线性代数辅导讲义 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西安交通大学出版社

作者:李永乐

出品人:

页数:194

译者:

出版时间:2013-3

价格:28.00元

装帧:平装

isbn号码:9787560534541

丛书系列:

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《数学的语言：洞悉几何与代数交织的奥秘》 本书旨在为读者提供一个全面而深入的数学视角，探索构成现代科学和工程基石的抽象概念。我们将从基础的逻辑推理和集合论出发，逐步引入数系的演进，理解实数、复数的结构及其性质，并在此基础上探讨函数作为连接输入与输出的桥梁。 本书的重点将放在代数结构的研究上。我们将深入剖析群、环、域等核心代数概念，理解它们所蕴含的对称性、运算规则和封闭性。通过对这些结构的深入理解，读者将能够欣赏到数学的内在美，并为后续更复杂的理论学习打下坚实基础。 在几何层面，我们将超越传统的欧几里得空间，进入更广阔的仿射空间和向量空间。在这里，点、线、面等概念将被赋予更抽象的定义，并以向量的形式进行描述。我们将研究向量的线性组合、线性无关、基底等概念，理解它们如何构成和张成空间。 本书将着重于揭示代数与几何之间的深刻联系。我们将引入矩阵这一强大的工具，用以表示和操作线性变换。通过对矩阵的运算，如加法、乘法、转置、求逆等，我们将得以理解向量空间之间的映射关系，以及如何通过坐标变换来简化问题。行列式的概念将作为连接几何直观与代数计算的纽带，它能够揭示线性变换的尺度变换性质，并判断线性方程组解的唯一性。 特征值与特征向量的概念将是本书的另一个亮点。我们将探讨它们在描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”方面的作用，以及它们在解微分方程、主成分分析等众多领域的广泛应用。 此外，本书还将涵盖线性方程组的求解方法。我们将系统介绍高斯消元法、LU分解等经典算法，并深入分析其背后的原理和效率。通过对解空间的理解，读者将能够区分唯一解、无穷多解和无解的情况，并掌握如何描述所有可能的解集。 本书不仅关注理论的严谨性，更注重概念的直观理解。我们将穿插大量的几何解释和实例分析，帮助读者将抽象的数学语言与现实世界的问题联系起来。通过对多项式、线性映射、内积空间等内容的探讨，读者将逐渐构建起一个完整的数学知识体系，为进一步探索微分几何、拓扑学、泛函分析等高级数学分支做好准备。 本书适合对数学充满好奇心，希望系统学习并理解现代数学核心概念的读者。无论是对计算机科学、物理学、工程学、经济学等领域有浓厚兴趣的学生，还是希望提升自身逻辑思维和问题解决能力的社会人士，都能从中受益匪浅。我们将引领您一同踏上这场探索数学之美的旅程，领略它在描绘宇宙规律、构建信息世界中所扮演的关键角色。

评分☆☆☆☆☆

且看2013年数学一真题第19题，不要以为这题很难，其实早在1994年就考过原题（数据都没有改）。然而市面上很少能买到1987-2000年间的真题，或者只有真题而没有详细解答的。有需要的点击链接：<br/>http://url.cn/ULv1DP

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这套书的语言风格，说实话，非常平易近人，完全没有一般数学书籍那种晦涩难懂的“学术腔”。作者似乎非常清楚初学者在面对抽象数学概念时的恐惧和困惑，所以他用了大量生活化的比喻和形象的描述来帮助我们建立直观理解。比如，他讲解线性相关性时，用的是“信息冗余度”的概念，一下子就让这个抽象的代数性质变得具体可感。而且，它的注释和旁白设计得非常巧妙，它们不是那种打断阅读流程的冗长解释，而是像一个经验丰富的朋友在旁边耳提面命，适时地为你点亮思维的盲区。这种亦师亦友的叙事方式，让原本枯燥的学习过程变成了一种愉快的探索之旅。读完一章后，我感觉我的信心都增强了不少，不再对这门学科抱有敬畏甚至畏惧的心态了。

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这本书的装帧设计真是太棒了，封面选用的那种哑光质感，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是经过精心打磨的。内页纸张的色泽柔和，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳，这对于我们这种需要长时间盯着公式和定理看的学生来说，简直是福音。排版布局也十分讲究，字体大小适中，行距和段落之间的留白处理得恰到好处，使得原本枯燥的数学内容在视觉上变得不那么压抑。尤其值得称赞的是，很多关键的定义和定理都被加粗或者用不同的颜色区块标识了出来，让人一眼就能抓住重点。我以前买过一些其他出版社的教材，经常会遇到印刷模糊或者字体大小不一的问题，但这本《线性代数辅导讲义》完全没有这些瑕疵，看得出编辑和制作团队在细节上是下了大功夫的，这不仅仅是一本学习资料，更像是一件精心制作的工艺品，让人爱不释手，也更愿意去翻开它进行学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性强到令人惊叹，它完全打破了我对传统教材那种“高高在上”的刻板印象。它里面穿插了大量的实际应用案例，这些案例的选择非常贴合现代科学研究和工程实践的前沿，比如在机器学习中的矩阵分解应用，或者在计算机图形学中的变换操作。更让我惊喜的是，书的后半部分专门辟出了一章，专门讨论了数值稳定性和算法效率的问题，这在很多同类书籍中是很少见的。作者并没有回避计算中的误差和近似问题，而是坦诚地讨论了在真实世界中如何选择合适的算法来解决问题。对于我这种未来想从事数据分析方面工作的人来说，这简直是量身定做，它教会我的不仅是“怎么算”，更是“为什么这样算更优”。

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说实话，我一开始对市面上这么多辅导材料感到非常迷茫，但当我翻阅《线性代数辅导讲义》时，立刻就能感觉到它强烈的“以学生为中心”的设计理念。书中的习题部分是这本书的灵魂所在。它的难度梯度设置得非常科学，从最基础的巩固性练习，到需要综合运用多个定理的综合题，再到挑战思维的探究性问题，层层递进，绝不让人感到无所适从。每一个例题的解析都详尽到令人发指，它不仅仅给出了答案，更重要的是，它解释了“为什么这么解是最佳路径”。有时候一个题目有不止一种解法，作者都会并列展示，并分析各自的优劣，这种多角度的剖析极大地拓宽了我的解题思路。我发现，跟着书中的步骤一步步做下来，我的解题速度和准确率都有了显著的提升。

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我必须得说说这本书的理论深度和广度，它绝对不是那种泛泛而谈、浮于表面的参考书。作者在讲解向量空间、线性变换这些核心概念时，采用了循序渐进的叙述方式，从最基础的定义出发，逐步引入更抽象的概念，每一步的逻辑推导都清晰且无可指摘。特别是关于特征值和特征向量的部分，我之前总是在计算上感到吃力，但这本书里提供的那种几何直观解释，配合着详细的代数推导，让我一下子豁然开朗。它没有简单地罗列公式，而是深入挖掘了这些数学工具背后的意义，例如，它如何关联到数据的降维或系统的稳定性。对于那些真正想吃透线性代数这门学科，而不是仅仅为了应付考试的学生来说，这本书提供的底层认知框架是极其宝贵的。我感觉自己不再是孤立地记忆知识点，而是真正开始理解线性代数这门语言的结构了。

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本科的线代就做题而言一直很简单，不过我到现在还是不理解线性变换。

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做完了，mark一下~

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任何考验需要考察线代的人都懂得。

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感觉对于零基础不怎么有效，而且感觉题不全啊，但是由于这本书的威望不学又不放心，用来检查学习成果吧

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做完了，mark一下~