕對值等，並深入理解無理數（如 $sqrt{2}$、$pi$）的意義和在數軸上的錶示。特彆會強調如何進行帶有根號的運算，以及無理數的近似值在實際問題中的應用，例如計算圓的周長和麵積。 代數式與整式： 從字母錶示數齣發，係統梳理單項式、多項式的概念、性質以及運算（加減乘除、乘方）。我們會詳細講解閤並同類項、去括號法則，以及整式乘法（如平方差公式、完全平方公式）和除法。這些將是後續學習代數方程和函數的基礎。 分式： 分數的概念將被推廣到分式，重點講解分式的基本性質、通分、約分以及分式的加減乘除。同時，會涉及含分式方程的解法，以及在實際問題中如何列齣和解決分式方程。 一元一次方程與方程組： 我們將復習一元一次方程的解法，包括移項、閤並同類項、係數化為1等步驟，並會介紹解法中的一些技巧和易錯點。對於二元一次方程組，我們將重點掌握代入法和加減消元法，並展示它們在解決實際問題中的強大能力，例如工程問題、行程問題等。 幾何圖形的世界： 平麵幾何基礎： 從點、綫、角、三角形、四邊形等基本圖形齣發，迴顧平行綫的性質與判定、三角形的性質（內角和、外角、全等、相似）與判定，以及特殊的三角形（等腰三角形、直角三角形）。我們還會詳細講解四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質和判定，重點在於掌握它們之間的內在聯係和轉化。 圓的初步認識： 圓是初中幾何的重要組成部分，我們將迴顧圓的定義、圓心角、圓周角、弦、切綫、弧等基本概念，並理解它們之間的關係。特彆是圓周角定理和切綫性質，它們在解決與圓相關的幾何問題中至關重要。 對稱與平移： 軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念以及相關性質將被深入探討，同時會介紹平移變換及其在圖形設計和幾何證明中的應用。 坐標係的初步應用： 我們將學習直角坐標係，並理解點在坐標係中的錶示方法。同時，會初步接觸利用坐標錶示幾何圖形，為後續學習解析幾何打下基礎。 第二部分：高中數學的啓濛與銜接 函數概念的深化與擴展： 函數的定義與錶示法： 從初中已學的一次函數、反比例函數、二次函數齣發，我們將建立起更一般化的函數概念，理解函數的構成要素（定義域、值域、對應法則）。同時，會係統學習函數的各種錶示法：解析法、列錶法、圖像法，並重點分析圖像的性質（單調性、奇偶性、周期性）。 一次函數與反比例函數： 除瞭復習其圖像和性質，我們將深入研究它們的係數變化對圖像的影響，以及它們在實際問題（如一次性收費、比例關係）中的具體應用。 二次函數： 我們將從配方法、公式法等角度掌握二次函數的頂點坐標公式和對稱軸，理解圖像的開口方嚮、頂點位置與係數的關係，並重點講解二次函數與一元二次方程、不等式的聯係，以及在優化問題中的應用。 指數函數與對數函數（初探）： 本部分將引入指數函數和對數函數的概念，介紹它們的圖像、性質以及基本運算法則。雖然高中會有更深入的學習，但提前瞭解它們的基本形態，有助於理解指數、對數在科學技術領域中的廣泛應用，例如增長模型、衰減模型等。 集閤論的入門： 集閤的概念與錶示： 我們將學習集閤的基本概念，如元素、集閤、子集、全集等，並掌握集閤的錶示方法（列舉法、描述法）。 集閤間的運算： 重點講解集閤的交集、並集、差集和補集，以及它們在邏輯推理和計數問題中的應用。 數據分析與概率初步： 統計數據的整理與分析： 復習頻數、頻率、平均數、中位數、眾數等基本統計量，並學習如何利用條形圖、摺綫圖、扇形圖等統計圖錶直觀展示數據，進行初步的統計推斷。 概率的基本概念： 介紹事件、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念，以及概率的意義和計算方法。通過一些簡單的實例，幫助讀者理解概率在預測和決策中的作用。 數學思想方法的滲透： 數形結閤思想： 貫穿全書，強調利用圖形的直觀性來理解抽象的代數概念，以及用代數方法解決幾何問題。 化歸與轉化思想： 引導讀者將復雜問題轉化為簡單問題，或者將未知問題轉化為已知問題來解決。 分類討論思想： 在處理一些具有多種可能情況的問題時，學會進行閤理分類，逐一分析。 學習方法建議： 本書不僅提供知識，更注重學習方法的指導。每一章節都配有“學習提示”和“解題技巧”，幫助讀者掌握高效的學習策略： 迴歸課本，夯實基礎： 強調對初中數學概念的理解，不要停留在機械記憶。 動筆練習，勤於思考： 鼓勵讀者動手演算，積極思考，形成自己的解題思路。 歸納總結，構建體係： 引導讀者在學習過程中不斷總結，將零散的知識點串聯成知識網絡。 聯係實際，激發興趣： 通過生活中的例子，讓數學不再是冰冷的符號，而是解決實際問題的有力工具。 本書特色： 語言通俗易懂： 采用貼近高中生思維的語言，避免使用過於專業的術語。 邏輯清晰，循序漸進： 按照知識的內在聯係，由淺入深，層層遞進。 題型豐富，難度適宜： 精選瞭大量有代錶性的例題和練習題，覆蓋瞭初高中數學的銜接點，既有基礎鞏固，也有能力提升。 注重數學思想方法： 不僅傳授知識，更注重培養學生的數學素養和思維能力。 《妙趣橫生的數學世界：初高中銜接指南》是一本專為希望順利過渡到高中數學的初中生設計的學習讀物。它不是一本題海式的練習冊，也不是一本高深的理論專著，而是一本集知識梳理、能力培養、方法指導於一體的“數學伴侶”。通過本書的學習，相信您定能以更自信、更從容的態度迎接高中數學的挑戰，在數學的海洋中暢遊！

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這本書在“啓發性”方麵做得尤其齣色。它不僅僅是提供現成的知識和解題方法，更是引導我主動去思考，去探索。每一章的開始都會有一些“思考題”或者“預習題”，這些題目很有引導性，能夠提前激發我對本章內容的興趣，讓我帶著問題去學習。在講解例題的時候，作者經常會提齣一些“變式題”或者“拓展題”，這讓我能夠舉一反三，學會觸類旁通。而且，書中的一些問題設計得很巧妙，讓我需要動腦筋去分析，去推理，而不是直接套用公式。我感覺這本書更像是在培養我獨立解決問題的能力，而不是僅僅教會我解題技巧。當我獨立思考後，再去看書中的解析，就會有一種恍然大悟的感覺，這種成就感是無法比擬的。總而言之，這本書讓我覺得學習數學是一場充滿樂趣的頭腦風暴，而不是死記硬背的苦役。

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我真的沒想到，一本數學書還能有這麼有趣的“打開方式”。封麵設計就足夠吸引眼球瞭，不像我之前看的那些書，都是韆篇一律的嚴肅風格，這本書的封麵色彩搭配大膽，圖案也很有創意，讓人忍不住想把它拿起來翻翻看。打開之後，裏麵的內容編排也很有意思，不是那種枯燥的章節劃分，而是更像是循序漸進的“闖關”模式。每一部分都設計瞭小小的“挑戰”，完成之後會有一些鼓勵語，雖然是虛擬的，但感覺真的能激發學習的動力。而且，書中的一些插圖和圖錶做得也特彆生動，比如在講解某些幾何概念的時候，配上的圖形就非常直觀，我一眼就能看懂，不像以前看的書，光是看文字和靜態圖，腦子都要打結瞭。更讓我驚喜的是，一些難題後麵還附帶瞭“小提示”，讓你先嘗試自己解決，實在不行再看提示，這種方式更能鍛煉獨立思考的能力。這種寓教於樂的設計，讓我覺得學習數學不再是一件苦差事，反而成瞭一種探索的樂趣。

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這本書給我最大的感受就是它的“嚴謹”和“全麵”。作為一本麵嚮高中數學的讀物，它在知識點的覆蓋上做得非常到位，幾乎把所有重要的考點和難點都囊括其中。每一章節的知識梳理都非常清晰，邏輯性極強，就像一個精密的手術刀，精準地切分齣每一個知識點，然後進行詳細的剖析。在講解定理和公式的時候，它不僅僅是給齣定義，還會深入淺齣地講解其推導過程和應用場景，這讓我能夠從根本上理解數學的原理，而不是死記硬背。我尤其欣賞它在例題選擇上的獨到之處，題目類型豐富多樣，覆蓋瞭各種題型和難度，而且都是近年來高考中經常齣現的題型，非常有針對性。更值得稱贊的是，對於每一個例題，它都提供瞭詳細的解題步驟和清晰的分析，甚至會指齣一些常見的錯誤思路，幫助我們避免“踩坑”。這種細緻入微的講解，讓我覺得這本書就像一位經驗豐富的老教師，手把手地指導我如何攻剋數學難題。

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這本書的“接地氣”程度絕對是我想不到的。它並沒有用很多晦澀難懂的專業術語來嚇唬我們，而是用一種非常通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念。比如，在講解一些抽象的函數概念時，作者會用生活中的例子來打比方，讓我一下子就能理解它的含義。我之前在學習某些知識點的時候，總是覺得很抽象，很難將其與實際聯係起來，但這本書在這方麵做得就很好，它會給齣很多貼近我們生活實際的例子，讓我能夠從更直觀的角度去理解數學。而且，這本書在排版上也考慮到瞭我們的閱讀習慣，字體大小適中，行間距閤理，即使長時間閱讀也不會感到疲憊。每道題目的解析都像是在和我對話一樣，非常親切，讓我覺得學習不是一個人在戰鬥。這種“親民”的設計，讓我對數學的學習興趣大增，也覺得數學不再是遙不可及的學科。

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這本書的排版設計確實很用心，封麵采用瞭一種比較簡潔明亮的風格，讓人一眼看過去就覺得很舒服，不會有那種壓迫感。翻開內頁，紙張的質感也相當不錯，摸起來滑滑的，印刷清晰，字跡飽滿，長時間閱讀眼睛也不會覺得疲勞。題目周圍留白的處理也很人性化，方便我在做題時進行演算和標注，不會覺得擁擠。每一章節的開始都會有一個小小的導語，用比較平實的語言概括本章的學習重點，這對於我這種容易抓不住重點的學生來說，簡直是雪中送炭。而且，題目之間的間距也安排得恰到好處，不會因為題目太密集而顯得雜亂，整體的閱讀體驗非常流暢。我特彆喜歡的是一些例題的解析，不僅僅是給齣瞭答案，還會詳細地講解解題思路，甚至會列舉幾種不同的解法，這對於我理解數學的本質，掌握多種解題技巧非常有幫助。這種細節上的考量，讓我覺得這本書真的是為我們學生量身打造的，而不是敷衍瞭事。

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